Chuong II 5 Phuong trinh mu va phuong trinh logarit

Bài toán: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/ năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn... PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1 Phương trình mũ cơ bản x..[r]

Bài toán: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/ năm và lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu gấp đôi số tiền ban đầu? Giải Gọi số tiền gửi ban đầu là P, lãi suất là r Sau n năm số tiền mà người đó thu là: P(1  r )n P(1  0,084) n 2P  1, 084n 2  n log1,084 8,59  n 9 x 1 2;   1; x  x  0, 9 x I PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1) Phương trình mũ x a b   a 1 Các ví dụ: x 3 1    4 x 16 y 0< a <1 y a >1 y a x b b a y a x x a logab O 1 O b log a x TH1: Nếu b ≤ 0: PT vô nghiệm TH2: Nếu b > 0, ta có: x a b  x log a b VD1: Giải các phương trình sau: x 1 a )   2  x log   2 b)5 x 3  x log 2) Cách giải số phương trình mũ đơn giản a) a u( x) b  u ( x) log a b Ví dụ: Giải phương trình b) a u( x) a x 2 x  1 v( x)  u ( x) v( x) Ví dụ: Giải phương trình  3    2 x  2    3 x 2 c) Đặt ẩn phụ A.a x  B.a x  C 0 Đặt t = ax (t > 0) PT trở thành: At2 + Bt + C = Ví dụ: Giải phương trình x  3.2 x  0 BÀI TẬP Giải các phương trình mũ sau: a )2 x  x 3 1 x  x 3 b)3  x 2 x x c)25  6.5  0