- Rèn kỉ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán , biết ghi gt , kl, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài suy luận có căn cứ B/Chuẩn bị: Bảng phụ, thước thẳng ,[r]
(1)Giaùo aùn Hình – Tuaàn 27 – Trân Thị Nga CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI TRONG TAM GIÁC Tiết 47: QUAN HỆ GIỮA GÓC VAØ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC NS: 8/3/10 ND: 10/3/10 A Muïc tieâu: - HS nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng chúng tình cần thiết,hiểu phép chứng minh định lý - Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ - Biết diễn đạt định lý thành bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận B Chuaån bò cuûa GV vaø HS: Gv : Thước kẻ,com pa thước đo góc , phấn màu.Tam giác bìa gắn vào bảng phụ(AB<AC) Hs : Thước kẻ,com pa thước đo góc Tam giác giấy có AB < AC Ôn tập các trường hợp , tính chất góc ngoài , xem lại định lý thuận và định lý đảo( tr 128 Toán tập 1) C Tieẩn trình baøi dáy: 1/ Ổn định tổ chức: Trả bài KT, nhận xét rút kinh nghiệm 3/ Bài mới: Tg Hoạt động GV và HS Ghi baûng 5’ 15 Hoạt động1 Giới thiệu chương III: có nội dung lớn: 1/ Quan hệ caùc yeáu toá caïnh, goùc moät tam giaùc 2/ Các đường đồng qui ( đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao) Hoâm chuùng ta hoïc baøi: Quan hệ góc và cạnh đối diện GV: treo caâu hoûi vaø hình veõ ñöa leân baûng phuï GV: Cho ABC.Nếu AB = AC thì góc đối diện nào? Tại sao? HS: ABC, neáu coù AB = AC thì B=C(theo tính chaát caân) Ngược lại: B=C thì hai cạnh đối diện nào? HS:ABC neáu coù B=C thì ABC caân AB = AC GV chốt: Như đối điện với cạnh là góc và ngược lại.Bây ta xét trường hợp có cạnh không thì các góc đối diện với chúng nào? 1/ Góc đối diện với cạnh lớn Hoạt động 2: GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN hôn: GV: Treo bảng phụ ?1 Vẽ ABC với AC > AB Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào các trường hợp sau: A >C A =C A <C A A A GV: Hướng dẫn Hs vẽ có cạnh nhỏ cạnh khác, sau đó phải đặt tên cho các đỉnh cuối cùng xác định cạnh nào nhỏ cạnh nào HS: Vẽ hình vào - 1HS: lên bảng vẽ HS: Quan sát và dự đoán: B>C GV: gọi Hs trả lời GV: Vì ta khẳng định điều này? Chúng ta thực hành điều dự đoán các em GV: yêu cầu Hs thực ? theo nhoùm: Gaáp hình vaø quan saùt theo hướng dẫn SGK HS: Mỗi em có giấy GV: Treo baûng phuï * Gấp ABC từ đỉnh A cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM góc BAC, đó điểm B trùng với điểm B’ trên caïnh AC * Haõy so saùnh goùc AB’M vaø goùc C GV: mời đại diện nhóm lên thực gấp hình trước lớp và giải thích nhaän xeùt cuûa mình Taïi sao: AB’M > C ? HS: Caùc nhoùm gaáp hình treân baûng phuï vaø ruùt nhaän xeùt: AB’M > C GV: + AB'M baèng goùc naøo cuûa ABC ? Lop7.net (2) Giaùo aùn Hình – Tuaàn 27 – Trân Thị Nga + Vậy rút quan hệ nào góc B và góc C ABC Hs: Giaûi thích: + B’MC có AB’M là góc ngoài , C là góc không kề nó neân: AB’M > C + AB’M = ABM cuûa ABC + B = C + Từ việc thực hành trên, em rút nhận xét gì? Hs: Từ việc thực hành trên, ta thấy góc đối diện với cạnh lớn là góc lớn Ñònh lyù1: ( Sgk/ tr 54) A GV: Chốt lại:Đó chính là nội dung định lý - Hs: Đọc định lý GV: Yeâu caàu Hs neâu GT vaø KL cuûa dònh lyù GT ABC GV: Để cm định lý, theo việc gấp hình trên ta phải xác định góc trung AC>AB C KL B > C B gian đó là góc nào? GV: Goïi Hs leân baûng veõ hình GV: Gợi cho Hs phương pháp c/m: C/m ( sgk) + ABM = AB’M ABM = AB’M (1) + AB’M = C (2) (1) (2) ñpcm Hs: Moät hs trình baøy mieäng c/m ñònh lyù GV: Treo baûng phuï: * Cho ABC, treân caïnh BC xaùc ñònh ñieåm M cho BM > MC Moät hs trả lời sau: ABC có BM > MC nên ta suy : BAM > CAM ( định lý liên hệ cạnh và góc ) Theo em bạn kêùt luận điều trên đúng hay sai ? Vì sao? A B 10 M C Hs: Trả lời: Bạn trả lời sai, vì cạnh BM và MC không cùng nằm moät Nên ta không áp dụng định lý trên GV: Chú ý định lý trên đúng các cạnh nằm trên cùng baèng GV: Trong ABC AC > AB thì góc B > góc C , ngược lại có góc B > góc C thì cạnh AC quan hệ nào với cạnh AB? Hs: Theo hình vẽ hs dự đoán: AC > AB 2/ Cạnh đối diện với góc lớn hơn: Hoạt đông 3: CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN HƠN GV: Treo bảng phụ: ?3 Vẽ ABC với B > C.Quan sát hình và dự doán xem ta có trường hợp nào các trường hợp sau:1.AB = AC AC < AB AC > AB GV: Xaùc nhaän: AC > AB GV: Gợi ý hs để hs cách suy luận -Neáu AC = AB thì sao? -Neáu AC < AB thì sao? A = Hs: Neáu AC = AB ABC caân A ( traùi gt) C A <C A ( traùi gt) Hs: Neáu AC < AB thì theo ñònh lyù ta coù GV: Do đó trường hợp thứ là AC > AB GV: Yeâu caàu hs phaùt bieåu ñònh lyù vaø neâu GT, KL cuûa ñònh lyù Hs: Phaùt bieåu ñònh lyù trang 55/ sgk vaø neâu GT, KL cuûa ñònh lyù GV: So saùnh ñònh lyù vaø ñònh lyù 2, em coù nhaän xeùt gì? HS: GT cuûa ñònh lyù laø KL cuûa ñònh lyù 2; KL cuûa ñònh lyù laø GT cuûa ñònh lyù GV: Như Định lý là định lý đảo định lý Lop7.net Ñònh lyù 2: A B GT ABC C A >C A KL AC > AB (3) Giaùo aùn Hình – Tuaàn 12 27 – Trân Thị Nga A = 900 cạnh nào lớn nhất? vì sao? ( treo bảng GV: Trong vuoâng ABC A phuï) B C A Nhaän xeùt: A = 900là góc lớn nên cạnh BC đối diện 1/ ABC : AC > AB B > C Hs: Trong vuoâng ABC coù A 2/ Sgk/tr 55 với góc A là cạnh lớn A > 900,thì cạnh nào lớn ? vì sao? GV:Trong tam giaùc tuø DEF coùDD E F Luyeân taäp: A > 900là góc lớn nên cạnh EF đối diện Bài1/tr55 sgk: Hs:Trong tam giaùc tuø DEF coù D với góc D là cạnh lớn GV: Yêu cầu hs đọc ý nhận xét sgk/ 55 Hoạt động 4: CỦNG CỐ GV: Phát biểu định lý và liên hệ góc và cạnh 1? Hs: Phaùt bieåu laïi ñònh lyù Hs: định lý đó là thuận đảo với Nêu mối quan hệ định lý đó GV: Cho hs laøm baøi taäp: Baøi 1/ 55 ( sgk) ( GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ) B A C GV: Bài toán cho biết điều gì? Hỏi điều gì? -Hs: Cho : độ dài cạnh Hoûi: So saùnh caùc goùc cuûa ABC ? ABCcoù:AB < BC < AC( < A A A A (theo ñònh lyù < ) C liên hệ cạnh và góc đối diện ) Baøi 2/tr55sgk: ABC coù: A A A A =1800(ñònh lyù toång C goùc cuûa ) A + 800+450=1800 C A =1800-800-450 => C A C A A A ( 450 < 550 < 800) Vì AC < AB < BC ( theo ñònh lyù liên hệ cạnh và góc đối diện ) Baøi 2/ 55 ( sgk) ( treo baûng phuï ) A 80 B 45 C GV: Bài toán cho biết điều gì? Hỏi điều gì? Hs:Cho soá ño goùc Hoûi So saùnh caùc caïnh cuûa ABC? GV: Theo bài toán trên ta đủ sở để so sánh các cạnh ABC chöa? Muoán so saùnh caùc caïnh cuûa ta caàn phaûi xaùc ñònh yeáu toá naøo? GV: Goïi caû hs leân baûng cuøng giaûi GV: treo baûng phuï caâu hoûi traéc nghieäm 1)Trong , đối diện với góc là cạnh 2) Trong vuông, cạnh huyền là cạnh lớn 3) Trong 1 , đối diện với cạnh lớn là góc tù 4) Trong tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn 5)Trong 2, đối diện với cạnh lớn là góc lớn GV: choát laïi Caâu vaø caâu 5: sai Cuï theå laø baøi taäp vaø baøi taäp phaûn ví duï HS: Trả lời chổ: 1.Đ; 2.Đ; 3.S; 4.Đ; 5.S Hoạt động5: ( 3’) - Nắm vững định lý quan hệ cạnh và góc đối diện , học cách cm định lý - BTVN: 3,4,7/ tr 56 sgk ; 1,2,3/24sbt * Hướng dẫn bài 7: Đây là cách cm khác định lý ( đưa hình vẽ lên bảng phụ) A Gợi ý HS: coù AB’ = Ab < AC B’ nằm A và C B' tia BB’ nằêm tia BA và BC B Lop7.net C (4) Giaùo aùn Hình – Tuaàn D Ruùt kinh nghieäm: Tieát 48: 27 – Trân Thị Nga LUYEÄN TAÄP NS: 9/3/10 - ND: 11/3/10 A/Muïc tieâu : - Củng cố các định lý quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác - Rèn kỉ vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng ,các góc tam giác - Rèn kỉ vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán , biết ghi gt , kl, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài suy luận có B/Chuẩn bị: Bảng phụ, thước thẳng ,thước đo góc C/Tiến trình lên lớp 1/ Kieåm tra: (15 phuùt) HS 1: Phát biểu các định lý quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác Suûa bt 3/56 HS 2: BT3/24 sbt: Giaûi: A ABD coù B̂ > 90 (gt) D̂1 < 900 B̂ > D̂1 AD > AB (q.h B D cạnh và góc đối diện tam giác ) (1) Vì D̂1 và D2 A < 900=> D̂ > C A => AC keà buø maø D̂ < 900 => D̂ >900 => C C 2 >AD(q.h góc và cạnh đối diện t.g) Từ (1) và (2) suy ra: AB>AD>AC GT ABC ; B̂ > 900 D nằm B và C KL AB<AD<AC 2/ Bài mới: TG Hoạt động GV và HS 27’ HÑ2: Luyeän taäp BT5/56:Đề bài , hình vẽ ghi trên bảng phuï Tương tự bài vừa chữa ,hãy cho biết đoạn thẳng AD,BD,CD đoạn nào dài nhất, đoạn nào ngắn nhất.Vậy xa nhaát ,ai ñi gaàn nhaát? HS trình baøy mieäng D (2) Ghi baûng BT 6/56 : B A B C BT6/56: GV: Kết luận nào đúng?Vì sao? Yêu cầu HS suy luận có HS trả lời HS nhận xét sửa sai HSø trình baøy baøi giaûi A D C Vì D nằm AvàC nên:AD+ CD = AC Maø CD = BC(gt) =>AD+BC = AC =>AC > BC => B̂ Aˆ (q.h cạnh và góc đối diện ) Lop7.net Vậy kết luận c đúng (5) Giaùo aùn Hình – Tuaàn Baøi 7/24sbt ( baûng phuï) HS vẽ hình ghi gt,kl vào 27 – Trân Thị Nga Baøi taäp 7/24 sbt A GVgợi ý:trên tia AM lấy điểm D M cho AM=MD B AÂ2baèng goùc naøo? Vì sao? A AMB= DMC A =D A M C D (c.g.c) GT : ABC , AB<AC A A Vậy để so sánh góc BAM vaø MAC ta BM = MC A so saùnh AÂ1vaø D A KL So saùnh goùc BAM vaø MAC -Haõy so saùnh AÂ1vaø D A HS neâu caùch so saùnh goùc AÂ1vaø D Giaûi: HS trình baøy baøi laøm Treân tia AM laáy ñieåm D khaùc ñieåm M Cả lớp làm nháp cho AM =MD HS nhaän xeùt Xeùt AMBvaø DMC coù: AM=MD ( caùch veõ) Mˆ Mˆ (đối đỉnh) BM=MC (gt) Do đó AMB= DMC (c.g.c) => Aˆ Dˆ vaø AB=CD Ta coù AC>AB , AB= CD (cmt) =>AC > CD => D̂ Aˆ1 (q.h.giữa góc và cạnh đói diện tam giaùc) maø Aˆ Dˆ (cmt) => AÂ2 > AÂ1 A A Vaäy: BAM > MAC 3) HDVN:( 3ph ) -Học thuộc định lí quan hệ cạnh và góc đối diện -BT:7/56 sgk , 5;6;8 sbt/24 ,25 -Xem trước bài Quan hệ đường vuông góc và đường xiên ,đường xiên và hình chieáu, oân laïi ñònh lí pi ta go D Ruùt kinh nghieäm: Lop7.net (6)