Chuong III 3 Phuong trinh va he phuong trinh bac nhat nhieu an

PP1 : Phương pháp cộng đại số Biến đổi cho hệ số của một ẩn trong hai pt là hai số bằng nhau hoặc đối nhau rồi trừ hoặc cộng từng vế hai phương trình lại... Hai bạn Vũ và Lan đến cửa h[r]

Tiết 37 §3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG VÀ HỆTRÌNH HAI PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH VÀ TRÌNH HỆ PHƯƠNG BẬC NHẤT BẬCNHIỀU NHẤTẨN HAI ẨN 1/ Phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát : ax + by = c 2 a  b 0 Trong đó: a, b, c hệ số Ví dụ : 2x+3y=5; -x+ 6y=0 I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Cho phương trình: 3x - 2y = H1: Cặp số (1;-2) có phải nghiệm phương trình : 3x - 2y = khơng? H2: Phương trình cịn nghiệm khác khơng? Chỉ vài nghiệm khác phương trình? H3:Nêu cách tìm nghiệm phương trình 3x - 2y = ? TL1: Ta thấy 3.1 – 2(-2) = Vậy (1; -2) nghiệm phương trình : 3x - 2y = 7 7   0;  TL 2:   ;  ;  ; 2    I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1/ Phương trình bậc hai ẩn : ax + by = c (1)  Chú ý: a/ Khi a = b = ta có PT 0x + 0y = c Nếu c ≠ PTVN Nếu c = cặp số (x0;y0) nghiệm b/ Khi b ≠ PT : ax + by = c  y  a c x  (2) b b Cặp số (x0;y0) nghiệm PT(1) điểm M (x0;y0) thuộc đường thẳng (2) Tổng quát , người ta chứng minh :  PT bậc hai ẩn ln ln có vơ số nghiệm  Biễu diễn hình học tập nghiệm PT (1) đường thẳng mặt phẳng tọa độ Oxy Ví dụ 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình 2x + y = -Tập nghiệm pt: 2x + y = biểu diễn đường thẳng y = -2x + -Ta có điểm đặc biệt đường thẳng y = -2x + x y y   I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 2/ Hệ hai phương trình bậc hai ẩn :  Dạng tổng quát :   a1 x  b1 y c1    a2 x  b2 y c2 (3) Trong x , y hai ẩn; chữ lại hệ số  Nếu cặp số ( x0 ; y0) đồng thời nghiệm hai PT hệ (x0; y0) gọi nghiệm hệ PT (3) Một số phương pháp giải hệ PT bậc ẩn :  a1 x  b1 y c1  a2 x  b2 y c2 PP1 : Phương pháp cộng đại số Biến đổi cho hệ số ẩn hai pt hai số ( đối nhau) trừ ( cộng) vế hai phương trình lại PP2 : Phương pháp Từ pt hệ biểu thị ẩn qua ẩn vào pt cịn lại Ví dụ : Giải hệ PT sau PP đại số PP  x  y 4 a  3 x  y 5 Nhóm Nhóm 2 x  y 10 b   x  y 4 Nhóm Nhóm 2 x  y 8 c   x  y 4 Nhóm Nhóm y x - 2y = O -1 2x – 4y = 10 -2 2x - 4y = x -5/2 3x + y = Ví dụ : Hai bạn Vũ Lan đến cửa hàng mua bút loại Bạn Vũ mua , bút hết 27000 đồng Bạn Lan mua vở, bút hết 31000 đồng Hỏi giá tiền bút ? Để sản xuất thiết bị điện loại A cần 4kg đồng 3kg chì, để sản xuất thiết bị điện loại B cần 2kg đồng 1kg chì Sau sản xuất sử dụng hết 160kg đồng 110kg chì Hỏi sản xuất thiết bị điện loại A, thiết bị điện loại B? Cách giải toán cách lập hệ phương trình ? B1: Gọi ẩn số, đặt ĐK … B2: Biểu diễn kiện biết, chưa biết theo ẩn định, lập hệ phương trình B3: Giải hệ phương trình B4: Kiểm tra ĐK nghiệm hệ phương trình, rút kết luân Ví dụ: Giải hệ phương trình sau 1  x  y 1  Nhoùm 1,2,3 :    5  x y 4  x  y  3  Nhoùm 4,5,6 :    2  x y   1  x   y  2  BTVN:    1  x  y  Nội dung : I Ôn tập PT hệ hai PT bậc hai ẩn : 1/ Phương trình bậc hai ẩn : ax + by = c (1) • PT bậc hai ẩn x,y ln ln có vơ số nghiệm • Biễu diễn hình học tập nghiệm PT (1) đường thẳng mp tọa độ Oxy  a1 x  b1 y c1 2/ Hệ hai phương trình bậc hai ẩn :  a2 x  b2 y c2 * Một số PP giải :1/ PP cộng đại số Bài tập nhà :1 ,2,3 (SGK trang 68) 2/ PP Bài tập nhà: Tìm giá trị m n để hệ phương trình sau có vơ số nghiệm mx  y m  3 x  y n  Hướng dẫn: mx  y m  Ta có:  3 x  y n  m x  y m   m  3 x m  n  () Tìm m để hệ phương trình sau vơ nghiệm 3 x  y 9  mx  y 2 Giải: 3x  y 9 3 x  y 9   Ta có:  mx  y 2  m  3 x 11  1 HẾT GIỜ Hệ phương trình vơ nghiệm pt (1) vô nghiệm Pt (1) VN  m  0  m  Vậy hệ PTVN m  Bài tập nhà:giải hệ phương trình sau 1  x  y 1  a)    5  x y  1  x   y  2  b)    1  x  y  Hướng dẫn: a)ñk x 0;y 0 1 Đặt u= , v  x y u  v 1 hpt trở thành  3u  4v 5 b)đk x 2; y 1 1 Đặt u= ,v  x y u  v 2 hpt trở thành  2u  3v 1 Ví dụ : Giải hệ PT sau PP  2x  y   5x  4y 2 Giải:  2x  y  y  2x    5x  4y 2 5x  4( 2x  1) 2 y  2.( 2)  3  x  Vậy nghiệm hệ pt (-2;3) y  2x   5x  8x  2 ... ,2 ,3 (SGK trang 68) 2/ PP Bài tập nhà: Tìm giá trị m n để hệ phương trình sau có vơ số nghiệm mx  y m  ? ?3 x  y n  Hướng dẫn: mx  y m  Ta có:  ? ?3 x  y n  m x  y m   m  3? ??... khơng? Chỉ vài nghiệm khác phương trình? H3:Nêu cách tìm nghiệm phương trình 3x - 2y = ? TL1: Ta thấy 3. 1 – 2(-2) = Vậy (1; -2) nghiệm phương trình : 3x - 2y = 7 7   0;  TL 2:   ;  ; ... m  n  () Tìm m để hệ phương trình sau vơ nghiệm ? ?3 x  y 9  mx  y 2 Giải: 3x  y 9 ? ?3 x  y 9   Ta có:  mx  y 2  m  3? ?? x 11  1 HẾT GIỜ Hệ phương trình vơ nghiệm pt (1)