Giáo án đại số lớp 8 - Tiết 6 + 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) doc

Giáo án đại số lớp 8 - Tiết 6 + 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ Mục tiêu  Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : lập phương một tổng, lập phương một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.  Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 24 trang 15 III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ  Tính (a + b) 2 =  Tính (a+b) 3 . Mời hai học sinh lên cùng làm. (a+b) 3 = (a + b)(a + b) 2 = (a + b)(a 2 + 2ab + b 2 ) = a(a 2 + 2ab + b 2 ) + b(a 2 + 2ab + b 2 ) = a 3 + 2a 2 b + ab 2 + a 2 b + 2ab 2 + b 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 Đây chính là hằng đẳng thức “Lập phương của một tổng” sẽ được giới thiệu trong bài học hôm nay . 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 4 1/ Lập phương một tổng Với A, B là các biểu HS làm ?1 ?1 Đã làm ở trên. thức tùy ý ta có : (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 Áp dụng : a/ (x + 1) 3 = x 3 + 3.x 2 .1 + 3. x.1 2 + 1 3 = x 3 + 3x 2 + 3x +1 b/ (2x + y) 3 = (2x) 3 + 3.(2x) 2 .y + 3.2x.y 2 + y 3 = 8x 3 + 12x 2 y + 6xy 2 + y 3 HS phát biểu hằng đẳng thức. ?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. Hoạt động 2 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 5 2/ Lập phương một hiệu HS làm ?3 ?3 Tính : [a + (- b)] 3 Với A ,B là các biểu thức tùy ý ta có: (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 Ap dụng : a/ (x - 1) 3 = x 3 - 3.x 2 .1 + 3. x.1 2 - 1 3 = x 3 - 3x 2 + 3x -1 b/ (x – 2y) 3 = x 3 – 3.x 2 .2y + 3.x.(2y) 2 – (2y) 3 = x 3 – 6x 2 y + 12xy 2 – 8y 3 c/ 1/Đ 2/S 3/Đ 4/S HS làm ?4 [a + (- b)] 3 = a 3 + 3a 2 (-b) + 3.a.(-b) 2 + (- b) 3 = a 3 –3a 2 b + 3b 2 – b 3  (A + B) 3 = A 3 – 3A 2 B + 3AB 2 – B 3 ?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. Cho cả lớp làm phần áp dụng. Học sinh tự 5/S Làm bài 26a trang 14 b/ (2x 2 – 3y) 3 = 8x 6 – 36x 2 y + 54xy 2 – 27y 3 Làm bài 27 trang 14 a/ x 3 + 12x 2 + 48x + 64 =(x + 4) 3 Với x = 6  (6 + 4) 3 = 10 3 = 1000 b/ x 3 – 6x 2 + 12x – 8 = (x – 2) 3 Với x = 22  (22 – kiểm tra nhau Để tính giá trị một biểu thức thì biểu thức đã cho phải được rút gọn Cho học sinh 2) 3 = 20 3 = 8000 Làm bài 29 trang 14 quan sát bảng phụ bảng Bảng phụ: (x – 1) 3 (x + 1) 3 (y – 1) 2 (x – 1) 3 (1 + x) 3 (y – 1) 2 (x + 4) 2 N H Â N H Â U Hoạt động 3 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 6 3/ Tổng hai lập phương Với A, B là hai biểu thức tùy ý ta có : A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 – AB + B 2 ) Áp dụng : a/ (x + 1)(x 2 – x + 1) HS làm ?1 HS phát biểu hằng đẳng thức ?1 Trang 14 Tính (a + b)(a 2 – ab + b 2 ) = Suy ra hằng đẳng thức ?2 Trang 14 phát biểu hằng đẳng thức = x 3 + 1 3 = x 3 + 1 b/ x 3 + 8 = x 3 + 2 3 = (x + 2)(x 2 – 2x + 4) c/ (x 2 – 3x + 9) (x+ 3) = bằng lời Hoạt động 4 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 7 4/ Hiệu hai lập phương Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có: A 3 - B 3 = (A - B) (A 2 + AB + B 2 ) Ap dụng: a/ (x - 1) (x 2 + x + 1) = x 3 - 1 3 = x 3 – 1 b/ 8x 3 – y 3 = (2x) 3 – HS làm ?3 HS phát biểu hằng đẳng thức. ?3 Trang 15 Tính (a – b) (a 2 + ab + b 2 ) = Suy ra hằng đẳng thức ?4 Trang 15. Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời Cho hs quan y 3 = (2y – y) (4x 2 + 2xy + y 2 ) c/ Đánh dấu vào ô đầu tiên có đáp số đúng x 3 + 8 Làm bài 30 trang 16 : Rút gọn a/ (x + 3) (x 2 - 3x + 9) – (54 + x 2 ) = x 3 + 3 3 – 54 – x 3 = -27 b/ (2x + y)(4x 2 – 2xy + y 2 ) – (2x – y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) = [(2x) 3 + y 3 ] – [(2x) 3 – y 3 ] sát bảng phụ của câu c trang 16 phần ?4 Lưu ý : học sinh cần phân biệt cụm từ “Lập phương của một tổng (hiệu) với tổng (hiệu) hai lập phương” (A + B) 3 ≠ A 3 + B 3 = 2y 3 Làm bài 31 trang 16 a/ (a 3 + b 3 ) = (a + b) 3 – 3ab(a + b) Ta có VP = (a + b) 3 – 3ab(a + b) = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 – 3a 2 b – 3ab 2 = a 3 + b 3 b/ (a 3 - b 3 ) = (a - b) 3 + 3ab(a - b) Ta có VP = (a - b) 3 + 3ab(a - b) = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 + 3a 2 b - 3ab 2 Nên chứng minh từ vế phải sang vế trái = a 3 - b 3 Áp dụng : (a 3 + b 3 ) = (a + b) 3 – 3ab(a + b) = (-5) 3 – 3.6(-5) = -125 + 90 = -35 Làm bài 32 trang 16 Điền vào ô trống a/ (3x + y)(9x 2 – 3xy + y 2 ) = 27x 3 + y 3 [...]...b/ (2x – 5 ) (4x2 + 10x + 25 ) = 8x3 – 125 Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà - Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức - Về nhà học kĩ 7 hằng đẳng thức đầu - Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17 V/ Rút kinh nghiệm: - -  . Giáo án đại số lớp 8 - Tiết 6 + 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ Mục tiêu  Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : lập phương một tổng, lập. x 3 + 3.x 2 .1 + 3. x.1 2 + 1 3 = x 3 + 3x 2 + 3x +1 b/ (2x + y) 3 = (2x) 3 + 3.(2x) 2 .y + 3.2x.y 2 + y 3 = 8x 3 + 12x 2 y + 6xy 2 + y 3 HS phát biểu hằng đẳng thức. . Tính (a+b) 3 . Mời hai học sinh lên cùng làm. (a+b) 3 = (a + b)(a + b) 2 = (a + b)(a 2 + 2ab + b 2 ) = a(a 2 + 2ab + b 2 ) + b(a 2 + 2ab + b 2 ) = a 3 + 2a 2 b + ab 2 + a 2 b + 2ab 2