Đang tải... (xem toàn văn)
* Chuẩn bị của HS: Kiến thức đã học về vectơ trong không gian, góc giữa 2 đường thẳng trong mặt phẳng và quan hệ vuông góc của hai đường thẳng trong mặt phẳng.. III.[r]
(1)ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC
GVHD: TS Đỗ Thị Trinh Giáo án toán
Giáo sinh: Phạm Ngọc Thuyết §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GÓC
Ngày dạy: /11/2014 (Tiết 2) Lớp dạy:
I. MỤC TIÊU : * Về kiến thức:
– Nắm khái niệm góc đường thẳng
– Hiểu khái niệm đường thẳng vng góc khơng gian * Về kỹ năng:
– Xác định góc hai đường thẳng – Biết cách tính góc đường thẳng – Biết chứng minh đường thẳng vng góc * Về tư - thái độ:
+ Phát triển trí tưởng tượng hình khơng gian tư lơgic + Tích cực, hứng thú nhận thức tri thức
+ Mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân tập thể nội dung thảo luận
II. CHUẨN BỊ:
(2)* Chuẩn bị HS: Kiến thức học vectơ không gian, góc đường thẳng mặt phẳng quan hệ vng góc hai đường thẳng mặt phẳng
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
+ Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp, ổn định trật tự Kiểm tra cũ
3 Vào mới: T
G Nội dung ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh III GÓC GIỮA HAI
ĐƯỜNG THẲNG 1 Định nghĩa
Góc đường thẳng a b khơng gian là góc hai đường thẳng a’ và b’ qua điểm và song song với a và b.
- Ở lớp 10 học góc hai đường thẳng mặt phẳng, hơm học thêm góc hai đường thẳng không gian
– Gọi HS xác định góc đường thẳng mặt phẳng - Từ cách xác định em nêu định nghĩa góc hai đường thẳng mặt phẳng
- Góc hai đường thẳng: Định nghĩa:
Hai đường thẳng a b cắt nhau tạo thành bốn góc Số đo nhỏ góc gọi số đo góc hai đường thẳng a b.
–Hoàn tồn tương tự ta có định nghĩa góc đường thẳng không gian
b’
a’ O
(3)2 Nhận xét
a Để xác định góc đường thẳng a b, ta lấy điểm O thuộc đường thẳng vẽ đường thẳng qua O song song với đường thẳng cịn lại
b • Nếu ⃗u vectơ phương a, ⃗v vectơ phương b
* (a , b)=(⃗u ,⃗v)=α
00≤ α ≤900 .
* (a , b)=(⃗u ,⃗v)=1800−α
900
<α<1800
Chú ý :
* 00≤(a , b)≤900.
• Nếu a b song song trùng góc chúng 00
– Khi ta lấy O thuộc đường thẳng, ta cần vẽ đường thẳng để xác định góc đường thẳng a b? – Gọi ⃗u , v⃗ vectơ phương a b
(⃗u ,⃗v)=α
– Gọi HS xác định góc đường thẳng a b theo (⃗u ,⃗v) trường hợp:
+ 00≤ α ≤900 + 900<α<1800
– Hướng dẫn HS thực HĐ3 SGK tr.95
(4)+ Làm xác định góc AB B’C’?
+ Vậy góc AB B’C’ góc đường thẳng với đường thẳng nào?
+ Hướng dẫn HS phương pháp xác định góc AC B’C’ + Tương tự góc A’C’ B’C
– Hướng dẫn HS thực VD2 SGK tr.96
+Thấy SC và AB không cắt nhau, việc xác định góc chúng khó làm để xác định góc SC và AB. + Gọi HS viết cơng thức tính tích vô hướng SC và AB. + Suy cos(⃗SC ,⃗AB) , từ đó xác định góc SC và AB. + Sử dụng ĐL đảo Pytago để phân tích AC vng góc với AB + Phân tích ⃗SA ⃗AB , hướng dẫn HS tính ⃗SA ⃗AB .
+ Gọi HS viết cơng thức tính ⃗SA ⃗AB đại lượng có vào cơng thức
+ Thế vào công thức
cos(⃗SC ,⃗AB) , suy ra
(⃗SC ,⃗AB) , từ suy góc SC AB
- Chọn điểm thuộc đường thẳng tìm đường thẳng qua điểm chọn song song với đường thẳng lại
+ C^B A
+ AC B^
+ B'C A^
cos(⃗SC ,⃗AB)= ⃗SC ⃗AB
|⃗SC|.|⃗AB| ¿(⃗SA+⃗AC).⃗AB
a2
¿⃗SA ⃗AB+⃗AC ⃗AB
a2
2 2 2
(5)AB AC
⇒⃗AC ⃗AB=0
⃗SA ⃗AB=a a cos 1200=−a
2
2
Vậy cos(⃗SC ,⃗AB)=−1
2
⇒(⃗SC ,⃗AB)=1200
Vậy góc SC AB 1800 – 1200 = 600.
IV HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC
1 Định nghĩa
Hai đường thẳng được gọi vng góc với nhau nếu góc chúng 900
Người ta kí hiệu đường thẳng a và b vng góc với ab
2 Nhận xét
a Nếu ⃗u ⃗v vectơ phương
của a b thì:
ab u v⃗ ⃗
b Cho đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng
c Hai đường thẳng vng góc cắt chéo
– Gọi HS phát biểu định nghĩa đường vng góc hình phẳng
– Dẫn định nghĩa SGK tr.96 + Nếu a vng góc b góc vectơ phương chúng mấy?
+ Vậy tích vơ hướng vectơ phương đường vng góc mấy?
+ Cho đường song song, đường vng góc với đường vng góc với đường
+ Hai đường thẳng vng góc với cắt chéo nhau, mơ tả hình ảnh trực quan
+ 900
+ Bằng
(6)+ Lý thuyết góc đường thẳng đường thẳng vng góc + Phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc
VI. Dặn dị:
Làm tập 3, 4, 5, 6, 7, tr.97 – 98 Đánh giá, ý kiến GVHD:
