Hoạt động 3 : Chứng minh và khai thác định lí 1 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong mét tam gi¸c 13phót Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Yêu cầu vẽ hình, xác định giả - Một H[r]
(1)H×nh häc Tiết 47 : quan hệ góc và cạnh đối diện mét tam gi¸c I/ Môc tiªu : 1/ KiÕn thøc : - Học sinh phát biểu và chứng minh nội dung định lí quan hệ góc và cạnh đối diÖn mét tam gi¸c - Vận dụng hai định lí vào giải bài tập : So sánh các góc biết độ dài các cạnh hay so s¸nh c¸c c¹nh biÕt c¸c gãc mét tam gi¸c 2/ KÜ n¨ng : - Rèn kĩ vẽ đúng hình theo yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ - Diễn đạt định lí thành bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận bài toán - KÜ n¨ng tÝnh to¸n, chøng minh h×nh häc, tr×nh bµy bµi tËp h×nh cã lËp luËn 3/ Thái độ : - Nghiªm tóc, cÈn thËn, hîp t¸c II/ ChuÈn bÞ : 1/ Gi¸o viªn : - Giáo án, SGK, thước thẳng, êke - C¸c phiÕu häc tËp 1, ; h×nh tam gi¸c b»ng giÊy b×a 2/ Häc sinh : - Ôn tập : Định lí tổng ba góc tam giác, hai tam giác (trường hợp c.g.c) - tam gi¸c b»ng giÊy b×a III/ Các hoạt động : Hoạt động : Giới thiệu nội dung chính chương, đặt vấn đề vào bài (5 phút) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Néi dung ghi b¶ng - VÏ tam gi¸c ABC Giíi thiÖu néi dung chÝnh cña - L¾ng nghe chương Các em đã biết dùng thước đo góc đo độ lớn các góc, so sánh các góc ; dùng thước thẳng để đo độ dài các đoạn thẳng, so sánh các đoạn thẳng Vấn đề đặt : với thước thẳng có thể so sánh độ lớn các góc mét tam gi¸c kh«ng ? Víi thước đo góc có thể so sánh độ lín c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c kh«ng ? NÕu lµm ®îc th× lµm nh thÕ nµo ? Bµi häc h«m trả lời câu hỏi đó Bài Hoạt động : Hình thành định lí : Quan hệ góc đối diện với cạnh lớn (12 phút) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Néi dung ghi b¶ng 1, Góc đối diện với cạnh Cho ABC cã AB = AC, h·y so sánh các góc đối diện với - Trong ABC có AB = AC thì lớn : c¹nh AB vµ AC ? ABC cân A các góc đối A A vµ B diÖn víi AB vµ AC lµ C b»ng GV : VËy mét tam gi¸c Lop7.net (2) H×nh häc đối diện với hai cạnh là hai góc và ngược HS lắng nghe l¹i NÕu hai c¹nh kh«ng b»ng thì quan hệ hai góc đối diện chúng nào Mục HS quan sát đọc nội dung bảng phô §a b¶ng phô HS H§ c¸ nh©n thùc hiÖn ?1 Yªu cÇu HS H§ c¸ nh©n thùc phót hiÖn ?1 phót Lu ý : Kh«ng ®îc sö dông thước đo góc - Dù ®o¸n : ABC cã AC > Gäi vµi HS nªu dù ®o¸n A >C A AB th× B GV : §Ó kiÓm tra dù ®o¸n đúng hay sai, thực ?2 HS đọc ?2 §a b¶ng phô Yêu cầu HS HĐ nhóm người HS HĐ nhóm người phót lµm ?2 phót lµm ?2 Gọi đại diện nhóm gấp hình - Đại diện nhóm gấp hình trªn b¶ng, líp theo dâi trªn b¶ng, líp theo dâi T¹i AM lµ tia ph©n gi¸c - AM lµ tia ph©n gi¸c cña A A v× cña AA ? A A A1 A2 theo c¸ch gÊp A A H·y so s¸nh AB ' M vµ C ? A , v× A AB ' M > C AB ' M lµ - A Gi¶i thÝch ? gãc ngoµi cña MB’C A ? H·y so s¸nh A ABC vµ C A AB ' M > C -V× A AB ' M A ABC , A Gi¶i thÝch ? A , nªn A ABC > C Tõ viÖc thùc hµnh trªn, rót - NhËn xÐt : Trong mét tam nhận xét gì quan hệ góc giác, đối diện với cạnh lớn và cạnh đối diện tam thì góc lớn gi¸c ? - Một HS đọc định lí §Þnh lÝ : (SGK-54) GV khẳng định định định lí Hoạt động : Chứng minh và khai thác định lí : Quan hệ góc và cạnh đối diện mét tam gi¸c (13phót) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Yêu cầu vẽ hình, xác định giả - Một HS lên bảng vẽ hình, ghi thiết kết luận định lí giả thiết, kết luận định lí Néi dung ghi b¶ng A B' B M C GT ABC : AC > AB A > C A, Muèn chøng minh B A >C A KL B dựa vào hoạt động gấp hình, cần - Cần xác định thêm điểm B’ Chứng minh : (SGK-54) n»m trªn AC vµ tia ph©n gi¸c xác định thêm yếu tố phụ nào ? AM cña AA GV đặt câu hỏi để HS xây dựng HS trả lời các câu hỏi để xây dựng sơ đồ chứng minh sơ đồ chứng minh : AB > C A Lop7.net (3) H×nh häc A A AB ' M > C A AB ' M A ABC HS tr×nh bµy miÖng phÇn AB’M = ABM (c.g.c) Yªu cÇu HS tr×nh bµy miÖng chøng minh, c¸c HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung phÇn chøng minh GV : Yªu cÇu HS vÒ nhµ tr×nh bµy phÇn chøng minh vµo vë Bµi tËp cñng cè : MNP : MN > NP suy quan hệ các góc các cạnh trên nh thÕ nµo ? Lưu ý : Cách xác định góc, cạnh đối diện tam giác kh«ng cÇn vÏ h×nh Bµi (SGK-55) §Ò bµi cho biÕt g× ? Yªu cÇu lµm g× ? A >M A - MNP : MN > NP P HS đọc đề bài - Đề bài cho biết độ dài các c¹nh cña ABC, yªu cÇu so Bµi (SGK-55) Gi¶i : s¸nh c¸c gãc HS H§ c¸ nh©n, HS tr×nh bµy Cã cm < 4cm < 5cm AB < BC < AC Yªu cÇu HS H§ c¸ nh©n, HS b¶ng tr×nh bµy b¶ng A AA B A Líp nhËn xÐt C Bµi tËp cñng cè : §a b¶ng phô - Kh«ng thÓ kÕt luËn g× ®îc vÒ Yêu cầu HS HĐ cá nhân trả lời hai góc đối diện với hai cạnh c©u hái AB vµ MN, v× chóng thuéc hai tam gi¸c kh¸c NhÊn m¹nh : - Định lí đúng tam gi¸c hoÆc hai tam gi¸c b»ng - Tương tự, tam giác đối diện với cạnh nhỏ là góc nhá h¬n (chØ trªn h×nh) - L¾ng nghe Hoạt động : Thực nghiệm phát nội dung và khai thác định lí quan hệ cạnh đối diÖn víi gãc lín h¬n (10 phót) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Néi dung ghi b¶ng 2, Cạnh đối diện với góc §V§ : ABC cã AC > AB th× AB > C A >C A Ngược lại, có B A - L¾ng nghe lín h¬n : th× AB vµ AC quan hÖ nh thÕ nµo Môc §a b¶ng phô Yªu cÇu HS H§ c¸ nh©n lµm ?3 - HS nªu dù ®o¸n, líp nhËn xÐt, bæ sung phót GV xác nhận dự đoán là đúng Gọi HS đọc nội dung định lí GV vÏ h×nh - HS vÏ h×nh vµo vë HS nªu gi¶ thiÕt, kÕt luËn cña Lop7.net (4) H×nh häc Yªu cÇu HS nªu gi¶ thiÕt, kÕt luận định lí, GV ghi bảng Khai thác và củng cố định lí : Quan s¸t gi¶ thiÕt, kÕt luËn định lí và 2, có nhận xét gì ? Hãy phát biểu định lí kết hợp hai định lí và ? A = 900 th× Trong ABC cã A c¹nh nµo lín nhÊt ? định lí - Nhận xét : Định lí là định lí đảo định lí HS ph¸t biÓu - Theo định lí : Cạnh BC là cạnh lớn vì cạnh BC đối diÖn víi gãc vu«ng A lµ gãc lín nhÊt tam gi¸c vu«ng A lín nhÊt, nªn c¹nh NP A > 900 th× - V× M Trong MNP cã M A lµ c¹nh lín đối diện với M c¹nh nµo lín nhÊt ? nhÊt Yêu cầu HS đọc nhận xét (SGKNhận xét : (SGK-55) - Một HS đọc nhận xét 55) §a b¶ng phô Yªu cÇu HS H§ c¸ nh©n tr¶ lêi HS H§ c¸ nh©n, líp nhËn xÐt - Không thể khẳng định g× vÒ quan hÖ cña BM vµ CM, A vµ A A ; BM vµ CM lµ v× A c¸c gãc , c¸c c¹nh cña hai tam gi¸c NhÊn m¹nh : §Þnh lÝ vµ chØ đúng tam giác Bµi (SGK-55) Muèn so s¸nh BC, AC, AB - Dựa vào định lí so sánh các ABC ta lµm nh thÕ nµo gãc cña tam gi¸c ? H·y tÝnh sè ®o c¸c gãc cña - Cách tính : Dựa vào định lí tam gi¸c ABC ? tæng gãc tam gi¸c tÝnh sè ®o gãc C Yªu cÇu HS H§ c¸ nh©n lµm - Mét HS tr×nh bµy b¶ng vµo vë, HS tr×nh bµy b¶ng Líp nhËn xÐt phÇn tr×nh bµy Bµi (SGK-55) Gi¶i : Theo định lí tổng góc tam gi¸c : A 1800 A A B A C 1800 800 450 550 Cã 800 > 550 > 450 A C A B A BC > hay A AB > AC Hoạt động : Củng cố (5 phút) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Néi dung c¬ b¶n cña bµi häc - Néi dung chÝnh : Quan hÖ h«m ? góc và cạnh đối diện tam gi¸c NhÊn m¹nh : Trong ABC : HS l¾ng nghe vµ tr¶ lêi c©u hái A C A AC = AB A B A C A AC > AB A B AC < AB A Néi dung ghi b¶ng A C A B IV, Hướng dẫn học sinh học bài nhà : - Học bài : Các định lí mối quan hệ các cạnh và các góc tam giác, từ đó để so sánh các cạnh tam giác biết các góc và ngược lại Cách chứng minh định lí Lop7.net (5) H×nh häc - BVN: HSTb, Y: 3, 4, (SGK-55, 56) HSK, G: 3, 4, 5, (SGK-55, 56) - TiÕt sau: LuyÖn tËp V, Phô lôc : - B¶ng phô : Néi dung ?1 (SGK-54) - B¶ng phô : Néi dung ?2 (SGK-54) - B¶ng phô : Cho hai tam gi¸c ABC vµ MNP, biÕt AB = MN H·y so s¸nh quan hÖ cña c¸c góc đối diện với các cạnh AB và MN ? A A M B C N P B M C Bµi b¶ng phô Bµi b¶ng phô - B¶ng phô : Néi dung ?3 (SGK-55) A , h·y so s¸nh c¸c c¹nh BM vµ MC - B¶ng phô : Cho ABC, AM lµ tia ph©n gi¸c cña A - Lop7.net (6)