Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Bài 1: Viết phương trình mặt phẳng (P) thỏa mãn
1) (P) qua A(-1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến ⃗n(3;2;−1) 2) (P) qua A(-3;-2; 0) có véc tơ pháp tuyến ⃗n(0;2;−3) 3) (P) qua A(0; 2; 4) có véc tơ pháp tuyến ⃗n(1;0;−1) 4) (P) qua A(-1; 1; -2) có véc tơ pháp tuyến ⃗n(4;2;−2) Bài 2: Viết phương trình mặt phẳng (P) thỏa mãn
1) (P) qua A(-1; 2; 3) song song với mặt phẳng (Q): x + 2y – 3z + = 2) (P) qua A(-1; 0; 5) song song với mặt phẳng (Q): - x + 3y – 3z = 3) (P) qua A(3; -2; 3) song song với mặt phẳng (Q): 2y – 5z + = 4) (P) qua A(-4; 2; 0) song song với mặt phẳng (Q): x -4z + = 5) (P) qua A(0; 0; 3) song song với mặt phẳng (Q): -3y + = Bài 3: Viết phương trình mặt phẳng (P) thỏa mãn
1) (P) qua A(-1; 2; 3) vuông góc với đường thẳng (d): x−1
2 =
y+3
7 =
z+1 2 2) (P) qua A(-1; 0; 5) vng góc với đường thẳng (d): {
x=1+2t y=3−4t z=4+5t 3) (P) qua A(3; -2; 3) vng góc với đường thẳng (d): x−1
1 =
y+3 1 =
z+1 −1 4) (P) qua A(-4; 2; 0) vuông góc với đường thẳng (d): {
x=t y=3−2t
z=4 5) (P) qua A(0; 0; 3) vuông góc với đường thẳng (d): x
2= y−3
5 =
z+5 −2 6) (P) qua A(0; 2; 0) vng góc với đường thẳng (d): {
x=1
y=3−t z=−4
7) (P) qua A(0; -1; 1) vng góc với đường thẳng (d): x 1=
y 5=
z+5 −3 8) (P) qua A(0; 2; 0) vng góc với đường thẳng (d): {
x=t y=3 z=4 Bài 4: Viết phương trình mặt phẳng (P) thỏa mãn
1) (P) qua A(-1; 2; 3), song song với đường thẳng (d): x−1
2 =
y+3 7 =
z+1
2 , vng góc với (Q): x + y – z + =
2) (P) qua A(-1; 0; 5),song song với đường thẳng (d): {
x=1+2t y=3−4t z=4+5t
, vng góc với (Q): x – z + = 3) (P) qua A(3; -2; 3),song song với đường thẳng (d): x−1
1 =
y+3 1 =
z+1
−1 , vng góc với (Q): x + 2y –3z =
4) (P) qua A(-4; 2; 0),song song với đường thẳng (d): { x=t y=3−2t
z=4
, vng góc với (Q): y – 3z = 5) (P) qua A(0; 0; 3),song song với đường thẳng (d): x
2= y−3
5 =
z+5
−2 , vng góc với (Q): 5x - y – z -1 = 6) (P) qua A(0; 2; 0),song song với đường thẳng (d): {
x=1 y=3−t
z=−4
, vng góc với (Q): y = 7) (P) qua A(0; -1; 1),song song với đường thẳng (d): x
1= y 5=
z+5
(2)8) (P) qua A(0; 2; 0),song song với đường thẳng (d): { x=t y=3 z=4
, vng góc với (Q): y – 5z = Bài 5: Viết phương trình mặt phẳng (P) thỏa mãn
1) (P) qua A(-1; 2; 3) vng gócvới mp(Q): x + 2y – 3z + = 0, vng gócvới mp(Q): x + 5y – 2z + = 2) (P) qua A(-1; 0; 5) vng gócvới mp(Q): - x + 3y – 3z = 0, vng gócvới mp(Q): - 2y – 3z + = 3) (P) qua A(3; -2; 3) vng gócvới mp(Q): 2y – 5z + = 0, vng gócvới mp(Q): x + =
4) (P) qua A(-4; 2; 0) vuông gócvới mp(Q): x -4z + = 0, vng gócvới mp(Q): x + 3z + = 5) (P) qua A(0; 0; 3) vng gócvới mp(Q): -3y + = 0, vng gócvới mp(Q): 3z -1 =
Bài 6: Viết phương trình mặt phẳng (P) thỏa mãn 1) (P) qua A(-1; 2; 3), song song với (d): x−1
2 = y+3
7 =
z+1
2 , song song với (∆) : x−1
1 =
y+3 1 =
z+1 −1 ,
2) (P) qua A(-1; 0; 5),song song với (d): {
x=1+2t y=3−4t z=4+5t
, song song với (∆) :): x 2=
y−3
5 =
z+5 −2
3) (P) qua A(3; -2; 3),song song với (d): x−1 1 =
y+3 1 =
z+1
−1 , song song với (∆) : { x=1
y=3−t z=−4
,
4) (P) qua A(-4; 2; 0),song song với (d): { x=t y=3−2t
z=4
, song song với (∆) : { x=t y=3 z=4
, 5) (P) qua A(0; 0; 3),song song với (d): x
2= y−3
5 =
z+5
−2 , song song với (∆) : x 1=
y 5=
z+5 −3 , TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG
Bài 7: Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) biết
1) M(1; 2; 4) (P): 3x + 5y – 7z + = 5) M(-1; 2; 0) (P): x - y + 7z + = 2) M(0; 3; -4) (P): 2x + 2y –z + = 6) M(0; 0; 4) (P): -x + 3z = 3) M(0; 0; 0) (P): -5y – 2z + = 7) M(1; 0; -2) (P): z + = 4) M(-3; 2; 0) (P): 3x + 5y = 8) M(-2; 0; 3) (P): x = Bài 8: Tìm điểm M biết
1) M ∈Ox M cách (P): 2x + 2y – z + = đoạn 2) M ∈Ox M cách (P): x + 2y – 2z = đoạn 3) M ∈O y M cách (P): 2y + 3z + = đoạn 4) M ∈O y M cách (P): y – z + = đoạn 5) M ∈O z M cách (P):– z + = đoạn 6) M ∈O z M cách (P): 2x + z + = đoạn Bài 9: Tìm điểm M biết
1) M ∈(d):{ x=t y=3−2t
z=4
, M cách (Q): x + y – z + = đoạn 2) M ∈(d):x−1
2 =
y+3 7 =
z+1
2 , M cách (Q): -x +2 y –2 z + = đoạn 3) M ∈(d):{
x=1+2t y=3−4t z=4+5t
, M cách (Q):– z + = đoạn
4) M ∈(d):{ x=1
y=3−t z=−4
, M cách (Q): x – z + = đoạn 5) M ∈(d):x−1
2 =
y+3 7 =
z+1
2 , M cách (Q): x+z = đoạn 6) M ∈(d):x−1
2 =
y+3 7 =
z+1
(3)TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐIỂM Bài 10: Tính khoảng cách điểm A, B biết
1) A(1; 2; 3) B(5; 10; 15) 2) A(0; 2; -3) B(-4; 3; 1) 3) A(0; 0; 0) B(-5; 3; -1) 4) A(-1; 0; 2) B(-3; 0; -2) Bài 11: Tìm điểm M biết
1) M ∈Ox M cách A(1; 2; 3) đoạn 4) M ∈Ox M cách A(-1;0; 3) đoạn
2) M ∈Oy M cách A(-1; 2; 0) đoạn 5) M ∈O z M cách A(-2; 5; 0) đoạn
3) M ∈O z M cách O(0; 0; 0) đoạn 6) M ∈O y M cách A(0; -2; 0) đoạn
Bài 12: Tìm điểm M biết 1) M ∈(d):{
x=t y=3−2t
z=4
, M cách A(1; 2; 3) đoạn 2) M ∈(d):x−1
2 =
y+3 7 =
z+1
2 , M cách A(-1;0; 3) đoạn 3) M ∈(d):{
x=1+2t y=3−4t z=4+5t
, M cách A(-2; 5; 0) đoạn
4) M ∈(d):{ x=1 y=3−t
z=−4
, M cách A(0; -2; 0) đoạn 5) M ∈(d):x−1
2 =
y+3 7 =
z+1