PHÂN TÍCH MẠCH TRONG MIỀN THỜI GIAN (GIẢI TÍCH MẠCH SLIDE) (chữ biến dạng do slide dùng font VNI times, tải về xem bình thường)

Chương PHÂN TÍCH MẠCH TRONG MIỀN THỜI GIAN Phân tích mạch miền thời gian 6.1 Giới thiệu 6.2 Phương pháp tích phân kinh điển 6.3 Phương pháp toán tử Laplace 6.4 Phương pháp biến trạng thái 6.5 Hàm truyền đạt EC2B - ch61 6.1 Giới thiệu    Khái niệm toán xác lập độ mạch Các toán độ thường gặp Các phương pháp phân tích độ EC2B - ch61  Khái niệm toán xác lập độ mạch 2K Ω Bài toán xác laäp DC: uxl = ? + => Ucxl = 12 V 12 V _  EC2B - ch61 + µF u cxl -  Bài toán xác lập AC : 2K Ω  Bài toán xác lập AC : + + _ Từ mạch phức : 10 =−j = − j 2K jω C 250.2 µF u cxl - 12cos(250t) V − j 2K = 2∠ − 45o (V ) Neân : U Cxl = 12 2K − j 2K ⋅ ucxl laäp = :2 cos(250t Và biểu thức xác EC2B - ch61 − 45o )V  Bài toán độ : K 2K Ω  Bài toán độ : + 12 V _  + t=0 µF u cxl - 2K Ω Trước đóng khóa K: mạch xác lập Ucxl1 = 12 V  Sau đóng khóa mạch xác lập : Ucxl2  Dạng tín hiệu uc(t) t > lời giải củ EC2B - ch61  Các toán độ thường gặp  Bài toán độ thông số mạch thay đổi (Bài toán có khóa) Bài toán độ tác động lên mạch biến thiên đột ngột (Bài toán xung)  EC2B - ch61  Các phương pháp phân tích độ       Phương pháp tích phân kinh điển Phương pháp toán tử Laplace Phương pháp biến trạng thái Phương pháp tích phân Duhamel hàm Green Phương pháp hình ảnh pha Phương pháp số EC2B - ch61 6.2 Phương pháp tích phân kinh điển 6.2.1 Phương trình mạch nghiệm phương trình vi phân 6.2.2 Điều kiện đầu (Sơ kiện) 6.2.3 Phương trình đặc trưng mạch độ 6.2.4 Khảo sát độ tích phân kinh điển số mạch đơn giản 6.2.5 Một số ví dụ khác EC2B - ch61  6.2.1 Phương trình mạch nghiệm phương trình vi phân Hệ phương trình vi tích phân viết theo luật Kirchhoff cho mạch (hệ phương trình mô tả mạch) thời điểm Rút gọn hệ phương trình mô tả mạch theo biến y(t) , ta có phương trình vi phân tổng quát bậc n sau :  dny d n −1 y dy an n + an −1 n −1 + + a1 + a0 y = f (t ) dt dt dt EC2B - ch61 (1) 10  Phương pháp đại số hóa sơ đồ để tìm phương trình đặc trưng Triệt tiêu nguồn độc lập Thay : L -> pL ; M -> pM ; C -> 1/pC Do tác động sơ đồ đại số 0, nghiệm tự phải khác không , nên đòi hỏi:    Zv(p) nhánh : dòng điện Yv(p) hai nút : điện áp EC2B - ch61 Zml(p) hay Yn(p) : 24  Lưu ý dùng phương pháp đại số hóa sơ đồ để tìm phương trình đặc Nếu PTĐT có bậc nhỏ bậc độ trưng  mạch : dùng cho áp hay dòng  Nếu PTĐT có bậc bậc độ mạch : dùng cho tất tín hiệu mạch  Không dùng cho mạch có khớp nối không tương hỗ (do không thỏa mãn nguyên lý lập luận phương pháp này)  Không dùng cho tín hiệu : dòng qua dây dẫn áp cửa EC2B - ch61 25 6.2.4 Khảo sát độ tích phân kinh điển số mạch đơn K R Mạch độ cấp giản t=0 i (t) + I – RC: C _ EC2B - ch61 + Đóng nguồn áp DC , giá trị E , t = , vào tụ điện C thông qua điện trở R Tìm điện áp tụ u (t) dòng  Khi t < : C Ta có uC(0-) qua tuï iC(t) t > ? =  Khi t > : Giải a) Nghiệm xác lập : uCxl = E E C u C (t) - 26  Mạch độ cấp I – RC (tt) b) Nghiệm tự : Đại số hóa sơ đồ , tìm Yv(p), ta có PTĐT : pC + 1/R = -> p = -1/RC -> uCtd (t) = K1e(-t/RC) ghieäm: uC(t) = E + K1e(-t/RC)  Sơ kiện : uC(0+) = uC(0-) =  Tìm K1 : uC(0+) = E + K1 = -> K1 = -E Vaäy : uC(t) = E - Ee(-t/RC) iC(t) = C.duC/dt = (E/R)e(-t/RC) EC2B - ch61 27  Nhận xét mạch cấp I - RC  Hằng số thời gian (thời hằng) mạch RC : τ = RC [s] = [Ω].[F]  Thời gian độ tqđ : Về mặt lý thuyết , tqđ ∞ thực tế người ta chấp nhận : tqđ = 3τ EC2B - ch61 28  Đo số thời gian  Dùng áp tụ :  Dùng dòng qua tụ : EC2B - ch61 29 Mạch độ cấp I RL  Đóng nguồn áp DC , giá trị E vào mạch RL t = , ta coù : uL(t) = Ee(-t/τ) iL(t) = E/R(1- e(-t/τ))  Với τ = L/R = thời mạch RL Và thời gian độ : tqñ = 3τ EC2B - ch61 30 USING THEVENIN TO OBTAIN MODELS Obtain the voltage across the capacitor or the current through the inductor C irc u it w ith re s is ta n c e s and s o u rc e s R a I n d u cto r or C a p a c it o r Thevenin V TH TH a I n d u cto r or C a p a c ito r + − b b R e p re s e n ta tio n o f a n a rb itra ry c irc u it w ith o n e s t o g e e le m e n t R TH a + V TH + − C b dv RTH C C + vC = vTH dt V TH vc _ C a s e 1 V o lta g e a c ro s s c a p a c ito r R L diL + RTH iL = vTH dt EC2B - ch61 + − TH a L iL b C a s e C u rre n t th ro u g h in d u c to r 31 EXAMPLE Find iO(t); t > 6Ω 6Ω + 24V − t =0 Thevenin for t>0 at inductor terminals iO (t ) 6Ω 3H 6Ω 6Ω 6Ω + 24V − t >0 6Ω 6Ω a b vTH = RTH = + (6 || (6 + 6)) EC2B - ch61 32 Determine iO (0 + ) : Use steady state assumption and continuity of inductor current i1 6Ω 6Ω 6Ω + 24V − iO (0−) = iO (0+) solution: v1 i2 t 0 Evaluating at 0+ K = 32 iO (t ) = e − t 0.3 ; 32 t >0 EC2B - ch61 33 Mạch độ cấp II– RLC nối tiếp Đóng nguồn áp DC , giá trị E , t = , vào mạch RLC nối tiếp , tìm điện áp tụ uC(t) dòng qua tuï iC(t) t>Khi ?t < : Ta có uC(0Giải ) = ; iL(0-) =   Khi t > : a) Nghiệm xác lập : =E EC2B - ch61 uCxl 34  Mạch độ cấp II–RLC (tt) b) Nghiệm tự : Đại số hóa sơ đồ , ta có p2 + (R/L)p + 1/LC = R Giả sử PTĐT có nghieäm p1,2 = − : ± ∆ ' 2L (Trong : ∆’ = (R/2L) – 1/LC) ⇒ uC (t ) = E + K1e p1t + K 2e p2t + + i (0 ) i (0 )  Sơ kiện : + ) = uC (0− ) = & uC' (0 + ) = C uC (0 = L =0 C C  Tìm K1 , K2 : uC(0+) = E + K1 + K2 uC’(0+) = K1p1 + K2p2 EC2B - ch61 = = 35  Dạng tín hiệu mạch độ cấp II Ta giaûi K1:= Ep2 Ep1 ; K2 = − ∆' ∆' Nghiệm toán độ : E  p2e p1t − p1e p2t  ∆' duC E e p1t − e p2t  iC (t ) = C = dt 2L ∆ ' uC (t ) = E +  p2  t0 = ln   ∆ '  p1  EC2B - ch61 36  Nhận xét mạch cấp II - RLC  Điện trở tới hạn Rth (Ω): Rth = L C  Các chế độ mạch cấp II Chế độ không dao động (R > Rth) Chế độ tới hạn (R = Rth) Chế độ dao động (R < Rth) EC2B - ch61 37  Đo điện trở tới hạn Rth Dao động ký Máy phát Dùng mạch hình bên: sóng VR Chọn VR bé để mạch chế độ dao động Tăng VR để có dạng sóng tới hạn Giá trị điện trở tới hạn : EC2B - ch61 R = VR L C 38 .. .Phân tích mạch miền thời gian 6.1 Giới thiệu 6.2 Phương pháp tích phân kinh điển 6.3 Phương pháp toán tử Laplace 6.4 Phương pháp biến trạng thái 6.5 Hàm truyền... xét mạch cấp I - RC  Hằng số thời gian (thời hằng) mạch RC : τ = RC [s] = [Ω].[F]  Thời gian độ tqđ : Về mặt lý thuyết , tqđ ∞ thực tế người ta chấp nhận : tqđ = 3τ EC2B - ch61 28  Đo số thời. .. đặc trưng mạch độ 6.2.4 Khảo sát độ tích phân kinh điển số mạch đơn giản 6.2.5 Một số ví dụ khác EC2B - ch61  6.2.1 Phương trình mạch nghiệm phương trình vi phân Hệ phương trình vi tích phân viết