hhkg- hai mặt phẳng vuông góc

Gọi I, J lần lợt là trung điểm AB, BC.. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a.. Cho hình vuông ABCD cạnh a, vẽ SA = 3a vuông góc với ABCD.. Cho hình vuông ABCD

TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG I

GV: NGUYỄN CẢNH TÀI: 098.698.57.37-01236.99.39.33

BÀI TẬP HAI MẶT PHẲNG VUễNG GểC

1 Cho tứ diện SABC có SA, SB, Sc đôi một vuông góc và SA = SB = SC Gọi I, J lần lợt là trung

điểm AB, BC Tính góc của 2 mặt phẳng: (SAJ) và (SCI) (600)

2 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a

b) Tính góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy

2 tan

3 α

3 Cho hình vuông ABCD cạnh a, vẽ SA = 3a vuông góc với (ABCD) Tính góc:

4 Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O; SA vuông góc với (ABCD) Tính SA theo a để góc giữa

5 Cho hình thoi ABCD cạnh a có tâm O và OB = 3a , vẽ SO ⊥ (ABCD) và SO = 6

3

a

a Chứng minh: góc ASC = 900

b Chứng minh: (SAB) ⊥ (SAD)

6 Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, ∆DBC vuông cân tại D

Biết AB = 2a, AD = a 7 Tính góc giữa (ABC) và (DBC)

7 Cho tứ diện ABCD có 2 mặt phẳng ABC, ABD cùng vuông góc với đáy DBC Vẽ các đ-ờng cao BE, DF của tam giác BCD; đđ-ờng cao DK của tam giác ACD

a. Chứng minh: AB ⊥ (BCD)

b Chứng minh 2 mặt phẳng (ABE) và (DFK) cùng vuông góc với (ADC)

c. Gọi O và H lần lợt là trực tâm của 2 tam giác BCD và ACD CM: OH ⊥ (ADC)

8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a; góc BAC = 600, SA ⊥ (ABCD) và SA = a 6 Chứng minh:

a. (SAC) ⊥ (ABCD) và (SAC) ⊥ (SBD)

b. (SBC) ⊥ (SDC)

9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA = SC, SB = SD

a. Chứng minh: SO ⊥ (ABCD); (SAC) ⊥ (SBD)

b. Một mặt phẳng (α ) đi qua A và song song với BD cắt SB, SC, SD lần lợt tại B’, C’, D’ Chứng minh AC’ ⊥ B’D’ và 2 tam giác AB’C’ và AD’C’ đối xứng với nhau qua mặt phẳng (SAC)