+Một HS lên bảng thực hiện,các HS khác theo dõi và nhận xétkqcủa bạn Bảng biến thiên +Gọi 1 HS lên vẽ +Vẽ BBT x -1 BBT,từ đó suy ra y’ + 0 các điểm cực trị -2 của hàm số y +Chính xác [r]
(1)Giáo án Giải tích 12-Chương trình chuẩn Ngày soạn:5-8-2008 Số tiết :01 TÊN BÀI HỌC: BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: +Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu hàm số và các quy tắc tìm cực trị hàm số 2/ Kỹ năng: +Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị hàm số +Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý để giải các bài toán liên quan đến cực trị hàm số 3/ Tư duy: Biết chuyển hoá qua lại kiến thức từ trực quan (hình vẽ) và kiến thức từ suy luận logic 4/ Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia hoạt động II CHUẨN BỊ + GV: Giáo án,câu hỏi trắc,phiếu học tập và các dụng cụ dạy học + HS: Làm bài tập nhà III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định tổ chức kiểm tra bài cũ:(5’) Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cực trị hàm số HĐ GV HĐ HS Nội dung Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cực trị các hàm số 1/ y x x 2/ y x x Giáo viên:Tổ toán Lop6.net Tg 12' (2) Giáo án Giải tích 12-Chương trình chuẩn +Dựa vào QTắc I và giải +Gọi nêu TXĐ hàm số +Gọi HS tính y’ và giải pt: y’ = + lắng nghe 1/ y x +TXĐ TXĐ: D = ¡ \{0} x x2 1 x2 y ' x 1 y' +Một HS lên bảng thực hiện,các HS khác theo dõi và nhận xétkqcủa bạn Bảng biến thiên +Gọi HS lên vẽ +Vẽ BBT x -1 BBT,từ đó suy y’ + các điểm cực trị -2 hàm số y +Chính xác hoá +theo dõi và hiểu bài giải học sinh +Cách giải bài tương tự bài tập +Gọi1HSxung phonglênbảng giải,các HS khác theo dõi cách giải bạn và cho nhận xét +Hoàn thiện bài làm học sinh(sửa chữa sai sót(nếu có)) +HS lắng nghe và nghi nhận +1 HS lên bảng giải và HS lớp chuẩn bị cho nhận xét bài làm bạn +theo dõi bài giải + - Hàm số đạt cực đại x= -1 và yCĐ= -2 Hàm số đạt cực tiểu x =1 và yCT = 2/ y x x LG: vì x2-x+1 >0 , x ¡ nên TXĐ hàm số là :D=R y' 2x 1 x2 x 1 y' x x y’ y có tập xác định là R - + 2 Hàm số đạt cực tiểu x = và yCT = Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị các hàm số y = sin2x-x 10' *HD:GV cụ thể Ghi nhận và làm Tìm cực trị các hàm số y = sin2x-x các bước giải cho theo hướng dẫn LG: học sinh GV +Nêu TXĐ và tính +TXĐ và cho kq TXĐ D =R y ' 2cos2x-1 y’ y’ +giải pt y’ =0 và y ' x k , k Z +Các nghiệm tính y’’=? +Gọi HS tính y’’( pt y’ =0 và kq y’’ y’’= -4sin2x k )=? k ) = -2 <0,hàm số đạt cực đại y’’( k y’’( ) = y’’( k ) =? 6 k , k z tạix= k , k Z vàyCĐ= và nhận xét dấu y’’( k ) = 6 chúng ,từ đó Giáo viên:Tổ toán Lop6.net (3) Giáo án Giải tích 12-Chương trình chuẩn suy các cực trị y’’( k ) =8>0,hàm số đạt cực tiểu hàm số *GV gọi HS +HS lên bảng thực k , k z x= k k Z ,vàyCT= xung phong lên 6 bảng giải +Nhận xét bài làm *Gọi HS nhận xét bạn *Chính xác hoá và +nghi nhận cho lời giải Hoạt động 3:Chứng minh với giá trị tham số m,hàm số 5' y =x -mx –2x +1 luôn có cực đại và cực tiểu LG: + Gọi Hs cho +TXĐ và cho kquả TXĐ: D =R biết TXĐ và tính y’ y’=3x2 -2mx –2 y’ Ta có: = m2+6 > 0, m R nên phương +Gợiýgọi HS xung +HS đứng chỗ trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt phong nêu điều trả lời câu hỏi Vậy: Hàm số đã cho luôn có cực đại và kiện cần và đủ để cực tiểu hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu,từ đó cần chứng minh >0, m R Hoạt động 4:Xác định giá trị tham số m để hàm số y x =2 GV hướng dẫn: 10' x mx đạt cực đại xm +Ghi nhận và làm LG: theo hướng dẫn nêu +TXĐ TXĐ: D =R\{-m} +Gọi 1HS TXĐ +Gọi 1HS lên bảngtính y’ và y’’,các HS khác tính nháp vào giấy và nhận xét Cho kết y’’ +GV:gợi ý và gọi HS xung phong trả lời câu hỏi:Nêu ĐK cần và đủ để hàm số đạt cực đại x =2? +Chính xác câu trả lời +Cho kquả y’ và y’’.Các HS nhận xét +HS suy nghĩ trả lời +lắng nghe y' x 2mx m ( x m) y '' ( x m)3 y '(2) y ''(2) Hàm số đạt cực đại x =2 m 4m 0 (2 m) m 3 0 (2 m)3 Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại x =2 V/CỦNG CỐ:(3’)Qua bài học này HS cần khắc sâu -Quy tắc I thường dùng tìm cực trị các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ Quy tắc II dùng tìm cực trị các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị -BTVN: làm các BT còn lại SGK Giáo viên:Tổ toán Lop6.net (4) Giáo án Giải tích 12-Chương trình chuẩn Giáo viên:Tổ toán Lop6.net (5)