Giáo án Đại số lớp 10 NC tiết 53, 54, 55: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

- Hãy nêu cách xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Gäi hai häc sinh lªn b¶ng gi¶i bµi t©p1 - Gäi HS nhËn xÐt bµi gi¶i - NhËn xÐt vµ kÕt luËn.. Mỗi kilôgam thịt[r]

TiÕt 53: Bµi : phương trình và hệ phương trình bậc hai ẩn I Môc tiªu: KIÕn thøc: Khái niệm bất phương trình bậc hai ẩn và miền nghiệm nó KÜ n¨ng: Biết xác định miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn số Tư và thái độ: - Rèn kĩ dựng đường thẳng và kết luận miền nghiệm bất phương trình hai ẩn - CÈn thËn, chÝnh x¸c tÝnh to¸n vµ lËp luËn II chuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: - Giáo án, thước kẻ, Computer - Bài cũ, bài trước lên lớp III Phương pháp: Phát giải vấn đề và đan xen với hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu cách xác định dường thẳng y = ax + b Gi¶ng bµi míi: Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn số TG Hoạt động thầy Hoạt động trò H1: Hãy định nghĩa phương trình bậc nhÊt hai Èn sè? - ax + by + c = H2 Nghiệm phương trình là thÕ nµo? - Cặp số ( x0; y0 ) thoả mãn phương trình H3 Từ đó hãy định nghĩa bất phương tr×nh bËc nhÊt hai Èn? - HS ph¸t biÓu - Gäi HS nhËn xÐt - HS nhËn xÐt H4 Có điều kiện gì phương trình kh«ng? - a2 + b2  H5 H·y cho vÝ dô - HS cho vÝ dô H6 Nghiệm bất phương trình là nh­ thÕ nµo? - Cặp số (x0;y0) thoả mãn bất phương trình là nghiệm bất phương trình H7 Cã bao nhiªu cÆp sè nh­ v©y? - V« sè * TËp hîp c¸c ®iÓm M0( x0;y0) gäi lµ miền nghiệm bất phương trình Lop10.com Néi dung ghi b¶ng I Bất phương trình bậc hai ẩn Bất phương trình bậc hai ẩn và miền nghiÖm cña nã Định nghĩa: Bất phương trình bậc hai ẩn có c¸c d¹ng: ax + by + c > 0, hoÆc ax + by + c < ax + by + c  0, ax + by + c  đó a, b, c số thực, x, y: ẩn số, a2 + b2  Ví dụ bất phương trình Cặp số (x0;y0) thoả mãn bất phương trình là nghiệm bất phương trình * TËp hîp c¸c ®iÓm M0( x0;y0) gäi lµ miÒn nghiệm bất phương trình Hoạt động 2: Xây dựng công thức nghiệm bất phương trình H1 -Trong mặt phẳng toạ độ oxy Hãy dùng ®­êng th¼ng 2x - y + = - HS lên bảng vẽ đồ thị y = 2x + 1(d) - Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng - HS nhËn xÐt - KÕt luËn H2 H·y nhËn ®­êng th¼ng (d) víi mÆt ph¼ng - (d) chia mặt phẳng toạ độ thành phần * §Æt F(x;y) = 2x - y + H3 H·y tÝnh F(0;0), F(1;5), F(-2;1), - HS tÝnh c¸c ghÝa trÞ trªn F(-1;-2) - KÝ hiÖu miÒn (I), miÒn (II) H4 H·y nhËn c¸c ®iÓm (0;0), (1;5), (-2;1), (-1;-2) thuéc miÒn nµo? - HS dựa vào hình vẽ để nhận xét H5 H·y kÕt luËn miÒn nghiÖm cña bÊt phương trình 2x - y + > 0, - HS kÕt luËn miÒn nghiÖm cña bÊt 2x - y + < phương trình * Thầy hướng dẫn: Hãy rút các bước tìm miền nghiệm B1: Dùng ®­êng th¼ng ax + by + c = phương bất phương trình B2: KÝ hiÖu miÒn, råi chän mét ®iÓm bÊt k× thuéc mét hai miÒn vµ tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc ax + by + c B3 : KÕt luËn miÒn nghiÖm cña bÊt phương trình * Chia thµnh nhãm lµm ba c©u a, b, c - Gọi đại diện nhóm lên trình bày - Gäi HS nhËn xÐt vµ gãp ý - KÕt luËn * Chú ý: Miền nghiệm bất phương tr×nh x + y -  lµ nh­ thÕ nµo ? - KÕt luËn - HS lµm viÖc theo nhãm - §¹i diÖn nhãm HS lªn tr×nh bµy - HS nhËn xÐt - HS nhËn xÐt vµ tr¶ lêi V Cũng cố và hướng dẫn học sinh học tập nhà - Cách xác định miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn - Chuẩn bị phần hệ bất phương trình bậc hai ẩn Lop10.com Cách xác định miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn B1: Dùng ®­êng th¼ng ax + by + c = B2: KÝ hiÖu miÒn, råi chän mét ®iÓm bÊt k× thuéc mét hai miÒn vµ tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc ax + by + c B3 : Kết luận miền nghiệm bất phương tr×nh Ví dụ: Tìm miền nghiệm các bất phương tr×nh sau: a -x + 2y - > b 2x + y - < c x + y -  Chú ý: Đối với các bất phương trình ax + by + c  hoÆc ax + by + c  th× miÒn nghiÖm lµ n÷a mÆt ph¼ng kÓ c¶ bê TiÕt 54: Bµi 5: phương trình và hệ phương trình bậc hai ẩn I Môc tiªu: VÒ kiÕn thøc: Hệ bất phương trình bậc hai ẩn số và bài toán kinh tế VÒ kÜ n¨ng: Biết kết luận miền nghiệm hệ bất phương trình và ứng dụng vào bài toán kinh tế Tư và thái độ: - RÌn luyÖn t­ mÆt ph¼ng, biÕt quy l¹ vÒ quen - CÈn thËn , chÝnh x¸c lËp luËn II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ChuÈn bÞ cña trß: Bài cũ, bài tập (SGK) và bài trước lên lớp: ChuÈn bÞ cña thÇy: Giáo án, thước kẻ, đồ dùng dạy học III Phương pháp: Phát , giải vấn đề và đan xen hoạt động nhóm IV Các bước lên lớp: KiÓm tra bµi cò: Hãy nêu các bước tìm miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Gi¶ng bµi míi : Hoạt động 1: Hình thành phương pháp giải bất phương trình bậc hai ẩn số: TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Néi dung ghi b¶ng * Giải các bất phương trình sau a 3x - y + > (1) b -2x + 3y - < (2) c 2x + y + > (3) I.Hệ bất phương trình bậc hai ẩn số - Gäi HS lªn b¶ng gi¶i bµi tËp - HS lªn b¶ng gi¶i bµi tËp §Þnh nghÜa: - Gäi HS nhËn xÐt bµi gi¶i - HS nhËn xÐt bµi gi¶i Là hệ gồm ít hai bất phương trình bậc nhÊt hai Èn - KÕt luËn * Làm nào để tìm miền nghiệm mà ba bất phương trình trên đèu đúng? - Vẽ bất phương trình hệ trục vµ kÕt luËn - Miền nghiệm đungcả b bất phương tr×nh trªn gäi lµ g×? - Miền nghiệm hệ bất phương trình gồm bất phương trình trên - Hãy định nghĩa hệ bất phương trình - MiÒn nghiÖm cña hÖ lµ miÒn tho¶ m·n tÊt c¶ bËc nhÊt hai Èn sè các bất phương trình hệ - HS ph¸t biÓu Lop10.com - Hãy nêu phương pháp giải hệ bất phương trình bậc hai ẩn số - KÕt luËn * Cho HS hoạt động theo nhóm làm ví dô - Gäi HS lªn b¶ng lµm vÝ dô - Gäi HS nhËn xÐt bµi gi¶i - KÕt luËn - HS tr¶ lêi - HS lµm viÖc theo nhãm - HS lªn b¶ng gi¶i vÝ dô - HS nhËn xÐt - Tìm miền nghiệm các bất phương tr×nh hÖ trôc - KÕt luËn Quy tắc giải hệ bất phương trình bậc hai ẩn gồm các bước: a, Đưa bất phương trình dạng: ax + by + c > hoÆc ax + by + c < b, Dựng các đường thẳng ax + by + c = tương ứng với bất phương trình đó c, Xác định miền nghiệm bất phương trình c¸ch g¹ch bá ®i miÒn kh«ng thÝch hîp d, Phần còn lại là miền nghiệm hệ đã cho Ví dụ1 Giải hệ bất phương trình: 3 x  y     x  y   2 x  y    (1) (2) (3) Ví dụ 2: Giải hệ bất phương trình sau:  y  3x    x  2y   5 x  y  10   Hoạt đông Hướng dẫn học sinh áp dụng cách giải hệ bất phương trình bậc để giải số bài toán kinh tế H1 Nªu diÒu kiÖn cña x vµ y ? H2 M¸y M1 lµm viÖc kh«ng qu¸ giê IV ¸p dông vµo mét bµi to¸n kinh tÕ Bµi to¸n Mét xÝ nghiÖp s¶n xuÊt hai lo¹i s¶n phÈm kÝ hiÖu lµ I vµ II Mét tÊn s¶n phÈm I l·i triÖu đồng, sản phẩm II lãi 1,6 triệu đồng Muèn s¶n xuÊt tÊn s¶n phÈm I ph¶i dïng m¸y M1 giê vµ m¸y M2 giê Muèn s¶n xuÊt tÊn s¶n phÈm II ph¶i dïng m¸y M1 giê vµ m¸y M2 Một máy không thể dùng để sãn xuất đồng thời hai loại sản phẩm Máy M1 làm việc kh«ng qu¸ giê mét ngµy, m¸y M2 chØ làm việc ngày không quá Hãy đặt kÕ ho¹ch s¶n xuÊt cho tæng sè tiÒn l·i cao nhÊt - x  0, y  Gi¶i Gäi x lµ sè tÊn s¶n phÈm I s¶n xuÊt mét ngµy y lµ sè tÊn s¶n phÈm II s¶n xuÊt -M¸y M1 lµm viÖc kh«ng qu¸ giê mét ngµy.(x  0, y  0) Lop10.com mét ngµy nªn ta ph¶i cã ®iÒu kiÖn mé ngµy nªn ta ph¶i cã ®iÒu kiÖn: 3x + y g× ?  H3 M¸y M2 lµm viÖc kh«ng qu¸ giê mét ngµy nªn ta ph¶i cã ®iÒu kiÖn g× ? H4 Tæng sè tiÒn l·i L = ? VËy kÕ ho¹ch s¶n xuÊt cho tæng sè tiÒn l·i lín nhÊt lµ g× ? * Tìm toạ độ giao điểm các đường x = 0, y = 0, 3x + y = 6, x + y = Suy kÕt qu¶ bµi to¸n - M¸y M2 lµm viÖc kh«ng qu¸ giê mét ngµy nªn ta ph¶i cã ®iÒu kiÖn: x + y  - Tæng sè tiÒn l·i L = 2x + 1,6y (triÖu đồng) Bµi to¸n ®­îc ®­a vÒ viÖc t×m c¸c sè thùc x, y tho¶ m·n hÖ: x  y    3 x  y   x  y  cho L = 2x + 1,6y là cực đại M¸y M1 lµm viÖc kh«ng qu¸ giê mét ngµy nªn ta ph¶i cã ®iÒu kiÖn: 3x + y  M¸y M2 lµm viÖc kh«ng qu¸ giê mét ngµy nªn ta ph¶i cã ®iÒu kiÖn: x + y  Tổng số tiền lãi L = 2x + 1,6y (triệu đồng) VËy bµi to¸n ®­îc ®­a vÒ viÖc t×m c¸c sè thùc x, y tho¶ m·n hÖ: x  y    3 x  y   x  y  cho L = 2x + 1,6y là cực đại Gi¶i bµi to¸n nµy ta thu ®­îc x = 1, y = vµ L = 6,8 triệu đồng Bµi to¸n: (SGK) * Hướng dẫn HS thảo luận ví dụ sách gi¸o khoa - HS th¶o luËn vÝ dô s¸ch gi¸o khoa V Cũng cố và hướng dẫn học sinh học tập nhà - Cách xác định miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn - Cách xác định miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn - ¸p dông vµo gi¶i bµi to¸n kinh tÕ - Lµm bµi tËp 42, 43, ( trang 132) , 44(133), PhÇn luyÖn tËp trang 134 Lop10.com TIÕT 55 Luyện tập Bµi 5: phương trình và hệ phương trình bậc hai ẩn I Môc tiªu: KiÕn thøc: Cung cấp kỉ vận dụng phương pháp giải toán vào làm bài tập bất phương trình, hệ bất phương trìng bậc hai ẩn và bài toán quy ho¹ch yuyÕn tÝnh KÜ n¨ng: Biết vận dụng thành thạo bài toán kinh tế để vận dụng vào thực tế Tư và thái độ: - Rèn kĩ dựng đường thẳng và kết luận miền nghiệm bất phương trình hai ẩn và bài toán thực tế - CÈn thËn, chÝnh x¸c tÝnh to¸n vµ lËp luËn II chuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: - Giáo án, thước kẻ, Computer - Bài cũ, bài trước lên lớp III Phương pháp: Phát giải vấn đề và đan xen với hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu cách xác định miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn số Gi¶ng bµi míi: Hoạt động 1: Giải bài tập TG Hoạt động thầy - Hãy nêu phương pháp giải bất phương tr×nh bËc nhÊt hai Èn - Gäi hai häc sinh lªn b¶ng gi¶i bµi t©p1 - Gäi HS nhËn xÐt bµi gi¶i - NhËn xÐt vµ kÕt luËn Hoạt động trò - HS nêu lai phương pháp - HS gi¶i bµi tËp a,b - HS nhËn xÐt bµi gi¶i Néi dung ghi b¶ng Bµi 1: Xác định miền nghiệm bất phương tr×nh sau: a x - + 2( y-1) > 2x +4 b 2x - y + -2  Bài tập tương tự nhà: Xác định miền nghiệm bất phương tr×nh sau: a x + + 2( 2y + 5) < 2( 1- x) b (1 + )x - ( 1- ) y  Hoạt động 2: Gi¶i bµi tËp Lop10.com Bài 2: xác định miền nghiệm hệ bất phương trìnhsau: - Hãy nêu cách xác định miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn - Gäi hai häc sinh lªn b¶ng gi¶i bµi t©p1 - Gäi HS nhËn xÐt bµi gi¶i - NhËn xÐt vµ kÕt luËn - HS tr¶ lêi - HS gi¶i bµi tËp a,b - HS nhËn xÐt bµi gi¶i a b -H·y t×m ®iÌu kiÖn cña x vµ y ? -Hãy nêu điều kiện cần số lượng prôtein? -Hãy nêu điều kiện cần số lượng lipit? - H·y t×m miÒn nghiÖm cña hÖ bÊt phương trình  x  1,    y  1,1   800 x  600 y  900 200 x  400 y  400 - H·y biÓu diÔn T theo x vµ y ? - Hãy tìm toạ độ giao điểm các ®­êng; x =0, x = 1,6, y = 0, y = 1,1 800x + 600y = 900 200x + 400y = 400 - Hãy suy cặp số x và y để T nhỏ -  x  1, ,  y  1,1 - 800x + 600y  900 - 200x + 400y  400  x y      2 x  1  y    4 x  y  20   y0   x 3  y 5   Bài 3: Một gia đình cần ít 900 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị lipit thức ăn ngày Mỗi kilôgam thịt bò chứa 800 đơn vị prôtêin và 200 đơn vị lipit Mỗi kilôgam thịt lợn chứa 600 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị lipit Biết gia đình này mua nhiều nhÊt 1,6kg thÞt bß vµ 1,1kg thÞt lîn, gi¸ tiÒn 1kg thịt bò 45nghìn đồng, 1kg thịt lợn 35 nghìn đồng.Giả sử gia đình này mua x kg thịt bß, y kg thÞt lîn a Viết các bất phương trình biểu thị các đièu kiện bài toán thành hệ bất phương trình giải hệ đó - HS cïng lµm vµo vë nh¸p b Gäi T lµ sè tiÒn ph¶i tr¶ cho x kg thÞt bß vµ y kg thÞt lîn H·y biÓu diÔn T theo x vµ y - T = 45x + 35y c Hỏi gia đình đó phí mua bao nhêu kg thịt loại để chi phí nhỏ - HS t×m c¸c giao ®iÓm - HS chọn các toạ độ giao điểm vừa t×m vµ kÕt luËn V Cũng cố và hướng dẫn học sinh học tập nhà - Cách xác định miền nghiệm bất phương trình bậc nhấtLop10.com hai Èn - Cách xác định miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn - ¸p dông vµo gi¶i bµi to¸n kinh tÕ Lop10.com