Mục tiêu: Sau tiết học, học sinh được: - Ôn tập về phép cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu và tính chất của phép cộng các số nguyên.. 1.quy t¨c céng hai sè nguyªn - Nếu hai số cùng dấ[r]
(1) - Chủ đề 1: Sè Tù nhiªn Tiết: 1-2 1.1 TẬP HỢP I Mục tiêu: Sau tiết học, học sinh được: - Rèn kĩ viết tập hợp, viết tập hợp tập hợp cho trước, sử dụng đúng, chính xác các kí hiệu ,, , , , t×m số phần tử tập hợp - Mở rộng: t×m số phần tử tập hợp viết dạng dăy số có quy luật - Nâng cao:Vận dụng kiến thức toán học vào số bài toán thực tế Kh¸i niÖm tËp hîp lµ mét kh¸i niÖm c¬ b¶n Ta hiÓu tËp hîp th«ng qua c¸c vÝ dô §Ó viÕt mét tËp hîp ta cã thÓ: - LiÖt kª c¸c phÇn tö cña tËp hîp - Chỉ các tính chất đặc chưng cho các phần tử các tập hợp đó Ta viết a A ta đọc : a là phần tử tập hợp A hay a thuộc A Ta viết b B ta đọc : b không là phần tử tập hợp A hay b không thuộc A Mét phÇn tö cã thÓ cã mét phÇn tö ; nhiÒu phÇn tö ; cã v« sè phÇn tö ; còng cã thÓ kh«ng cã phÇn tö nµo A là tập hợp tập hợp B , kí hiệu A B ,nếu phần tử A thuộc B Từ đó ta thấy: Mỗi tập hợp là tập hợp chính nó Ta quy íc : TËp hîp rçng lµ tËp hîp cña mäi tËp hîp *) Tiết 1: Dạng toán tập hợp *) Tiết 2: Số phần tử tập hợp và bài toán thực tế II Bài tập Dạng 1: Tập hợp Bài 1: Cho tập hợp A là các chữ cái cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh” a Hăy liệt kê các phần tử tập hợp A b Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông B vµ A ; c vµ A ; h vµ A Bài 2: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O} a/ T×m cụm chữ tạo thành từ các chữ tập hợp X b/ Viết tập hợp X cách các tính chất đặc trưng cho các phần tử X Bài 3: Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9} a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B d/ Viết tập hợp F các phần tử thuộc A thuộc B Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} a/ Hăy râ các tập hợp A có phần tử b/ Hăy râ các tập hợp A có phần tử c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp A không? Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} Hỏi tập hợp B có tất bao nhiêu tập hợp con? Dạng 2: Số phần tử tập hợp Bài 1: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có chữ số Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử? Bài 2: Hăy tính số phần tử các tập hợp sau: Chương trình Toán Buổi – Phần Số Học GV: Lª Quèc LuËn Lop6.net (2) a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có chữ số b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, …, 296 c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, …, 283 Bài 3: Cha mua cho em số tay dày 256 trang Để tiện theo dâi em đánh số trang từ đến 256 Hái em đă phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết sổ tay? III.Bµi tËp tù luyÖn Bài 1: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} Điền các kí hiệu ,, thích hợp vào ô vuông vµ A ; vµ A ; vµ B ; B vµ A Bài 2: Cho các tập hợp A x N / x 99 B x N * / x 100 ; Hăy điền dấu hay vào các ô đây N vµ N* ; A vµ B Bài 3: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng chữ số giống - Tiết: 3-8 1.2 PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN – PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA I Mục tiêu: Sau tiết này học sinh đ ược: - Ôn tập lại các tính chất phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia - Rèn luyện kỹ vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh và giải toán cách hợp lÝ - Vận dụng việc t×m số phần tử tập hợp đă học trước vào số bài toán - Vận dụng quy trình thực phép tính -N©ng cao; TÝnh gi¸ trÞ cña mét d·y sè *) Tiết + 4: Dạng toán tính nhanh *) Tiết + 6: Tìm x *) Tiết + 8: Bài toán liên quan đến dãy số, tập hợp II Bài tập Dạng 1: Các bài toán tính nhanh Bài 1: Tính tổng sau đây cách hợp lý a/ 67 + 135 + 33 b/ 277 + 113 + 323 + 87 Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau: a/ 17 125 b/ 37 25 Bài 3: Tính nhanh cách hợp lí: a/ 997 + 86 b/ 37 38 + 62 37 c/ 43 11; 67 101; 423 1001 d/ 67 99; 998 34 Bµi 4: Tính nhanh các phép tính: Chương trình Toán Buổi – Phần Số Học GV: Lª Quèc LuËn Lop6.net (3) a/ 37581 – 9999 b/ 7345 – 1998 c/ 485321 – 99999 d/ 7593 – 1997 Dạng 2:T×m x a, (x – 29) – 11 = b, 231 + (312 – x) = 531 c, 491 – (x + 83) = 336 d,(517 – x) + 131 = 631 e, ( 7.x – 15 ): = f, 44 + 7.x = 100 g, 88 – 3.(7 + x) = 64 h/ 315 – (5x +80) = 155 i/ 435 + (6x – 8) = 457 D¹ng 3: Các bài toán có liên quan đến dăy số, tập hợp Bài 1: Tính + + + … + 1998 + 1999 Bài 2: Tính tổng : a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có chữ số b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, …, 296 c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, …, 283 Bài 3: Tính tổng a/ Tất các số: 2, 5, 8, 11, …, 296 b/ Tất các số: 7, 11, 15, 19, …, 283 Bài 4: Cho dăy số: a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19 b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29 c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, … Hăy t×m công thức biểu diễn các dăy số trên III Bµi tËp tù luyÖn Bµi 1: TÝnh nhanh a/ 17 12 + 21 + 62 b/ 37 24 + 37 76 + 63 79 + 63 21 c/ 25 27 d/ 28 64 + 28 36 Bµi 2: T×m x a/ (x – 55) 17 = b/ 25 (x – 75) = 25 c/ (x – 25) – 130 = d/ 125 + (145 – x) = 175 Bµi 3; TÝnh tæng a/ C¸c sè ch½n cã hai ch÷ sè b/ C¸c sè lÎ cã hai ch÷ sè Chương trình Toán Buổi – Phần Số Học GV: Lª Quèc LuËn Lop6.net (4) - Tiết: – 12 1.3 LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN I Mục tiêu: Sau tiết học, học sinh được: - Ôn lại các kiến thức luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, … Lũy thừa bậc n số a là tích n thừa số nhau, thừa số a a n a.a a ( n 0) a gọi là số, no gọi là số mũ m n mn Nhân hai luỹ thừa cùng số a a a m n mn Chia hai luỹ thừa cùng số a : a a ( a 0, m n) Quy ước a = ( a 0) a a m n Luỹ thừa luỹ thừa a.b m Luỹ thừa tích mn a m b m - Rèn luyện tính chính xác vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng số, so sánh hai lũy thừa - Tính b×nh phương, lập phương số - Biết thứ tự thực các phép tính, ước lượng kết phép tính - Mở rộng: lũy thừa lũy thừa, hệ nhị phân - Nâng cao: so sánh hai lũy thừa *) Tiết 9: Các bài toán lũy th ừa *) Tiết 10: Bình phương, lập phương *) Tiết 11: Mở rộng :Ghi số hệ nhị phân *) Tiết 12: Thực phép tính, tìm x II Bài tập Dạng 1: Các bài toán luỹ thừa Bài 1: Viết các tích sau đây dạng luỹ thừa số: a/ A = 82.324 b/ B = 273.94.243 Bài 2: So sách các cặp số sau: a/ A = 275 và B = 2433 b/ A = 300 và B = 3200 Dạng 2: B×nh phương, lập phương Bài 1: Cho a là số tự nhiên th×: a2 gọi là b×nh phương a hay a b×nh phương a3 gọi là lập phương a hay a lập phương 100 01 a/ T×m b×nh phương các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, …, 100 01 b/ T×m lập phương các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, …, Bài 2: Tính và so sánh Chương trình Toán Buổi – Phần Số Học GV: Lª Quèc LuËn Lop6.net (5) a/ A = (3 + 5)2 và B = 32 + 52 b/ C = (3 + 5)3 và D = 33 + 53 Dạng 3: Ghi số cho máy tính - hệ nhị phân - Nhắc lại hệ ghi số thập phân VD: 1998 = 1.103 + 9.102 +9.10 + abcde a.104 b.103 c.102 d 10 e đó a, b, c, d, e là các số 0, 1, 2, …, víi a khác - Để ghi các sô dùng cho máy điện toán người ta dùng hệ ghi số nhị phân Trong hệ nhị phân số abcde(2) có giá trị sau: abcde(2) a.24 b.23 c.22 d e Bài 1: Các số ghi theo hệ nhị phân đây số nào hệ thập phân? a/ A 1011101(2) b/ B 101000101(2) Bài 2: Viết các số hệ thập phân đây dạng số ghi hệ nhị phân: a/ 20 b/ 50 c/ 1335 Dạng 4: Thứ tự thực các phép tính - ước lượng các phép tính Bài 1: Tính giá trị biểu thức: A = 2002.20012001 – 2001.20022002 Bài 2: Thực phép tính a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74 b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14) Dạng 5: T×m x T×m x, biết: a/ 541 + (218 – x) = 735 b/ 96 – 3(x + 1) = 42 c/ ( x – 47) – 115 = III Bµi tËp tù luyÖn Bài 1: T×m các số mũ n cho luỹ thừa 3n thoả măn điều kiện: 25 < 3n < 250 Bài 2: Tính giá trị biểu thức a/ 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} b/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) Bµi 3: T×m x a/ (x – 36):18 = 12 b/ 2x = 16 c) x50 = x Chương trình Toán Buổi – Phần Số Học GV: Lª Quèc LuËn Lop6.net (6) - Tiết: 13-20 1.4 DẤU HIỆU CHIA HẾT I Mục tiêu: Sau tiết này học sinh được: - Củng cố khắc sâu các kiến thức dấu hiệu chia hết cho 2, 3, và - Vận dụng thành thạo các dấu hiệu chia hết để nhanh chóng nhận số, tổng hay hiệu có chia hết cho 2, 3, 5, - Më réng dÊu hiÖu chia hÕt cho 4, 8, 25, 125 C¸c dÊu hiÖu chia hÕt Chia hÕt DÊu hiÖu cho Ch÷ sè tËn cïng lµ ch÷ sè ch½n Ch÷ sè tËn cïng lµ hoÆc Hai ch÷ sè tËn cïng chia hÕt cho 25 Hai ch÷ sè tËn cïng chia hÕt cho 25 Ba ch÷ sè tËn cïng chia hÕt cho 125 Ba ch÷ sè tËn cïng chia hÕt cho 125 Tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho Tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho - Nâng cao: tính chia hết và tìm số dư *) Tiết 13: Giới thiệu dấu hiệu chia hết cho 4, 8, 25, 125 và bài tập ví dụ *) Tiết 14 + 15 + 16: Xét tính chia hết, tìm số dư *) Tiết 17 + 18: Tìm x dựa vào tính chia hết *) Tiết 19 + 20: Tìm số II Bài tập Dạng 1: XÐt tÝnh chia hÕt: Bài 1: Cho số A 200 , thay dấu * chữ số nào để: a/ A chia hết cho b/ A chia hết cho c/ A chia hết cho và cho Bài 2: Cho số B 20 , thay dấu * chữ số nào để: a/ B chia hết cho 2, b/ B chia hết cho 5, c/ B chia hết cho và cho Bài 3: Thay chữ số để: a/ 972 + 200a chia hết cho b/ 3036 + 52a 2a chia hết cho Bài 4: Điền vào * chữ số để số chia hết cho không chia hết cho a/ 2002* b/ *9984 Chương trình Toán Buổi – Phần Số Học GV: Lª Quèc LuËn Lop6.net (7) Bài 5: T×m số dư chia số sau cho 9, cho 8260, 1725, 7364, 1015 Bài 6: T×m số tự nhiên nhỏ đồng thời chia hết cho 2, 3, 5, 9, 11, 25 116 Chứng tỏ rằng: a/ 109 + chia hết cho b/ 1010 – chia hết cho Dạng 2:T×m x Bài 1: Viết tập hợp các số x chia hết cho 2, thoả măn: a/ 52 < x < 60 b/ 105 x < 115 c/ 256 < x 264 d/ 312 x 320 Bài 2: Viết tập hợp các số x chia hết cho 5, thoả măn: a/ 124 < x < 145 b/ 225 x < 245 c/ 450 < x 480 d/ 510 x 545 Bài 3: a/ Viết tập hợp các số x chia hết cho thoả măn: 250 x 260 b/ Viết tập hợp các số x chia hết cho thoả măn: 185 x 225 Bài 4: T×m các số tự nhiên x cho: a/ x B (5) và 20 x 30 b/ x13 và 13 x 78 c/ x Ư(12) và x 12 d/ 35 x và x 35 Dạng 3:T×m sè 1,5,9 Bài 1: Một năm viết là A abcc T×m A chia hết cho và a, b, c Bài 2: a/ CMR Nếu tổng hai số tự nhiên không chia hết cho th× tích chúng chia hết cho b/ Nếu a; b N th× ab(a + b) có chia hết cho không? Bài 3: Chứng tỏ rằng: a/ 6100 – chia hết cho b/ 2120 – 1110 chia hết cho và Bài 4: a/ Chứng minh số aaa chia hết cho b/ T×m giá trị a để số aaa chia hết cho III Bµi tËp tù luyÖn Bµi 1.Viết tập hợp các số x chia hết cho 5, thoả măn: a/ 12 < x < 46 b/ 215 x < 240 c/ 450 < x 490 d/ 310 x 345 Bài 2: Cho số A 300* thay dấu * chữ số nào để: a/ A chia hết cho b/ A chia hết cho Chương trình Toán Buổi – Phần Số Học GV: Lª Quèc LuËn Lop6.net (8) c/ A chia hết cho và cho d/ A chia hÕt cho vµ e/ A chia hÕt cho vµ - Tiết: 21 - 24 1.5:ƯỚC VÀ BỘI, SỐ NGUYÊN TỐ - HỢP SỐ I Mục tiêu Sau tiết học, học sinh được: - Rèn kĩ năng: kiểm tra số có hay không là ước bội số cho trước, biết cách t́ìm ước và bội số cho trước, kiểm tra số là số nguyên tố hay hợp số.ch ứng minh tổng hay hiệu là hợp số, số nguyên tố - Mở rộng: số ước số, số hoàn chỉnh *) Tiết 21 + 22: Tìm ước, tìm bội *) Tiết 23: Hợp số, số nguyên tố, số hoàn chỉnh *) Tiết 24: Tìm số ước số II Bài tập Dạng 1: T×m íc, béi Bài 1: T×m các ước 4, 6, 9, 13, Bài 2: T×m các bội 1, 7, 9, 13 Bài 3: Chứng tỏ rằng: a/ Giá trị biểu thức A = + 52 + 53 + … + 58 là bội 30 b/ Giá trị biểu thức B = + 33 + 35 + 37 + …+ 329 là bội 273 Bài 4: Biết số tự nhiên aaa có ước khác T×m số đó Dạng 2: Hîp sè, sè nguyªn tè Bài 1: Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số: a/ 3150 + 2125 b/ 5163 + 2532 c/ 19 21 23 + 21 25 27 d/ 15 19 37 – 225 Bài 2: Chứng tỏ các số sau đây là hợp số: a/ 297; 39743; 987624 b/ 111…1 có 2001 chữ số 2007 chữ số c/ 8765 397 639 763 Bài 3: Một số tự nhiên gọi là số hoàn chỉnh tổng tất các ước nó gấp hai lần số đó Hăy nêu vài số hoàn chỉnh VD là số hoàn chỉnh v́ Ư(6) = {1; 2; 3; 6} và + + + = 12 Tương tự 48, 496 là số hoàn chỉnh D¹ng 3: Sè íc cña mét sè VD: - Ta có Ư(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20} Số 20 có tất ước - Phân tích số 20 thừa số nguyên tố, ta 20 = 22 So sánh tích (2 + 1) (1 + 1) với Từ đó rút nhận xét ǵ? Bài 1: a/ Số tự nhiên phân tích thừa số nguyên tố có dạng 22 33 Hỏi số đó có bao nhiêu ước? b/ A = p1k p2l p3m có bao nhiêu ước? Ghi nhớ: Người ta chứng minh rằng: “Số các ước số tự nhiên a tích Chương trình Toán Buổi – Phần Số Học GV: Lª Quèc LuËn Lop6.net (9) mà các thừa số là các số mũ các thừa số nguyên tố a cộng thêm 1” a = pkqm…rn Số phần tử Ư(a) = (k+1)(m+1)…(n+1) Bài 2: Hăy t×m số phần tử Ư(252): III Bµi tËp tù luyÖn Bài 1: Chứng minh các tæng sau đây là hợp số a/ abcabc b/ abcabc 22 c/ abcabc 39 Bài 2: a/ T×m số tự nhiên k để số 23.k là số nguyên tố b/ Tại là số nguyên tố chẵn nhất? Bài 3: T×m số nguyên tố, biết số liền sau nó là số nguyên tố - TiÕt 25 - 30 1.6: ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG, ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT - BỘI CHUNG nhá NHẤT I Mục tiêu: Sau tiết học, học sinh đ ược: - Rèn kĩ t×m ước chung và bội chung: T×m giao hai tập hợp Các bước tìm ƯCLN, BCNN T×m ¦CLN T×m BCNN Bước Ph©n tÝch mçi sè Ph©n tÝch mçi sè thõa sè nguyªn tè thõa sè nguyªn tè Bước Chän c¸c thõa sè Chän c¸c thõa sè nguyªn tè chung nguyªn tè chung vµ riªng Bước LËp tÝch c¸c thõa sè LËp tÝch c¸c thõa sè đó,mỗi thừa số lấy đó,mỗi thừa số lấy víi sè mò nhá nhÊt víi sè mò lín nhÊt - Biết t×m ƯCLN, BCNN hai hay nhiều số cách phân tích các số thừa số nguyên tố - Biết vận dụng ƯC, ƯCLN, BC, BCNN vào các bài toán thực tế đơn giản - Mở rộng: dùng thuật toán Ơclit để tìm ƯCLN *) TiÕt 25 + 26: T×m UCLN, BCNN *) TiÕt 27: Giíi thiÖu thuËt to¸n ¥clit tim UCLN *) TiÕt 28 + 29 + 30: Bµi to¸n thùc tÕ sö dông UCLN, BCNN II Bài tập Dạng 1: UCLN, BCNN Bài 1: Viết các tập hợp a/ Ư(6), Ư(12), Ư(42) và ƯC(6, 12, 42) b/ B(6), B(12), B(42) và BC(6, 12, 42) Bài 2: T×m ƯCLN a/ 12, 80 và 56 b/ 144, 120 và 135 c/ 150 và 50 Chương trình Toán Buổi – Phần Số Học GV: Lª Quèc LuËn Lop6.net (10) d/ 1800 và 90 Bài 3: T×m a/ BCNN (24, 10) b/ BCNN( 8, 12, 15) c/ BCNN( 18, 25, 36) B ài 4: Tìm UC thông qua tìm ƯCLN a/ 12, 80 và 56 b/ 144, 120 và 135 c/ 150 và 50 d/ 1800 và 240 Dạng 2: Dùng thuật toán Ơclit để t×m ƯCLN (không cần phân tích chúng thừa số nguyên tố) 1/ GV giới thiệu Ơclit: Ơclit là nhà toán học thời cổ Hy Lạp, tác giả nhiều công tr×nh khoa học Ông sống vào kỷ thứ III trước CN Cuốn sách giáo khoa h×nh học ông từ 2000 n¨m trước bao gồm phần lớn nội dung môn h×nh học phổ thông giới ngày 2/ Giới thiệu thuật toán Ơclit: Để t×m ƯCLN(a, b) ta thực sau: - Chia a cho b có số dư là r + Nếu r = th× ƯCLN(a, b) = b Việc t×m ƯCLN dừng lại + Nếu r > 0, ta chia tiếp b cho r, số dư r1 - Nếu r1 = th× r1 = ƯCLN(a, b) Dừng lại việc t×m ƯCLN - Nếu r1 > th× ta thực phép chia r cho r1 và lập lại quá tr×nh trên ƯCLN(a, b) là số dư khác nhỏ dăy phép chia nói trên VD: Hăy t×m ƯCLN (1575, 343) Ta có: 1575 = 343 + 203 343 = 203 + 140 203 = 140 + 63 140 = 63 + 14 63 = 14.4 + 14 = 7.2 + (chia hết) Vậy: ƯCLN (1575, 343) = Bài 1: T×m ƯCLN(702, 306) cách phân tích thừa số nguyên tố và thuật toán Ơclit Bài 2: Dùng thuật toán Ơclit để t×m a/ ƯCLN(318, 214) b/ ƯCLN(6756, 2463) Dạng 3: Các bài toán thực tế Bài 1: Một lớp học có 24 HS nam và 18 HS nữ Có bao nhiêu cách chia tổ cho số nam và số nữ chia vào các tổ? Bài 2: Một đơn vị đội xếp hàng, hàng có 20 người, 25 người, 30 người thừa 15 người Nếu xếp hàng 41 người th× vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ngoài hàng) Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết số người đơn vị chưa đến 1000? Bài :Một trường THCS có số học sinh khoảng từ 500 đến 1000 Biết xếp hàng 25, 30, 36 thì vừa đủ Tính số học sinh Bµi : Héi thi häc sinh giái cÊp tØnh m«n To¸n, V¨n, Anh Cã sè häc sinh tham gia nh sau : M«n V¨n cã 99 b¹n, m«n To¸n cã 63 b¹n, m«n Anh cã 72 b¹n Trong buæi tæng kÕt trao gi¶i, c¸c b¹n 10 Chương trình Toán Buổi – Phần Số Học GV: Lª Quèc LuËn Lop6.net (11) chia thành nhóm cho số bạn môn chia cho các nhóm Có thể chia ®îc nhiÒu nhÊt lµ bao nhiªu nhãm, mçi nhãm bao nhiªu b¹n ? Bài :Thư viện trường có trên 2000 sách Nếu xếp 100 vào tủ thì thừa 12 quyển, xÕp 120 quyÓn th× thiÕu 108 quyÓn, xÕp 150 quyÓn th× thiÕu 138 quyÓn TÝnh sè s¸ch cña th viÖn III, Bµi tËp tù luyÖn Bài 1: T×m ƯCLN a/ 12, 18 và 54 b/ 144, 120 và 170 c/ 150 và 350 d/ 1800 và 190 Bài 2: T×m BCNN cña a/ BCNN (24, 10, 30) b/ BCNN( 80, 120, 125)c/ BCNN( 18, 21, 36) - TiÕt 31 - 34 1.7:ÔN TẬP CHƯƠNG I Mục tiêu: Sau tiết học, học sinh đ ược: - Ôn tập các kiến thức đă học cộng , trừ, nhân, chia và nâng lên luỹ thừa - Ôn tập các kiến thức đă học tính chất chia hết tổng, các dấu hiệu chia hết - Biết tính giá trị biểu thức - Vận dụng các kiến thức vào các bài toán thực tế - Rèn kÜ tính toán cho HS *) TiÕt 31 + 32: C¸c bµi tËp tr¾c nghiÖm tæng hîp *) TiÕt 33 + 34: Bµi tËp tù luËn: tÝnh chia hÕt, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc, bµi to¸n thùc tÕ II Bài tập Các bài tập trắc nghiệm tổng hợp Câu 1: Cho hai tập hợp: X = {a; b; 1; 2}, Y = {2; 3; 4; 5; 7} Hăy điền kÝ hiệu thích hợp vào ô vuông: a/ a X b/ X c/ b Y d/ Y Câu 2: Cho tập hợp A các số tự nhiên lớn và nhỏ 10, tập hợp B các số tự nhiên chẵn nhỏ 12 Hăy điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông: a/ 12 B b/ A c/ B d/ A Câu 3: Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6} Hăy điền chữ Đ(đúng), S (sai) vào các ô vuông bên cạnh các cách viết sau: a/ A = {2; 4; 6; ; 5} 11 Chương trình Toán Buổi – Phần Số Học GV: Lª Quèc LuËn Lop6.net (12) b/ A = { x N | x } c/ A = { x N | x } d/ A = { x N * | x } Câu 4: Hăy điền vào chỗ trống các số để ḍng tạo nên các số tự nhiên liên tiếp tăng dần: a/ …, …, b/ …, a, … c/ 11, …, …, 14 d/ x – 1, … , x + Câu 5: Cho ba chữ số 0, 2, Số các số tự nhiên có ba chữ số khác viết ba chữ số đó là: a/ số b/ số c/ số d/ số Câu 6: Cho tập hợp X = {3; 4; 5; …; 35} Tập hợp X có phần tử? a/ b/ 32 c/ 33 d/ 35 Câu 7: Hăy tính điền kết vào các phép tính sau: a/ 23.55 – 45.23 + 230 = … b/ 71.66 – 41.71 – 71 = … c/ 11.50 + 50.22 – 100 = … d/ 54.27 – 27.50 + 50 = Câu 8: Hăy điền các dấu thích hợp vào ô vuông: a/ 32 2+4 b/ 52 3+4+5 c/ 63 93 – 32 d/ 13 + 23 = 33 (1 + + + 4)2 Câu 9: Điên chữ đúng (Đ), sai (S) cạnh các khẳng định sau: a/ (35 + 53 ) b/ 28 – 77 c/ (23 + 13) d/ 99 – 25 Câu 10: Điên chữ đúng (Đ), sai (S) cạnh vào các ô vuông cạnh các câu sau: a/ Tổng hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho b/ Tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho c/ Tích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 12 Chương trình Toán Buổi – Phần Số Học GV: Lª Quèc LuËn Lop6.net (13) d/ Tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho Câu 11: Hăy điền các số thích hợp để câu đúng a/ Số lớn có chữ số khác chia hết cho lập từ các số 1, 2, là … b/ Số lớn có chữ số khác chia hết cho lập từ các số 1, 2, là … c/ Số nhỏ có chữ số khác chia hết cho lập từ các số 1, 2, là … d/ Số nhỏ có chữ số khác chia hết cho lập từ các số 1, 2, là … Câu 12: Hăy điền số thích hợp vào dấu * để câu đúng a/ 3*12 chia hết cho b/ 22*12 chia hết cho c/ 30*9 chia hết cho mà không chia hết cho d/ 4*9 vừa chia hết cho vừa chia hết cho Câu 13: Hăy điền các số thích hợp để câu đúng a/ Từ đến 100 có … số chia hết cho b/ Từ đến 100 có … số chia hết cho c/ Từ đến 100 có … số chia hết cho và d/ Từ đến 100 có … số chia hết cho 2, 3, và Câu 14: Chọn câu đúng a/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12} b/ Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6;8; 12; 24} c/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24} d/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24; 48} Câu 15: Hăy t×m ước chung lớn và điền vào dấu … a/ ƯCLN(24, 29) = … b/ƯCLN(125, 75) = … c/ƯCLN(13, 47) = … d/ƯCLN(6, 24, 25) = … Câu 16: Hăy t×m bội chung lớn và điền vào dấu … a/ BCNN(1, 29) = … b/BCNN(1, 29) = … c/BCNN(1, 29) = … d/BCNN(1, 29) = … Câu 17: Học sinh khối trường xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng thừa em xếp hàng th× vừa đủ Biết số HS khối ít 350 Số HS khối là: a/ 61 em b/ 120 em c/ 301 em d/ 361 em Bài toán tự luận Bài Chứng tỏ rằng: a/ 85 + 211 chia hết cho 17 b/ 692 – 69 chia hết cho 32 c/ 87 – 218 chia hết cho 14 Bài 2: Tính giá trị biểu thức: A = (11 + 159) 37 + (185 – 31) : 14 13 Chương trình Toán Buổi – Phần Số Học GV: Lª Quèc LuËn Lop6.net (14) B = 136 25 + 75 136 – 62 102 C= 23 53 - {72 23 – 52 [43:8 + 112 : 121 – 2(37 – 5.7)]} Bài 3: Số HS trường THCS là số tự nhiên nhỏ có chữ số mà chia số đó cho cho 6, cho dư - TiÕt 35 – 37 1.8 Chuyên đề :Dãy số viết theo quy luật I Mục tiêu: Sau chuyên đề học sinh được: - Lµm quen mét sè d·y sè viÕt theo quy luËt : d·y sè tù nhiªn, d·y sè lÎ, d·y sè ch½n, d·y sè chia cho d 1, d·y phibonaxi Mét sè d·y sè D·y sè tù nhiªn : 0, 1, 2, 3, D·y sè lÎ : 1, 3, D·y sè ch½n : 2, 4, D·y sè chia cho d : 1, 4, 7, 10 D·y phibonaxi : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, C¸ch tÝnh tæng cña mét d·y céng XÐt d·y céng cã n sè h¹ng,sè h¹ng ®Çu lµ a1 ,sè h¹ng cuèi lµ an th× tæng cña n sè h¹ng ®îc tÝnh nh sau : S a1 an .n Trường hợp đặc biệt, tổng n số tự nhiên liên tiếp bắt đầu tính từ : n n 1 S - RÌn kÜ n¨ng tÝnh tæng cña mét cÊp sè céng *) TiÕt 35: Giíi thiÖu d·y sè, bµi *) TiÕt 36 + 37: TÝnh gi¸ trÞ d·y sè II.Bµi tËp Bµi 1: A, TÝnh tæng c¸c sè lÎ cã hai ch÷ sè B, TÝnh tæng c¸c sè ch½n cã hai ch÷ sè Bµi : T×m ch÷ sè thø 1000 cña d·y sè A, 1, 3, 5, , B, 2, 4, 6, 8, Bµi :TÝnh sè h¹ng thø 50 cña c¸c d·y sau : A, 1.6, 2.7, 3.8 B, 1.4, 4.7, 7.10 Bµi :T×m sè h¹ng thø 100 cña c¸c d·y ®îc viÕt theo quy luËt A, 3, 8, 15, 24, 35, B, 3, 24, 63, 120,195 C, 1, 3, 6, 10, 15 D, 2, 5, 10, 17, 26 III Bµi tËp tù luyÖn TÝnh tæng: 14 Chương trình Toán Buổi – Phần Số Học GV: Lª Quèc LuËn Lop6.net (15) a/ C¸c sè nhá h¬n 100 chia cho d b/ C¸c sè nhá h¬n 200 chia hÕt cho c/ C¸c sè lÎ nhá h¬n 2010 - Tiết: 38 – 40 1.9 Chuyên đề : tìm số tận cùng luỹ thừa I Mục tiêu: Sau chuyên đề học sinh được: - RÌn kÜ n¨ng t×m ch÷ sè tËn cïng cña mét luü thõa, xÐt tÝnh chia hÕt cña mét tæng hoÆc hiÖu cho mét sè T×m mét ch÷ sè tËn cïng ; - C¸c sè cã tËn cïng b»ng 0, 1, 5, n©ng lªn luü thõa nµo(kh¸c 0) còng tËn cïng b»ng 0, 1, 5, - C¸c sè cã tËn cïng b»ng 2, 4, n©ng lªn luü thõa th× ®îc sè tËn cïng b»ng - C¸c sè cã tËn cïng b»ng 3, 7, n©ng lªn luü thõa th× ®îc sè tËn cïng b»ng T×m hai ch÷ sè tËn cïng : - C¸c sè cã tËn cïng b»ng 01, 25, 76 n©ng lªn luü thõa nµo(kh¸c 0) còng tËn cïng b»ng 01, 25, 76 - C¸c sè 320 ,815 , ,512 ,992 cã tËn cïng b»ng 01 - C¸c sè 220 , 65 ,184 , 242 , 684 , 742 cã tËn cïng b»ng 76 - Sè 26n n 1 cã tËn cïng lµ 76 T×m ba ch÷ sè tËn cïng trë lªn - c¸c sè tËn cïng b»ng 001, 376, 625 n©ng lªn luü thõa nµo kh¸c còng tËn cïng b»ng 001, 376, 625 - Sè cã tËn cïng b»ng 0625 n©ng lªn lòy thõa nµo kh¸c còng cã tËn cïng lµ 0625 *) TiÕt 38: Giíi thiÖu c¸ch t×m ch÷ sè tËn cïng cña mét lòy thõa *) TiÕt 39 + 40; T×m ch÷ sè tËn cïng cña lòy thõa, chøng minh tÝnh chia hÕt cña mét lòy thõa II Bµi tËp Bµi ;Chøng tá r»ng 175 244 1321 chia hÕt cho 10 Bµi :Chøng minh r»ng víi mäi sè tù nhiªn N a/ n chia hÕt cho b/ 34n+1+2 chia hÕt cho c/ 24n+1 + chia hÕt cho d/ 24n+2 + chia hÕt cho e/ 92n+1 + chia hÕt cho 10 Bµi : T×m hai ch÷ sè tËn cïng cña : a,5151 99 b,9999 c, 6666 d ,14101.16101 Bài :Tìm các số tự nhiên n để n10 + chia hết cho 10 III Bµi tËp tù luyÖn 15 Chương trình Toán Buổi – Phần Số Học GV: Lª Quèc LuËn Lop6.net (16) Bµi 1.T×m ch÷ sè tËn cïng cña: e, 2100 f , 71991 Bµi Tìm n để n2 + n + chia hết cho - TiÕt 41 – 44 Chủ đề : Sè nguyªN 2.1:TẬP HỢP Z CÁC SÔ NGUYÊN I Mục tiêu: Sau tiết học, học sinh được: - Củng cố khái niệm Z, N, thứ tự Z - Rèn luyện bài tập so sánh hai sè nguyên, cách t×m giá trị tuyệt đối, các bài toán t×m x Trong đời sống ngày người ta thường dùng các số mang dấu “-“ và dấu “+”để các đại lượng có thể sứet theo hai chiều khác TËp hîp c¸c sè nguyªn: Z = ; 4; 3; 2; 1;0;1; 2;3; gåm sè nguyªn ©m, sè nguyªn dương và số So s¸nh hai sè nguyªn: a < b trªn trôc sè ®iÓm a n»m bªn ph¶i ®iÓm b Giá trị tuyệt đối số nguyên a , kí hiệu |a| là khoảng cách từ điểm a tới điểm trên trôc sè nªn: * |a| víi mäi a Z * |b| = |-b| víi mäi b Z * |a| = a nÕu a > 0 nÕu a = -a nÕu a< *) TiÕt 41: TËp hîp sè nguyªn *) TiÕt 42: S¾p xÕp sè nguyªn, so s¸nh sè nguyªn *) Tiết 43 + 44: Tĩm số nguyên x biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối II Bài tập Bài 1: Cho tập hợp M = { 0; -10; -8; 4; 2} a/ Viết tập hợp N gồm các phần tử là số đối các phần tử thuộc tập M b/ Viết tập hợp P gồm các phần tử M và N Bài 2: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai? a/ Mọi số tự nhiên là số nguyên b/ Mọi số nguyên là số tự nhiên c/ Có số nguyên đồng thời là số tự nhiên d/ Có số nguyên không là số tự nhiên e/ Số đối là 0, số đối a là (–a) g/ Khi biểu diễn các số (-5) và (-3) trên trục số th́ điểm (-3) bên trái điểm (-5) h/ Có số không là số tự nhiên không là số nguyên Bài 3: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai? 16 Chương trình Toán Buổi – Phần Số Học GV: Lª Quèc LuËn Lop6.net (17) a/ Bất kỳ số nguyên dương nào xũng lớn số nguyên ân b/ Bất kỳ số tự nhiên nào lớn số nguyên âm c/ Bất kỳ số nguyên dương nào lớn số tự nhiên d/ Bất kỳ số tự nhiên nào lớn số nguyên dương e/ Bất kỳ số nguyên âm nào nhỏ Bài 4: a/ Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần 2, 0, -1, -5, -17, b/ Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần -103, -2004, 15, 9, -5, 2004 Bài 5: Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng? a/ -3 < b/ > -5 c/ -12 > -11 d/ |9| = e/ |-2004| < 2004 f/ |-16| < |-15| Bài 6: T×m x biết: a/ |x – 5| = b/ |1 – x| = c/ |2x + 5| = Bài 7: So sánh a/ |-2|300 và |-4|150 b/ |-2|300 và |-3|200 III Bµi tËp tù luyÖn Bµi 1.T×m sè nguyªn x biÕt: a/ -3 < x < 5; b/ < x < 12; c/ -2 < x < 7; d/ -7 < x < 2; Bµi S¾p xÕp theo thø tù t¨ng dÇn: a/ 5; -105; -5; 1; 0; -3; 15 b/-125; 21; 0; -175; 4; -2009; 2009 - Tiết: 45 – 50 2.2 CỘNG, TRỪ HAI SỐ NGUYÊN I Mục tiêu: Sau tiết học, học sinh được: - Ôn tập phép cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu và tính chất phép cộng các số nguyên 1.quy t¨c céng hai sè nguyªn - Nếu hai số cùng dấu :cộng hai giá trị tuyệt đối đặt dấu chung trước kết tìm - Nếu hai số không cùng dấu : tìm hiệu giá trị tuyệt đối dấu số có giá trị tuyệt đối lớn * Tính chất : giao hoán ,kết hợp ,cộng với số ,cộng với số đối , trõ hai sè nguyªn a-b=a+(-b) 17 Chương trình Toán Buổi – Phần Số Học GV: Lª Quèc LuËn Lop6.net (18) 3.quy t¾c chuyÓn vÕ : a+x=b a-b=-x 4.quy t¾c dÊu ngoÆc : - trước dấu ngoặc có dấu trừ bỏ ngoặc phải đổi dấu các số hạng ngoặc - trước dấu ngoặc có dấu cộng bỏ ngoặc giữ nguyên dấu các số hạng - HS rèn luyện kỹ trừ hai số nguyên: biến trừ thành cộng, thực phép cộng - Rèn luyện kỹ tính toán hợp lÝ, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc - Nâng cao: Tính tổng biểu thức đại số *) TiÕt 45 + 46 + 47: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc vµ bµi tËp n©ng cao *) Tiết 48; Bài tập áp dụng quy tắc chuyển vế, đổi dấu *) TiÕt 49 + 50: T×m sè nguyªn x II Bài tập Dạng 1:TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc; Bài 1: Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai? Hăy ch÷a câu sai thành câu đúng a/ Tæng hai số nguyên dương là số nguyên dương b/ Tænghai số nguyên âm là số nguyên âm c/ Tổng số nguyên âm và số nguyên dương là số nguyên dương d/ Tæng số nguyên dương và số nguyên âm là số nguyên âm e/ Tổng hai số đối Bài 2: Điền số thích hợp vào ô trống (-15) + = -15; (-25) + = (-37) + = 15; + 25 = Bài 3: Tính nhanh: a/ 234 - 117 + (-100) + (-234) b/ -927 + 1421 + 930 + (-1421) Bài 4: Tính: a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20 b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110 Bài 5: Thực phép trừ a/ (a – 1) – (a – 3) b/ (2 + b) – (b + 1) Với a, b Z Bài 6:a/ Tính tổng các số nguyên âm lớn có chữ số, có chữ số và có chữ số b/ Tính tổng các số nguyên âm nhỏ có chữ số, có chữ số và có chữ số c/ Tính tổng các số nguyên âm có hai chữ số Bài 7: Tính các tổng đại số sau: a/ S1 = -4 + – + … + 1998 - 2000 b/ S2 = – – + + 10- 12 – 14 + 16 + … + 1994 – 1996 – 1998 + 2000 Dạng 2: BT áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc, chuyển vế Bài 1: Rút gọn biểu thức a/ x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)] b/ a + (273 – 120) – (270 – 120) c/ b – (294 +130) + (94 + 130) Bài 2: Đơn giản biểu thức sau bỏ ngoặc: a/ -a – (b – a – c) b/ - (a – c) – (a – b + c) 18 Chương trình Toán Buổi – Phần Số Học GV: Lª Quèc LuËn Lop6.net (19) c/ b – ( b+a – c) d/ - (a – b + c) – (a + b + c) Bài 3: So sánh P với Q biết: P = a {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]} Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)] Dạng 3: T×m x Bài 1: T×m x biết: a/ -x + = -17 b/ 35 – x = 37 c/ -19 – x = -20 d/ x – 45 = -17 Bài 2: T×m x biết a/ |x + 3| = 15 b/ |x – 7| + 13 = 25 c/ |x – 3| - 16 = -4 d/ 26 - |x + 9| = -13 Bài Cho a,b Z T×m x Z cho: a/ x – a = b/ x + b = c/ a – x = 21 d/ 14 – x = b + III Bµi tËp tù luyÖn Bài 1: Tính tổng: a/ (-125) +100 + 80 + 125 + 20 b/ 27 + 55 + (-17) + (-55) c/ (-92) +(-251) + (-8) +251 d/ (-31) + (-95) + 131 + (-5) Bài2: Chứng minh a – (b – c) = (a – b) + c = (a + c) – b Bài 3: Chứng minh: a/ (a – b) + (c – d) = (a + c) – (b + d) b/ (a – b) – (c – d) = (a + d) – (b +c) Áp dung tính (325 – 47) + (175 -53) (756 – 217) – (183 -44) Bài 4: Tính các tổng đại số sau: a/ S1 = -4 + – + … + 2006 - 2008 b/ S2 = – – + + 10- 12 – 14 + 16 + … + 2994 – 2996 – 2998 + 3000 - Tiết: 51- 52 2.3 NHÂN HAI SỐ NGUYÊN - TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN I Mục tiêu: Sau tiết học, học sinh cần được: - Ôn tập phép nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu và tính chất nhân các số nguyên Quy t¾c nh©n hai sè nguyªn: 19 Chương trình Toán Buổi – Phần Số Học GV: Lª Quèc LuËn Lop6.net (20) * a.0 = 0.a = * NÕu a, b cïng dÊu : a.b = |a|.|b| * NÕu a, b tr¸i dÊu : a.b = -(|a|.|b|) TÝnh chÊt cña phÐp nh©n c¸c sè nguyªn: - Giao ho¸n: a.b = b.a - KÕt hîp: (a.b).c = a.(b.c) - Nh©n víi 1: a.1 = 1.a = a - Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: a.(b+c) = a.b+a.c - Rèn luyện kỹ tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc *) TiÕt 51: So s¸nh, t×m sè nguyªn x *) TiÕt 52: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc II Bài tập Bài 1: 1/ Điền dấu ( >,<,=) thích hợp vào ô trống: a/ (- 15) (-2) b/ (- 3) c/ (- 18) (- 7) 7.18 d/ (-5) (- 1) (-2) Bài 2: Viết số sau thành tích hai số nguyên khác dấu: a/ -13 b/ - 15 c/ - 27 Bài 3: T×m x biết: a/ 11x = 55 b/ 12x = 144 c/ -3x = -12 d/ 0x = e/ 2x = Bài 4: Tính a/ (-37 – 17) (-9) + 35 (-9 – 11) b/ (-25)(75 – 45) – 75(45 – 25) Bài 5: Tính giá trị biểu thức: a/ A = 5a3b4 với a = - 1, b = b/ B = 9a5b2 với a = -1, b = III Bµi tËp tù luyÖn Bµi T×m x biết: a/ (x+5) (x – 4) = b/ (x – 1) (x - 3) = c/ (3 – x) ( x – 3) = d/ x(x + 1) = Bài 2: Tính giá trị biểu thức: a/ ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17 b/ ax - ay + bx - by biết a + b = -7, x - y = -1 Bài Tính cách hợp lí giá trị biểu thức a/ A = (-8).25.(-2) (-5).125 b/ B = 19.25 + 9.95 + 19.30 20 Chương trình Toán Buổi – Phần Số Học GV: Lª Quèc LuËn Lop6.net (21)