Giáo án Hình học Lớp 8 (Bản đẹp)

Ở lớp 6 và lớp 7 học sinh đã được làm quen với những bài toán dựng hình đơn giản như : vẽ đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước, vẽ một góc bằng một góc cho trước, vẽ đường trung trực của[r]

Giáo án Hình học lớp Tieát CHƯƠNG I - TỨ GIÁC TỨ GIÁC I/ Muïc tieâu  Nắm định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc tứ giác lồi  Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc tứ giác lồi  Biết vận dụng các kiến thức bài vào các tình thực tiễn đơn giản II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình và trang 64, hình 11 trang 67 III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp  Hướng dẫn phương pháp học môn hình học lớp nhà  Chia nhoùm hoïc taäp 2/ Bài Ở lớp 7, học sinh đã học tam giác, các em đã biết tổng số đo các góc tam giác là 1800 Còn tứ giác thì ? Hoạt động : Tứ giác Cho học sinh quan sát hình (đã vẽ trên bảng phuï) Trong hình vẽ có đoạn thẳng ?đọc tên các đoạn thẳng đo ?Ở mổi hình 1a,1b,1c gồm đoạn thẳng AB,BC,CD,DA coù ñaëc ñieåm gì? Các hình 1a,1b,1c là các tứ giác ?vậy tứ giác là hình ntn? ?Để vẻ tứ giác ta vẽ ntn? Ở hình 1d có phải là tứ giác không?vì sao? HS: hình 1d có hai đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên đường thẳng nên không là tứ giác Ñònh nghóa : löu yù _ Gồm đoạn “khép kín” _ Bất kì hai đoạn thẳng nào không cùng nằm trên đường thẳng Giới thiệu đỉnh, cạnh tứ giác ?1 hs thực a/ Ở hình 1c có cạnh AD (chẳng hạn) b/ Ở hình 1b có cạnh BC (chẳng hạn), hình 1a không có cạnh nào mà tứ giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào tứ giác  Định nghĩa tứ giác lồi ?2 baûng phuï Cho hs hñ nhoùm - Trang - Lop8.net 1/ Ñònh nghóa Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, đó bất kì hai đoạn thẳng nào cuõng khoâng cuøng naèm trên đường thẳng Tứ giác lồi là tứ giác luôn luôn nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào tứ giác B A D C Giáo án Hình học lớp B a/ B vaø C, C vaø D.Dvaø A A vaø C, B vaø D N M b/ BD Q MM c/ BC vaø CD, CD P M vaø DA, AD vaø BC D C d/ Goùc : AÂ, B̂,Ĉ, D̂ Hình Điểm nằm tứ giác : M, P Điểm nằm ngoài tứ giác : N, Q Hoạt động : Tổng các góc tứ giác A Tứ giác ABCD là tứ giác loài ?3 a/ Toång goùc cuûa moät tam giaùc baèng 1800 b/ Vẽ đường chéo AC B Tam giaùc ABC coù : AÂ1+ B̂  Ĉ = 1800 A Tam giaùc ACD coù : AÂ2+ D̂  Ĉ = 1800 (AÂ1+AÂ2 )+ B̂  D̂  (Ĉ 1+ Ĉ 2) = 3600 D 2/ Toång caùc goùc tứ giác Ñònh lyù: Toång boán goùc tứ giác baèng 3600 BAD + B̂  D̂  BCD = 3600  Phaùt bieåu ñònh lyù.Vieát ñònh lyù daïng GT,KL C ? Một tứ giác có thể góc nhọn vuông, tù khô ng? HS: Bốn góc tứ giác không thể là góc nhọn vì tổng soá ño goùc nhoïn coù soá ño nhoû hôn 3600 Bốn góc tứ giác không thể là góc tù vì tổng số đo góc tù có số đo lớn 3600 Bốn góc tứ giác có thể là góc vuâng vì otổng số đo goùc vuoâng coù soá ño baèng 3600  Từ đó suy ra: Trong tứ giác có nhiều góc nhọn, nhieàu nhaát goùc tuø Hoạt động : Bài tập Bài trang 66 (Bảng phụ) tìm x hình 5, hình Hình 5a: Tứ giác ABCD có : Â+ B̂  Ĉ  D̂  3600 1100 + 1200 + 800 + x = 3600 x = 3600 – (1100 +1200 + 800) x = 500 Hình 5b : x= 3600 – (900 + 900 + 900) = 900 Hình 5c : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150 Hình 5d : x= 3600 – (750 + 900 +1200) = 950 Hình 6a : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150 - Trang - Lop8.net Giáo án Hình học lớp Hình 6a : x= 3600 – (950 + 1200 + 600) = 850 Hình 6b : Tứ giác MNPQ có : M̂  N̂  P̂  Q̂ = 3600 3x + 4x+ x + 2x = 3600 10x = 3600  x = 360 = 360 10 Baøi trang 66 Hình 7a : Goùc coøn laïi D̂  3600 – (750 + 1200 + 900) = 75 Góc ngoài tứ giác ABCD : AÂ1 = 1800 - 750 = 1050 B̂ = 1800 - 900 = 900 Ĉ = 1800 - 1200 = 600 D̂ = 1800 - 750 = 1050 Hình 7b : Ta coù : AÂ1 = 1800 - A B̂ = 1800 - B̂ Ĉ = 1800 - Ĉ D̂ = 1800 - D̂ AÂ1+ B̂ 1+ Ĉ 1+ D̂ 1= (1800-AÂ)+(1800- B̂ )+(1800- Ĉ )+(1800- D̂ ) AÂ1+ B̂ 1+ Ĉ 1+ D̂ 1= 7200 - (AÂ+ B̂  Ĉ  D̂)  7200 - 3600 = 3600 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà      Veà nhaø hoïc baøi Cho học sinh quan sát bảng phụ bài tập trang 67, để học sinh xác định tọa độ Laøm caùc baøi taäp 3, trang 67 Đọc “Có thể em chưa biết” trang 68 Xem trước bài “Hình thang” -  Ruùt kinh nghieäm:………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… - Trang - Lop8.net Giáo án Hình học lớp Tieát HÌNH THANG I/ Muïc tieâu  Nắm định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố hình thang Biết cách chứng minh tứ giác là hình thang, là hình thang vuông  Bieát veõ hình thang, hình thang vuoâng Bieát tính soá ño caùc goùc cuûa hình thang, cuûa hình thang vuoâng  Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác là hình thang  Biết linh hoạt nhận dạng hình thang vị trí khác (hai đáy nằm ngang) và các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy nhau) II/ Chuaån bò: HS thước thẳng, eke, compa GV thước thẳng, Eke, compa, bảng phụ hình 15 trang 69, hình 21 trang 71 III/ Lên lớp HÑ1:Kieåm tra baøi cuõ  Định nghĩa tứ giác EFGH, nào là tứ giác lồi ?  Phát biểu định lý tổng số đo các góc tứ giác  Sửa bài tập trang 67 a/ Do CB = CD  C nằm trên đường trung trực đoạn BD AB = AD  A nằm trên đường trung trực đoạn BD Vậy CA là trung trực BD b/ Noái AC B Hai tam giaùc CBA vaø CDA coù : BC = DC (gt)   CBA =  CDA (c-g- C BA = DA (gt) A CA laø caïnh chung c)  B̂ = D̂ Ta coù : B̂ + D̂ = 3600 - (1000 + 600) = 2000 D Vaäy B̂ = D̂ =1000  Baøi taäp trang 67 Đây là bài tập vẽ tứ giác dựa theo cách vẽ tam giác đã học lớp Ở hình vẽ hai tam giác với số đo đã cho Ở hình 10 (vẽ đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác) vẽ tam giác thứ với số đo góc 700, cạnh 2cm, 4cm, sau đó vẽ tam giác thứ hai với độ dài caïnh 1,5cm vaø 3cm Bài Cho học sinh quan sát hình 13 SGK, nhận xét vị trí hai cạnh đối AB và CD tứ giác ABCD từ đó giới thiệu định nghĩa hình thang HÑ2: Ñònh nghóa : Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song - Trang - Lop8.net Giáo án Hình học lớp Giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đáy lớn, đáy nhỏ, đường cao ?1 Cho hoïc sinh quan saùt baûng phuï hình 15 trang 69 a/ Tứ giác ABCD là hình thang vì AD // BC, tứ giác EFGH là hình thang vì có GF // EH Tứ giác INKM không là hình thang vì IN khoâng song song MK b/ Hai goùc keà moät caïnh beân cuûa hình thang thì buø (chúng là hai góc cùng phía tạo hai đường thẳng song song với cát tuyến) ?2 A Ở ?2 cho biết gì? Yêu cầu gì? B Để chứng minh AD = BC, AB = CD ta Cần chứng minh gì? Hãy chứng minh? a/ Do AB // CD 12 D  AÂ1= Ĉ (so le trong) C AD // BC  AÂ2 = Ĉ (so le trong) Do đó  ABC =  CDA (g-c-g) Suy : AD = BC; AB = DC  Ruùt nhaän xeùt b/ Hình thang ABCD coù A AB // CD  AÂ1= Ĉ B Do đó  ABC =  CDA (c-g-c) Suy : AD = BC AÂ2 = Ĉ 12 D Maø AÂ2 so le Ĉ C Vaäy AD // BC  Ruùt nhaän xeùt A Cạnh đáy B Caïnh beân Caïnh beân D H C Nhaän xeùt: Hai goùc keà moät caïnh beân cuûa hình thang thì buø Neáu moät hình thang coù hai caïnh beân song song thì hai caïnh beân baèng nhau, hai cạnh đáy Neáu moät hình thang coù hai cạnh đáy thì hai caïnh beân song song vaø baèng HÑ3 : Hình thang vuoâng Xem hình 14 trang 69 cho biết tứ giaùc ABCH coù phaûi laø hình thang khoâng ? Cho học sinh quan sát hình 17 Tứ giaùc ABCD laø hình thang vuoâng Caïnh treân AD cuûa hình thang coù vị trí gì đặc biệt ?  giới thiệu ñònh nghóa hình thang vuoâng Yêu cầu học sinh đọc dấu hieäu nhaän bieát hình thang vuoâng Giải thích dấu hiệu đó 2/ Hình thang vuoâng Ñònh nghóa: Hình thang vuoâng laø hình thang coù cạnh bên vuông góc với hai đáy B A C D Daáu hieäu nhaän bieát: Hình thang coù moät goùc vuoâng laø hình thang vuoâng HÑ : Baøi taäp Baøi trang 71 ( Baûng phuï) Hình a: Hình thang ABCD (AB // CD) coù A + D̂ = 1800 - Trang - Lop8.net Giáo án Hình học lớp x+ 800 = 1800  x = 1800 – 800 = 1000 Hình b:  = D̂ (đồng vị) maø D̂ = 700 Vaäy x=700 B̂ = Ĉ (so le trong) maø B̂ = 500 Vaäy y=500 Hình c: x= Ĉ = 900 A + D̂ = 1800 maø AÂ=650  D̂ = 1800 – A = 1800 – 650 = 1150 Baøi trang 71 Hình thang ABCD coù : A - D̂ = 200 Maø A + D̂ = 1080 180  20 = 1000; D̂ = 1800 – 1000 = 800  A = B̂ + Ĉ =1800 vaø B̂ =2 Ĉ Do đó : Ĉ + Ĉ = 1800  Ĉ = 1800 180 Vaäy Ĉ = = 600; B̂ =2 600 = 1200 HĐ : Hướng dẫn học nhà  Veà nhaø hoïc baøi  Laøm baøi taäp 9, 10 trang 71  Xem trước bài “Hình thang cân” Ruùt kinh nghieäm:………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… - Trang - Lop8.net Giáo án Hình học lớp Tieát 3+4 HÌNH THANG CAÂN LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu  Nắm định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân  Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất hình thang cân tính toán và chứng minh, biết chứng minh tứ giác là hình thang cân  Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang 74, 75 (caùc baøi taäp 11, 14, 19) III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ  Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF và đường cao CK nó  Ñònh nghóa hình thang vuoâng, neâu daáu hieäu nhaän bieát hình thang vuoâng  Sửa bài tập 10 trang 71 Tam giaùc ABC coù AB = AC (gt) C B Neân  ABC laø tam giaùc caân  AÂ1 = Ĉ1 Ta laïi coù : AÂ1 = AÂ2 (AC laø phaân giaùc AÂ) Do đó : Ĉ1 = Â2 D A  BC // AD Maø Ĉ1 so le AÂ2 Vaäy ABCD laø hình thang 3/Bài Cho học sinh quan sát hình 23 SGK, nhận xét xem có gì đặc biệt Sau đó giới thiệu hình thang caân Hoạt động : Định nghĩa hình thang cân ?1 Hình thang ABCD hình bên coù gì ñaëc bieät? Hình 23 SGK laø hình thang caân Theá naøo laø hình thang caân ? ?2 Cho hoïc sinh quan saùt baûng phuï hình 23 trang 72 a/ Caùc hình thang caân laø : ABCD, IKMN, PQST b/ Caùc goùc coøn laïi : Ĉ = 1000, Î = 1100, N̂ =700, Ŝ = 900 c/ Hai góc đối hình thang cân thì buø 1/ Ñònh nghóa Hình thang caân laø hình thang coù hai goùc keà moät đáy A D B C AB // CD ABCD laø hình thang caân  Ĉ = D̂ (hoặc  = B̂ ) (đáy AB, CD) - Trang - Lop8.net Giáo án Hình học lớp Hoạt động : Các định lý Chứng minh: a/ AD cắt BC O (giả sử AB < CD) Ta coù : Ĉ  D̂ (ABCD laø hình thang caân) O Nên OCD cân, đó : OD = OC (1) Ta coù :   B̂1 (ñònh nghóa hình thang caân) A Neân   B̂  OAB caân 2/ Tính chaát: Ñònh lyù : Trong hình thang caân hai caïnh beân baèng A B B Do đó OA = OB (2) Từ (1) và (2) suy ra: OD - OA = OC - OB D C Vaäy AD = BC b/ Xét trường hợp AD // BC (không có giao điểm O) B Khi đó AD = BC (hình thang có A hai caïnh beân song song thì hai caïnh beân baèng nhau) C D Chứng minh định lý : Căn vào định lý 1, ta có hai đoạn thẳng nào ? Quan sát hình vẽ dự đoán xem còn có hai đoạn thẳng nào ? Hai tam giaùc ADC vaø BDC coù : CD laø caïnh chung ADC = BCD ADC  BCD AD = BC (ñònh lyù noùi treân) (c-g-c) Suy AC = BD D GT KL C ABCD laø hình thang caân (đáy AB, CD) AD = BC Ñònh lyù : Trong hình thang cân hai đường chéo baèng GT KL ABCD laø hình thang caân (đáy AB, CD) AC = BD Hoạt động : Dấu hiệu nhận biết ?3 m Duøng compa veõ caùc Ñieåm A vaø B naèm Treân m cho : AC = BD (các đoạn AC và BD phải cắt nhau) Đo các góc đỉnh C và D hình thang ABCD ta thấy Ĉ  D̂ Từ đó dự đoán ABCD là hình thang caân 3/ Daáu hieäu nhaän bieát Định lý : Hình thang có hai đường chéo baèng laø hình thang caân Daáu hieäu nhaän bieát : a/ Hình thang có hai góc kề đáy baèng laø hình thang caân b/ Hình thang có hai đường chéo laø hình thang caân - Trang - Lop8.net Giáo án Hình học lớp Hoạt động : Luyện tập Baøi 11 trang 74 Đo độ dài cạnh ô vuông là 1cm Suy ra: AB = 2cm CD = 4cm AD = BC = 12   10 Baøi 12 trang 74 Hai tam giaùc vuoâng AED vaø BFC coù :  AD = BC (caïnh beân hình thang caân ABCD)  D̂  Ĉ (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD) Vaäy AED  BFC (caïnh huyeàn – goùc nhoïn)  DE = CF Baøi 13 trang 74 Hai tam giaùc ACD vaø BDC coù :  AD = BC (caïnh beân hình thang caân ABCD)  AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD)  DC laø caïnh chung Vaäy ACD  BDC (c-c-c)  D̂1  Ĉ1 đó EDC cân  ED = EC Maø BD = AC Vaäy EA = EB Baøi14 trang 75 Hoïc sinh quan saùt baûng phuï trang 79 Tứ giác ABCD là hình thang cân (dựa vào dấu hiệu nhận biết) Tứ giác EFGH là hình thang Baøi 15 trang 75 a/ Tam giaùc ABC caân taïi A neân : 180   B̂  Do tam giaùc ABC caân taïi A (coù AD = AE) neân : 180   D̂1  Do đó B̂  D̂1 Mà B̂ đồng vị D̂1 Neân DE // BC Vậy tứ giác BDEC là hình thang Hình thang BDEC coù B̂  Ĉ neân laø hình thang caân - Trang - Lop8.net Giáo án Hình học lớp b/ Bieát AÂ= 500 suy ra: 180  50 Ĉ  B̂   650 D̂  Ê  180  65  115 Baøi 16 trang 75 B̂ B̂1  B̂  (BD laø tia phaân giaùc B̂ ) Ĉ  B̂1  Ĉ1 Ĉ1  (CE laø phaân giaùc Ĉ ) Maø B̂  Ĉ ( ABC caân) Hai tam giaùc ABD vaø ACE coù :  A laø goùc chung  AB = AC ( ABC caân)  B̂1  Ĉ1 Vaäy ABD  ACE (g-c-g)  AD = AE Chứng minh BEDC là hình thang cân câu a bài 15 DE // BC  D̂1  B̂ (so le trong)  D̂1  B̂1 đó BED Maø B̂1  B̂2 (cmt) caân Vaäy BE = DE Baøi 17 trang 75 Goïi E laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD Tam giaùc ECD coù : D̂1  Ĉ1 (do ACD = BDC) Neân ECD laø tam giaùc caân  ED = EC (1) Do B̂1  D̂1 (so le trong)   Ĉ1 (so le trong) Maø D̂1  Ĉ1 (cmt)    B̂1 neân EAB laø tam giaùc caân  EA = EB (2) Từ (1) và (2)  AC = BD Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo là hình thang cân Hoạt động : Hướng dẫn học nhà  Veà nhaø hoïc baøi  Laøm baøi taäp 18 trang 75  Xem trước bài “Đường trung bình tam giác, hình thang” -  - - Trang 10 - Lop8.net Giáo án Hình học lớp Tieát 5+6+7 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG - LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu  Nắm định nghĩa và các định lý 1, định lý đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang  Biết vận dụng các định lý đường trung bình cùa tam giác, hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song  Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế Tiết : Đường trung bình tam giác Tiết : Đường trung bình hình thang Tieát : Luyeän taäp II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước thẳng, êke III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ  Ñònh nghóa hình thang caân  Muốn chứng minh tứ giác là hình thang cân ta phải làm ?  Sửa bài tập 18 trang 75 a/ Hình thang ABEC (AB // CE) coù hai caïnh beân AC, BE song song neân chuùng baèng : AC = BE  BE = BD đó BDE cân maø AC = BD (gt) b/ Do AC // BE  Ĉ1  Ê (đồng vị)  D̂1  Ĉ1 maø D̂1  Ê ( BDE caân taïi B) Tam giaùc ACD vaø BCD coù :  AC = BD (gt)  D̂1  Ĉ1 (cmt)  DC laø caïnh chung Vaäy ACD  BDC (c-g-c) c/ Do ACD  BDC (cmt)  ADC = BCD Hình thang ABCD có hai góc kề đáy nên là hình thang cân  Sửa bài tập 19 trang 75 (Xem SGV trang 106) 3/ Bài Hoạt động : Đường trung bình tam giác - Trang 11 - Lop8.net Giáo án Hình học lớp ?1 Dự đoán E là trung điểm AC  Phát biểu dự đoán trên thành định lý Chứng minh Keû EF // AB (F  BC) Hình thang DEFB coù hai caïnh beân song song (DB // EF) neân DB = EF Maø AD = DB (gt) Vaäy AD = EF Tam giaùc ADE vaø EFC coù :   = Ê (đồng vị)  AD = EF (cmt)  D̂1  F̂1 (cuøng baèng B̂ ) Vaäy ADE  EFC (g-c-g)  AE = EC  E laø trung ñieåm AC Hoïc sinh laøm ?2  Ñònh lyù Chứng minh định lý Veõ ñieåm F cho E laø trung ñieåm DF AED  CEF (c-g-c)  AD = FC vaø A = Ĉ1 Ta coù : AD = DB (gt) Vaø AD = FC  DB = FC Ta coù : A = Ĉ1 1/ Đường trung bình tam giác Định lý 1: Đường thẳng qua trung ñieåm moät caïnh cuûa tam giaùc vaø song song với cạnh thứ hai thì qua trung điểm cạnh thứ ba ABC GT AD = DB DE // BC KL AE = EC Định nghĩa : Đường trung bình tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai caïnh cuûa tam giaùc Định lý : Đường trung bình tam giác thì song song với cạnh thứ ba và nửa cạnh Maø A so le Ĉ1  AD // CF tức là AB // CF GT Do đó DBCF là hình thang Hình thang DBCF có hai đáy DB = FC nên DF = BC vaø DF // BC KL Do đó DE // BC và DE = BC ?3 Trên hình 33 DE là đường trung bình ABC  DE  BC Vaäy BC = 2DE = 100m Baøi taäp 20 trang 79 Tam giaùc ABC coù K̂  Ĉ  50 Mà K̂ đồng vị Ĉ Do đó IK // BC Ngoài KA = KC =  IA = IB maø IB = 10 Vaäy IA = 10 Baøi taäp 21 trang 79 Do C laø trung ñieåm OA, D laø trung ñieåm OB  CD là đường trung bình OAB  CD  AB  AB  2CD  2.3cm  6cm - Trang 12 - Lop8.net ABC AD = DB AE = EC DE // BC DE  BC Giáo án Hình học lớp Hoạt động : Đường trung bình hình thang ?4 Nhaän xeùt : I laø trung ñieåm cuûa AC, F laø trung ñieåm cuûa BC  Phaùt bieåu thaønh ñònh lyù Chứng minh Goïi I laø giao ñieåm cuûa AC vaø EF Tam giaùc ADC coù :  E laø trung ñieåm cuûa AD(gt)  EI // DC (gt)  I laø trung ñieåm cuûa AC Tam giaùc ABC coù :  I laø trung ñieåm AC (gt)  IF // AB (gt)  F laø trung ñieåm cuûa BC Giới thiệu đường trung bình hình thang ABCD (đoạn thẳng EF) Chứng minh định lý Goïi K laø giao ñieåm cuûa AF vaø DC Tam giaùc FBA vaø FCK coù :  F̂1  F̂2 (đối đỉnh)  FB = FC (gt)  B̂  Ĉ1 (so le trong) Vaäy FBA  FCK (g-c-g)  AE = FK; AB = CK Tam giác ADK có E; F là trung ñieåm cuûa AD vaø AK neân EF là đường trung bình  EF // DK (tức là EF // AB và EF // CD) DC  AB Vaø EF  DK  EF  2 ?5 24  x 32   24  x  64 Vaäy x = 40 2/ Đường trung bình hình thang Định lý : Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang và song song với hai đáy thì qua trung điểm cạnh bên thứ hai ABCD laø hình thang (đáy AB, CD) GT AE = ED EF // AB EF // CD KL BF = FC Định nghĩa : Đường trung bình hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang Laøm baøi taäp 23 trang 84 Định lý : Đường trung bình hình thang thì song song với hai đáy và nửa tổng hai đáy GT KL Hình thang ABCD (đáy AB, CD) AE = ED; BF = FC EF // AB; EF // CD AB  CD EF  Hoạt động : Luyện tập Baøi 24 trang 80 Khoảng cách từ trung điểm C AB 12  20  16cm đến đường thẳng xy : - Trang 13 - Lop8.net Giáo án Hình học lớp Baøi 22 trang 80 Tam giaùc BDC coù : DE = EB  EM là đường trung BM = MC bình Do đó EM // DC  EM // DI Tam giaùc AEM coù : AD = DE  AI = IM EM // DI (ñònh lyù) Baøi 25 trang 80 Tam giaùc ABD coù : E, F là trung điểm AD và BD nên EF là đường trung bình  EF // AB Maø AB // CD  EF // CD (1) Tam giaùc CBD coù : K, F là trung điểm BC và BD nên KF là đường trung bình  KF // CD (2) Từ (1) và (2) ta thấy : Qua F có FE và FK cùng song song với CD nên theo tiên đề Ơclit E, F, K thaúng haøng Baøi 27 trang 80 a/ Tam giaùc ADC coù : E, K là trung điểm AD và AC nên EK là đường trung bình CD (1)  EK  Tam giaùc ADC coù : K, F là trung điểm AC và BC nên KF là đường trung bình AB (2)  KF  b/ Ta có : EF  EK  KF (bất đẳng thức EFK ) (3) CD AB CD  AB   Từ (1), (2) và (3)  EF  EK  KF  2 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà  Veà nhaø hoïc baøi  Laøm baøi taäp 26, 28 trang 80  Tự ôn lại các bài toán dựng hình đã biết lớp : 1/ Dựng đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước 2/ Dựng góc góc cho trước - Trang 14 - Lop8.net Giáo án Hình học lớp 3/ Dựng đường trung trực đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm đoạn thẳng cho trước 4/ Dựng tia phân giác góc cho trước 5/ Qua điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước 6/ Qua điểm nằm ngoài đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với đường thẳng cho trước 7/ Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết cạnh và hai goùc keà  Xem trước bài “Dựng hình thang” -  - - Trang 15 - Lop8.net Giáo án Hình học lớp Tieát 8+9 DỰNG HÌNH THANG DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VAØ COMPA - LUYỆN TẬP I/ Muïc tieâu  Học sinh biết dùng thước và compa để dựng hình, chủ yếu là dựng hình thang theo các yếu tố đã cho số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh  Tập cho học sinh biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào cách tương đối chính xác  Rèn luyện tính cẩn thận chính xác sử dụng dụng cụ, rèn luyện khả suy luận chứng minh Có ý thức vận dụng hình vào thực tế II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ  Thế nào là đường trung bình tam giác Phát biểu định lý đường trung bình cuûa tam giaùc  Thế nào là đường trung bình hình thang Phát biểu định lý đường trung bình cuûa hình thang  Sửa bài 26 trang 80 Hình thang ABFE có CD là đường trung bình nên : AB  EF  16 CD    12 2 Vaäy x =12 Hình thang CDHG có EF là đường trung bình nên : CD  GH EF   CD  GH  2EF GH  2EF  CD  2.16  12  20 Vaäy y = 20  Sửa bài 28 trang 80 a/ Do EF là đường trung bình hình thang nên : EF // AB // CD Tam giaùc ABC coù : BF = FC (gt)  AK  KC FK // AB (do EF // AB) Tam giaùc ABD coù : AE = ED (gt)  BI  ID EI // AB (do EF // AB) b/ Do EF là đường trung bình hình thang nên : AB  CD  10 EF   8 2 AB  3 Do EI là đường trung bình ABD nên : EI  2 AB  3 Do KF là đường trung bình ABC nên : KF  2 - Trang 16 - Lop8.net Giáo án Hình học lớp Maø EI + IK + KF = EF neân KF = EF – (EI + IK) = – (3+3) = 3/ Bài Ở lớp và lớp học sinh đã làm quen với bài toán dựng hình đơn giản : vẽ đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước, vẽ góc góc cho trước, vẽ đường trung trực đoạn thẳng cho trước, vẽ tia phân giác góc cho trước, vẽ tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết cạnh và hai góc keà Trong bài này ta xét các bài toán vẽ hình mà sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng gọi là các bài toán dựng hình Hoạt động : Các bài toán dựng hình đã biết Giới thiệu bài toán dựng hình với hai dụng cụ là thước và compa Giới thiệu tác dụng thước, compa bài toán dựng hình Giới thiệu các bài toán dựng hình đã biết 1/ Dựng đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước 2/ Dựng góc góc cho trước 3/ Dựng đường trung trực đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm đoạn thẳng cho trước 4/ Dựng tia phân giác góc cho trước 5/ Qua điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước 6/ Qua điểm nằm ngoài đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với đường thẳng cho trước 7/ Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, bieát moät caïnh vaø hai goùc keà 1/ Bài toán dựng hình Các bài toán dựng hình đã biết : Dựng tam giác ACD bieát : D̂  70 DA = 2cm DC = 4cm Hoạt động : Dựng hình thang GT : Cho goùc 700 vaø ba 2/ Dựng hình thang đoạn thẳng có các độ Ví dụ : Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = daøi 3cm, 2cm, 4cm 3cm, đáy CD = 4cm, cạnh bên AD = 2cm, D̂  70 KL : Dùng thước và compa Giaûi dựng hình thang ABCD  Cách dựng (AB // CD) coù: Dựng tam giác ACD có D̂  70 , DC = 4cm, AB = 3cm, CD = 4cm DA = 2cm AD = 2cm Dựng tia Ax // CD (tia Ax và điểm C nằm Giáo viên vẽ phác hình cùng nửa mặt phẳng bờ AD) thang và điền đầy đủ các giá Dựng đường tròn tâm A bán kính 3cm, cắt tia Ax trị đã cho vào hình vẽ, phân B tích bài toán các câu hỏi : Kẻ đoạn thẳng BC Tam giác nào có thể dựng ngay? ( ADC )Vì sao? (bieát hai caïnh vaø goùc xen - Trang 17 - Lop8.net Giáo án Hình học lớp giữa) Sau đó dựng tiếp cạnh nào ? (dựng tia Ax // DC) Điểm B cần dựng phải thỏa ñieàu kieän gì ? (thuoäc tia Ax vaø cách A khoảng 3cm) Giaûi thích vì hình thang vừa dựng thỏa mãn yêu cầu đề bài  Chứng minh  Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD  Hình thang ABCD coù CD = 4cm, D̂  70 , AD = 2cm, AB = 3cm neân thoûa maõn yeâu caàu baøi toán Hoạt động : Luyện tập Baøi 29 trang 83 Cách dựng : Dựng đoạn thẳng BC = 4cm Dựng CBx = 650 Dựng CA  Bx (bằng cách dựng đường thẳng qua C và vuông góc với Bx) Chứng minh : ABC có  = 900, BC = 4cm, B̂  65 thỏa mãn đề bài Baøi 30 trang 83 Cách dựng : Dựng đoạn thẳng BC = 2cm Dựng CBx = 900 Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm, cắt tia Bx A Dựng đoạn thẳng BC Chứng minh : ABC coù B̂  90 , AC = 4cm, BC = 2cm thỏa mãn đề bài Baøi 33 trang 83 Cách dựng : - Trang 18 - Lop8.net Giáo án Hình học lớp Dựng đoạn thẳng CD = 3cm Dựng CDx = 800 Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm, cắt tia Dx A Dựng tia Ay // DC (Ay và C cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AD) Để dựng điểm B có hai cách : đựng Ĉ  80 (hoặc dựng đường chéo DB = 4cm) Chứng minh : Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD Hình thang ABCD coù CD = 3cm, D̂  80 , AC = 2cm Hình thang ABCD coøn coù D̂  Ĉ  80 neân laø hình thang caân Hoạt động : Hướng dẫn học nhà  Veà nhaø hoïc baøi  Laøm baøi taäp 31, 32, 34 trang 83  Xem trước bài “Đối xứng trục”   - Trang 19 - Lop8.net Giáo án Hình học lớp Tieát 10+11 ĐỐI XỨNG TRỤC I/ Muïc tieâu  Nắm định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố hình thang Biết cách chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang vuông  Bieát veõ hình thang, hình thang vuoâng Bieát tính soá ño caùc goùc cuûa hình thang, cuûa hình thang vuoâng  Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác là hình thang  Biết linh hoạt nhận dạng hình thang vị trí khác (hai đáy nằm ngang) và các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy nhau) II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước thẳng, eke, bảng phụ hình 53, 54, 58, 59 trang 85, 87 Giáo viên cắt sẵn sàng bìa các hình chữ A, chữ H, tam giác đều, hình tròn, hình thang caân III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ  Sửa bài tập 31 trang 83 Cách dựng : -Dựng tam giác ACD có : DA = 2cm, DC = AC = 4cm -Dựng tia Ax // CD (tia Ax và điểm C nằm cùng nửa mặt phẳng bờ AD) -Dựng hình tròn tâm A bán kính 2cm, nó cắt tia Ax taïi B -Kẻ đoạn thẳng BC Chứng minh : Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD Hình thang ABCD coù AB = AD = 2cm, DC = AC = 4cm neân thoûa maõn yeâu caàu  Sửa bài tập 32 trang 83 -Dựng tam giác bất kì để có góc 600 (chaúng haïn ABC nhö hình beân) -Dựng tia phân giác góc 600 (tia phaân giaùc cuûa A chaúng haïn) -Ta góc 300 (BAx CAx)  Sửa bài tập 34 trang 83 (Xem SGV) 3/ Bài Cho học sinh quan sát hình 49 trang 84 Hỏi : Muốn cắt chữ H hình 49 ta có thể gấp tờ giấy làm tư Tại ? Câu trả lời giải đáp bài học sau đây - Trang 20 - Lop8.net