Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn - Bài giảng - Nguyễn Ngọc Lâm - Thư viện giáo dục Bắc Ninh

[r]

Chào mừng thầy cô giáo đến dự tại lớp 9B

1) Giải ph ơng trình công thức nghiệm:

0

2

7 ,

0

8

,

2

 



 



x x

b

x x

a

Kiểm tra cũ

Công thức nghiệm ph ơng trình bậc hai:

Đối với ph ơng trình ax2 + bx + c = (a≠0)

Ta cã:  = b2 - 4ac

+ Nếu >0 ph ơng trình có nghiƯm ph©n biƯt:

;

+ NÕu =0 ph ơng trình có nghiệm kép

+ Nếu <0 ph ơng trình vô nghiệm

a b x

2

2

 

 

a b x

2

1

 

 

a b x

x

2

2

1  

Đối với ph ơng trình ax2 + bx + c = (a≠0)

nếu đặt b = 2b'

th×  = (2b')2 - 4ac

KÝ hiÖu: ' = b' 2 - ac

ta cã:  = 4 '

Điền vào chỗ trống ( ) để đ ợc kết đúng: + Nếu ' >  >

Ph ơng trình có ;

;

;

+ Nếu '=0 ph ơng tr×nh cã …………

+ NÕu '<0 th×  ph ơng trình

'   a b x 2       x a b x ' '   



 

x

a x1  

  x 2

1    

a a b x x b -0 2

hai nghiƯm ph©n biƯt

Δ

a

2

2b'

 2 Δ '

a 2 b'  a ' Δ

=0 nghiÖm kÐp

<0 v« nghiƯm

2b' b' a

b'

Đối với ph ơng trình ax2 + bx + c = (a≠0)

nếu đặt b = 2b'

th×  = (2b')2 - 4ac = 4b'2 - 4ac = 4(b'2 - ac)

KÝ hiÖu ' = b' 2 - ac

ta cã:  = '

+ NÕu '>0 ph ơng trình có nghiệm phân biệt:

;

+ Nếu '=0 ph ơng trình có nghiệm kép + Nếu '<0 ph ơng trình vô nghiệm

a b

x1 ' '

a b

x2  ' '

a b x

I- C«ng thøc nghiệm thu gọn:

Đối với ph ơng trình ax2 + bx + c = (a≠0)

b = 2b'

ta cã: ' = b' 2 - ac

+ Nếu '>0 ph ơng trình có nghiệm phân biệt:

;

+ Nếu '=0 ph ơng trình có nghiệm kép

+ Nếu '<0 ph ơng trình vô nghiÖm

a b

x1  ' '

a b

x2  ' '

a b x

C«ng thøc nghiƯm cđa ph

ơng trình bậc hai Công thức nghiệm thu gọn ph ơng trình bậc hai Đối với ph ¬ng tr×nh:

ax2 + bx +c = (a 0) Đối với ph ơng trình:ax2 + bx +c = (a 0)≠ b=2b'

* NÕu >0 th× ph ơng trình có nghiệm phân biệt:

;

* Nếu '>0 ph ơng trình cã nghiƯm ph©n biƯt:

;

* Nếu =0 ph ơng trình có nghiệm kép

* Nếu '=0 ph ơng trình có nghiệm kép

* Nếu <0 pt vô nghiệm * Nếu '<0 pt vô nghiệm

= b2 - 4ac ' = b' 2 - ac

a Δ b

x

2

 



1 a

b x

2

2

 

 

a b

x2  ' '

a b

x1  ' '

a b x

x

2

2

  

a b x

I- C«ng thøc nghiƯm thu gọn:

Đối với ph ơng trình ax2 + bx + c = (a≠0)

b = 2b'

ta cã: ' = b'2 - ac

+ Nếu '>0 ph ơng trình có nghiƯm ph©n biƯt:

;

+ Nếu '=0 ph ơng trình có nghiệm kép

+ Nếu '<0 ph ơng trình vô nghiệm

II- ¸p dơng:

a b

x1  ' '

a b

x2  ' '

a b x

/SGK (T.48)

Giải ph ơng trình: 5x2 + 4x - = 0 cách điền vào

những chỗ trống:

a = ; b' = ; c =

' = ; = NghiƯm cđa ph ơng trình:

x1 = ; x2 =

?2

'



5 -1

22 - 5(-1) = >0 3

5 1 5

3 2

 



1 5

3 2

 

Vậy ph ơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt: x1 = ; x2 = -1

5 1

Xác định a,b,c dùng cơng thức

nghiƯm thu gän gi¶i ph ơng trình : 0

4 8

3

) x2  x  

a b)7x2  6 2x  2 0

0 3

22 2006

) x  x  

d

0 1

4 4

) x  x   c

?3

0 4

8 3

, x2  x  

a 4 ; 4 ' ; 8 ;

3   

 b b c

a 4 4 . 3 4

'  

 ; ' 2

2 3 2 4 ; 3 2 3 2 4

1 

        x x 0 2 2 6 7

, x2  x  

b 2 ; 2 3 ; 2 6 ;

7  ,  

 b b c

a 7 2 2 3 ; 7 2 2 3     x x 0 1 4 4

, x2  x   c 1 ; 2 ' ; 4 ;

4   

 b b c

a 0 1 . 4 2

'   

 2 1   x x 0 3 22 2006

, x2  x  

d 3 ; 11 ' ; 22 ;

2006   

 b b c

a 689 2006 11

'     ' ; ) (

'     

Bài tập : Các khẳng định sau hay sai

Cho ph ơng trình: x2 - 2(m - 1)x + m2 = 0

a) ' = [-(m-1)]2 - 4m2 = m2 - 2m + 1- 4m2 = -3m2 - 2m + 1

b) Ph ơng trình có nghiệm phân biệt 1-2m > hay m <

c) Ph ¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp m

d) Ph ơng trình vô nghiệm m

2

2 

2



S

S §

2

§

Sưa l¹i:

' = [-(m-1)]2 - m2

H íng dÉn vỊ nhµ

- Thc công thức nghiệm ph ơng trình bậc hai.

         a c x a b x a

H ớng dẫn 19 (SGK)

Đố em biết a>0 ph ơng trình ax2 + bx + c =

v« nghiƯm th× ax2 + bx + c > víi giá trị x.

Ta có: ax2 + bx +c

                        2 2 4 4 2 a ac b a b x a a ac b a b x a 4 4 2 2           2 4 4 . 2 a ac b a a b x

a   

       a a b x a 4 2                                     a c a b a b x a b x a 2 2 2

0 >0