a b a’ b’ ) α O Câu hỏi: Nêu định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian ? Giới hạn góc giữa 2 đường thẳng? KI KI ỂM TRA BÀI CŨ ỂM TRA BÀI CŨ oo ba 90),(0* ≤≤ *Từ O dựng a’//a, b’//b(a,b)=(a’,b’) Trả lời: P Q a b a 1 b 1 O a’ b’ Tiết 37: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa: Em có nhận xét gì về góc (a,b) và góc (a1,b1) (a,b)=(a1,b1) Góc giữa 2 mp là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với 2 mp đó. Gọi là góc giữa (P) và (Q) thì: ϕ Nhận xét: oo 900 ≤≤ ϕ ● ≡ ⇔= )()( )//()( 0 QP QP O ϕ ● Q b P a Góc giữa 2 mp song song bằng bao nhiêu? Tiết 37: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa: 2.Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng cắt nhau: ) α a b c β I • +Giả sử: c=∩ )()( βα cI ∈ +Từ kẻ: ⊥⊂ ⊥⊂ cbb caa ),( ),( β α +Góc giữa a và b là góc giữa )( α )( β và 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác Hình chiếu H’ của H trên )( β có dt S’ Ta có CT: ϕ s' ScoS = có diện tích S )( α ⊂H Đa giác (với ϕ là góc giữa )( α )( β và ) ϕ Tiết 37: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa: 2.Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng cắt nhau: +Giả sử: c=∩ )()( βα cI ∈ +Từ kẻ: ⊥∈ ⊥∈ cbb caa ),( ),( β α +Góc giữa a và b là góc giữa )( α )( β và 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác Hình chiếu H’ của H trên )( β có dt S’ Ta có CT: ϕ s' ScoS = có diện tích S )( α ⊂H Đa giác (với ϕ là góc giữa )( α )( β và ) a.Tính góc giữa 2 mp (ABC) và (SBD) b. ?= ∆SBC S VD1:Cho hình chó S.ABC, có 2 ),( a SAABCS A =⊥ ABC∆ đều cạnh a, LG: ϕ I ( a. Gọi I là trung điểm của BC đều ABC∆ BCAI ⊥⇒ cân SBC∆ BCSI ⊥⇒ =>góc giữa (ABC) và (SBC) là ϕ =AIS ˆ Trong tam giác vuông SAI có: 3 1 2 3 : 2 tan === aa AI SA ϕ o 30=⇒ ϕ ϕ ϕ a. o 30= ϕ b. ϕ s . co SBCABC SS ∆∆ = ϕ sco S S ABC SBC ∆ ∆ =⇒ 4 3 2 3 2 1 2 aa aS ABC == ∆ mà 2 2 a S SBC =⇒ ∆ S A B C Tiết 37: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1. Định nghĩa: Kí hiệu : )()( βα ⊥ )()( αβ ⊥ hoặc β α 2. Các định lí Định lí 1: Tóm tắt: ( ) ( ) ( ) : ( ) α β α β ⊥ ⇔ ∃ ⊂ ⊥a a α a β Từ định nghĩa và định lí 1 hãy rút ra phương pháp chứng minh 2 mp vuông góc? ●Phương pháp cm 2 mp vuông góc: C1: Cm góc giữa 2 mp bằng 90 o C2: Cm mặt phẳng này chứa 1 đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia (Sgk) (Sgk) β α Tiết 37: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1. Định nghĩa 2. Các định lí Định lí 1 ●PP chứng minh 2 mp vuông góc : C1: Cm góc giữa 2 mp bằng 90 o C2: Cm mặt phẳng này chứa 1 đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia VD2: )(ABCD⊥ a. Nêu tên các mặt phẳng lần lượt chứa SB,SC,SD và )()( SBDSAC ⊥ b. CMR: LG: a. Do ( ) ⊂ ⊥ )(SABSA ABCDSA )()( ABCDSAB ⊥⇒ Tương tự: Cho hình chóp S.ABCD, có ABCD là hình vuông, )(ABCDSA ⊥ (ABCD)(SAD) ),()( ⊥⊥ ABCDSAC b. Có: (SAC)BD BD ⊥⇒ ⊥ ⊥ SA ACBD )()( SACSBD ⊥⇒ )(SBDBD ⊂ mà B A S C D Tiết 37: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa 2. Các định lí Định lí 1 II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC β α ( ) ( ) ( ) : ( ) α β α β ⊥ ⇔ ∃ ⊂ ⊥a a ( ) ( ) ( ) ( ) ?a a α β β α ⊥ ⇒ ⊥ ⊂ β ?)//( )()( )( α βα β a a ⇒ ⊥ ⊥ Khẳng định sau đúng hay sai? SAI a b c HQ1: ( ) ( ),( ) ( ) ( ) ( ), c a a a c α β α β β α ⊥ ∩ = ⇒ ⊥ ⊂ ⊥ α a A. ( ) ( ), ( ) ( ) ( ), A a a A a α β α α β ⊥ ∈ ⇒ ⊂ ⊥ ∈ HQ2: Khẳng định sau đúng không? Nhận xét gì về vị trí tương đối của đt a và mp ? )( α I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Tiết 37: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 2. Các định lí Định lí 1 ( ) ( ) ( ) : ( ) α β α β ⊥ ⇔ ∃ ⊂ ⊥a a 1. Định nghĩa Định lí 2: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , d d α γ α β γ β γ ⊥ = ⇒ ⊥ ⊥ I γ α β d d Khẳng định sau đúng không? α β γ CM: Lấy điểm dA∈ dựng d’ qua A và )(' γ ⊥d Như vậy: ∈⊥ ∈⊥ )(),()( '),(' αγα γ A dAd Tương tự: )()(' βα ∩=⇒ d dd ≡' Từ (1) và (2) suy ra hay )(' α ⊂⇒ d (1) )(' β ⊂d (2) )( γ ⊥⇒ d A d’ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) //( ) α γ α β β γ ⊥ ⇒ ⊥ ? Tiết 37: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Định lí 1: I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 2. Các định lí ( ) ( ) ( ) : ( ) α β α β ⊥ ⇔ ∃ ⊂ ⊥a a 1. Định nghĩa Định lí 2: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , d d α γ α β γ β γ ⊥ = ⇒ ⊥ ⊥ I 1. Định nghĩa: 2.Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng cắt nhau: 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác: ϕ s' ScoS = HQ1: ( ) ( ),( ) ( ) ( ) ( ), c a a a c α β α β β α ⊥ ∩ = ⇒ ⊥ ⊂ ⊥ ( ) ( ), ( ) ( ) ( ), A a a A a α β α α β ⊥ ∈ ⇒ ⊂ ⊥ ∈ HQ2: CỦNG CỐ Trọng tâm của bài: * Cách xác định góc giữa 2 mp * Cách chứng minh 2 mp vuông góc. Bài tập: )()( BCDABD ⊥ CMR: DBA ˆ a. Góc là góc giữa 2 mp (ABC) và (DBC) b. Trong mp , cho tam giác ABC vuông ở B . Đoạn thẳng )(ABCDA ⊥ )( α D A C B . ϕ s . co SBCABC SS ∆∆ = ϕ sco S S ABC SBC ∆ ∆ =⇒ 4 3 2 3 2 1 2 aa aS ABC == ∆ mà 2 2 a S SBC =⇒ ∆ S A B C Tiết 37: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1. Định nghĩa: Kí hiệu : )()( βα ⊥ )()( αβ ⊥ hoặc β α 2 vuông góc? ●Phương pháp cm 2 mp vuông góc: C1: Cm góc giữa 2 mp bằng 90 o C2: Cm mặt phẳng này chứa 1 đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia (Sgk) (Sgk) β α Tiết 37: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG. xét gì về vị trí tương đối của đt a và mp ? )( α I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Tiết 37: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 2. Các định lí Định lí 1 ( ) ( ) ( ) : ( ) α β α β ⊥