Đang tải... (xem toàn văn)
Áp dụng điều này hãy điền những phân thức thích hợp vào những chỗ trống dưới đây:.. 2 2.[r]
(1)1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
LUYỆN TẬP PHÉP TRỪ PHÂN THỨC (CÓ ĐÁP ÁN)
I LÝ THUYẾT 1 Phân thức đối
Hai phân thức gọi đối tổn chúng Phân thức đối phân thức A
B kí hiệu A B
−
Vậy A A& A A
B B B B
− −
− = − =
2 Phép trừ
Qui tắc: Muốn trừ phân thức A
B cho phân thức C
D , ta cộng A/B với phân thức đối C D
Vậy: A C A ( C)
B − D = + −B D
II BÀI TẬP
Bài Theo quy tắc đổi dấu ta có A A& A A
B B B B
− −
− = − = Chẳng hạn, phân thức đối 5−x
là 4
5 x (5 x) x
− = =
− − − − Áp dụng điều điền phân thức thích hợp vào chỗ trống đây:
2
;
4
5 x
x x b
x
a − + = =
− +
− =
−
(2)2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
2 2
2 2
1 (1 )
4 4
5 (5 )
x x x
a
x x x
x x x
b
x x x
+ + +
− = =
− − − −
+ + +
− = =
− − − −
Bài Làm tính trừ phân thức sau:
2
4
3
4 5
2
11 18
2 3
2
10 4 10
x x
a
x y x y
x x
b
x x
x x c
x x
x x
d
x x
− − −
+ − −
− −
− −
− −
− − +
− −
Giải:
2 2
2
4 (7 1)
3 3
4
3
4 5 (5 )
2 2
4 5 13
2
11 18 11 18
2 3 2 (3 )
11 18 11 18 12
2 3
x x x x
a
x y x y x y x y
x x x
x y x y xy
x x x x
b
x x x x
x x x
x x
x x x x
c
x x x x
x x x x
x x x
− − − = − + − −
− − + −
= = = −
+ − − = + + − −
− − − −
+ − +
= =
− −
− −
− = +
− − − − −
− + −
= + = =
− − −
18
2
2 7
10 4 10 10 (4 10 )
2 7 5
10 10 10 2(5 2)
x x
x x x x
d
x x x x
x x x x x
x x x x
− = −
− − + = − + +
− − − − −
− + − + + −
= + = = =
− − − −
(3)3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
2
4
2
2
3
2 6
3
1
x a
x x x
x x b x
x
− −
+ +
− +
+ −
−
Giải:
2
4
2
2
4
2
2
2
2
4
3 ( 6)
2 6 2( 3) ( 3)
3 ( 6)
2 ( 3) ( 3)
3 ( 6)
2 ( 3) ( 3)
2 2( 3)
2 ( 3) ( 3)
3
1
( 2)
1
1
( 1)( 1)
1
1
x x
a
x x x x x x
x x
x x x x x x x x
x x x x
x x
x x x x x x x
b x
x x x x
x
x x x x
x x x x
− − −
− = +
+ + + +
− −
= +
+ +
− − − +
= =
+ +
+ +
= = =
+ +
− +
+ −
−
− − +
= + +
−
+ − − + −
=
−
− − +
= 2
2
2
2
3 3( 1)
3
1
x
x x
x x
− −
− −
= = =
− −
Bài 4: Chứng tỏ hiệu sau phân thức có tử 1:
2
1
1
1
a x x b
xy x y xy
− +
−
− −
(4)4 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
2
1 1
1 ( 1) ( 1)
1 1
( ) ( )
1
( ) ( ) ( )
x x a
x x x x x x b
xy x y xy x y x y y x
y x y x
xy y x xy y x xy y x xy
+ −
− = =
+ + +
− = −
− − − −
− −
= + = =
− − −
Bài Đố: Các em tính nhanh tổng sau:
1 1 1
( 1) ( 1)( 2) ( 2)( 3) ( 3)( 4) ( 4)( 5) ( 5)( 6)
x x+ + x+ x+ + x+ x+ + x+ x+ + x+ x+ + x+ x+
Giải:
Ta có:
1 1
( 1)
1 1
( 2)( 1)
1 1
( 5)( 6)
1 1 1
( 1) ( 1)( 2) ( 2)( 3) ( 3)( 4) ( 4)( 5) ( 5)( 6)
1 1 1
1
1 6
6 ( 6) ( 6)
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x x x x x x x x x
x x x x x x
x x
x x x x x x
= −
+ +
= −
+ + + +
= −
+ + + +
+ + + + +
+ + + + + + + + + + +
= − + − + + −
+ + + + +
+ −
= − = =
+ + +
Bài Làm phép tính sau:
( )
2
3
2
4x
)
10x 10x
7x 3x
)
2x 2x 14x
y y
a
y y
b
x
− − −
+ − +
+ +
(5)5 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
Bài 7: Dùng quy tắc đổi dấu thực phép tính
( ) ( )
2
4 13 48
) ;
5 7
1 25 15
)
5 25
x x
a
x x x x x b
x x x
+ − −
− −
− −
− −
Giải:
4 13 48
5 ( 7) (7 )
4 13 48
5 ( 7) ( 7)
4 13 48
5 ( 7)
5 35 5( 7)
5 ( 7) ( 7)
x x
a
x x x x
x x
x x x x x x
x x
x x
x x x x x
+ − −
− −
+ −
= +
− −
+ + −
=
−
− −
= = =
(6)6 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
2
2
2
2
1 25 15
5 25
1 25 15
(1 ) 25
1 25 15
(1 ) (1 )(1 )
1 (25 15)
(1 )(1 )
1 10 25
(1 )(1 )
(1 )
(1 )(1 5) (1 )
x b
x x x x
x x x
x
x x x x
x x x x x x
x x
x x x
x x
x x x x
− −
− −
−
= +
− −
−
= +
− − +
+ + −
=
− +
− +
=
− +
− −
= =
− + +
Bài Thực phép tính:
( )
( )
2
2
2
1
3
3 1
1
1
a x x x x
x x x
x x
b
x x
x
−
+ −
− −
− + −
+ − + +
+ −
−
(7)7 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ( )( ) ) 2 2
2 2
2
1
3
1
1
3
2
1
3
1 2
3 3
1 3 2
3
4 2
3
2
2
3
3 3
x x
x x
x x x
x x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x x
x x x x
x x x x x x
x x
x x x x x x
x x x x
x a
x x x x
− + − − − − + − − − − + = + + − + − − − + − = + + − + − + − − = + + − + − + + + + − − + − = − + + + + − + + − = − + + + = = = − + − + − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( )( ) ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2
2 2
2
2 2
2
2
2
3 1
1
1
3
3 1
1
1
3
3 1
1 1
1
3 1
1
3 2
1
3 2
1
4 3
1 1
x x b x x x x x x x x x x
x x x
x
x x x x x
x x
x x x x x x
x x
x x x x x x
x x
x x x x x
x x x x
x x + − + + + − − − + + − = + + + − − − + + − = + + + − + − + + − − − + − = − + + + − − + − + − = − + + + − + − − − + = − + + + + + + = = − + − + + = ( ) ( )
( ) (2 ) (( ) ()(2 )) ( )2
1 1 3
1 1 1
x x x x
x x x x x
+ + + + +
= =
(8)8 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
Bài Một công ty may phải sản xuất 10000 sản phẩm x ngày Khi thực không
những làm xong sớm ngày mà làm thêm 80 sản phẩm a) Hãy biểu diễn qua x:
– Số sản phẩm phải sản xuất ngày kế hoạch; – Số sản phẩm thực tế làm ngày – Số sản phẩm làm thêm ngày
b) Tính số sản phẩm làm thêm ngày với x = 25
Giải:
a) Hãy biểu diễn qua x
Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo kế hoạch: 10000/x (sản phẩm)
Công ty làm xong sớm ngày mà làm thêm 80 sản phẩm nên số sản phẩm thực tế làm ngày
(10000 + 80)/ (x -1) = 10080/(x-1) (sản phẩm)
Số sản phẩm làm thêm ngày: 10080/(x -1) – 10000/x (sản phẩm) b) Số sản phẩm làm thêm ngày với x = 25 P
10080 10000 10080 10000
420 200 20
25 25 24 25
P = − = − = − =
− (sản phẩm)
Bài 10 Đố: Cho phân thức: 2x 12
3
x
+
− Đố em tìm phân thức mà lấy phân thức cho trừ phân thức phải tìm phân thức phân thức đối phân thức cho
g