Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu coi tử số của phân số tối giản mà em tìm được là ngày còn mẫu số là tháng thì đó chính là một ngày lễ trên thế giới. Nếu coi tử số của phân số tìm được là ngày (ngày 1) còn mẫu số [r]
(1)1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
LUYỆN TẬP PHÉP CỘNG PHÂN THỨC (CÓ ĐÁP ÁN)
I LÝ THUYẾT
1 Cộng hai phân thức mẫu thức
Qui tắc: Muốn cộng hai phân thức mẫu thức ta cộng tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức A C A C
B B B
+
+ =
2 Cộng phân thức có mẫu thức khác
Qui tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác ta quy đồng mẫu thức vừa tìm A C AD CB AD BC
B D BD BD BD
+
+ = + =
3 Phép cộng phân thức có tính chất sau: – Giao hốn:
A C C A
B + D = D + B
– Kết hợp:
(A C) E A (C E)
B + D + F = +B D + F
II BÀI TẬP
Bài Thực phép tính sau:
2 3
3 5
7
5 4
2
1 18
5 5
x x
xy y xy y
b
x y x y
x x x
c x a
x x
− + +
− + +
+ + − + +
(2)2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
Giải:
2 3 3
3 5 5
7 7
5 4 4
2 2
1 18 18 15 3( 5)
5 5
5
a x x x x x x
xy y xy y xy y xy y xy
b
x y x y x y x y xy
x x x x x x x x
c
x x x x x x
− + − + +
+ = = =
− + + = − + + = =
+ − + + + − + + − −
+ + = = = =
− − − − − −
Bài Áp dụng quy tắc đổi dấu để phân thức có mẫu thức làm tính cộng phân thức:
2
2
2
1 1
4 2
3 3
x x x x
a
x x x
x x x x
b
x x x
− + + + −
− − −
− + − + −
− − −
(3)3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
( )
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1 1
2 ( 1)
1 ( 1)
2
1 1
2
1
1
4 2
3 3
4 (2 )
3 3
4 2
3 3
4 2
x x x x
a
x x x
x x x x
x x x
x x x x
x x x
x x
x x
x x
x x x x
b
x x x
x x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x
− + + + −
− − −
− − + −
= + +
− − −
− − − −
= + +
− − −
− +
=
− −
= = −
−
− + − + −
− − −
− − − −
= + +
− − −
− − −
= + +
− − −
− + − + −
=
2
6
3
( 3)
3
x x x
x x
x
x x
− +
=
− −
−
= = −
−
Bài Làm phép tính sau
2
2
4
2
1 14
2 ( 4)( 2)
1
2 ( 2)(4 7)
1 1
3 ( 3)( 2) ( 2)(4 7)
y x
a
x xy y xy
x b
x x x x x
c
x x x
d
x x x x x
+
− −
−
+ +
+ − + + −
+
+ + +
+ +
+ + + + +
(4)4 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
2 2 2 2 2 2
(2 ) (2 )
4
(2 ) (2 )
(2 )( ) (2 )
(2 )
1 14
2 ( 4)( 2)
1 14
2 ( 2)( 2) ( 2) ( 2)
( 2)( 2) 3( 2)
( 2) ( 2) ( 2)( 2)
y x
a
x xy y xy
y x
x x y y x y
y x
xy x y xy x y
x y y x x y
xy x y xy
x b
x x x x x
x
x x x x x
x x x x
x x x x
+ − − − = + − − − = + − − − − + − + = = − − + + + − + + − − = + + + − + + − + − + = + +
+ − − +
2 2 2 2 2 14
( 2) ( 2)
4 14 12
( 2) ( 2) ( 2) ( 2)
2 12 ( 2) 6( 2)
( 2) ( 2) ( 2) ( 2)
( 2)( 6)
( 2) ( 2) ( 2)
1
2 ( 2)(4 7)
4
( 2)(4 7) ( 2)(4 7)
4
( 2)(4
x x
x x x x x
x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x
x x x
c
x x x
x
x x x x
x x − + − − + + + − + − = = + − + − − + − − + − = = + − + − − + + = = + − + + + + + + = + + + + + + = +
4( 2)
7) ( 2)(4 7)
1 1
3 ( 3)( 2) ( 2)(4 7)
2 1
( 3)( 2) ( 3)( 2) ( 2)(4 7)
3
( 3)( 2) ( 2)(4 7)
4
( 2)(4 7) ( 2)(4 7)
4 4( 2)
( 2)(4 7) ( 2)(4 7)
x
x x x x
d
x x x x x
x
x x x x x x
x
x x x x
x
x x x x
x x
x x x x x
(5)5 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
Bài 4: Một mèo đuổi bắt chuột Lần đầu mèo chạy với vận tốc x m/s Chạy 3m mèo bắt chuột Mèo vờn chuột 40 giây thả cho chuột chạy Sau 15 giây mèo lại đuổi bắt, với vận tốc nhỏ vận tốc lần đầu 0,5m/s Chạy 5m mèo lại bắt chuột Lần mèo cắn chết chuột Cuộc săn đuổi kết thúc
Hãy biểu diễn qua x:
– Thời gian lần thứ mèo bắt chuột – Thời gian lần thứ mèo đuổi bắt chuột – Thời gian kể từ đầu đến kết thúc săn Giải:
Thời gian lần thứ mèo bắt chuột 3/x (giây)
– Thời gian lần thứ hai mèo bắt chuột 5/(x - 0,5) (giây)
– Thời gian kể từ lúc đầu đến kết thúc săn: 3/x + 40 + 15 + 5/(x -0,5) (giây) hay 3/x + 55 + 5/(x -0,5) (giây)
Bài Làm tính cộng phép tính sau:
( )
2
2
2
3
5
)
2
1
)
2
3 25
)
5 25
1
)
1
4 17
)
1 1
x a
x y xy y
x x
b
x x x
x x
c
x x x
x d x
x
x x x
e
x x x x
+ +
+ + +
+ +
+ + −
− −
+
+ +
−
− + + − +
− + + −
(6)6 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
( )
( )
( ) (( )) ( )
( ) ( )
( )
2
2
2 2
2
2 3
2
2
2
2
5
)
2
5.5 3.2 10
2 5 10
25 10
10 10 10
25 10
10
1
)
2
1 2
2 3
5 6
2 3
2
x a
x y xy y
y xy x x
x y y xy xy y x
y xy x
x y x y x y
y xy x
x y
x x
b
x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x
x x x x
x x
+ +
= + +
= + +
+ +
=
+ + +
+ +
+ + + + +
= + =
+ + +
+ + + + +
= =
+ +
+ +
= ( )
( )
( ) ( ) (( )) (( ))
( ) ( )
( )
( )
2
2
2
2
3
2
3 25
)
5 25
3 25 25
5 25 5 25
5 25
3 25
5 5 5 5
15 25 25 10 25
5 5
5
5 5
x x x
x x
c
x x x
x x x x
x x x x x x
x x x
x x
x x x x x x x
x x x x x
x x x x
x x
x x x
+ +
+ + −
− −
+ − + −
= + = +
− − − −
+ −
+ −
= + = +
− − − −
+ + − − +
= =
− −
− −
= =
−
( )( )
4
2
2
2 4
2
4
2
1
) 1 x
1
1 1
1
1
1
x x
d x
x x
x x x
x x
x x
x x
+ +
+ + = + +
− −
+ − +
= +
− −
− + +
= =
(7)7 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
( )( ) ( ( )( )( ) )
( )( ) ( )
( )( )
( )( )
( )( ) ( )(( ) )
2
3
2
2
2
2
2 2
2
2
2
4 17
)
1 1
2 1
4 17
1 1
4 17 1
1
4 17 6
1
12
12 12
1 1
12
x x x
e
x x x x
x x
x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x
x x x x x x
x x x
x x
x x x x x x
x x
− + + − +
− + + −
− −
− +
= +
− + + − + +
− + + − − − + +
=
− + +
− + + − + − − −
=
− + +
− −
− +
= =
− + + − + +
− =
+ +
Bài Một đội máy xúc cơng trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11600
m3 đất Giai đoạn đầu cịn nhiều khó khăn nên làm việc với suất trung bình x m3/ngày
và đội đào 5000m3 Sau cơng việc ổn định hơn, suất máy tăng 25m3/ngày
a) Hãy biểu diễn:
– Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên;
– Thời gian làm nốt phần việc lại;
– Thời gian làm việc để hoàn thành cơng việc
b) Tính thời gian làm việc để hồn thành cơng việc với x = 250m3/ngày
Giải:
a) Thời gian xúc 5000 m3 t1 = 5000/x (ngày)
Khối lượng công việc lại là: 11600 – 5000 = 6600 (m3)
Năng suất máy: x + 25 (m3/ngày)
Thời gian làm nốt cơng việc cịn lại t2 = 6600/(x +25) (ngày)
(8)8 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
Bài 7: Đố: Rút gọn Tính giá trị biểu thức ( )
( )
2 2 5
50 5x
5x 25
x x
x x x
− +
+ +
+ +
tại x = -4 Nếu coi tử số phân số tối giản mà em tìm ngày cịn mẫu số tháng ngày lễ giới Đố em biết ngày gì?
Giải:
( )
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( () ( ) ) ( ( ))
( ) ( ( ) )
( )
( )
2
2
3
2
2 50
5 25
2 50
5 5
2 5 5 50
5 5 5
10 25
10 25
5 5
5
5 5
x
x x
x x x x
x
x x
x x x x x
x x x
x
x x x x x x
x x x
x x x
x x x x
x x x
x x
− +
+ +
+ +
− +
= + +
+ +
− + +
= + +
+ + +
+ +
+ +
= =
+ +
+ +
= =
+
Với x=−4 giá trị phân thức rút gọn 1/5 Nếu coi tử số phân số tìm ngày (ngày 1) cịn mẫu số tháng (tháng 5) ngày lễ giới: Ngày quốc tế lao động
Bài Cộng phân thức mẫu thức
( ) ( )
3 3
2
2
2
2
2
2
1 2
6 6
2
1
3
3
38 4
2 17 17
x y x
a
x y x y x y
x x
b
x x x x
x x x
c
x x x x
x x x x
d
x x x x
− + −
+ +
− + −
− −
+ + −
− + − +
+ + + − −
+ + + +
(9)9 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
( ) ( ) ( ) (( ))
3 3 3
2
2 2
2 2
2 2
2
2
1 2 2
6 6 6
1
2 2
1
1 1
3 6
3 3
38 4
2 17
x y x x y x y
a
x y x y x y x y x y x
x x
x x x x
b
x
x x x x x x x x
x x x x x x x x
c
x x x x x x x x
x x x x
d
x x x
− + + + − = − + + + − = =
−
− + − = − + − = =
−
− − − −
+ + − = + + − = − + =
− + − + − + − +
+ + + − −
+ +
( )
2 2
2 2
2 17
38 4 34
2
17 17 17 17
x x
x x x x x x
x x x x x x x
+ +
+ + + − − + +
= = = =
+ + + + + + + +
Bài Cộng phân thức khác mẫu thức:
2
3
2
3
5 11
6 12 18
4
15
3 3
2
2
1 1
a
x y xy xy
x y x
b
x y x y xy
x x
c
x x x x
x x x
d
x x x x
+ +
+ + − + +
− +
+ +
− −
+ + +
+ − + +
Giải:
( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2
3
2 2
3 3 3
2 3 2 3
3
5 11 30 21 22 30 21 22
6 12 18 36 36 36 36
4
15
3 5
45 45 45
12 25 15 9 25 9
45
y x xy y x xy
a
x y xy xy x y x y x y x y
x y x
b
x y x y xy
y x xy y x x
x y x y x y
xy y xy xy x x y xy xy x x
x y
+ +
+ + = + + =
+ + − + +
+ − +
= + +
+ + − + + + − + +
= = 3 3
(10)10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
2
2
2 2
2
3
3
3 3
2
3(2 1) (3 3)
2 (2 1) (2 1) (2 1)
6 6
2 (2 1) (2 1)
2(4 1) (2 1)(2 1)
2 (2 1) (2 1)
2
1 1
2
( 1)( 1)
x x
c
x x x x
x x x x
x x x x x x
x x x x x
x x x x
x x x x
x x x x x
x x x
d
x x x x
x x
x x x
− +
+ +
− −
− − +
= + +
− − −
− + − + + −
= =
− −
− + − +
= = =
− −
+ + +
+ − + +
+ =
+ − +
2
2
3
2
2
2 ( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
3 ( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
( 1)
x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x x x
x
x x
+ − +
+ +
+ − + + − +
+ + + +
= =
+ − + + − +
+ =
47