Giáo án môn Toán 12 - Bài: Bài tập phương trình tham số của đường thẳng

- Chia lớp thành 6 nhóm ,3nhóm giải bài 6, 3nhóm giải bt 7 - Gọi đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày lời giải -Gọi hs ở các nhóm còn lại nhận xét và bổ sung bài giải của bạn - Giáo vi[r]

BÀI TẬP PTTS CỦA ĐƯỜNG THẲNG ( chương trình chuẩn) Ngày soạn: 3/8/08 Số tiết: I/ Mục tiêu: Kiến thức: * Khắc sâu: - PTTS đường thẳng không gian - Các vị trí tương đốI đường thẳng không gian - Biết cách tính khoảng cách đường thẳng và mp song song không gian - Biét cách tìm số giao điểm đường thẳng và mp không gian Kỷ năng: -Rèn luyện thành thạo việc viết PTTS đường thẳng các trường hợp đơn giản như: qua điểm và có véc tơ chi phương cho trước, qua điểm cho trước , qua điểm và song song với đường thẳng vuông góc với mp cho trước - Biết cách lập PTTS c đường thẳng là hình chiếu vuông góc đường thẳng cho trước trên mp tọa độ - Rèn luyện thành thạo việc xét vị trí tương đối đường thẳng, tìm số giao điểm đường thẳng và mp - Tính khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng - Tìm tọa độ hình chiếu điểm trên đường thẳng và mặt phẳng - Làm quen với việc giải bài toán hình không gian phương pháp tọa độ Về tư duy,thái độ: -Rèn luyện tư phân tích ,tổng hợp qua việc giải bài tập -Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác - có nhièu sáng tạo hình học - Hứng thú học tập,tích cực phát huy tính độc lập học tập II/ Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Giáo viên : - Giáo án , bảng phụ và số hình vẽ -Hệ thống lý thuyết đã học Học sinh: - Ôn tập lý thuyết đã học cách có hệ thống - Chuẩn bị trước các bài tập sách giáo khoa III/ Phương pháp : Kết hợp nhiều phương pháp Trong đó chủ yếu là phương pháp gợi mở, nêu vấn đề và hoạt động nhóm IV/ Tiến hành bài giảng: Tiết 1: Ổn định: Bài cũ: (8phút) Câu hỏi : Em hãy nhắc lại định nghĩa PTTS đường thẳng không gian Áp dụng giải bài tập 1d sgk 3.Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài tập viết PTTS đường thẳng Lop6.net T/gian Hoạt động giáo viên 15 -.Chia bảng thành phần ,ghi đề bài lên bảng và gọi hs diện trung bình lên giải bài tập câu b,c Kết hợp kiểm tra giải bài tập nhà số học sinh lớp - Gọi học sinh đứng lớp nhận xét bài giải bạn và bổ sung cho hoàn chỉnh - Giáo viên nhắc lại cách giải chung câu và chốt vấn đề : Để viết PTTS cùa đt ta cần phảI tìm VTCP và điểm thuộc đt đó 15 - Cho hs nêu phương pháp giải bài tập 2a -Gv nhắc lại phương pháp giải và hướng dẫn hs thực hành giải bài tập này qua hệ thống câu hỏi gợi ý sau: 1? Trình bày cách dựng hình chiếu vuông góc d/ đt d trên mp ? 2? Nêu cách tìm VTCP d/? 3? Gọi (  ) là mp chứa d và vuông góc với (Oxy) thì vtpt (  ) có quan hệ nào VTCP d và VTPT của(oxy)?Tìm tọa độ VTPT ( ) 4?GọI d/ là hình chiếu d trên (0xy),em có nhận xét gì VTCP d/ và vectơ n, k Suy tọa độ nó 5?Viết pt tham số đt  qua điểm M(2,-3,1) d và vuông góc (oxy)? 6?Tìm giao điểm N  và (oxy) 7? Điểm N có thuộc d/ không? Hãy viết PTTS nó HĐ2: Giải bài tâp củng cố: phút Treo bảng phụ số trên bảng và cho học sinh làm việc theo Hoạt động học sinh - Lên bảng trình bày lời giải ( 2hs trình bày câu ), số học sinh còn lại theo dõi bài giải bạn và chuẩn bị nhận xét - Nhận xét và bổ sung bài giải bạn - Lắng nghe và ghi nhớ phương pháp viết PTTS đường thẳng -Nêu phương pháp giải bài tập theo định giáo viên -lắng nghe và trả lời các câu hỏi giáo viên theo gợi ý sau - cách dụng theo hình vẽ -mp (  ) song song chứa giá véc tơ a (1,2,3); k (0,0,1) suy (  ) có VTPT n(2,1,0) -VTCP d/ vuông góc vớI vcctơ n, k nên có tọa độ là u / =(-1,-2,0) x   -  :  y  3 - N(2,3,0) z   t  x   t  PTTS d/  y  3  2t z   -Mỗi nhóm chuẩn bị câu trắc nghiệm sau đó đại diện Lop6.net Nội dung ghi bảng Bài 1:Viết PTTS đt b/ Cho d:  ( ) : x  y  z     A(2,1,3) c/ Cho d: qua B(2,0,-3)  x   2t  và //  :  y  3  3t  z  4t  Bài 2:a/cho d: x   t   y  3  2t  z   2t  Viết pt hình chiếu vuông góc d trên mp(oxy) * Phương pháp: - Tìm VTPT (  ) chứa d và vuông góc với (oxy) -Tìm VTCP h/c d/ -Viết pt đường thẳng  qua điểm M   và vuông góc với (oxy) -Tìm giao điểm N  và mp(oxy) - Viết pt đường thẳng d/ Bảng phụ nhóm sau đó cử đại diện trả lời đứng chỗ đọc kết 3/ Dặn dò : -Hoàn chỉnh việc trình bày bài tập vào - Ôn tập lại lý thuyết vị trí tương đối đường thẳng không gian - Giải bài tập 3,4,5,9.sgk trang 90 Tiết : Ổn định Bài cũ:(10 phút) HS1: Nêu điều kiện để đường thẳng song song,trùng Áp dụng giải bài tập 3b HS2: Nêu đièu kiện để đt cắt nhau, chéo Áp dụng giảI bài tập 3a Bài mới: HĐ1: Giải bài tập SGK Lop6.net T/ gian 10 phút 10 phút Hoạt động giáo viên - Cho hs nêu phương pháp giải bài tập - Gọi hs lên bảng trình bày lời giảI bài theo phương pháp đã trình bày -Gọi hs nhận xét bài giải bạn trên bảng - Nhân xét đánh giá,cho điểm và chốt lại cách giải bài tập này.Chú ý cách trình bày bài giải cho học sinh -Cho hs nhắc lại cách c/m đt chéo không gian -Gọi học sinh lên bảng giải bài tập -Gọi hs khác nhận xét và bổ sung Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng -Đứng chỗ nêu phương Bài 4: Tìm a để 2đt sau cắt pháp giải  x   at -Lên bảng trình bày, số còn  y  t và  lại theo dõi bài bạn để  z  1  2t  nhận xét và bổ sung - Đứng lớp nhận xét x   k  -Lắng nghe kết luận  y   2k giáo viên z   k  * Cho học sinh nêu các phương pháp giải bài tập -GV nhắc lại pp thường vận dụng và tóm tắc pp 2trên bảng - Hướng dẫn hs giải bt 5b theo hệ thống câu hỏi gợi ý sau: 1? Tìm tọa độ điểm M và vtcp đt d? 2?Tìm vtpt mp 3? Tính tích vô hướng véc tơ ? 4?Kiểm tra điểm M có thuộc đt không?Kết luận số gđ đường thẳng đó Đúng chỗ nêu các pp giảI bài -Ghi tóm tắc pp vào và trả lời câu hỏi GV theo gợi ý sau: M(1,2,1) và vtcp(1,-1,2) HĐ2: Giải bài tập trắc nghiệm củng cố Treo bảng phụ số trên bảng và cho học sinh làm việc theo nhóm sau đó cử đại diện trả lời ĐS: a = -Trả lời câu hỏi GV -Lên bảng trình bày,số còn lại theo dõi để nhận xét - Đúng chỗ nhận xét theo định GV .VTPT (1,3,1) =1–3+2=0 M không thuộc mp suy đt và mp không có điểm chung Bài 9: x   k x   t   D  y   2t ,d/  y   2k z   z  3t   C/m d và d/ chéo Bài 5b: Tìm số giao điểm đt d: x   t  (  y   t và mp  z   2t   ) : x +3y + z +1= Phương pháp: 1/ Dùng nhận xét SGK 2/ -tìm tọa độ điểm M và vtcp u đt Tìm vtpt n mp -Nếu n.u  o thì đt & mp có gđ M  mp -Nếu  thì đt & mp u.n  không có giao điểm -Mỗi nhóm chuẩn bị câu trắc nghiệm sau đó đại diện đứng chỗ đọc kết Dặn dò : Tiết 3: Lop6.net Bảng phụ ổn định: Bài mới: 15phút 15 phút 10 phút - Chia lớp thành nhóm ,3nhóm giải bài 6, 3nhóm giải bt - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải -Gọi hs các nhóm còn lại nhận xét và bổ sung bài giải bạn - Giáo viên nhắc lại cách giải bài cho lớp và bổ sung cho hoàn chỉnh * Cho học sinh nhắc lại cách dựng hình chiếu điểm trên mp -Cho học sinh nêu phương pháp giải câu a và hướng dẫn học sinh thực qua hệ thống câu hỏi sau: 1? Đt d điqua M và vuông góc với mp có vtcp là vectơ nào ? Viết PTTS đt d? 2? Hãy tìm tọa độ giao điểm Hcủa đt d và mp -Làm việc theo nhóm sau đó cử đại diện lên trình bày lời giải trên bảng Bài trang 90 sgk Bài trang 91 sgk - Nhận xét và bổ sung bài giải bạn -Lắng nghe, ghi nhớ và ghi chép vào - Đứng chổ trình bày cách dựng điểm H - Trình bày pp giải câu a - Trả lời câu hỏi GV theo gơi ý sau: - Gọi hs nhắc lại cách dựng điểm đối xứng với M qua mp Từ đó đề xuất pp tìm tọa độ nó - Gọi hs khác nhắc lại công thức tính k/c từ điểm đến mp - Chia bảng thành phần và gọi hs lên trình bày bài giải câu b và c -Gọi hs khác nhận xét và bổ sung cho hoàn chỉnh *Treo hình vẽ sẵn bảng phụ lên bảng và hướng dẫn hs chọn hệ tọa độ cho thích hợp -Cho học sinh xác định tọa độ các đỉnh hình lập phương hệ tọa độ đã chọn -Cho học sinh viết PTTQ mp(A/BD) từ đó suy k/c cần tìm HĐ2: Giải bài tập trắc nghiệm củng cố .vtcp d là (1,1,1) x   t  PTTS d:  y   t z   t  H( 2,0,-1) - Trả lời theo yêu cầu GV -Lên bảng trình bày theo đinh GV -Nhận xét ,bổ sung -lắng nghe và trả lời câu hỏi theo yêu cầu GV Thực độc lập và đọc kết theo định GV Lop6.net Bài 8a phút Treo bảng phụ số trên bảng và cho học sinh làm việc theo nhóm sau đó cử đại diện trả lời -Mỗi nhóm chuẩn bị câu trắc nghiệm sau đó đại diện đứng chỗ đọc kết Bảng phụ Dặn dò: - Hệ thống lại toàn bbộ lý thuyết và các dang bài tập thường gặp ptts đt - Giải các bài tập tương tự còn lại sgk và giải bai tập sách bài tập - Ôn lại lý thuýêt chương và giải bài tập 1,2,3,4 SGK trang 91,92 V/ PHỤ LỤC: 1.Bảng phụ Câu1:Phương trình nào sau đây là ptts đt qua điểm A(2,3,-1) và B(1,2,4) x   t  x  1  2t  x  1  t  x  1  t     A/  y   t B/  y  1  3t C/  y  1  2t D/  y  1  2t  z  1  5t z   t  z   4t  z   5t      x   2t  Câu2: Phương trình tham số đt qua điểm A(4,3,1) và song song với đường thẳng   y  3t l à  z   2t   x   4t  A/  y  3  3t z   t   x   2t  /  y   3t z   t   x   2t  C/  y   3t  z   2t   x   2t  D/  y   3t  z   2t   x   2t  Câu3:Cho đt D:  y  2  3t véctơ phương D là vectơ có tọa độ là nào sau đây? z   t  A/ (1,-2,3) B/ (2,3,3) C/(-2,-3,-1) D/ (-1,2,-3) Câu4: PTTS đt qua điểm A(-2,1,0) và vuông góc với (  ): x+2y-2z +1= là pt nào sau đây?  x   2t  x  2  t  x  2  t  x  2  t     A/  y   t B/  y   2t C/  y   2t D/  y   2t  z  2  z  2t  z  2t  z  2t      x  1  t  Câu5: Cho đt d:  y   4t Điểm nào sau đây thuộc đt?  z   2t  A/ M(-1,2,-3) B/ N(0,-2,5) C/ P(1,-6,5) D/ Q(1,2,3) Đáp án : 1a,2b,3c, 4b,5b Bảng phụ 2: Lop6.net  x   2t  Câu 1:Hai đt sau vị trí tương đối nào? D:  y   t và  z   4t  A/ cắt  x   3t  D/  y  1  2t  z  2  t  B/ song song C/ Chéo D/ trùng  x   6t  x   2t   Câu 2: Hai đt sau vị trí tương đối nào? D:  y  6t và D/  y   9t  z  12t  z  1  8t   A/ cắt B/ song song C/ Chéo D/ trùng x   t  Câu 3: Đường thẳng và mp sau có gđ? D  y   2t và (  ) :x + y +z – =  z   3t  A/ B/ C/ Vô số Đáp án : 1a,2b,3c Bảng phụ 3: Câu 1:Tọa độ hình chiếu vuông góc M(1,-1,2) trên mp : 2x-y + 2z +12 = là điểm nào sau đây? 29 10  20 29 10 20 ) A/ (1,5,9) B/(10,-5,20) C/ (- ; ; D/( ; ; ) 9 9 9  x  2  3t  Câu2: Tọa độ hình chiếu vuông góc A(4,-3,2) trên đt D:  y  2  2t là điểm nào sau đây?  z  t  A/ (_-1,0,1) B/(1,0,-1) C/(-1,2,1) D/ (1,2,-1)  x   2t  Câu3: Tọa độ điểm đối xứng M(1,-1,2)qua đt D:  y  1  t là điểm nào sau đây?  z  2t  16 17 16 17  16  17 ; ) A/( ; ; ) B/(- ; ; ) C/( ; D/( 16,17,7) 9 9 9 9 Đáp án : 1c,2b,3c Lop6.net