[r]
(1)Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
2 ĐẠO HÀM CỦA HÀM ĐA THỨC – HỮU TỈ - CĂN THỨC Câu 14: Cho hàm số y =
2 2 3
2
x x
x
− + −
− Đạo hàm y’ hàm số
A
2
3
(x 2) − −
− B
3
(x 2) +
− C
3
(x 2) − +
− D
3
(x 2) −
−
Câu 15: Cho hàm số y =
2
1 x +
Đạo hàm y’ hàm số
A
2
( 1)
x
x + x +
B
2
( 1)
x
x x
−
+ + C 2( 1) 1
x
x + x +
D
2
( 1) x x
x + −
+
Câu 16: Cho hàm số f(x) = x Giá trị f’(8) bằng:
A 1
6 B
1
12 C
-1
6 D
1 12 −
Câu 17: Cho hàm số f(x) = 1 x
x − +
− Để tính f’, hai học sinh lập luận theo hai cách: (I) f(x) = '( ) ( )2
1 1
x x
f x
x x x
−
⇒ =
− − −
(II) f’(x) =
( ) ( )
1
2 1 1
x
x x x x x
−
− =
− − − − −
Cách đúng?
A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai sai D Cả hai Câu 18: Cho hàm số
1 y
x =
− Để y′ <0 x nhận giá trị thuộc tập sau đây?
A 1 B 3 C ∅ D ℝ
Câu 19: Cho hàm số f(x) = x−1 Đạo hàm hàm số x=1là:
A 1
2 B 1 C 0 D Không tồn
Câu 20: Cho hàm số y =
2 2 3
2
x x
x + −
+ Đạo hàm y’ hàm số
A 1+ 2
(x+2) B
2
6 ( 2)
x x
x + +
+ C
2
4 ( 2)
x x
x + +
+ D
2
8 ( 2)
x x
x + +
+
Câu 21: Cho hàm số
2
1 ( )
1 x x f x
x − + =
− Tập nghiệm bất phương trình f x′( )>0
A ℝ\{1} B ∅ C (1;+∞) D ℝ
Câu 22:Đạo hàm hàm số y=x4 −3x2 + +x là:
A y'=4x3−6x2+1. B y'=4x3−6x2 +x. C y'=4x3−3x2+x. D y'=4x3−3x2+1.
Câu 23: Hàm số sau có y' 2x 12 x = + ?
A
3 1
x y
x +
= B
2
3(x x) y
x +
= C
3 5 1
x x
y
x + −
= D
2
2x x y
x + − =
(2)Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
(I) f’(x) = ( )
2
2
x x
x
− +
+ (II) f(x)f’(x) = 2x( )
4
12x −4x −1 Mệnh đề đúng?
A Chỉ (II) B Chỉ (I) C Cả hai sai D Cả hai Câu 25: Cho hàm số f(x) =
x Đạo hàm f x = là:
A 1
2 B
1
− C
2 D
1 −
Câu 26: Cho hàm số f(x) =
3
2
4
khi
0
x x x
x
x x
x
− +
≠
− +
=
Giá trị f’(1) là:
A 3
2 B 1 C 0 D Không tồn
Câu 27:Đạo hàm hàm số
3
1
y
x x
= − biểu thức sau đây?
A
4
3
x x
− + B
4
3
x x
− + C
4
3
x x
− − D
4
3
x −x Câu 28:Đạo hàm hàm số y= −2x7 + x biểu thức sau đây?
A −14x6+2 x B
14x x
− + C
14 x
x
− + D
14x x
− +
Câu 29: Cho hàm số f(x) = x
x− Giá trị f’(-1) là:
A 1
2 B
1
− C – D Không tồn
Câu 30: Cho hàm số y= 1−x2 f’(2) kết sau đây?
A (2)
f′ = B (2)
3
f′ = − C (2)
3 f′ = −
− D Không tồn
Câu 31:Đạo hàm hàm số 2 x y
x − =
+ là:
A
( )2
5
'
2
x y
x x
+ =
−
− B
1
'
2 x y
x + =
−
C
( )2
5
'
2
x y
x x
− +
=
−
− D ( )2
1
'
2 2 1
x y
x x
+ =
− −
Câu 32:Đạo hàm y=(x5−2x2)2 :
A 10x9−28x6+16x3 B 10x9 −14x6+16x3
C 10x9+16x3 D 7x6 −6x3+16x
(3)Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
A y x2 1.
x
= − B
3
2
2
y
x
= − C y x2 1.
x
= + D y
x = −
Câu 34:Đạo hàm hàm số y=(7x−5)4 biểu thức sau đây?
A 4(7x−5)3 B −28(7x−5)3 C 28(7x−5)3 D 28x
Câu 35:Đạo hàm hàm số 2
2
y
x x
=
− + biểu thức sau đây?
A
( 2 )2
2 2 x
x x
−
− + B ( )2
2
2
x
x x
− + − +
C (2x−2)(x2 −2x+5) D
2x−2
Câu 36: Cho hàm số y=3x3+x2+1 Để y′ ≤0 x nhận giá trị thuộc tập sau đây?
A 2;0
−
B
9 ;0
−
C ; [0; )
2
−∞ − ∪ +∞
D [ )
2
; 0;
9
−∞ − ∪ +∞
Câu 37:Đạo hàm 2
2
y
x x
=
+ + :
A ( )
( 2 )2
4
2
x
x x
− +
+ +
B ( )
( 2 )2
4
2
x
x x
− −
+ +
C
( 2 )2
1 2x x
−
+ + D
( )
( 2 )2
4
2
x
x x
+ + +
Câu 38:Đạo hàm hàm sốy= x x 2−2xlà:
A
2
2
'
2 x y
x x
− =
− B
2
3
'
2
x x
y
x x
− =
− C
2
2
'
2
x x
y
x x
− =
− D
2
2
'
2
x x
y
x x
− − =
−
Câu 39: Cho hàm số f(x) = -2x2 + 3x Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:
A 4x - B -4x + C 4x + D -4x - Câu 40: Cho hàm số f(x) =
1 x
x + −
− Xét hai câu sau: (I) f’(x) =
( )
2
2 1
x x
x − −
− , ∀x ≠ (II) f’(x) > 0, ∀x ≠ Hãy chọn câu đúng:
A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai sai D Cả hai Câu 41: Cho hàm số f(x) =
2
1
x x
x + −
− Xét hai câu sau: (I) f’(x) =
( )2
1
1 x −
− , ∀x ≠ (II) f’(x) = ( )
2
2
x x
x −
− , ∀x ≠ Hãy chọn câu đúng:
A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai sai D Cả hai Câu 42:Đạo hàm hàm sốy=(x3−2x2)2016là:
A ( 2)2015
' 2016
(4)Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem tốn nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
C y'=2016(x3−2x2)(3x2−4x). D y'=2016(x3−2x2)(3x2−2x).
Câu 43:Đạo hàm hàm số (1 )
x x
y x
− =
+ biểu thức sau đây?
A
1 6x− B
2
3
( 1)
x x
x
− − +
+ C
2
9
( 1)
x x
x
− − +
+ D
2
1 ( 1)
x x
− +
Câu 44:Đạo hàm y= 3x2−2x+1bằng :
A
2
3
3
x
x x
−
− + B
6
3
x
x x
−
− + C
2
3
3
x
x x
−
− + D
1 3x −2x+1 Câu 45: Cho hàm số y =
2
2
3
x x
x
− + −
+ Đạo hàm y’ hàm số
A
2
2
3 13 10
( 3)
x x
x
− − −
+ B
2
2
3 ( 3)
x x
x − + +
+ C
2
2
2 ( 3)
x x
x
− + +
+ D
2
2
7 13 10
( 3)
x x
x
− − −
+
Câu 46: Cho hàm số y = 2x2+5x−4 Đạo hàm y’ hàm số
A
2
4
2
x
x x
+
+ − B
4
2
x
x x
+
+ − C
2
2
x
x x
+
+ − D
2
2
x
x x
+ + −
Câu 47: Cho hàm số f(x) = 2x3 + Giá trị f’(-1) bằng:
A 6 B 3 C -2 D -6
Câu 48: Cho hàm số f(x) = ax + b Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A f’(x) = -a B f’(x) = -b C f’(x) = a D f’(x) = b Câu 49:Đạo hàm hàm số y = 10 là:
A 10 B -10
C 0 D 10x
Câu 50: Cho hàm số f x( )=2mx−mx3 Số x=1 nghiệm bất phương trình f '( )x ≤1 khi:
A m≥1 B m≤ −1 C − ≤ ≤1 m D m≥ −1 Câu 51:Đạo hàm hàm số y 12
x x
= − điểm x=0là kết sau đây?
A 0 B 1 C 2 D Không tồn
Câu 52: Cho hàm số y = f(x) =
2 khi 1
2
x x
x x
≥
− <
Hãy chọn câu sai:
A f’(1) = B Hàm số có đạo hàm x0 =
C Hàm số liên tục x0 = D f’(x) =
2
2
x x
x ≥
<
Câu 53: Cho hàm số f(x) = k.3x+ x Với giá trị k f’(1) = 2?
A k = B k =
2 C k = -3 D k =
Câu 54:Đạo hàm hàm số
1 x y
x =
(5)Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
A
2
1
2 x(1 )− x B x
− C
1 2 (1 )
x
x x
−
− D
1 2 (1 )
x
x x
+ −
Câu 55:Đạo hàm hàm số
x
y x
x −
= −
+ là:
A
( )2
13
'
2
y
x x
= −
+ B ( )2
17
'
2
y
x x
= −
+
C
( )2
13
'
2
y
x x
= −
+ D ( )2
17
'
2
y
x x
= −
+
Câu 56:Đạo hàm hàm sốy=(2x−1) x2+x là:
A 2
2
' x x
y x x
x x
+
= + +
+ B
2
2
2
'
2
x x
y x x
x x
+
= + +
+
C
2
2
2
' x x
y x x
x x
+
= + +
+ D
2
2
'
2
x x
y x x
x x
+
= + +
+
Câu 57: Cho hàm số y =
x x
+
− + Đạo hàm y’ hàm số
A
2
7
(2x−1) B
1
(2x−1) C
13 (2x 1) −
− D
13 (2x−1) Câu 58:Đạo hàm y=(x3−2x2)2bằng :
A
6x −20x +16x B 6x5+16x3 C 6x5−20x4+4x3 D 6x5−20x4−16x3 Câu 59: Cho hàm số y = 22
3 x
x x
+
+ + Đạo hàm y’ hàm số
A
2
2
2 10
( 3)
x x
x x
+ +
+ + B
2
2
2 10
( 3)
x x
x x
− − −
+ + C
2
2
2
( 3)
x x
x x
− −
+ + D
2
2
2
( 3)
x x
x x
− − −
+ +
Câu 60: Cho hàm số ( ) 2
f x = x − x + x− Tập hợp giá trị x để f'( )x =0 là:
A { }−2 B { }2; C { }−4 D { }2 Câu 61:Đạo hàm hàm số ( )
3 x
f x x
x +
= +
+ điểm x=1 bằng:
A
8
− B 25
16 C
5
8 D
11 Câu 62:Đạo hàm hàm số
2
1 x y
x − =
+ biểu thức sau đây?
A
2
2 x x +
B
2
1 ( 1)
x x
+
+ C
2( 1) ( 1)
x x
+
+ D
2
2
1 ( 1)
x x
x − +
+
Câu 63:Đạo hàm hàm số
1
y
x x
=
+ − − là:
A
( )2
1
'
1
y
x x
= −
+ + −
B '
2
y
x x
=
(6)Phát hành toàn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem tốn nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
C ' 1
4
y
x x
= +
+ − D
1
'
2
y
x x
= +
+ −
Câu 64: Cho hàm số y=4x− x Nghiệm phương trình y′ =0
A
8
x= B
8
x= C
64
x= D
64 x= −
Câu 65: Cho hàm số f(x) =
2
1
khi
0
x
x x
x
+ −
≠
=
Giá trị f’(0) là:
A 0 B 1
2 C Không tồn D 1 Câu 66:Đạo hàm hàm số ( )
2 x f x
x − + =
+ điểm x= −1
A 11
3
− B 1
5 C - 11 D
11 −
Câu 67:Đạo hàm hàm sốy= x2−4x3 :
A
2
2
6
x x
x x
−
− B
1 x −4x
C
2
2
12
2
x x
x x
−
− D
2
2
6
2
x x
x x
− −
Câu 68:Đạo hàm hàm số
2
1
2
y
x x
=
− + biểu thức sau đây?
A
2
2
( 5)
x
x x
− −
− + B 2
4
( 5)
x
x x
− +
− + C 2
2
( 5)
x
x x
− +
− + D 2
2
( 5)
x
x x
+ − +
Câu 69:Đạo hàm hàm số y=(x3−5 ) x biểu thức sau đây?
A 7 5
2 x −2 x B
2
3 x
x
− C 3
2 x
x
− D 75
2 x −2 x Câu 70:Đạo hàm hàm số
2
y x x
x
= − + là:
A
2
3
'
y x
x x
= + + B
2
3
'
2
y x
x x
= + +
C
2
3
'
y x
x x
= − + D
2
3
'
2
y x
x x
= − +
Câu 71: Cho hàm số y= −4x3+4x Để y′ ≥0 x nhận giá trị thuộc tập sau đây?
A − 3; 3 B ;
3
−
C (−∞ −; 3∪ 3;+∞) D ; 1 ;
3
−∞ − ∪ +∞
Câu 72: Hàm số 2
y x
x = + +
− có 'y
A
2
2
( 2)
x x
x + +
− B
2
2
2
x x
x − +
− C
2
2
( 2)
x x
x − +
− D
2
2
2
x x
x + +
(7)Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem tốn nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
Câu 73:Đạo hàm hàm số ( 1)( 3) y
x x
=
− + biểu thức sau đây?
A
2x+2 B 2
1
(x+3) (x−1) C 2 2
( 3)
x
x x
+ −
+ − D ( 2 )2
4
x x
− + −
Câu 74: Cho hàm số y= −3x3+25 Các nghiệm phương trình y′ =0
A
3
x= ± B
5
x= ± C x=0 D x= ±5
Câu 75: Hàm số y=3 x2 có đạo hàm
A
3
1 '
2 y
x
= B
3
2 '
3 y
x
= C
3
2 '
3 y
x −
= D
3
2 '
3 y
x =
Câu 76: Cho hàm số y =
2
2
5
x x
x x
+ −
− + Đạo hàm y’ hàm số
A
2
13 10
( 2)
x x
x x
− − +
− + B
2
2
13 11
( 2)
x x
x x
− + +
− + C
2
2
13
( 2)
x x
x x
− + +
− + D
2
2
13 10
( 2)
x x
x x
− + +
− +
Câu 77: Cho hàm số f x( )=x3−3x2+1 Đạo hàm hàm số f x( ) âm
A 0< <x B x<1 C x<0 x>1 D x<0 x>2 Câu 78: Cho hàm số f(x) = x x có đạo hàm f’(x) bằng:
A 3
2 x
B
2 x
x C
x
x+ D
2 x
Câu 79: Cho hàm số f(x) =
3
1
x
− + có đạo hàm là:
A f’(x) =
3
1 3x x
− B f’(x) = -1
3x x C f’(x) =
3
1
3x x D f’(x) =
1 3x x −
Câu 80:Đạo hàm hàm số y = (3x2 −1)2là y’
A ( )
2 3x −1 B 6 3( x2−1) C 6x(3x2−1) D 12x(3x2−1) Câu 81:Đạo hàm hàm sốy=(x2−2 2)( x−1)là:
A y'=4 x B y'=3x2−6x+2 C y'=2x2 −2x+4 D y'=6x2−2x−4 Câu 82:Đạo hàm hàm số
3 x y
x − =
+ là:
A '
3 y
x − =
+ B ( )2
5
'
3 y
x =
+ C ( )2
7
'
3 y
x − =
+ D
5
'
3 y
x =
+
Câu 83: Cho hàm số
3
( )
1 x f x
x =
− Tập nghiệm phương trình f x′( )=0là
A 0;2
B
2 ;0
−
C
3 0;
2
D
3 ;0
−
(8)Phát hành toàn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem tốn nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
A (−∞ +∞; ) B ;1
−∞
C
1 ;
+∞
D ∅
Câu 85: Cho hàm số y=2x3−3x2 −5 Các nghiệm phương trình y′ =0là
A x= ±1 B
2
x= − ∨ =x C
x= − ∨ =x D x= ∨ =0 x Câu 86: Cho hàm số
2
1 ( )
1 x f x
x − =
+ Tập nghiệm phương trình f x′( )=0
A {0} B ℝ C ℝ\{0} D ∅
Câu 87:Đạo hàm hàm số y= 2− x2 kết sau đây?
A
2
4 2
x x −
− B
1 2x−
C
2
2
x x
− D
2
x x −
−
Câu 88: Cho hàm số y=(2x2+1)3 Để y′ ≥0 x nhận giá trị thuộc tập sau đây?
A ∅ B (−∞; 0] C [0;+∞) D ℝ
Câu 89: Cho hàm số y= 4x2+1 Để y′ ≤0 x nhận giá trị thuộc tập sau đây?
A ∅ B (−∞;0) C (0;+∞) D (−∞; 0]
Câu 90: Cho f(x) = x2 x
0∈ ℝ Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A f’(x0) = 2x0 B f’(x0) = x0
C f’(x0) = x02 D f’(x0) không tồn
Câu 91: Cho hàm số ( )
x f x
x − =
+
1 f′ −
có kết sau đây?
A Không xác định B -3 C 3 D 0 Câu 92: Cho hàm số y= 4x+1 Khi f'( )2 bằng:
A 2
3 B
1
6 C
1
3 D 2
Câu 93: Cho hàm số ( ) x f x
x −
= Tập nghiệm bất phương trìnhf x′( )<0
A ∅ B ℝ\{0} C (−∞;0) D (0;+∞) Câu 94: Cho hàm số f(x) = − +x4 4x3−3x2+2x+1 Giá trị f’(1) bằng:
A 14 B 24 C 15 D 4
Câu 95: Cho hàm số y = 3x3+2x2+1 Đạo hàm y’ hàm số
A
2
3
3
2
x x
x x
+
+ + B
2
3
3
2
x x
x x
+ +
+ + C
2
3
9
3
x x
x x
+
+ + D
2
3
9
2
x x
x x
+
+ +
Câu 96:Đạo hàm hàm số y= −2x4 +3x3− +x biểu thức sau đây?
A
16x 9x
− + − B
8x 27x
− + − C
8x 9x
− + − D
18x 9x
− + −
Câu 97: Cho hàm số ( ) 3 x f x
x =
+ Tập nghiệm bất phương trình f x′( )≤0
A ;
2
−∞
B 1;
+∞
C ;3
2
−∞
D 1;
2
+∞
(9)Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
Câu 98: Cho hàm số ( )
1 x f x
x =
+ Tập nghiệm bất phương trình f x′( )>0
A (−∞;1 \) {−1;0} B (1;+∞) C (−∞;1) D (− +∞1; ) Câu 99: Hàm số
2
3
x x
y x + + =
+ có 'y
A
2
4
x x
x + −
+ B
2
4 ( 2)
x x
x + +
+ C
2
4
2
x x
x + +
+ D
2
4 ( 2)
x x
x + +
+
Câu 100: Cho hàm số
2
8
x x
y x
+ =
+ Đạo hàm y’ hàm số
A
2
32 80
4
x x
x
+ +
+ B
2
32
(4 5)
x x
x
− + −
+ C
2
32 80
(4 5)
x x
x
+ +
+ D
16 (4 5)
x x
+ +
Câu 101: Cho hàm số f(x) = 1 x x
−
+ Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:
A
( )2
2 x+
B
( )2
3 x+
C
( )2
1 x+
D
( )2
1 x
− +
Câu 102: Cho hàm số f(x) =
2
1 x
x
−
Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:
A x x
− B 1 +
2
1
x C
1 x
x
+ − D
2
1
x −
Câu 103: Cho hàm số f(x) = x2 Khi f’(0) kết sau đây?
A Không tồn B 0 C 1 D 2 Câu 104: Cho hàm số y = f(x) =
0
x
x x
x
≠
=
Xét hai mệnh đề sau:
(I) f’(0) = (II) Hàm số khơng có đạo hàm x0 =
Mệnh đề đúng?
A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai sai D Cả hai Câu 105: Cho hàm số f(x) =
3
1 x
x
−
Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:
A
2
3 1
2 x x x x x x
+ + +
B
3
3
x x x
x x x
− + −
C
2
3 1
2 x x x x x x
− + + −
D
3 1
2 x x x x x x
− − +
Câu 106: Cho hàm số y = x x − −
+ Đạo hàm y’ hàm số
A
2
17 (x 5) −
+ B
19 (x 5) −
+ C
23 (x 5) −
+ D
17 (x+5)
(10)Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
Bộ phận bán Sách: 0918.972.605(Zalo)
Đặt mua tại: https://forms.gle/TKGskBYojBrEe7FD6 Xem thêm tại: http://xuctu.com/
(11)Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ
51 D 101 B
52 A 102 D
53 D 103 A
54 D 104 B
55 A 105 D
56 C 106 A
57 C
58 A
59 B
60 D
61 C
62 B
63 C
14 C 64 C
15 B 65 B
16 B 66 C
17 D 67 A
18 C 68 C
19 D 69 A
20 A 70 A
21 D 71 B
22 A 72 C
23 B 73 C
24 D 74 C
25 B 75 D
26 D 76 D
27 B 77 A
28 C 78 B
29 B 79 D
30 D 80 D
31 D 81 D
32 A 82 C
33 A 83 C
34 C 84 C
35 B 85 D
36 A 86 A
37 A 87 D
38 C 88 C
39 B 89 D
40 B 90 A
41 D 91 A
42 B 92 A
43 B 93 A
44 A 94 B
45 C 95 D
46 A 96 C
47 A 97 D
48 C 98 A
49 C 99 B
50 D 100 C