Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác (Tiếp)

Tiết 48: LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài học: - Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng; các góc[r]

Ngày Soạn: tháng năm TuÇn 26 Chương III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ CỦA TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC Tiết 47: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH Đèi DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I Mục tiêu bài học: - Học sinh nắm vững nội dung hai định lí; vận dụng chúng tình cần thiết, hiểu phép chứng minh định lí - Học sinh biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ - Biết diễn đạt định lí thành bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận II Chuẩn bị: GV: Bài soạn; tam giác ABC bìa có AB<AC; thước kẻ; compa; thước đo góc HS : Ôn tập các trường hợp tam giác; tính chất góc ngoài tam giác; thước kẻ; compa; thước đo góc; tam giác ABC giấy có AB<AC III Các hoạt động dạy học: A ổn định tổ chức B: KiÓm tra bµi cò C: Bµi míi- GV giới thiệu hai nội dung chính chương: ? Hãy cho biết góc đối diện với cạnh AB; AC?  cạnh đối diện với góc C là AB ? Cho tam giác ABC có AB=AC thì hai góc đối diện nào? Vì sao? ? Ngược lại góc B góc C thì hai cạnh đối diện nào? Vì sao? Như vậy: Trong tam giác, đối diện với hai cạnh là hai góc và ngược lại Bây ta xét tam giác có hai cạnh không thì các góc đối diện với chúng nào?  P1 HS: Thực yêu cầu câu hỏi ? Kết dự đoán? GV: Cho học sinh thực câu hỏi theo nhóm ? Đại diện nhóm lên bảng thực hiện? HS: Quan sát; nhận xét ? Kết so sánh góc AB’M và góc C? ? Giải thích? ? Góc AB’M góc nào tam giác ABC? ? Từ đó các em rút kết luận gì quan hệ góc và cạnh đối diện Lop7.net Ta đã biết:  ABC: AB=AC  Bˆ  Cˆ Góc đối diện với cạnh lớn hơn: ?1: ?2: Định lí 1: (SGK-54) A B/ B M C tam giác? GT  ABC: AC>AB ? Đọc nội dung định lí? ? Vẽ hình và ghi giả thiết - kết luận KL Bˆ  Cˆ định lí? Chứng minh - Trên tia AC lấy điểm B’ cho ? Trên sở thực hành gấp hình câu AB’=AB hỏi hãy đề xuất cách vẽ hình phụ? Vì AC>AB nên B’ nằm A và C - Kể tia phân giác AM  (M  ? Để chứng minh góc B lớn góc C ta BC) có thể chứng minh thông qua góc nào? Xét  ABM và  AB’M có: ? Hãy chứng minh góc B góc AB=AB’ (cách vẽ) AB’M? Â1=Â2 (cách vẽ) ? Hãy so sánh góc AB’M với góc C? AM là cạnh chung Vậy  ABM=  AB’M (c g c) ? Vận dụng định lí làm bài tập (SGK-  Bˆ  ABˆ ' M (1) (2 góc t/ứ) 55)? Mà ABˆ ' M là góc ngoài đỉnh B’ GV: Như ta đã chứng minh  MB’C’ tam giác ABC AB>AC thì góc  ABˆ ' M  Cˆ (2) (t/c góc ngoài) B lớn góc C Vậy ngược lại có Từ (1) và (2)  Bˆ  Cˆ (đpcm) góc B lớn góc C thì cạnh AB quan hệ với cạnh AC nào?  P2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn: ?3: ? Thực yêu cầu câu hỏi 3?  ABC: Bˆ  Cˆ ? Nêu kết dự đoán? Dự đoán: AC>AB GV: Xác nhận AB>AC là đúng Tại sao? ? Nếu AB không lớn AC thì xảy Định lí 2: khả nào? A ? Nếu AB=AC thì góc B và góc C quan hệ với nào? Tại sao? ? Nếu AB<AC thì góc B và góc C quan hệ với nào? Tại sao? B C GT  ABC: Bˆ  Cˆ ? Viết định lí dạng giả thiết - kết KL AC>AB luận? + Nhận xét: ? So sánh định lí và định lí em có - Định lí là định lí đảo định lí nhận xét gì? Vậy  ABC: AC >AB  Bˆ  Cˆ ? Hãy phát biểu gộp hai định lí? - Trong tam giác tù (vuông) cạnh đối ? Trong tam giác vuông cạnh nào lớn diện với góc tù (vuông) là lớn nhất? Vì sao? ? Trong tam giác tù cạnh nào lớn nhất? Vì sao? D: Cñng cè : GV: Tæ chøc cho hs lµm bµi tËp1 sgk E: Hướng dẫn nhà : Học kỹ lý thuyết và làm bài tập sgk Lop7.net Ngày Soạn: tháng năm Tiết 48: LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài học: - Củng cố các định lí quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác - Rèn kĩ vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng; các góc tam giác - Rèn kĩ vẽ hình, ghi giả thiết - kết luận; tìm hướng chứng minh, trình bày suy luận có II Chuẩn bị: GV: Bài soạn; bảng phụ HS : Làm bài tập III Các hoạt động dạy học: A ổn định tổ chức B: KiÓm tra bµi cò : ? Phát biểu định lí quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác? C: Bµi míi : Bài (SGK-56) ? Một em đọc đề bài? GV: Vẽ hình; ghi giả thiết - kết luận B 400 ? Muốn tìm cạnh lớn tam giác ABC ta làm nào? 100 A C ? Hãy tính số đo góc C? ? Góc nào lớn nhất? GT  ABC: Â=1000; B̂ =400 ? Cạnh nào lớn nhất? ? Tam giác ABC là tam giác KL a Cạnh lớn  ABC gì? b  ABC là tam giác gì? ? Không cần tính góc C em nào Giải có thể lập luận tìm cạnh lớn a Cách 1: Tính Ĉ =400 tam giác ABC? Â> B̂ ; Â> Ĉ  BC>AB; BC>AC (Theo quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác) Cách 2:  ABC có góc  tù  Bˆ ; Cˆ nhọn ? Đọc đề?  Góc  lớn ? Vẽ hình; ghi giả thiết - kết  Cạnh BC lớn (Định lí 2) b  ABC có: Bˆ  Cˆ (=400) luận?   ABC cân A GV: Gợi ý: Bài (SBT-24) ? Hãy so sánh góc B và góc D1 từ đó so sánh AB và AD? Lop7.net ? Hãy so sánh góc D2 và góc C từ đó so sánh AD và AC? A ? Từ (1) và (2) rút kết luận gì? B  ABC: B̂ >900 D C GT D nằm B; C KL AB < AD < AC Giải Trong  ABD có: B̂ >900 (gt)  Dˆ1  900  Bˆ  Dˆ1  AB<AD (1) (Quan hệ cạnh ? Một em đọc đề bài 5? ? Tương tự bài SBT hãy cho biết đoạn thẳng AD; BD; CD đoạn nào dài nhất; đoạn nào ngắn nhất? ? Một em đọc đề bài? và góc đối diện tam giác) Ta có: Dˆ1  Dˆ  1800 Mà Dˆ1  900 (cmt)  Dˆ  900 Trong  ADC có: Dˆ  Cˆ  AC>AD (2) (Quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác) Từ (1) và (2) suy ra: AB<AD<AC Bài (SGK-56) Làm tương tự bài Kết quả: Hạnh xa Trang gần Bài (SGK-56) ? Một em trình bày trên bảng? B HS: Nhận xét GV: Sửa chữa; uốn nắn A D  C Ta có:AC =AD + DC (Vì D nằm A và C) Mà DC = BC (gt)  AC = AD+BC  AC > BC  Bˆ  Aˆ (Quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác) Vậy kết luận C là đúng D Củng cố: E Hướng dẫn nhà: - Làm bài tập: 6; 7; SBT-25 IV.Rót kinh nghiÖm : Lop7.net Lop7.net