PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ Dạng 2 : Tìm ĐK của tham số để phương trình có nghiệm, số nghiệm….... PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ Dạng 2 : Tìm ĐK của tham số để phương trình có nghiệm, số nghiệm…..[r]
(1)(2) Ngườiưthựcưhiệnư:ưNguyễnưGiangưNam TổưToánư–ưTinư.TrườngưTHPTưPhụưDực (3) PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ Định nghĩa : Phương trình vô tỷ là phương trình chứa ẩn dấu Dạng và phép biến đổi tương đương g(x) 0 f(x) 0(g(x) 0) f(x) = g(x) f(x) = g(x) f(x) = g (x) f(x) = g(x) Phương pháp thường dùng để giải phương trình vô tỷ + Đặt điều kiện, bình phương khử + Đặt ẩn phụ đưa phương trình đa thức,hệ phương trình + Nhân liên hợp, đưa dạng tích + Đánh giá dựa vào tính biến thiên, bất đẳng thức… Dạng bài tập : Trắc nghiệm + Dạng : Tìm tập nghiệm, số nghiệm + Dạng : Tìm điều kiện tham số để PT có nghiệm, có số nghiệm… (4) PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ Dạng : Tìm tập nghiệm, số nghiệm Câu : Phương trình x 0 có tập nghiệm là : x A {-1 } B {3} C {-1;1} D {1} Câu : Phương trình x(x 1) x x 0 có tập nghiệm là : A {-1 } B {0; 2} C {-1;4} D {-1; 0} Câu : Phương trình A {-10;2 } Câu : Phương trình A x 6 x x x B {13;25} C {13;25;73} Câu : Phương trình A {-1;1 } D {25;73} x x 2x có nghiệm là : B C {-1;1} Câu : Phương trình x 2 x A x 23 có tập nghiệm là : B x 1 D {1 ; 3/2 ; 2} có nghiệm là : C x 1 D Cả A,B,C x x (x 1)(4 x) 5 Có tập nghiệm là : B {1;4} C {3;0} D {-3;3} (5) PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ Dạng : Tìm tập nghiệm, số nghiệm Câu : Phương trình x A {-1 } x 0 có tập nghiệm là : B {3} Câu : Phương trình x(x 1) A {-1 } Câu : Phương trình A C {-1;4} x 6 x x x B {13;25} Câu : Phương trình A {-1;1 } D {-1; 0} x 23 có tập nghiệm là : C {13;25;73} D {25;73} x x 2x có nghiệm là : B C {-1;1} Câu : Phương trình x 2 x A D {1} x x 0 có tập nghiệm là : B {0; 2} Câu : Phương trình A {-10;2 } C {-1;1} B x 1 D {1 ; 3/2 ; 2} có nghiệm là : C x 1 D Cả A,B,C x x (x 1)(4 x) 5 Có tập nghiệm là : B {1;4} C {3;0} D {-3;3} (6) PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ Dạng : Tìm tập nghiệm, số nghiệm x x 3x có tập nghiệm là : Câu : Phương trình A {0;3 } B {2; 6} A {-1 ;2} B {-2; 1} Câu : Phương trình x 1 B Câu 10 : Phương trình A D {1; 3} x x x x 3x 3x 19 có tập nghiệm là : Câu : Phương trình A C {0; 11/3} C {0;4} D {2; 5} x có số nghiệm là : C D 3x x 4x 3x 5x có số nghiệm là : B C D (7) PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ Dạng : Tìm tập nghiệm, số nghiệm x x 3x có tập nghiệm là : Câu : Phương trình A {0;3 } B {2; 6} A B {-2; 1} x 1 B Câu 10 : Phương trình A D {1; 3} x x x x 3x 3x 19 có tập nghiệm là : Câu : Phương trình A {-1 ;2} Câu : Phương trình C {0; 11/3} C {0;4} D {2; 5} x có số nghiệm là : C D 3x x 4x 3x 5x có số nghiệm là : B C D (8) PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ Dạng : Tìm ĐK tham số để phương trình có nghiệm, số nghiệm… Câu : Phương trình A m ≥ - B m ≥ C m ≤ D m > x x m có nghiệm : Câu : Phương trình B m ≥ A m 3 Câu : Phương trình A m 3 x m x có nghiệm : C m ≤ 12 D < m < x mx x có nghiệm : B -4 < m < - C -4 < m ≤ -3 D m ≠ -4 (9) Câu1 Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x m x (1) Giải x 0 x (1) 2 2 x m ( x 2) x x m 0 (2) (2) Có nghiệm nếu: ’≥0 m 0 m 3 Khi đó nghiệm (2) là: x1 m m 3 x2 m => (2) luôn có nghiệm x1 > -2 m ≥ Vậy (1) có nghiệm m ≥ PP (10) PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ Dạng : Tìm ĐK tham số để phương trình có nghiệm, số nghiệm… Câu : Phương trình A m ≥ - Câu : Phương trình A m 3 Câu : Phương trình A m 3 x m x có nghiệm : B m ≥ C m ≤ D m > x x m có nghiệm : B m ≥ C m ≤ 12 D < m < x mx x có nghiệm : B -4 < m < - C -4 < m ≤ -3 D m ≠ -4 (11) (12)