Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1... Giải:.[r]
(1)1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
LUYỆN TẬP PHÉP NHÂN PHÂN THỨC (CÓ ĐÁP ÁN)
I LÝ THUYẾT
1 Phân thức nghịch đảo
Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng Nếu A
B phân thức khác
A B B A=
Do đó: B
A phân thức nghịch đảo phân thức A B A
B phân thức nghịch đảo phân thức B A
2 Phép chia phân thức đại số Qui tắc: Muốn chia phân thức A
B cho phân thức C
D khác 0, ta nhân A
B với phân thức nghịch
đảo C
D
:
A C A D
B D = B C với
C D
II BÀI TẬP
Bài Làm tính chia phân thức:
2
2
20
a.( ) : ( )
3
4 12 3( 3)
b :
( 4)
x x
y y
x x
x x
− −
+ +
+ +
(2)2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
3
2
2 3
2
2
20 20
a.( ) : ( ) :
3 5
20 20 25
3 4
4 12 3( 3)
b :
( 4)
4( 3) 4
( 4) 3( 3) 3( 4)
x x x x
y y y y
x y x y
y x y x x y
x x
x x
x x
x x x
− − =
= = =
+ +
+ +
+ +
= =
+ + +
Bài Thực phép tính sau:
2
2
5 10
: (2 4)
7
2 10
.( 25) :
3
3
:
5 10 5
x
a x
x
x b x
x
x x x
c
x x x
− −
+
+ −
−
+ +
− + −
Giải:
2 2
2
2
2
2
2
5 10 10 10
: (2 4) :
7 7
5( 2).1
( 7).2( 2) 2( 7)
2 10 25 10 25
.( 25) : :
3 7 10
( 5)( 5)(3 7) ( 5)(3 7)
2( 5)
3
:
5 10 5 5
x x x x
a x
x x x x
x
x x x
x x x x x
b x
x x x
x x x x x
x
x x x x x
c
x x x
− − = − − = −
+ + + −
−
= =
+ − +
+ − + − −
− = =
− − +
− + − − −
= =
+
+ + = +
− + −
2
5
10 3
( 1).5( 1)
5( 1) 3( 1) 3( 1)
x
x x x
x x x x
x x x
−
− + +
+ −
= =
− + −
Bài Tìm biểu thức Q, biết rằng:
2
2
2
x x x
Q
x x x
+ = −
− −
(3)3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
Vì Q thương phép chia
2
4
x
x x
−
− cho
2
2
x x
x
+
− nên
2 2
2 2
2
4
:
1
( 2)( 2)
( 1) ( 2)
x x x x x
Q
x x x x x x x
x x x x
x x x x x
− + − −
= =
− − − +
− + − −
= =
− +
Bài 4: Đố Đố em điền vào chỗ trống dãy phép chia phân thức có tử
thức mẫu thức cơng với 1:
2
: : :
1
x x x x
x x x x
+ + =
+ + + +
Em cho bạn câu đố tương tự, với vế phải đẳng thức x/(x +n), n số tự nhiên lớn tuỳ ý em thích
Giải:
Theo cách thực dãy phép chia ta viết đẳng thức cho thành:
1
1
x x x x
x x x x
+ + =
+ + + +
Theo ta có:
1
1 6
x x x x x x x
x x x x x x x
+ + + + + =
+ + + + + + +
Vậy điền:
2
: : : : :
1
x x x x x x x
x x x x x x x
+ + + + + =
+ + + + + + +
Câu đố tương tự:
2
: : :
1 10
x x x x
x x x x
+ + =
+ + + +
(4)4 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
( ) ( ) 3 3
7 14
:
3
8 12
:
3 15
27
:
5 3
3
16 :
7
3
:
1
x x
a
xy x y
xy xy b x x x x c x x x d x x x
e x x
x + + − − − − + + + − − + − + − Giải: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2
3 3
3
3 2
3
3
7
7 14
:
3 14
8 15 10
8 12 15 10
:
3 15 12 12 3
3
27 27 3
: :
5 3 5
x x y
x x x x y x
a
xy x y xy x xy x y
xy x x
xy xy xy x
b
x x x xy x xy x y y
x x
x x x x
c
x x x x x x
+ + + + = = = + + − − − − = = = = − − − − − − + − − = − + = + + + − + − − = ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )(( )() ) ( )( ) ( ) ( )(( ) ) (( ))(( )) ( ) 2 2 3
2 2
3 3 3
10 10
4 2
3
16 : 16
7
4
3
3 1
3 3
:
1 1 1 1
3
1
x x x x x
x
x x x
x x
d x x
x x x
x x
x x x x
x x
e x x
x x x x x x x x x x
x x − + + + + = − − + − − + − − = − = − + + − − = + + − + + + − + = = = − − − + − − + − − + + = −
Bài Thực phép tính (chú ý đến quy tắc đổi dấu)
( )
2
2
3
4 3
:
3
4 12
:
1
1
x x x
x x x
x y x xy y
(5)5 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
Giải:
( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) (( ))
( )( )( )
( )( )
( )( )
( )( ) ( )
2
2 2 2
2
3
2
2
2
2
4 3 3 3 4
:
3 3 3 3
4 12
:
1
2 1
4
1 12 1 2 3
2
1
1 3
x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x
x y x xy y
b
x x
x y x x x
x y x
x x xy y x x y
x x x x x
x x y x y
a + + = + − = + − =− − = −
− − − + − + −
+ + +
− −
+ − + +
+ −
= =
− + + − +
− + + + +
= − = −
− + +
Bài 7: Rút gọn biểu thức: 3 2
2
2
2 3
:
2
5 10 8
:
2 2 10 10
x xy x x y xy
a
xy y x y
x xy y x y
b
x xy y x y
− + +
+ +
− + −
− + +
Giải:
( )( )
( ) ( )
( )( )
( )
( )
3 3 2
2 2 2
2
2
2
2 2 3
2 3 2
2
:
2 2
5
5 10 8 10 10 10
:
2 2 10 10 2 8
x x y x y
x xy x x y xy x xy x y
a
xy y x y xy y x x y xy y x y x x xy y
x y x xy y x y
y
y x xy y
x xy y
x xy y x y x xy y x y
b
x xy y x y x xy y x y
− +
− + + = − + =
+ + + + + + + +
− + + −
= =
+ +
− +
− + − − + +
= =
− + + − + −
( )
( ) ( )
( ) ( )( )
( )( ) ( )( )
3
2
2 2 2
2
10
2
25 25
8
x y
x xy y x y
x y x y x xy y x y x y
x xy y x y
+
− + −
− + − + − +
= =
− + −
(6)6 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
2
2
2
2
5 4
:
7 12
2 12
:
3 10 14
x x x x
a
x x x x
x x x x
b
x x x x
− + − +
+ + +
+ − + +
+ − − +
Giải:
( ) ( )
( )( ) ( )
( )
( )( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )( )( )
( )( )( ) ( ( )( ) )
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5 4
:
7 12
5 3
7 12 12
2
3
2 3
4
3
2 12
:
3 10 14
( 3)(
x x x x
a
x x x x
x x x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x
x x x x
x x x x x x
x x
x x x
x x x x
b
x x x x
x x x
− + − +
+ + +
− + + − − + +
= =
+ + − + + + −
− − − +
=
+ + + −
− − + −
= =
+ −
+ + −
+ − + +
+ − − +
+ −
= 2 22 14)
( 10)( 12)
( 3)( 1)( 7)( 2) ( 1)( 7)
( 5)( 2)( 3)( 4) ( 5)( 4)
x
x x x x
x x x x x x
x x x x x x
− +
+ − + +
+ − − − − −
= =
+ − + + + +
Bài Hà Nội cách TP Hồ Chí Minh x km Quãng đường từ Hà Nội đến Huế ngắn quãng
đường từ Huế đến TP Hồ Chí Minh 411km Một tàu xuất phát từ TP Hồ Chí Minh Hà Nội Sau tàu thứ hai xuất phát từ Hà Nội TP Hồ Chí Minh, chúng gặp Huế tiếp tục Con tàu thứ hai phải 20 đến TP Hồ Chí Minh Hãy biểu diễn:
a, Chiều dài quãng đường Hà Nội - Huế, Huế - TP Hồ Chí Minh b, Vận tốc hai tàu
c, Thời gian tàu thứ hai từ Hà Nội vào Huế
(7)7 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
f, Thời gian cọn tàu thứ từ Huế Hà Nội
g