Chương III - Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Kiểm tra cũ Hoạt động HS Nội dung cần đạt Nêu khái niệm góc hai đường thẳng mặt phẳng cabri TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Giáo án Hình học lớp 11 Tiết 34 HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy Tổ: Tốn - Tin a a’ b’ O b a’ a’ α O b’ O b’ a’ O b’ Cabri Nội dung cần đạt Hoạt động HS 1/ Góc hai đường thẳng Phát biểu định nghĩa góc hai đường thẳng không gian b a a’ O α b’ •Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a’ b’ qua điểm song song (hoặc trùng) với a b ¶ Kí hiệu: (a, b) = α Nội dung cần đạt Hoạt động HS 1/ Góc hai đường thẳng b a a’ O • Nhận xét: α b’ 00 ≤ α ≤ 900 u u r u r Tìm mối quan hệ góc +Nếu gọi u1 , u2 vectơ hai đường thẳng a,rb phương a b u u r u u u r u r góc hai vecto u1 , u2 ? Thì cos α = cos u1 , u2 ( ) VD1 Hoạt động HS Nội dung cần đạt 2/ Hai đường thẳng vng góc Phát biểu định nghĩa hai đường thẳng vng góc •Hai đường thẳng gọi vng góc với góc chúng 900 Kí hiệu: a ⊥ b hay b ⊥ a • Nhận xét: uu r u r (1) a ⊥ b ⇔ u1.u2 = u u r u r Với u1 , u2 vecto phương a b b // c (2)  ⇒a⊥c a ⊥ b VD2 Ví dụ Cho tứ diện ABCD có AB=AC=BD=a, tam giác BCD vng B, góc AC BD 600 Tính góc AB BD A D B C Góc đt Ví dụ Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh Chứng minh AC ⊥ B ' D ' C B Theo giả thiết: ABCD hình thoi ⇒ AC ⊥ BD A D C’ B’ Vì BD // B’D’ ⇒ AC ⊥ B ' D ' A’ D’ Ví dụ Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh bên SA=SB=SC Chứng minh SA ⊥ BC s Gọi M trung điểm BC ⇒ SM ⊥ BC AM ⊥ BC Có ur u u u ur uu uu uu ur ur ur SA.BC = MA − MS BC uu uu uu uu uu ur u u ur r r = MA.BC − MS BC =0 Vậy: ( ) C A SA ⊥ BC M B VIOLET LT LUYỆN TẬP Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc Chứng minh OA ⊥ BC , OB ⊥ AC , OC ⊥ AB Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD mặt bên SAB, SAD tam giác vuông đỉnh A a/CMR: tam giác SBC SDC vuông b/Trên SB SD lấy điểm tương ứng M N cho AM vng góc với SB, AN vng góc với SD Chứng minh MN vng góc với SC  ... Nội dung cần đạt Hoạt động HS 1/ Góc hai đường thẳng Phát biểu định nghĩa góc hai đường thẳng không gian b a a’ O α b’ ? ?Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a’ b’ qua điểm song song (hoặc... u2 ( ) VD1 Hoạt động HS Nội dung cần đạt 2/ Hai đường thẳng vng góc Phát biểu định nghĩa hai đường thẳng vng góc ? ?Hai đường thẳng gọi vng góc với góc chúng 900 Kí hiệu: a ⊥ b hay b ⊥ a • Nhận... Hoạt động HS 1/ Góc hai đường thẳng b a a’ O • Nhận xét: α b’ 00 ≤ α ≤ 900 u u r u r Tìm mối quan hệ góc +Nếu gọi u1 , u2 vectơ hai đường thẳng a,rb phương a b u u r u u u r u r góc hai vecto u1