Mục tiêu: - Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số - Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số - Có [r]
(1) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại số – Năm học 2010 – 2011 Ngày soạn:20/11/09 Ngày dạy:26/11/09 Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I Mục tiêu: - Học sinh nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn và nghiệm nó - Hiểu tập hợp nghiệm phương trình bậc hai ẩn và biểu diễn hình học nó - Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Giáo dục ý thức, thái độ học tập tích cực và tự giác II Chuẩn bị: - GV: Nghiên cứu tài liệu, bảng phụ-Thước – Nội dung cấu trúc chương - HS: Xem trước bài III Các hoạt động dạy và học: Ổn định tổ chức: 9A1: 9A2: Kiểm tra: Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc 1ẩn? cách giải? Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi Hoạt động 1: ĐVĐ và giới thiệu nội dung chương III GV: Đặt vấn đề thông qua việc cùng HS xét lại bài toán HS:Đọc và nhận biết bài toán cổ lớp GV: Nhắc lại cách giải đã học - Trong bài toán có hai đại HS: Lắng nghe và trả lời câu lượng phải tìm là số gà và số hỏi chó Nếu ta ký hiệu số gà là x; số chó là y thì hệ thức x + y = 36 biểu thị tổng số gà và số 2x + 4y = 100 chó; tổng số chân gà và chân chó là hệ thức nào GV: Đó chính là các VD pt bậc hai ẩn GV: Giới thiệu nội dung chương Hoạt động 2: Khái niệm phương Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 70 - (2) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại số – Năm học 2010 – 2011 Khái niệm phương trình trình bậc hai ẩn số bậc hai ẩn số GV: Phương trình x + y = 36 2x + 4y = 100 Là các via dụ PT bậc hai ẩn gọi a là hệ số x ; b là hệ số y ; c là số ? Một cách tổng quát , PT ax + by = c bậc hai ẩn số x và y là đó a,b,c là các số đã *)ĐN: SGK- hệ thức có dạng nào biết ax + by = c GV: Bổ sung ĐN HS lấy VD: đó a,b,c là các số đã biết ? Lấy ví dụ phương trình (a b 0) VD: 3x + y = bậc hai ẩn GV: Đưa bài tập (bảng 0x + 2y = 2x - 0y = - phụ) Trong các pt sau, pt nào là pt bậc hai ẩn : a) 4x + 0,5y =0 HS: quan sát, thảo luận theo b) 3x + x = bài và trả lời c) 0x + 8y = (a), (c) là phương trình bậc d) 0x + 0y = hai ẩn e) x + y – z = GV: Xét phương trình x +y =36 ta thấy với x = 2, y = 34 thì giá trị VT = VP ta nói cặp số (2;34) là nghiệm phương trình ? Hãy nghiệm HS lắng nghe HS (1;35); (30; 6) phương trình ? Vậy nào cặp số (x0; y0) gọi là nghiệm - Nếu x = x0 ; y = y0 mà +) K/n nghiệm phương giá trị vế PT trình bậc hai ẩn : phương trình - Y/c HS nhắc lạ khái niệm thì cặp số (x0 ; y0) gọi là SGK – nghiệm phương - Y/c HS đọc VD trình GV: Giới thiệu chú ý VD2: SGK – - Y/c học sinh làm bài (? 1) ? Làm nào có thểu kiểm HS đọc và tìm hiểu nd 1? ?1: a) Thay x = 1; y = vào tra các cặp số đã cho là - Trả lời câu hỏi và làm bài vế trái PT 2x – y = được: nghiệm phương trình độc lập ít phút đại diện 2.1 – = VP cặp số (1;1) là hay không? học sinh trình bầy GV: Dành t/g cho h/s làm ít HS nhận xét, bổ sung và hoàn nghiệm PT - Thay x = 0,5; y = vào vế phút thiện Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 71 - (3) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại số – Năm học 2010 – 2011 - Y/c đại diện học sinh trình trái PT 2x – y = được: bầy GV: Theo dõi, kiểm tra, uốn 2.0,5 – = = VP Cặp số (0,5; ) là nắn bổ sung và kết luận - Y/c học sinh làm bài (?2) -Phương trình 2x – y = có nghiệm PT Gv kết luận vô số nghiệm, nghiệm là b)Các nghiệm khác: Giới thiệu k/n nghiệm ;k/n cặp số (0;-1) ; (2;3) PT tương đương tương tự PT ẩn ngoài có thể áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để biến đổi PT bậc hai ẩn Hoạt động 3: 2.Tập nghiệm PT bậc Tập nghiệm PT bậc nhất hai ẩn *) Xét PT: 2x – y = hai ẩn y = 2x - (2) GV.Xét phương trình 2x – y = y = 2x - ? Hãy biểu thị y theo x HS làm ?3 ít phút - Y/c h/s làm ?3 (bảng phụ) 1HS lên điền GV : Kiểm tra, nhận xét - Tập nghiệm (2) là: ? Nếu cho x gía trị bất S = {(x; 2x - 1)/x R} Tập nghiệm PT (2) là: Phương trình (2) có nghiệm kỳ ta có cặp (x; y) ntn? từ đó cho biết tập nghiệm S = {(x;2x-1)/x R} tổng quát là (x; 2x -1); x R x R phương trình (2)? Hoặc GV: Treo H1 – SGK biểu y 2x 1 diễn nghiệm PT (2) là đường thẳng y = 2x – ? Tập nghiệm PT (2) biểu diễn ĐT nào -Được biểu diễn đường trên mặt phẳng tọa độ thẳng (d) xác định PT Gv: Xét PT 0x + 2y = (4) 2x – y = ? Hãy vài nghiệm PT HS: (0;2) ; (-2;2) *) Xét PT: 0x + 2y = (4) x R (4) có nghiệm tổng quát là ? Vậy nhiệm tổng quát y (x; 2) với x R PT (4) biểu thị nào ? x R hay ? Trong mặt phẳng tọa độ y tập hợp nghiệm PT (4) - Tập hợp nghiệm PT (4) biểu diễn đường biểu diễn đường thẳng nào ? thẳng song song với Ox cắt GV: Minh họa hình vẽ Oy điểm có tung độ GV: Xét PT 4x + 0y = (Tổ *) Xét PT: 4x + 0y = Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí - 72 Lop7.net (4) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại số – Năm học 2010 – 2011 chức các hoạt động tương tự nghiệm tổng quát: y R trên) ? Từ các VD trên cho biết x 1,5 PT ax + by = c có - PT ax + by = c có vô số *)Tổng quát: SGK-7 nghiệm? và tập nghiệm nghiệm và biểu diễn biểu diễn đt nào ? đường thẳng ax + by = c ? Nếu a 0; b thì (d) là đồ y = a x c b b thị hợp số nào ? c ? Tương tự a 0; b = ax = c hay x = a a = 0; b c GV: Chốt lại TQ by = c hay y = a Hoạt động 4: Củng cố GV: Hệ thống kt toàn bài - Y/c HS nhắc lại khái niệm pt bậc hai ẩn và số nghiệm phương trình Hướng dẫn học bài: - Học theo ghi kết hợp SGK - Hoàn thành các bài tập: (SGK - 7) Ngày soạn: 20/11/09 Ngày dạy: 27/11/09 Tiết 34: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I Mục tiêu: -Học sinh nắm khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn và khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn -Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn -Khái niệm hai hệ phương trình tương đương -Giáo dục ý thức, thái độ học tập tích cực và tự giác II Chuẩn bị: - GV: Nghiên cứu tài liệu, bảng phụ-Thước - HS:Xem trước bài – nắm vững nghiệm tổng quát phương trình bậc hai ẩn III Các hoạt động dạy và học: Ổn định tổ chức: 9A3: 9A2: Kiểm tra: ? Nêu tổng quát tập hợp nghiệm phương trình bậc hai ẩn Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 73 - (5) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại số – Năm học 2010 – 2011 Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi Hoạt động 1: Khái niệm hệ hai Khái niệm hệ hai phương phương trình bậc hai ẩn trình bậc hai ẩn GV: Xét hai phương trình Xét hai phương trinh bậc bậc hai ẩn 2x + y = và hai ẩn 2x + y = và x - 2y = x - 2y = - Cho HS làm ?1 HS tiến hành kiểm tra theo Cặp số (2; - 1) là nghiệm - Y/c HS trình bày Y/c ?1 hệ phương trình GV: Kết luận giới thiệu kết luận cặp số (2;-1) vừa 2 x y (2; -1) là nghiệm hệ là nghiệm PT 2x+y = x y 2 x y vừa là nghiệm PT *) Tổng quát: Hệ hai phương phương trình: x-2y = trình bậc 2ẩn: x y ax by c giới thiệu TQ hệ PT (I ) GV: Giới thiệu nghiệm a ' x b ' y c hệ (I) và giải hệ PT Nếu (x0;y0) là nghiệm chung ? Khi nào thì hệ (I) vô 2PT thì (x0;y0) gọi là Khi hai PT đã cho không có nghiệm nghiệm hệ (I) nghiệm chung GV: Chốt lại Hoạt động 2: Minh họa Minh họa hình học tập hình học tập nghiệm hệ nghiệm hệ PT bậc PT bậc hai ẩn hai ẩn hai ẩn GV: Cho HS làm ?2 HS đọc và tìm hiểu ?2 điền -T ập n0 hệ PT (I) biểu diễn tập hợpcác điểm ? Tập nghiệm pt bậc nghiệm hai ẩn ax + by = c -Tập nghiệm PT bậc chung (d) và (d’) biểu diễn ntn ẩn ax + by =c biểu - Y/c HS đọc thông tin diễn ĐT ax + by =c VD 1: Xét hệ PT tập nghiệm hệ PT bậc - Đọc thông tin – SGK – x y 3(d1 ) hai ẩn x y 0(d ) GV: Giới thiệu VD1 ? Hãy biến đổi các PT trên -Tìm hiểu VD1 suy nghĩ thực dạng hàm số bậc , theo y/c GV xét xem ĐT có vị trí x + y = y = - x + tương đối nào đối x - 2y = y = x hai ĐT với nhau? - Y/c học sinh thực vẽ trên cắt nhanh ĐT (d1) và (d2) Hệ PTđã cho có 1n0 ? Xác định tọa độ điểm HS vẽ d1; d2 (x; y) = (2; 1) XĐ m (2; 1) mà ĐT cắt HS thử lại - Y/c học sinh thử lại (2; 1) là nghiệm hệ ? Từ đó có kết luận gì ? Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 74 - (6) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại số – Năm học 2010 – 2011 GV: Kết luận nghiệm hệ và lưu ý HS vẽ ĐT ta 3 x y 6 không thiết phải đưa VD2: Xét hệ PT dạng hàm số bậc 3 x y - Tiếp tục cho HS thực HS làm VD2 VD2 tương tự ĐT d1: y = x ? Có dự đoán gì vị trí 3 2ĐT vì sao? d2: y = x - Y/c HS vẽ 2ĐT (d1); (d2) từ dó có kết luận gì số nghiệm hệ GV: Theo dõi , kiểm tra, uốn nắn và kết luận Cho học sinh thấy không cần vẽ hình tập nghiệm hệ - Giới thiệu VD3 ? Dự đoán và kiểm tra tập nghiệm 2PT hệ đã cho kết luận gì ? - Y/c HS trả lời ?3 ? Với hệ PT (1) đã cho thì nào có nghiệm nhất? vô nghiệm và vô số nghiêm ? GV: Giới thiệu tổng quát ? Có thể đoán nhận số nghiệm hệ PT (1)bằng cách nào ? GV: Giới thiệu chú ý d1//d2 vì cùng hệ số góc - HS vẽ hai ĐT hai ĐT không cắt (không có điểm chung) hệ đã cho vô nghệm HS liên hệ đến hệ số góc các đường thẳng *) VD3: Xét hệ PT: 2 x y 2 x y 3 tập nghiệm hai phương trình hệ cùng biểu -hệ đã cho vô số n0 diễn ĐT y=2x-3 hệ PT đã cho vô số nghiệm HS: +) (d) và (d’) có n0 +) (d) // (d’) vô n0 +) Tổng quát: SGK-10 +) (d) (d’) vô số n0 - Xét vị trí tương đối các Chú ý : SGK-11 ĐT ax + by = c và a’x + b’y = c’ Hoạt động 3: Hệ phương trình tương Hệ pt tương đương đương ? Thế nào là hai PT tương Hai PT tương đương là +) ĐN: SGK - 11 đương 2PTcó cùng tập n0 tương tự nào hai hệ PT HS trả lời gọi là tương đương? GV: Chốt lại, giới thiệu ĐN hai hệ PT tương đương - Lưu ý: +) hệ PT vô số n0 chưa đã là tương Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 75 - (7) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại số – Năm học 2010 – 2011 đương +) Mỗi n0 hệ là 1cặp số Hoạt động 4: Luyện tập Củng cố và luyện tập Bài (SGK - 11) y 2x - Cho HS làm bài4 (SGK- HS suy nghĩ làm bài a) Dại diện HS lên trình bầy 11) ít phút y 3x GV: Theo dõi, kiểm tra, uốn Lớp nhận xét Hai ĐT cắt hệ số góc nắn, kết luận ≠ Hệ có n0! +) Củng cố: - Hệ thống kiến thức bài y x b) - ĐK xác định số n0 hệ y x 1 nhờ xét vị trí tương đối 2ĐT Hệ vô n vì hai ĐT // có cùng hệ số góc Hướng dẫn học bài: - Học theo ghi kết hợp SGK - Nắm K/n hệ PT bậc hai ẩn, n0 hệ - Hoàn thành bài tập (SGK- 11; 12) Ngày soạn: 25/11/09 Ngày giảng:30/11/09 Tiết 32: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I Mục tiêu: - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ PT quy tắc - HS nắm vững cách giải hệ PT bậc hai ẩn phương pháp - Biết sử lý các trường hợp đặc biệt ( hệ vô n0 hệ vô số n0 ) - Giáo dục HS thái độ tích cực ,tự giác II Chuẩn bị: - GV: Nêu các tài liệu, sách tham khảo, bảng phụ , thước - HS: Bảng nhóm, thước, ôn lại cách giải PT bạc ẩn III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức: 9A1: 9A2: Kiểm tra Đoán nhận số n0 hệ PT sau: 2 x y x y a) 4 x y 8 x y b) 4 x y 2 x y c) Bài : Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 76 - (8) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại số – Năm học 2010 – 2011 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi Hoạt động 1: Quy tắc Quy tắc GV: ĐVĐ Quy tắc - Y/c HS đọc và tìm hiểu nội HS đọc và tìm hiểu nội dung -Quy tắc: SGK-13 dung quy tắc quy tắc – nêu các bước GV: Phân tích để HS nắm B1: vững các bước quy tắc B2: Nguyên tắc chung để giải hệ PT bậc ẩn số là tìm VD1: SGK - 13 cách đưa giải hệ PT HS: Đọc và tìm hiểu cách Xét hệ PT x 3y ẩn giải VD1 (SGK -13) GV: Giới thiệu VD1 Thảo luận và trả lời câu hỏi 2 x y - Y/c HS đọc và tìm hiểu - Biểu diễn x theo y từ cách giải SGK - 13 phương trình x - 3y = Giải: SGK-13 ? Bước thực ntn x = 3y + vào chỗ x ? Ở bước thực theo PT - 2x + 5y = thứ tự nào? hệ - 2(3y + 2) + 5y = nào Thay PT ? Có nhận xét gì hệ PT -2(3y + 2) + 5y = vào PT hệ (2) hệ được: GV: Phân tích kỹ bước x y kết luận cách giải hệ 2(3 y 2) y phương pháp -Xuất PT hệ - Lưu ý: bước có thể chứa 1ẩn y biểu diễn y theo x Hoạt động 2: Áp dụng Áp dụng HS đọc – tìm hiểu VD2 Ví dụ 2: Giải hệ PT 2 x y GV: Giới thiệu VD2 -Dự đoán: Hệ có nghiệm (II) ? Có dự đoán gì số HS; Thực theo hướng x y nghiệm hệ (II) dẫn Giải: ta có( Biểu diễn y theo x ? Từ PT (1) hệ (II) hãy từ PT thứ nhất) biểu diễn y theo x? sau đó y 2x (II) vào PT (2) x 2(2 x 3) ? Giải PT ẩn y 2x y 2x - Tính y theo x Đại diện HS trình bày 5 x x - Y/c HS trình bày- Lớp x nhận xét Vậy hệ (II) có y 1 GV: Uốn nắn bổ sung HS: hoạt động nhóm làm ?1 nghiệm là (2; 1) - Y/c HS làm ?1 theo nhóm 3’ 4 x y - Đại diện các nhóm trình bày và cho nhận xét ?1 - Kiểm tra, uốn nắn và chốt - Lớp nhận xét bổ sung 3 x y 16 Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 77 - (9) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại số – Năm học 2010 – 2011 4 x 5(3 x 16) lại HS: Đọc chú ý (SGK-13) GV: Giới thiệu chú ý HS: Đọc và quan sát hệ PT y 3x 16 - Giới thiệu VD3 –Y/c HS VD3 – dự đoán số nghiệm 11x 80 dự đoán số nghiệm y x 16 - Hướng dẫn HS biến đổi y = 2x + x x ? Biểu diễn y theo x từ PT 4x - 2(2x + 3) = - y x 16 y 0x = (2) ta điều gì ? Thế y PT đầu PT nghiệm đúng với x Vậy hệ có nghiệm (7;5) 2x+3 ta có điều gì R GV: Giải thích: Hệ III có Vậy hệ (III) có vô số nghiệm *) Chú ý: SGK-14 Ví dụ 3: Giải hệ Pt các nghiệm (x;y) tính 4 x y 6 CT: (III) 2 x y x R HS:Thực làm ?2 Đại diện HS lên trình bày Giải: SGK - 14 y 2x - Cho HS t/hành minh họa nhanh hình học thông qua ?2 HS: Đọc và tìm hiểu Y/c ?3 (IV) 4 x y ?3 8 x y GV Y/c học sinh làm ?3 HS làm ?3 theo dãy bàn +) Minh họa hình học: ít phút ? Y/c (?3) là gì ? - Cho HS thực theo dãy bàn Dãy 1: minh họa hình Đại diện HS trình bày học Dãy 2;3 minh họa - Lớp nhận xét phương pháp - Y/c đại diện học sinh trình bầy đt // Hệ vô nghiệm GV: Theo dõi, kiểm tra, uốn +) Minh họa phương nắn và kết luận pháp ? Nêucác bước giả hệ PT y 4 x (IV) phương pháp 8 x 2(4 x 2) GV: Bổ sung và chốt lại y 4 x hệ (IV) vô 0 x 3 Hoạt động 3: Củng cố và luyện tập GV: Y/c HS giải bài 12(a) HS đọc và tìm hiểu Đại diện HS lên trình bày (SGK-15) Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net nghiệm *) Tóm tắt cách giải hệ PT phương pháp (SGK15) Luyện tập: Bài 12 (SGK-15) Giải hệ PT phương pháp - 78 - (10) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại số – Năm học 2010 – 2011 x y - Y/c 1HS lên trình bày HS lớp làm vào phiếu a) - HS lớp làm vào phiếu học tập 3 x y - Cho lớp nhận xét - Nhận xét bài làm trên bảng x y GV: Thu vài phiếu chấm 3( y 3) y điểm x y - Bổ sung và chốt lại kiến y thức x y x 10 - Y/c HS nêu cách giải hệ y y PT phương pháp Vậy hệ có nghiệm GV: Lưu ý HS số thuật (10;7) toán chọn cách biểu diễn Hướng dẫn học bài: - Y/c nắm vững các bước giải hệ PT phương pháp - Hoàn thành các bài tập: 12; 13; 14; 15 (SGK-15) Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 79 - (11) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại số – Năm học 2010 – 2011 Ngày soạn: 28/11/09 Ngày giảng:03/12/09 Tiết 33: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - HS rèn kĩ giải hệ phương trình phương pháp - Giáo dục HS thái độ tích cực ,tự giác II Chuẩn bị: - GV: Nêu các tài liệu, sách tham khảo, bảng phụ , thước - HS: Bảng nhóm, thước, ôn lại cách giải PT bạc ẩn III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức: 9A1: 9A2: Kiểm tra: 7 x y 13 x y ; 4x y x y ? Giải hệ phương trình sau phương pháp Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Chữa bài tập GV: Y/c HS lên bảng trình bày lời giải bài tập 13 đã HS lên bảng trình bày chuẩn bị nhà lời giải baig tập 13 HS1: Phần (a) HS2: Phần (b) GV: Kiểm tra chuẩn bị bài tập nhà HS Nội dung ghi Bài 13 (SGK – 15) Giải các hệ phương trình p2 3 x y 11 4x y a) x 11 x 11 y y 4 x x 11 7 x 49 y Nghiêm hệ PT đã cho x là: (x; y) = (7; 5) - Cho lớp nhận xét, bổ sung Lớp nhận xét GV: Kiểm tra và kết luận - Chốt lại các giải và nêu nhận xét, đánh giái chuẩn bị bài nhà HS x y 1 b) 5 x y 2y x y3 x3 Nghiệm hệ PT đã cho y Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net 2y x 2 5 y y - 80 - (12) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại số – Năm học 2010 – 2011 là (x; y) = (3; Hoạt động 2: Luyện tập GV: Giới thiệu nội dung bài tập 15 (SGK – 15) ) Bài 15 (SGK – 15) x 3y 2 x y 2 x 1 3y x 1 3y 2(1 y ) y 2 y 4 a) Với a = - ta có hệ HS: Đọc và tìm hiểu nội ? Để giải bài tập trên ta dung bài toán cần làm nào? Suy nghĩ thực theo - Y/c HS thực theo dãy hướng dẫn GV bàn - Gọi đại diện các dãy lên trình bày – Lớp nhận xét PT 0x = -4 vô nghiệm Vậy hệ PT đã cho vô nghiệm x 3y x y b) Với a = ta có hệ 1 6 y y y x 6 y x Đại diện HS lên trình Nghiệm hệ là (x; y) = (2; 1 ) bày x y GV: Kiểm tra, bổ sung và Lớp bổ sung và nhận xét c) Với a = Ta có: chốt lại cách thực 2 x y x 1 3y x 1 3y 2(1 y ) y 0y PT 0y = có vô số nghiệm nên hệ PT có vô số nghiệm và tính x 1 3y yR theo CT: GV: Giới thiệu nội dung bài HS: Đọc và tìm hiểu nội Bài 16 (SGK – 16) Giải các hệ pt p 16 (SGK – 16) dung bài toán y 3x 3x y a) 5 x y 23 5 x 2(3 x 5) 23 - Y/c 2HS lên bảng thực y 3x y 11x 33 x Hệ có n0 (x; y) = (3; 4) x x y c) y y y 10 x y 10 x x y y 2 y y 30 - Cho lớp bổ sung và nhận xét GV: Kiểm tra, uốn nắn và kết luận Chốt lại nd k/thức Hệ có n0 (x; y) = (4; 6) Hướng dẫn học bài: Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 81 - (13) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại số – Năm học 2010 – 2011 - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm các phần bài tập còn lại - Đọc trước: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Ngày soạn: 29/11/09 Ngày giảng: 04/12/09 Tiết 34: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I Mục tiêu: - Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số - Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số - Có kỹ giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng dần lên - Giáo dục HS thái độ tích cực ,tự giác II Chuẩn bị: - GV: Nêu các tài liệu, sách tham khảo, bảng phụ , thước - HS: Bảng nhóm, thước, ôn lại các bước giải hệ phương trình phương pháp III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức : 9A1: 9A2: Kiểm tra ? Nêu các bước giải hệ phương trình phương pháp 2 x y x y Áp dụng giải hệ phương trình phương pháp : Bài : Hoạt động GV Hoạt động 1: Quy tắc cộng đại số GV: Đặt vấn đề vào bài - Y/c HS đọc và tìm hiểu nội dungquy tắc (SGK-16) ? Quy tắc cộng đại số gồm bước? đó là bước nào? GV: kết luận và nhấn mạnh việc thực các bước GV giới thiệu VD1: - Y/c HS đọc và tìm hiểu thông tin phương pháp giải VD1 Hoạt động HS Nội dung ghi Quy tắc cộng đại số HS: Đọc và tìm hiểunội dung quy tắc Đại diện học sinh trả lời gồm hai bước - Quy tắc: SGK - 16 2 x y x y VD1: Xét hệ PT (I) HS đọc và nghiên cứu phần giải B1: cộng vế 2PTcủa hệ VD1 SGK - 17 (I) ta được: (2x - y) + (x + y) = Đại diện học sinh lên trình Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí - 82 Lop7.net (14) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại số – Năm học 2010 – 2011 - Y/c đại diện HS trình bầy cụ bầy hay 3x = B2: Dùng PT thay cho thể bước giải VD1: và kết thu PT (I)của hệ ta được: 3 x ? Tương tự làm (?1) - HS thực làm bài ?1 x y và trình bầy thay cho PT thứ ta ? Có nhận xét gì hệ PT (2x – y) – (x + y) = 1-2 2 x y hệ thu cách cộng trừ hay x – 2y = -1 3 x 2 x y x y 1 hệ I? (I) GV: chốt lại mục đích biến đổi x y x y hệ PT và đặt vấn đề sử dụng 2 x y quy tắc cộng đại số để giải hệ x y 1 PT bậc hai ẩn Hoạt động 2: Áp dụng *) Trường hợp thứ GV: giới thiệu VD2 - Cho HS làm bài (?2) ? Các hệ số y 2PT hệ (II) có điều gì ? ? Từ đặc điểm đó ta có thể giải hệ nào ? - Gợi ý: Làm nào để ẩn y còn ẩn x ? Hãy tiếp tục giải hệ - Y/c HS lên trình bầy GV theo dõi, uốn nắn , bổ sung và kết luận GV: Giới thiệu VD3 và Y/c HS làm ?3 theo nhóm Áp dụng: a.Trường hợp thứ VD2: Xét hệ PT: 2 x y x y (II) Giải: HS: Đọc, quan sát, nhận xét hệ PT VD2 - Các hệ số y 2PT hệ(II) đối - Cộng vế hai PT hệ ta PT còn ẩn x (II) 3 x x x y x y x y 3 Vậy hệ PT có n0 (x; y) = (3; - 3) VD3: Xét hệ PT: (III) 2 x y 2 x y 3x = 5 y đại diện HS lên trình bầy Giải: (III) lớp nhận xét 2 x y y 1 2 x y -Thu bài vài nhóm và cho nhận xét GV: Kiểm tra, uốn nắn và chốt lại cách nhận biết và vận dụng trường hợp thứ y 1 x HS: đọc, quan sát , nhận xét hệ số ẩn hệ PT VD3 Vậy hệ có n0 - Làm ?3 theo nhóm (x; y) = ( ; 1) Đại diện các nhóm trình bầy lớp bổ sung, nhận xét Hoạt động 3: Luyện tập: Củng cố- Luyện tập HS: Thảo luận theo bài giải Bài 20 (SGK - 19) giải hệ PT GV: Y/c HS giải bài tập 20 bài tập 20 (SGK - 19) đại phương pháp cộng đại diện HS trình bầy số (SGK- 19) Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí - 83 Lop7.net (15) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại số – Năm học 2010 – 2011 3 x y 5 x 10 Y/c HS trình bầy lớp nhận xét Lớp nhận xét a) 2 x y 2 x y GV: Theo dõ, bổ sung và kết x x luận 2 x y y 3 - Tương tự GV cho HS hoạt Vậy hệ có n0 HS thảo luận nhóm phần b động nhóm làm phần b (x; y) = (2; -3) GV: Thu bài nhóm và cho Đại diện nhóm trình bày 2 x y 8 y b) nhận xét 2 x y 2 x y GV: Bổ sung, chốt lại y 1 *) Củng cố: y 1 Y/c nhắc lại quy tắc cộng đại 2 x y x số các bước thực hiện, cách Vậy hệ có nghiệm giải - So sánh với quy tắc (x; y) = ( ; 1) GV cho HS thấy việc vận dụng quy tắc nào cho hợp lý Hướng dẫn học bài: - Nắm vững quy tắc, xem kỹ các ví dụ - Xem lại cách giải các ví dụ bài Ngày soạn: 01/12/09 Ngày giảng: 07/12/09 Tiết 35: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I Mục tiêu: - Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số - Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số - Có kỹ giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng dần lên - Giáo dục HS thái độ tích cực ,tự giác II Chuẩn bị: - GV: Nêu các tài liệu, sách tham khảo, bảng phụ , thước - HS: Bảng nhóm, thước, ôn lại quy tắc cộng đại số III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức : 9A1: 9A2: Kiểm tra Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 84 - (16) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại số – Năm học 2010 – 2011 Nêu quy tắc cộng đại số? Áp dụng: Giải hệ phương trình sau 2 x y 10 x 5y Bài : Hoạt động GV Hoạt động 1: Trường hợp thứ GV: Giới thiệu VD4 ? Có nhận xét gì hệ số x (y) 2PT hệ (IV) ? Làm nào có thể biến đổi hệ (IV) trương hợp thứ ? Hãy biến đổi hệ (IV) cho các PT có các hệ số ẩn x ? Giải hệ PTmới nhận phương pháp đã có trường hợp (?4) GV: Cho HS lên trình bầy – Lớp nhận xét ? Nêu cách để đưa hệ PT (IV) trường hợp thứ GV: Bổ sung và kết luận (?5) ? Qua các VD trên, cho biết để giải hệ PT p2 cộng đại số ta giải qua bước nào ? GV: Y/c HS đọc thông tin tóm tắt cách giải hệ (SGK - 18) Hoạt động 2: Củng cố và luyện tập GV: Giới thiệu nội dung bài 22 (SGK-19) thông qua bảng phụ - Cho HS nêu hệ số ẩn hệ Hoạt động HS Nội dung ghi HS: Đọc, quan sát, nhận xét b) Trường hợp thứ 2: hệ PT (IV) VD4: Xét hệ PT: (IV) 3 x y HS: Suy nghĩ trả lời HS: Thảo luận theo bài biến đổi Nhân vế PT(1) với 2; PT(2) với (3) HS: Giải hệ và trình bầy 2 x y 6 x y 14 6 x y 5 y 6 x y y 1 y 1 6 x y x Vậy hệ có n0 (x; y) = (3;-1) 6 x y 14 6 x y 9 x y 21 (IV) 4 x y 9 x y 21 (IV) 4 x y 6 HS: (IV) HS: đọc thông tin tóm tắt cách giải hệ PT phương pháp cộng đại số (SGK- 18) *) Tóm tắt cách giải hệ PT phương pháp cộng đại số (SGK - 18) * Luyện tập Bài 22: Giải các hệ PT sau HS: đọc và tìm hiểu nội dung phương pháp cộng đại số bài toán 5 x y -Quan sát, nhận xét hệ số a) ẩn hệ PT 6 x y 7 Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 85 - (17) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại số – Năm học 2010 – 2011 15 x y 12 ? Để giải hệ (I)ta nên thực nào ? 12 x y 14 - Hướng dẫn, gợi ý cho HS HS: giải hệ PT theo hướng 3 x 2 hướng giải hợp lý dẫn GV 5 x y GV: Dành thời gian cho HS làm bài ít phút x Y/c đại diện HS lên trình 3HS lên trình bầy bầy Lớp bổ sung, nhận xét GV: Theo dõi, kiểm tra, uốn nắn và kết luận ? Ngoài còn có cách giải nào khác GV: Chốt lại kiến thức và và phương pháp giải *) Củng cố : GV hệ thống kiến thức vận dụng bài - Nhắc lại quy tắc, các bước thực y 5x 2 x y 11 vậyhệ PT có n0 2 x y 11 4 x y 4 x y 22 4 x y 0 x y 27 2 x y 11 b) hệ vô n0 3 x y 10 1 x y 3 c 10 x y x y 10 3 Vậy hệ PT đã cho vô số n0 và có n0 tổng quát là: (x R; y = x 5) Hướng dẫn học bài nhà: - Nắm vững cách giải hệ phương trình hai phương pháp đã học - Làm bài 24; 25 (SGK - 19) Ngày soạn:06/12/09 Ngày giảng:9/12/09 Tiết 36: LUYỆN TẬP Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 86 - (18) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại số – Năm học 2010 – 2011 I Mục tiêu: - HS củng cố cách giải hệ PT phương pháp cộng đại số và phương pháp - Rèn luyện kỹ giải hệ PT bậc hai ẩn các phương pháp đã học và phương pháp đặt ẩn phụ - Giáo dục thái độ học tập tự giác, tích cực II Chuẩn bị: - GV: Nêu các tài liệu - giáo án – bảng phụ - HS: Nắm nội dung quy tắc và các bước thự hiện, làm bài tập III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức : 9A1: 9A2: Kiểm tra : Nêu tóm tắt cách giải hệ PT phương pháp thế; phương pháp cộng đại số Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi Hoạt động 1: Bài 13 (SGK - 15) Chữa bài tập Giải hệ PT phương pháp GV: Y/c HS lên bảng HS lên bảngchữa bài 13(a) a) 11 chữa bài tập 13 (SGK-15) (SGK - 15) y x 3 x y 11 4 x y 2 4 x x 11 2 2 GV: Tiến hành công tác HS: Kiểm tra bài tập chéo chuẩn bị bài HS lẫn GV: Theo dõi, kiểm tra, uốn nắn, bổ sung và kết Lớp theo dõi, kiểm tra, so sánh, bổ sung, nhận xét và luận - Y/c HS trình bầy hệ hoàn thiện thống kiến thức đã vận dụng ? Nêu cách giải khác GV: Chốt lại phương pháp giải và lưu ý cách chọn phương pháp giải cho thích hợp Vậy hệ có n0 (x; y) = (7; 5) Hoạt động 2: Luyện tập HĐ - 1: Giải bài 15 (SGK -15) giải hệ 2 x y 2 x y 1 y x Bài 15 (SGK - 15) HS: Đọc và tìm hiểu nội a) Khi a = - ta có hệ x 3y x 3y dung bài 15(SGK-15) x y a x y 2a 11 y x 2 15 55 4 x x 3 2 11 y x 2 x hệ vô n0 b) Khi a = ta có hệ PT trường hợp Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 87 - (19) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại số – Năm học 2010 – 2011 x 3y x 3 y (1) a = - 1; (2) a = 0; (3) a = HS làm bài theo dẫy bàn x y 3 y y GV: tổ chức cho HS làm Đại diện HS trình bầy x 3 y x bài theo dẫy bàn 1 - Y/c đại diện HS trình HS: TH a = ta có hệ: y y 3 y bầy cho lớp nhận xét TH: x y Vậy hệ có n0 a = giải hệ phương x y x y (x; y) = (2; - ) pháp cộng đại số 1 y GV: Theo dõi, kiểm tra, x c) Khi a = ta có hệ và kết luận 3 y x x 3y x 3y chốt lại phương pháp giải 2 x y x 3y và kiến thức vận dụng Vậy hệ đã cho có vô số n0 Bài 24 (SGK - 19) Giải hệ PT HS quan sát hệ phương 2 x y x y HĐ - 2: a) (I) trình và nêu cách giải x y x y GV: Đưa bài 24 ? Để giải hệ phương trình Cách 1: trên ta có thể làm 2 x y 3x y - HS suy nghĩ trả lời nào x y 2x y ? Ngoài còn có cách HS làm bài theo hướng dẫn 5 x y 2 x 1 làm nào khác GV 3 x y 3 x y GV: Hướng dẫn HS giải bài 24 theo cách đặt ẩn 2u 2v x x phụ u 2v 13 y y x ? Đặt x + y = u x–y=v hệ có n là: thì (I) với hệ nào? 13 ? Giải hệ PT với hai (x; y) = ; HS hoạt động nhóm 2 ẩn u và v Nhóm 1,2,3 làm cách Cách 2: Đặt x + y = u GV: Y/c HS hoạt động Nhóm 4,5,6 làm cách x–y=v nhóm 2u 2v u 2v 2u 3v v 2u 4v 10 u 7 Ta có (I) GV: Thu bài các nhóm và cho nhận xét GV: Phân tích lợi ích cách giải và cách vận dụng hợp lý x (I) y 7 x Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 88 - (20) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại số – Năm học 2010 – 2011 x Vậy hệ PT có y 13 HĐ2 - 3: Giải bài 25 GV: Giới thiệu bài tập 25 13 nghiệm (x; y) = ; HS đọc và tìm hiểu Y/c thông qua bảng phụ 2 - Gợi ý hướng dẫn HS thực ? Đẳng thức fx = nào? ? Để tìm m,n thỏa mãn px = ta phải làm nào ? GV: Y/c đại diện HS lên giải hệ PT và trả lời - Theo dõi, uốn nắn, sửa sai và kết luận Hoạt động 3: củng cố - Hệ thống các kiến thức, phương pháp giải bài tập - Nhắc lại các quy tắc , quy tắc cộng đại số bài toán Bài 25 (SGK - 19) Các giá trị m và n thỏa mãn Px = m và n là n0 hệ PT: đồng thời 3m - 5n +1 = 3m 5n và 4m –n – 10 =0 4m n 10 - Ta giải hệ PT (m,n là ẩn 3m 5n 1 số) 3m 5n 4m n 10 20m 5n 50 17 m 51 4m n 10 m n m n 4m 10 Vậy đa thức Px = m = 3; n=2 Hướng dẫn học bài: - Nắm vững cách giải hệ PT hai phương pháp đã giải - Hoàn thành bài tập : 23; 24b; 26; 27 (SGK - 19) - Ôn tập chương I; chương II chuẩn bị cho tiết sau ôn tập học kỳ I Ngày soạn: 07/12/09 Ngày giảng: 10/12/09 Tiết 37: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu: - Học sinh nắm đượcphương pháp giải bài toán cách lập hệ PT bậc hai ẩn - Học sinh có kỹ giải các bài toán : toán phép viết số - Có thái độ học tập tự giác, tích cực II Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ các tài liệu - HS: Đọc trước bài xem lại các bước giải bài toán cách lập PT đã học lớp III Các hoạt động dạy và học Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 89 - (21)