Chương III. §2. Phương trình đường tròn

Hiện nay, chúng ta đang học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, nếu cho tọa độ tâm và độ dài bán kính của đường tròn chúng ta có thể lập được phương trình của đường tròn hay không?. Để [r]

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MÌNH TRƯỜNG THPT VÕ TRƯỜNG TOẢN

Họ tên GV hướng dẫn: Lã Thị Yến tổ chun mơn: tốn Họ tên SV: Nguyễn Thị Bích Ngọc mơn dạy: Toán học SV trường đại học: Đại học Sư phạm TP.HCM lớp dạy:10A13 Ngày soạn:26/02/2016

BÀI DẠY: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN.

I. Mục đích yêu cầu: Về kiến thức:

- Giúp học sinh nắm vững hai dạng phương trình đường tròn - Biết cách xác định tâm bán kính đường trịn

- Biết cách dựa vào điều kiện cho trước để lập phương trình đường trịn

Về kỹ :

- Rèn luyện kỹ viết phương trình đường trịn, xác định tâm bán kính đường tròn

Về tư duy:

- Tư linh hoạt việc chọn dạng phương trình đường trịn để giải tốn

II Chuẩn bị

1. Giáo viên : giáo án, máy tính, bảng tương tác

Học sinh : đọc trước nhà

III Phương pháp dạy học :

Hỏi đáp, nêu vấn đề, gợi mở cho HS

IV Tiến hành giảng. 1 Ổn định lớp:

2. Kiểm tra cũ: (GV gọi HS lên bảng cho điểm)

Áp dụng: tính khoảng cách A1; 2 B x y ;  ?

Trả lời

   

2

B A B A

AB x  x  y  y

   

2

1

AB x  y

3 Đặt vấn đề

 Ở lớp cho trước tâm độ dài bán kính đường trịn ta vẽ đường tròn Hiện nay, học phương pháp tọa độ mặt phẳng, cho tọa độ tâm độ dài bán kính đường trịn lập phương trình đường trịn hay khơng? Để giải vấn đề hơm may học bài:

“PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN”

 (?) Nêu lại định nghĩa đường tròn

 Trả lời: Tập hợp điểm M nằm mặt phẳng cách điểm I cố định cho trước khoảng R khơng đổi gọi đường trịn tâm I, bán kính R

 (? ) Một điểm nằm đường tròn nào?

 Trả lời : Khi khoảng cách từ tâm đến điểm bán kính R  √(x − a)2

+(y − b)2 (? )Với điểm M (x ; y) I ( a ; b) Thì khoảng cách IM = R Vậy

tính IM = ?

  

2

2 2

( ) ( )

( ) ( )

x a y b R

x a y b R

    

     Trả lời: IM = Lại có IM = R

 (?)Nhận xét mối quan hệ hệ thức trên

 Trả lời: Hệ thức thể mối quan hệ I bán kính R

GV kết luận:

4 Giảng mới: Hoạt động 0000000

.0.

….00000000000000000GV

Hoạt động của HS

Bài ghi

Hoạt động 1: Hình thành phương trình đường trịn

* Từ phần đặt vấn đề ta có dạng phương trình đường trịn

* GV hướng dẫn HS làm

* GV gọi HS lên làm

* GV nhận xét đánh giá

Hoạt động 2:Nhận xét

*HS ghi

* Làm theo hướng dẫn GV

* HS ý lắng nghe làm theo hướng dẫn

I Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước

* Phương trình tắc đường trịn I (a;b) bán kính R có dạng:

( ) : (C x a )2(y b )2 R2

VD 1: Lập phương trình đường trịn có tâm I (-5;4) qua M (-1;2)

Giải:

Phương trình đường trịn tâm I (-5;4) R=√16+4=√20 là:

y −4¿2=20

x+5¿2+¿

(C):¿

VD2: Lập phương trình đường trịn có đường kính AB với A3; ,  B3;  Giải:

Tâm I đường tròn trung điểm AB  I0;0

Bán kính đường tròn là:

 32 4 42

5

2

AB

R      

*GV hướng dẫn HS biến đổi phương trình (1):

2 2

( ) : (C x a ) (y b ) R

2 2 2 2 2

x ax a y by b R

      

Đặt:

2 2 2

a b  R  c R a b  c

Khi (1) trở thành pt:

x2 y2  2ax 2by c 0 (2)

Vì R2 >0 nêna2b2 c0

*GV nhận xét kết luận (2) phương trình đường trịn với a2b2 c0

*HS ý làm theo hướng dẫn

* HS ý lắng nghe làm theo hướng dẫn

II.Phương trình tổng quát:

Phương trình

2 2 2 0

x y  ax by c  phương trình

của đường trịn (C)

2 0

a b  c Khi phương trình đường

trịn (C) có tâm I(a;b) bán kính

2

R a b  c

VD1: Trong phương trình sau, pt phương trình đường trịn, xác định tâm bán kính

2 2 2 2

)2

) 4

) 20

) 10

a x y x y

b x y x y

c x y x y

d x y x y

    

    

    

    

Giải:

a)Khơng phải pt đường trịn

b)Là pt đường tròn tâm I( 1; 2) R=3

c)khơng pt đ.trịn a2b2 c0

d) khơng pt đ.trịn a2b2 c0 VD2: Viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A(1;-2),B(1;2),C(5;2) Giải

Phương trình đường trịn (C) có dạng:

2 2 2 0

x y  ax by c 

Vì A,B,C∈(C) nên:

2 2

2

1 ( 2) 2.1 2.( 2) 2.1 2.2 2.5 2.2

a b c

a b c

a b c

                      a b c        

Vậy phương trình đường trịn (C) là: x2y2 6x 1

V Củng Cố Cuối Bài.

Bài 1: Đường tròn    

2

7

x  y  có tâm bán kính là:

A Tâm I( 7;3) bán kính R=2

B Tâm I(7; 3) bán kính R=2 C Tâm I(7; 3) bán kính R= 2

D Tâm I( 7;3) bán kính R= 2

Bài 2:Đường trịn x2y2 4x6y12 0 có tâm bán kính :

A Tâm I( 2;3) bán kính R=5 B Tâm I(2; 3) bán kính R=5

C Tâm I(4; 6) bán kính R=8

D Tâm I( 4;6) bán kính R=8

Bài 3: Trong phương trình sau phương trình phương trình đường trịn: A x22y2 4x 8y 1

B 4x2y210x 6y 0 C x2 y2 4x6y12 0

D x2y2 2x 8y20 0

Bài 4:Cho phương trình đường trịn 4x24y2 8x4y 1

A Tâm I(4; 2) bán kính R= 19

B Tâm I(2; 1) bán kính R= 19

C Tâm

1 ( 1; )

2 I 

bán kính R=

1 D Tâm

1 ( 1; )

2 I 

bán kính R=1

Bài 5: Cho phương trình đường tròn C : x2y26x8y88 0 Mệnh đề đúng

B.(C) qua M(4;4)

C.(C) khơng đường trịn D A B

VI Dặn dò nhắc nhở HS:

1 Làm hết tồn tập SGK Ơn tập lại lý thuyết học

VII Đánh giá ý kiến vào giảng – Rút kinh nghiệm

VII Tài liệu tham khảo

1 SGK hình học 10

2 SBT hình học 10 ( NXB GD)

Ngày tháng năm Ngày tháng năm

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN SINH VIÊN KIẾN TẬP