Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Trong phương trình mũ chỉ chứa một hàm số mũ, hoặc có thể đưa về được một hàm số mũ thì đặt ẩn số phụ bằng hàm số đó đưa về phương trình quen thuộc. - Hoạt động nhóm[r]

Tháng 11 năm 2016

Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT LỚP 12 ( tiết)

I XÁC ĐỊNH CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG 1 Kiến thức:

- Biết khái niệm phương trình mũ phương trình logarit

- Biết Cơng thức nghiệm phương trình mũ bản, phương trình logarit - Hiểu phương pháp giải phương trình mũ logarit

2 Kỹ năng:

- Giải phương trình mũ lôgarit

- Vận dụng cơng thức biến đổi dạng phương trình dạng đơn giản 3 Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, linh hoạt.

4 Góp phần rèn luyện số yếu tố lực toán học: - Năng lực phát biểu tái định nghĩa, kí hiệu; - Năng lực tính tốn cẩn thận sử dụng kí hiệu;

- Năng lực phân tích tốn, phân loại, đánh giá, tương tự hóa. - Năng lực quy lạ quen thuộc.

- Năng lực hợp tác.

- Năng lực sử dụng máy tính.

II BẢNG MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ CÂU HỎI VÀ NĂNG LỰC ĐƯỢC HÌNH THÀNH Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

thấp

Vận dụng cao

Vận dụng sáng tạo Phương

trình mũ và phương

trình logarit

1 Định nghĩa phương trình mũ

Nhận biết phương trình phương trình mũ

Câu 1.1

Lấy ví dụ

phương trình mũ

Câu 1.2

Phương trình mũ

Nhận biết phương trình mũ bản, cơng thức nghiệm Câu 2.1

Lấy ví dụ

phương trình mũ nghiệm Câu 2.2 Cách

giải số phương trình mũ đơn giản

Giải phương trình mũ đưa số

Giải phương trình mũ dùng ẩn số phụ đưa phương trình

Giải phương trình mũ logarit hóa đưa phương trình mũ bản, sử dụng hàm số vào giải phương trình

Câu 3.1 Câu 3.2 mũ Câu 3.3

Câu 3.4 Câu 3.5 Định

nghĩa phương trình logarit

Nhận biết phương trình phương trình logarit Câu 4.1

Lấy ví dụ phương trình logarit Câu 4.2 Phương

trình logarit

Nhận biết phương trình logarit bản, cơng thức nghiệm Câu 5.1

Lấy ví dụ phương trình logarit

nghiệm Câu 5.2 Cách

giải số phương trình logarit đơn giản

Giải phương trình logarit đưa số

Câu 6.1

Giải phương trình logarit dùng ẩn số phụ đưa phương trình logarit Câu 6.2

Giải phương trình logarit mũ hóa đưa phương trình logarit bản, sử dụng hàm số vào giải phương trình logarit

Câu 6.3 Câu 6.4

Giải phương trình logarit kết hợp hợp lí sáng tạo

Câu 6.5

Luyện tập Nêu dạng PT mũ pt lôgarit Câu 7.1

Nêu số cách giải pt mũ lôgloga đơn giản Câu 7.2

Giải phương trình đơn giản Câu 7.3 Câu 7.4 Câu 7.5

Giải số pt đưa dạng đơn giản Câu 7.6

Cộng 5 7 5 5 2

III CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP 1 Nhận biết

Câu 1.1 Phương trình phương trình mũ

Câu 2.1 Phương trình 2x 3,3x 5 có phải phương trình mũ khơng tìm nghiệm có

Câu 4.1 Phương trình phương trình logarit.

Câu 5.1 Phương trình log2x3,log3x2 có phải phương trình logrit khơng tìm nghiệm

Câu 1.2 Lấy số ví dụ phương trình mũ

Câu 2.2 Lấy ví dụ phương trình mũ bản, nghiêm có phương trình đó. Câu 5.2 Lấy số ví dụ phương trình logarit.

Câu 5.2 Lấy ví dụ phương trình logrit bản, nghiêm có phương trình

Câu 7.2 Nêu số cách giải phương trình mũ lơgarit dạng đơn giản? Cho ví dụ. Câu 3.1 Giải phương trình sau:

a

2 6

2

2x  x 16 b 2x 2x1 3x 3x2

  

Câu 6.1 Giải phương trình sau:

a log4x – log  4x - 2 log 6  b  

2

log log

1

x

x x

x



   



3 Vận dụng mức độ thấp

Câu 3.2 Giải phương trình mũ sau: a 2.16x  15.4x  80 b

1 1

x x x

2.4 6 9

Câu 6.2 Giải phương trình logarit sau: 2.log22x log2x1 0

Câu 7.3 Giải phương trình mũ sau:

a 32x132x 108 b) 64x 8x 56 0 Câu 7.4 Giải phương trình logarit sau:

1

1

4 ln x2 ln x

Câu 7.5 Giải phương trình logarit( Bt4 sgk trang 85) 4 Vận dụng mức độ cao

Câu 3.3 Giải phương trình mũ sau: a 3x2 2x23x2

 

b 5x

x −1

x

=500 Câu 3.4 Giải phương trình mũ sau:

a 3x4x 5x

b 9x 5x 4x 2 20x

log3(9x+1−4 3x−2)=3x+1

Câu 6.3 Giải phương trình logarit sau: b  

x x

lg 6.5 25.20  x lg 25

a log(x2  x 6) x log(x2) 4 Câu 7.6 Giải phương trình lơgarit

 

x x

lg 6.5 25.20  x lg 25

* Vận dụng sáng tạo

Câu 3.5 Giải phương trình sau: a 4x6x25x2 b 3x x 3x2x1 Câu 6.5 Giải phương trình sau:

a  x x x

3 2log

log

3   

b    

2

3

3

log x 3x 2 0, x x 

    

IV KẾ HOẠCH THỰC HIỆN CHỦ ĐỀ

Nội dung Hình thức tổ chức dạy học

Thời

lượng Thời điểm

Thiết bị dạy học,

học liệu Ghi chú

Phương

trình mũ Tại lớp học tiết

Tiết 31,

tc11 Bảng phụ Phương

trình logarit

Tại lớp học tiết Tiết 32,

tc12 Bảng phụ

V XÂY DỰNG TIẾN TRÌNH DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH MŨ (tiết 1) I Mục đích, yêu cầu

- Biết khái niệm phương trình mũ, phương trình mũ cơng thức nghiệm phương trình mũ

- Biết phương pháp giải phương trình mũ II Tiến trình dạy học

1. Khái niệm phương trình mũ, phương trình mũ ( 10 phút)

Cách thức tiến hành Nhiệm vụ học tập học sinh Hđ1 Tiếp cận khái niệm (khởi động)

Hđ 1.1 Bài toán lãi kép (SGK)

Hđ 2.1 Nhận xét: tốn đưa tìm số mũ đẳng thức có chứa lũy thừa

- Hoạt động cặp đôi - Hoạt động lớp Hđ Định nghĩa phương trình mũ

Hd2.1 Hình thành khái niệm phương trình mũ

Hđ 2.2: Cho học sinh lấy ví dụ phương trình mũ

- Hoạt động cặp đôi - Hoạt động cặp đôi Hđ Phương trình mũ

Hđ 3.1 Tìm hiểu phương trình mũ nhận xét trường hợp vơ nghiệm, có nghiệm, số nghiệm Tầm quan phương trình mũ

Hđ 3.2 Hình thành khái niệm phương trình mũ công thức nghiệm

Hđ 3.3 Cho học sinh lấy ví dụ phương trình mũ cơ, nghiệm có

- Hoạt động cặp đơi - Hoạt động lớp - Hoạt động cặp đôi Các phương pháp giải phương tình mũ (25 phút)

Mục tiêu: Hình thành cố phương pháp giải phương trình mũ đơn giản

Cách thức tiến hành Nhiệm vụ học tập học sinh Hđ Giải phương trình mũ đưa

cùng số

Hđ 1.1 Giải phương trình sau: a

2

6

2x  x 16 b 2x 2x1 3x 3x2

  

Hđ 1.2 Nhận xét: phương trình ( ) ( ),( 0)

( ) ( )

f x g x a

a a a

f x g x

 

   

 

- Hoạt động theo nhóm

- Hoạt động cặp đôi

H đ2 Giải phương trình mũ đặt ẩn số phụ

Hđ 2.1 Giải phương trình mũ sau: a 2.16x  15.4x  80 b

1 1

x x x

2.4 6 9 Hđ 2.2 Nhận xét:

Trong phương trình mũ chứa hàm số mũ, đưa hàm số mũ đặt ẩn số phụ hàm số đưa phương trình quen thuộc

- Hoạt động nhóm

- Hoạt động cặp đơi

hóa

Hđ 3.1 Giải phương trình mũ sau: a 3x2 2x23x2

 

b 5x 8x −x1

=500

Hđ 3.2 Nhận xét

( ) ( ),( , 0, 1, 1) ( ) ( ) log

f x g x

a

a b a b a b

f x g x b

   

 

- Hoạt động nhóm

- Hoạt động cặp đôi

Hđ Giải phương trình mũ sử dụng tính dơn điệu hàm số

Hđ 4.1 Giải phương trình mũ sau: a 3x4x 5x

b 9x 5x 4x 2 20x

Hđ 4.2 Nhận xét:

+ Nếu hàm số yf x( ) liên tục đồng biến nghịch biến a b;  phương trình f x( )m có nhiều nghiệm a b; 

+ Nếu hai hàm số yf x( ), y g x ( )liên tục có tính đơn điệu ngược a b;  phương trình f x( )g x( ) có nhiều nghiệm a b; 

- Hoạt động nhóm

- Hoạt động cặp đôi

Luyện tập (5 phút)

Mục tiêu: Vận dụng phương pháp giải phương trình mũ áp dụng giải số tập để luyện tập

Cách thức tiến hành Nhiệm vụ học tập học sinh Bài tập 1: Giải phương trình sau:

a 22x5 22x3 12

 

b 92x4 4.32x5 27

  

c 5x24 3x25x6

 

d 2 32 1

x x

Hoạt động nhóm giải tập

Bài tập 2: ( Vận dụng sáng tạo) Giải phương trình sau:

a 4x6x 25x2 b 3x x 3x2x1

Hoạt động cá nhân giải tập nhà