4/ Củng cố 3’: Hệ thống cách giải 3 dạng toán cơ bản là - Xét chiều biến thiên - C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng , đoạn ; nữa khoảng cho trước - C/m 1 bất đẳng thức bằng xử[r]
(1)Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Trường THPT Tân Yên Tæ To¸n Tiết theo phân phối chương trình : Chương 1: ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Đ1: tính đơn điệu hàm số ( tiết) Ngµy so¹n: 14/8/2009 TiÕt Luyện Tập I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức :HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên hàm số 2/Kỹ : Vận dụng vào việc giải các bài toán đơn điệu hàm số 3/ Tư thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án 2/ Học sinh : Chuẩn bị trước bài tập nhà III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học : 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài cũ(5’) Câu hỏi : Nêu các bước xác định tính đơn điệu hàm số áp dụng xét tính đơn điệu hàm số y = x3 -6x2 + 9x – 3/ Bài : Giải bài luyện tập trang HOẠT ĐỘNG : Giải bài tập 6e T/G 7’ Hoạt động GV Ghi đề bài 6e Yêu cầu học sinh thực các bước - Tìm TXĐ - Tính y/ - xét dấu y/ - Kết luận GV yêu cầu HS nhận xét bài giải GV nhận xét đánh giá, hoàn thiện Hoạt động HS Ghi bài tập Tập trung suy nghĩ và giải Thưc theo yêu cầu GV HS nhận xét bài giải bạn Ghi bảng 6e/ Xét chiều biến thiên hàm số x 2x Giải TXĐ x R x 1 y/ = x 2x y/ = <=> x = Bảng biến thiên x - / + y y \ / y= + Hàm số đồng biến trên (1 ; + ) và nghịch biến trên (- ; 1) Nguyễn Đình Khương Lop12.net (2) Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Hoạt động :Giải bài tập 6f T/G 7’ Hoạt động GV GV ghi đề bài 6f Hướng dẫn tương tự bài 6e Yêu cầu HS lên bảng giải GV nhận xét ,hoàn chỉnh Hoạt động HS HS chép đề ,suy nghĩ giải HS lên bảng thực Ghi bảng 6f/ Xét chiều biến thiên hàm số y= - 2x x 1 Giải - TXĐ D = R\ {-1} 2x 4x / - y = ( x 1) - y/ < x -1 - Hàm số nghịch biến trên (- ; -1) và (-1 ; + ) Hoạt động : Giải bài tập T/G 10’ Hoạt động GV Ghi đề bài Yêu cầu HS nêu cách giải Hướng dẫn và gọi HS Lên bảng thực Hoạt động HS Chép đề bài Trả lời câu hỏi Lên bảng thực HS nhận xét bài làm Gọi HS nhận xét bài làm bạn GV nhận xét đánh giá và hoàn thiện Ghi bảng 7/ c/m hàm số y = cos2x – 2x + nghịch biến trên R Giải TXĐ D = R y/ = -2(1+ sin2x) ; x R +k (k Z) Do hàm số liên tục trên R nên liên tục trên đoạn y/ = <=> x = - + k ; - +(k+1) ] và 4 y/ = hữu hạn điểm trên các đoạn đó Vậy hàm số nghịch biến trên R [- Hoạt động : Giải bài tập T/G 10’ Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi đề bài HS ghi đề bài GV hướng dẫn: tập trung nghe giảng Đặt f(x)= sinx + tanx -2x Y/câù HS nhận xét tính liên Trả lời câu hỏi tục hàm số trên Ghi bảng 9/C/m sinx + tanx> 2x với [0 ; ) y/c bài toán <=> c/m f(x)= sinx + tanx -2x f(x) liên tục trên [0 ; đồng biến trên [0 ; với x (0 ; x (0 ; ) Giải Xét f(x) = sinx + tanx – 2x f/ (x) = cosx + ) ) -2 cos x ) ta có 0< cosx < => cosx > cos2x nên Nguyễn Đình Khương Tính f / (x) Lop12.net (3) Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Nhận xét giá trị cos2x trên (0 ; ) và so sánh cosx và cos2x trên đoạn đó nhắc lại bđt Côsi cho số không âm? => cos2x + ? cos x Hướng dẫn HS kết luận HS tính f/(x) Trả lời câu hỏi Theo BĐT côsi 1 Cosx+ -2 >cos2x+ -2>0 cos x cos x f(x) đồng biến Trên [0 ; HS nhắc lại BĐT côsi Suy đượccos2x + > cos x ;với x (0 ; ) nên f(x)>f(0) ) <=>f(x)>0, x (0 ; ) Vậy sinx + tanx > 2x với x (0 ; ) 4/ Củng cố (3’): Hệ thống cách giải dạng toán là - Xét chiều biến thiên - C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng , đoạn ; khoảng cho trước - C/m bất đẳng thức xử dụng tính đơn điệu hàm số 5/ Hướng dẫn học và bài tập nhà(3’) - Nắm vững lý thuyết tính đơn điệu hàm số - Nắm vững cách giải các dạng toán cách xử dụng tính đơn điệu - Giải đầy đủ các bài tập còn lại sách giáo khoa - Tham khảo và giải thêm bài tập sách bài tập Nguyễn Đình Khương Lop12.net (4)