Veà kyõ naêng : + Vieát ñöôïc ptct cuûa elip khi bieát hai trong 3 yeáu toá: truïc lôùn, truïc nhoû, tieâu cöï vaø ngöôïc laïi töø ptct cuûa elip, xaùc ñònh ñöôïc truïc lôùn, truïc nho[r]
(1)PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP I Mục tiêu
1 Về kiến thức: Hiểu cách viết đường elip.
2 Về kỷ năng: Viết phương trình tắt elip biết yếu tố: trục lớn trục nhỏ
Bài 3: ( tiết)
I MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức : Hiểu cách viết phương trình đường elip
2 Về kỹ năng : + Viết ptct elip biết hai yếu tố: trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự ngược lại từ ptct elip, xác định trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm đỉnh, …
+ Thông qua ptct elip để tìm hiểu tính chất hình học giải số toán elip
3 Về tư duy : Rèn luyện lực tìm tịi , phát giải vấn đề ; qua bồi dương tư logic
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên : số bảng phụ, thước, compa
Học sinh : Xem trước nhà chia nhóm chuẩn bị trước gỗ nhỏ bìa cứng (15x30) đóng sẵn đầu đinh cách 15cm sợi dây dài khoảng 40 cm
III KIEÅM TRA BÀI CŨ:( Giáo viên gọi học sinh lên bảng trả )
1 Cho biết dạng phương trình đường trịn điều kiện chúng. 2 Cho biết pt sau pt đường tròn:
a) 3x2 + y2 – 8x + 2y – = 0 b) x2 + y2 = 4
c) x2 + y2 + 2x – 4y – = 0 d) x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0
IV HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
Cho HS quan sát hình vẽ Sgk trang 84 Hãy cho biết đường gì?
HĐ 1, 2: (Xây dựng định nghĩa elip )
- GV yêu cầu nhóm vẽ elip theo hướng dẫn Sgk
- Yêu cầu HS đọc ghi đn vào tập
Bắt đầu thảo luận
Các nhóm hoạt động theo yêu cầu GV Trả lời theo gợi ý GV
1. Định
nghóa: Sgk
2. M(
E) MF1+MF2
=2a
F1 ; F2 gọi
tiêu điểm elíp
Khoảng cách 2c
(2)HÑ 3: ( Điều kiện ptct elip )
GV gợi ý cho HS tìm điều kiện pt:
- Theo đn a? c
- Mà b = B1B2 b ? a
moái quan hệ a, b, c ?
HĐ 4: (Rèn luyện kỹ năng)
Dựa vào đồ thị phát vấn học sinh để xác định hình dạng elip:
- Tính đối xứng?
- Giao elip với hai trục tọa độ? Khái
niệm đỉnh, trục lớn, trục nhỏ elip.
- A1A2 =?, B1B2 = ?
GV ghi ví dụ lên bảng gọi ý HS làm HD bên phần nội dung
GV hướng dẫn HS đọc Sgk p.87
2a > 2c a > c b2 = a2 – c2
b < a a có giá trị lớn
Các điểm elip đối xứng qua 0x, 0y Elip cắt trục tọa độ
tại điểm A1A2 = 2a, B1B2 = 2b
Ghi nhận vào tập ghi nhớ khái niệm
Ghi ví dụ hoạt động theo hướng dẫn GV
Xem Sgk theo hướng dẫn GV
3. Phươ
ng trình tắc:
Định lý: Phương trình elíp có hai tiêu điểm F1
(-c; 0) F2(c; 0) có dạng:
xa22+
y2
b2=1 (b
2
=a2−c2)
4. Hình
dạng elíp (E):
x2
a2+ y2
b2=1 ( a >
b > )
a) Có hai trục đối xứng 0x 0y O tâm đối xứng b) (E) cắt trục đối
xứng điểm gọi đỉnh
đỉnh:
A1(-a, 0) ;
A2(a; ) vaø
B1(0; -b) ;
B2(0; b)
Độ dài
trục lớn:
2a
Độ dài
trục bé: 2b Ví dụ:
Cho (E): x92+ y
1 =1 Xác định tọa độ đỉnh độ dài trục?
Giải
+ PTCT elíp có dạng: …… + Đề cho: …………
(3)Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
5. Liên
hệ đường trịn đường elip:
{ Xem Sgk p 87}
CŨNG CỐ LT VÀ DẶN DÒ :
1) Phát biểu dạng phương trình tắc elip , điều kiện pt yếu tố liên quan elip: tọa độ đỉnh, độ dài trục, tiêu cự, …
(4)Kiểm tra cũ : ( Gọi học sinh trả bảng )
Phát biểu dạng phương trình tắc elip công thức tọa độ đỉnh, độ dài các trục, tiêu cự, ….
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
HÑ 1: (Giải lại tập nhà )
- Gọi ba học sinh giải ba câu ( HS câu ); Nhận xét cho điểm KT
Gợi ý : PTCT (E) có dạng …
Vơi : a = , b = , c =
Vaäy ………
GV phát vấn HS: để viết được ptct elip cần phải biết yếu tố nào?
a) Đã biết ? b) Đã biết ?
cần tìm ? cơng thức ?
Gợi ý:
- Phát biểu dạng pt - Tìm yếu tố - Thay vào pt Kết
luận
Hướng dẫn HS hoạt động trên:
- Phát biểu dạng ptct - Thay tọa độ
điểm vào pt
- Giải pt hệ pt tìm a2, b2 kết
luận
- Lên bảng giải theo định
c) a = 5, b = 3, c =
d) a = ½ , b = 1/3, c =
√5
6
c) a = 3, b = 2, c = √5
Trả lời theo định
Biết giá trị a2 b2 a) 2a = , 2b =
6 => a , b
b) 2a = 10 , 2c = => a, c => b2 = a2 – c2
- Lên bảng giải theo định GV
Bài 1(SGK tr 88) : Tìm độ dài trục, toạ độ tiêu điểm, đỉnh các elip có phương trình:
a) 25x2+ y
9 =1
b) 4x2 + 9y2 = 1
c) 4x2 + 9y2 = 36
Bài 2(SGK tr 88) : Viết ptct elip:
a) 16x2+ y
9 =1
b) 25x2+ y
16=1
Baøi (SGK tr 88): a) 25x2+ y
2
9 =1
b) x42+ y
(5)Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
HĐ 2:(Giải tiếp số khác)
- Gọi HS hỏi cách giải ? - Gọi HS lên bảng giải , HS khác giải , sau nhận xét sai Hướng dẫn HS nhà giải
- Coù 2a = 80, 2b = 40 => c
- F cách mép bên là:
40 – c cách mép
trên 20
Ghi HD nhà giải
Bài (SGK tr 88): * Cách mép bên: 40
-20√3
* Cách mép trên: 20 * Vòng dây: 80+40√3
Baøi 5: (SGK tr 88):
V CŨNG CỐ TOAØN BAØI :( Gọi học sinh trả lời câu hỏi ) 1) Nêu phương trình tắc elip, đk pt?
2) Nêu công thức tọa độ tiêu điểm, đỉnh độ dài trục, tiêu cự elip ? 3) Xác định a2 = 16 => a =
Đúng hay sai? Tại sao? VI HƯỚNG DẪN & DẶN DÒ :