Giáo án môn Đại số 8 tiết 6, 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

Kiến thức: - Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.. Kĩ năng: - Biết vận dụng các hằng đẳng thứ[r]

Soạ n : / / 09 G i ả n g : / 9/ 09, 14/ 9/ 09 T i ế t 6, NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP THEO) A Mục tiêu: Kiến thức: - Học sinh nắm các đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương, lập phương tổng, lập phương hiệu Kĩ năng: - Biết vận dụng các đẳng thức trên vào giải toán Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận B Chuẩn bị: Gv: Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập ?4 trang 13, 29 trang 14, ?4 câu c trang 15, 32 trang 27 Hs: Sgk, bảng nhóm, C Phương pháp: - Thuyết trình, vấn đáp, D Tiến trình: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: - Tính (a+b)2 = ……… - Tính (a+b)3 Mời hai học sinh lên cùng làm (a+b)3 = (a+b) (a+b)2 =(a+b) (a2+2ab+b2) =a(a2+2ab+b2) + b(a2+2ab+b2) =a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+2ab2+b3 =a3+3a2b+3ab2+b3 Đây chính là đẳng thức “ Lập phương cuả tổng “ giới thiệu bài học hôm Bài mới: Hoạt động Gv và Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu đẳng thức thứ ?1 Đã làm trên 1/Lập phương cuả tổng Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có: (A+B) = A3+3A2B+3AB2+B3 Học sinh làm ?2 Ap dụng: a/(x+1)3 = x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1 b/(2x+y)3 = (2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 Hoạt động 2: Giới thiệu đẳng thức thứ Chia lớp thành nhóm học sinh để tính (a– 2/Lập phương cuả môt hiệu b)2 theo cách với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có: Nhóm 1: Tính tích (a–b) =(a–b)(a–b) (A–B)3 = A3–3A2B+3AB2–B3 3 Nhóm 2: Tính (a–b) ={a+(–b)} Từ đó cho học sinh so sánh kết và rút đẳng thức lập phương cuả hiệu ?4 Phát biểu HĐT trên lời Cho lớp làm phần áp dụng Áp dụng: Học sinh tự kiểm tra 1 1 a/(x– )3 =x3–3.x2 +3.x.( )2 –( )3 3 =x3–x2+ Lop8.net 1 x– 27 3 b/(x–2y)3 = x3–3x2.2y+3x.(2y)2–(2y)3 =x3–6x2y+12y2–8y3 c/ 1Đ 2/S 3Đ 4/S 5/S 2 Nhận xét:(–A – B) =(B – A) (–A – B)3  (B – A)3 Để tính giá trị cuả biểu thức thì biểu Bài 25 trang 14 thức đã cho phải rút gọn a/x3+12x2+48x+64 = (x+4)3 Với x=6 => (6+4)3=103=1000 b/x3–6x2+12x–8=(x–2)3 Vơí x–22 => (22–2)3 = 203 = 8000 Cho học sinh quan sát bảng phụ bài 29 Bài 29 trang 15 (1+x)3 (y–1)2 (x+4)2 N H Â N H Â U Hoạt động 3: Giới thiệu đẳng thức thứ ?1 trang 15 3/Tổng hai lập phương 2 Tính (a+b)(a –ab+b ) = Với A, B là các biểu htức tuỳ ý ta có: Suy đẳng thức A3+B3 = (A+B)(A2–AB+B2) ?2 Phát biểu đẳng thức trên lời Ap dụng: a/x3+8 = x3+ 23 =(x + 2)(x2 – 2x + 4) b/(x+1)(x2–x+1) = x3+13 = x3+1 (x–1)3 (x+1)3 (y–1)2 (x–1)3 Hoạt động 4: Giới thiệu đẳng thức thứ Hiệu hai lập phương ?3 trang 15 4/Hiệu hai lập phương 2 Tính (a–b)(a +ab+b ) = Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có: Suy HĐT A3–B3 = (A–B)(A2+AB+B2) ?4 trang 16 Phát biểu đẳng thức trên lời Ap dụng: a/(x+1)(x2+x+1) = x3–13 = x3– Cho học sinh quan sát bảng phụ cuả câu c b/8x3–y3 = (2x)3–y3 = (2x–y)(4x2+2xy+y2) trang 15 c/Đánh dấu vào ô đầu tiên có đáp số đúng x3+8 Lưu ý: học sinh cần phân biệt cụm từ” Lập phương cuả tổng (hiệu) với tổng (hiệu) hai lập phương” (A+B)3  A3+B3 Nên chứng minh từ vế phải sang vế trái *Bài 30 trang 16 a/(x+3)(x2–3x+9)–(54+x2) =x3+33–54–x3 =–27 b/(2x+y)(4x2–2xy+y2)–(2x–y)(4x2+2xy+y2) ={(2x)3+y3}–{(2x)3–y3} =2y3 *Bài 31 trang 16 a/(a3+b3) = (a+b)3–3ab(a+b) Ta có VP = (a+b)3–3ab(a+b) =a3+3a2b+3ab2+b3–3a2b–3ab2 =a3–b3 Ap dụng: (a3+b3) = (a+b)3 – 3ab(a+b) Lop8.net Chia lớp nhóm Nhóm1: câu a Nhóm câu b (Điền vào bảng phụ) =(–5)3 – 3.6(–5) =–125 + 90 =–35 *Bài 32 trang 16 a./ ( 3x + y)(9x2–3xy+y2)=27x3+y3 b./ (2x–5)(4x2+10x+25)=8x3–125 Củng cố, bài tập: Hướng dẫn nhà: –Về nhà ghi lại đẳng thức –Về nhà học kỹ đẳng thức đầu –Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16, 17 E Rút kinh nghiệm: Lop8.net Soạ n : 1 / / 09 G i ả n g : / 9/ 09 Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP THEO) A Mục tiêu: Kiến thức: - Học sinh nắm các đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Kĩ năng: - Biết vận dụng các đẳng thức trên vào giải toán Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận B Chuẩn bị: Gv: Sgk, phấn màu, bảng phụ Hs: Sgk, bảng nhóm, ôn lại các đẳng thức đã học C Phương pháp: - Thuyết trình, vấn đáp, D Tiến trình: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: - Viết biểu thức sau dạng hàng đẳng thức: A = 27x3 - 27x2y + 9xy2 - y3 Bài mới: Hoạt động Gv và Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu đẳng thức thứ ?1 trang 15 Tổng hai lập phương Tính (a+b)(a2–ab+b2) = Với A, B là các biểu htức tuỳ ý ta có: Suy đẳng thức A3+B3 = (A+B)(A2–AB+B2) ?2 Phát biểu đẳng thức trên lời Ap dụng: a/x3+8 = x3+ 23 =(x + 2)(x2 – 2x + 4) b/(x+1)(x2–x+1) = x3+13 = x3+1 Hoạt động 2: Giới thiệu đẳng thức thứ Hiệu hai lập phương ?3 trang 15 Hiệu hai lập phương 2 Tính (a–b)(a +ab+b ) = Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có: Suy HĐT A3–B3 = (A–B)(A2+AB+B2) ?4 trang 16 Phát biểu đẳng thức trên lời Ap dụng: a/(x+1)(x2+x+1) = x3–13 = x3– Cho học sinh quan sát bảng phụ cuả câu c trang b/8x3–y3 = (2x)3–y3 = (2x–y)(4x2+2xy+y2) 15 c/Đánh dấu vào ô đầu tiên có đáp số đúng x3+8 Lưu ý: học sinh cần phân biệt cụm từ” Lập phương cuả tổng (hiệu) với tổng (hiệu) hai lập phương” (A+B)3  A3+B3 *Bài 30 trang 16 a/(x+3)(x2–3x+9)–(54+x2) =x3+33–54–x3 =–27 b/(2x+y)(4x2–2xy+y2)–(2x–y)(4x2+2xy+y2) ={(2x)3+y3}–{(2x)3–y3} Lop8.net Nên chứng minh từ vế phải sang vế trái Chia lớp nhóm Nhóm1: câu a Nhóm câu b (Điền vào bảng phụ) =2y3 *Bài 31 trang 16 a/(a3+b3) = (a+b)3–3ab(a+b) Ta có VP = (a+b)3–3ab(a+b) =a3+3a2b+3ab2+b3–3a2b–3ab2 =a3–b3 Ap dụng: (a3+b3) = (a+b)3 – 3ab(a+b) =(–5)3 – 3.6(–5) =–125 + 90 =–35 *Bài 32 trang 16 a./ ( 3x + y)(9x2–3xy+y2)=27x3+y3 b./ (2x–5)(4x2+10x+25)=8x3–125 Củng cố, bài tập: Hướng dẫn nhà: – Về nhà ghi lại đẳng thức – Về nhà học kỹ đẳng thức đầu – Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16, 17 E Rút kinh nghiệm: Lop8.net