Chương III. §2. Phương trình đường tròn

 Nhắc lại cách viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại một điểm nằm trên đường tròn.. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG[r]

SỞ GD&ĐT TỈNH BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DIÊU

Họ tên GV hướng dẫn : Phan Tấn Tài Tổ chun mơn : Tốn- Tin Họ tên sinh viên : Nguyễn Hồng Công Mơn dạy : Tốn Ngày soạn : 19/03/2015 Thứ/ngày lên lớp : 23/03/2015

Tiết dạy : 34 Lớp dạy : 10A9

BÀI DẠY: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN I MỤC ĐÍCH, U CẦU

1 Kiến thức trọng tâm:

Hiểu cách viết phương trình đường trịn 2 Kĩ năng:

 Viết phương trình đường trịn biết tâm bán kính

 Xác định tâm bán kính biết phương trình đường trịn  Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn tiếp điểm

3 Tư tưởng, thực tế:

Đại số hóa đối tượng quen thuộc: Chuyển quan hệ hình học đường thẳng đường tròn sang quan hệ đại số

II PHƯƠNG PHÁP VÀ ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

1 Đồ dùng dạy học: Sách giáo khoa, giáo án, thước thẳng, compass. 2 Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp.

III CHUẨN BỊ

1 Chuẩn bị giáo viên: Giáo án giảng dạy đồ dung dạy học cần thiết

2 Chuẩn bị học sinh: Ơn lại định nghĩa đường trịn học cấp hai Đọc trước nội dung

IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định tình hình lớp: (1ph) 2 Kiểm tra cũ: (6ph)

 Câu hỏi:

a Viết cơng thức tính khoảng cách từ điểm M(x0; y0) đến đường thẳng ∆:ax+by+c=0

 Đáp án:

a. d(M , ∆) ¿a x0+b y0+c

√a2+b2 .

b. R ¿44

13 . 3 Giảng mới: (38ph)

 Giới thiệu bài: (2ph) Ở lớp dưới, em làm quen với khái niệm đường thẳng, đường tròn Đối với đường thẳng ta có phương trình đường thẳng Tương tự, đường trịn ta có phương trình đường trịn Vậy, làm để viết phương trình đường trịn từ phương trình ta hiểu thêm đường trịn Đó nội dung học hơm

 Tiến trình dạy: (36ph)

TL Nội dung học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 10ph Hoạt đơng : Tìm hiểu phương trình đường trịn

1.Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước

Trong mp Oxy , đường tròn (C) tâm I(a ;b) , bán kính R có phương trình là:

(x−a)2+(y−b)2=R2 Chú ý:

Đường trịn tâm O (0; 0), bán kính R có phương trình:

x2+y2=R2 Ví dụ:

1 Viết phương trình đường trịn (C) tâm I (0; 1), bán kính √2

2 Viết phương trình đường

 GV hướng dẫn HS thiết lập phương trình đường trịn

H1 Tìm điều kiện x , y để điểm M ( x ; y ) nằm đường tròn?

Gợi ý:

 M∈(C)⇔ℑ=R  Tính độ dài ℑ.

 Người ta gọi phương trình đường trịn (C)

H2 Để viết phương trình đường trịn, ta cần biết yếu tố nào?

 GV khắc sâu:

 Trong phương trình trên; a , b , R số biết; x , y biến Trong đó; a , b khác 0, R>0

 Chú ý hệ số R2

Đ1 Trả lời: M(x ; y)∈(C)

⇔ℑ=R⇔√(x−a)2+(y−b)2=R

tròn nhận AB làm đường kính với A(−2;0), B(2;0) Lời giải

1 Phương trình đường trịn x2+(y−1)2=2

2 Vì AB đường kính nên trung điểm I(0;0) AB tâm đường trịn

bán kính

R=AB

2 =2 Vậy phương trình đường trịn là:

x2+y2=4

phương trình đường trịn

 GV nêu ví dụ hướng dẫn HS trả lời: Đã biết tâm bán kính cần thay số vào phương trình đường trịn

10ph Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình đường trịn dạng đầy đủ 2 Nhận xét

Phương trình đường trịn √(x−a)2+(y−b)2=R

có thể viết dạng x2

+y2−2ax−2by+c=0 đó, c=a2+b2−R2 Ngược lại, phương trình

x2+y2−2ax−2by+c=0 phương trình đường trịn (C)

a2+b2−c

>0

Khi (C) có tâm I(a ;b) bán kính R=√a2

+b2−c Ví dụ

Xét phương trình: 2x2+2y2−4x+8y=2

 GV hướng dẫn HS khai triển phương trình đường trịn

H1 √(x−a)2+(y−b)2=R

⇔(x−a)2

+(y−b)2=R2 Hãy khai triển đẳng thức trên? H2 Câu hỏi: Hãy tính R theo

a ;b ;c

 Củng cố:

Trong phương trình dạng đầy đủ đường tròn:

 Các hệ số theo x2 y2 phải , hai hệ số

 Các hệ số x y khác

 Phương trình khuyết hệ số c

 Phát phiếu học tập cho HS hoạt động nhóm: Nhận dạng phương trình đường trịn, tìm tâm bán kính

 2x2

+2y2−4x+8y=1  x2

+2y2−4x+2y=0

Đ1.⇔

x2+y2−2ax−2by+c=0 Đ2 R=√a2

+b2−c

Ta có: {

−2a=−2 −2b=4

c=−1 Suy

{b=−a=12 c=−1

Do 12+(−2)2>−1

Vậy phương trình đường trịn tâm I(1;−2) bán kính R=√6

 x2

+y2−2x+8=0  x2

+y2−4x+4y=1

 GV nhận xét câu trả lời nhóm trình bày mẫu lời giải chi tiết

giấy nộp cho GV

10ph Hoạt động 3: Tìm hiểu phương trình tiếp tuyến đường trịn 3 Phương trình tiếp tuyến

của đường tròn

Cho M0(x0; y0) nằm

đường tròn (C) tâm I(a ;b) Gọi  tiếp tuyến với (C) M0

Khi đó,  có phương trình là: (x0−a)(x−x0)+(y0−b) (y−y0)=0

(*)

Phương trình (*) phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) tại điểm M0

thuộc đường trịn Ví dụ:

Viết phương trình tiếp tuyến

H1 Nhận xét hai đường thẳng ∆ I M0 .

H2 Mối quan hệ ⃗I M

0

đường thẳng ∆ ?

H3 Hãy viết phương trình đường thẳng ∆ ?

 Củng cố: Điểm M0 phải

nằm đường trịn Trường hợp điểm M0 khơng nằm đường

tròn phức tạp hơn, ta nghiên cứu phần tập

 GV nêu ví dụ u cầu HS trình bày lời giải

Đ1 ∆ vng góc với I M0 .

Đ2 ⃗I M0 vectơ pháp tuyến đường thẳng

∆ Đ3

⃗I M

0=(x0−a; y0−b)

Khi ∆{ qua M0

VTPT⃗I M0 có phương trình:

(x0−a)(x−x0)+(y0−b) (y−y0)=0

của đường tròn (x−1)2+y2=2 điểm M(2;1)

Lời giải

Đường trịn cho có tâm I(1;0). Vậy phương trình tiếp tuyến điểm M

(2−1) (x−2)+(y−1)=0 ⇔ x−y−3=0

4 Củng cố kiến thức: (5ph)

 Nhắc lại cách viết phương trình đường trịn

 Chú ý hệ số phương trình đầy đủ điều kiện để phương trình bậc hai phương trình đường trịn

 Nhắc lại cách viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn điểm nằm đường tròn

5 Dặn dò học sinh, tập nhà: (1ph)  Làm tập SGK SBT  Chuẩn bị tiết học hôm sau: Bài tập

V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG

VI NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

Ngày tháng năm 2015 Ngày 19 tháng 03 năm 2015

DUYỆT GIÁO ÁN CỦA GV HƯỚNG DẪN SINH VIÊN

(Ký, ghi rõ họ tên) (Ký, ghi rõ họ tên)