Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 45 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
45
Dung lượng
1,71 MB
Nội dung
6.2.5 Một số ví dụ theo P2 TPKĐ Phần : Mạch q độ cấp I Mạch cấp I : Ví dụ 1: Cho mạch điện hình ,khóa K đóng lúc t < mở t = , xác định vẽ dạng điện áp u (t) t > ? c Giải Khi t < 0: Ta có u (0-) = 45x(4/6) = 30 v c Khi t > : Nghiệm xác lập: ucxl = EC2B-ch62 Mạch cấp I : Ví dụ (tiếp theo 1) Nghiệm tự : PTĐT 1/pC + + = , với C = 0,02 F => p = -1/(0,02.10) = -5 (1/s) u ctd u (t) c = K e-5t =u +u = K e-5t cxl ctd Sơ kiện: u (0+) = u (0-) = 30 (V) c c Xaùc ñònh K K 1 : = 30 u (t) = 30e-5t (v) c EC2B-ch62 Mạch cấp I : Ví dụ 2: Xác định vẽ dạng dòng ñieän i(t) t > ? EC2B-ch62 EC2B-ch62 EC2B-ch62 Mạch cấp I : Ví dụ Tìm uC(t) t > , biết e(t ) = 100 sin(500t − 45o )(V ) Giaûi Khi t < : uc(0-) = Khi t > : a C irc u it w ith re s is ta n c e s and s o u rc e s I n d u cto r or C a p a c ito r R Thevenin V TH b R e p re s e n ta tio n o f a n a rb itra ry c irc u it w ith o n e s t o g e e le m e n t TH a I n d u cto r or C a p a c ito r + − b EC2B-ch62 USING THEVENIN TO OBTAIN MODELS R TH a + V TH + − C b vc _ C a s e 1 V o lta g e a c ro s s c a p a c ito r dvC RTH C + vC = vTH dt U OC (t ) = 100 sin(500t − 45o )(V ) RTH = K ⇒ uC (t ) = 100 sin(500t − 90o ) + Ke −500t (V ) EC2B-ch62 Ví dụ : (tiếp theo 2) Sơ kiện : uC(0+) = uC(0-) = Xác định K : K = 100 uC (t ) = 100sin(500t − 90o ) +100e −500t (V ) EC2B-ch62 Mạch cấp I : VD4: VD5: EC2B-ch62 10 PP TPKĐ : Ví dụ EC2B-ch62 31 6.2.5 Một số ví dụ theo P2 TPKĐ PP Phần : TPKĐ toán độ xung EC2B-ch62 32 PP TPKĐ : Ví dụ 1K Ω Tìm điện áp tụ u (t) , t > ? C i (t) + Giaûi + Khi t < : _ u (0-) = -2,5 V C e(t) 1K Ω u C (t) - e(t) Khi 10ms > t > : µF Nghiệm xác lập : uCxl = 2,5 V t(ms) Nghiệm tự : Maïch RC uCtd = Ke-1000t 10 -5 uC (t ) = 2,5 + Ke −1000t (V ) EC2B-ch62 33 PP TPKĐ : Ví dụ (tiếp theo 1) Sơ kiện : u (0+) = u (0-) = - 2,5 V C C Vaäy : + _ u C e(t) µF 1K Ω Khi t > 10ms : i (t) + −1000 t u ( t ) = 2,5 − e (V ) C = 2,5 - 5e-10 V (10ms-) 1K Ω u C (t) - e(t) Nghiệm xác lập : uCxl = Nghiệm tự : Mạch RC uCtd = Ke-1000(t-10 ms) t(ms) 10 -5 uC (t ) = Ke −1000( t −10 ms ) (V ) EC2B-ch62 34 PP TPKĐ : Ví dụ (tiếp theo 2) Sơ kiện : u (10ms+) = u (10ms-) ≈ C C 2,5 V Vaäy : −1000( t −10 ms ) u ( t ) = 2,5 e (V ) C = Cdu /dt : Doøng i(t) c uC (t ) = 2,5 − 5e −1000t (V ) ↔ < t < 10ms −1000( t −10 ms ) u ( t ) = 2,5 e (V ) ↔ 10ms < t C i (t ) = 10e −1000t (mA) ↔ < t < 10ms −1000( t −10 ms ) (mA) ↔ 10ms < t i (t ) = −5e EC2B-ch62 35 Quá độ dạng xung : FIND THE OUTPUT VOLTAGE vO (t ); t > VD10: VD11: EC2B-ch62 36 6.2.5 Một số ví dụ theo P2 TPKĐ PP TPKĐ toán độ không chỉnh Phần : (chuẩn) EC2B-ch62 37 PP TPKĐ : Ví dụ 500 Tìm dòng i (t) t > , bieát : Ω e(t ) = 200sin(10 t )V Giải Mạch cộng hưởng e(t) i1 (0 ) = − i2 (0 ) = −2( A) − u (0 )=0 C 500 i (t) µF 10 mH Ω I1 − EC2B-ch62 _ i1 = o i = 2sin(10 t − 90 )A 2 u = 200sin(10 t )V C + ⋅ I = ⋅ 200 I = = 2∠ − 90o j100 ⋅ o U C = 200∠0 40 mH _ Khi t < 0: i (t) + t=0 200 0o Ω j400 j100 I2 Ω -j100 Ω 38 PP TPKĐ : Ví dụ (tieáp theo 1) 500 Khi t > : ⋅ Nghiệm xác lập : Từ mạch phức 200 = = ∠ − 45o 500 + j 500 i1xl (t ) = sin(104 t − 45o )V tự : mạch RL Nghiệm i1td (t ) = Ke Ω I j400 + I 1xl Ω 200 o j100 _ −104 t 500 Ω Ω 0,04p 0,01p o −104 t i1 (t ) = sin(10 t − 45 ) + Ke EC2B-ch62 39 PP TPKĐ : Ví dụ (tiếp theo 2) Sơ kiện : Bài toán không chỉnh có tập cắt cảm L1i1 (0+ ) + L2i2 (0+ ) = L1i1 (0− ) + L2i2 (0 − ) Vaø : + + L i (0 + ) e(0 + ) 0,04 H 0,01 H 0, 01( −2) = = −0, 4( A) 0, 05 o −104 t i1 (t ) = sin(10 t − 45 ) − 0, 2e ( A) _ Vaäy : Ω 500 + i1 (0 ) = i2 (0 ) − L i (0 ) + 2 ⇒ i1 (0 ) = L1 + L2 EC2B-ch62 i (0 + ) L 40 PP TPKĐ : Ví dụ 100 Tìm i (t) biết k = : Ω k=1 i (t) e(t ) = 50 sin(103 t + 30o )(V ) L Giaûi + Khi t < : Mạch phức 50∠30o I1 = = ∠ − 15o 100 + j100 2 i1 (t ) = sin(103 t − 15o )( A) 2 ⋅ * L 0,1 H * 100 Ω 50 30 + _ i1 (0 ) = −0, 0915( A) − i (0 )=0 2 − e(t) t=0 _ EC2B-ch62 K t=0 0,2 H i (t) 50 Ω I1 j141 * o j100 Ω j200 Ω Ω * 41 PP TPKÑ : Ví dụ (tiếp theo 1) Khi t > 0ø : ZV = R1 + jω L1 − Ω 50 30 + Nghiệm xác lập: Mạch phức Dùng công thức ( jω M ):2 100 _ R2 + jω L2 j 5000 100 + j 500 ZV = 100 + = 50 + j 200 1+ j4 I1 j141 * o j100 Ω j200 Ω * Ω 50 Ω I2 50∠30o 50∠30o (1 + j 4) I1 = = = 0, 4∠27,3o ZV 100(1 + j5) ⋅ i1 (t ) = 0, sin(103 t + 27, 3o )( A) EC2B-ch62 42 PP TPKĐ : Ví dụ (tiếp theo 2) Z Nghiệm tự : Đại số hóa sđ ml 100 pM 0,1 p + 100 = pM 0, p + 50 Ω pM 0,1p * 0,2p 50 Ω * PTÑT : 25 p + 5000 = ⇒ p = −200(1/ s ) ⇒ i1td (t ) = K e −200 t i1 (t ) = 0, sin(103 t + 27, 3o ) + K e −200t ( A) EC2B-ch62 43 PP TPKĐ : Ví dụ (tiếp theo 3) Ω 100 Sơ kiện: Bài toán không chỉnh hệ số hỗ cảm k = k=1 + i (0 ) L1 * L2 ' ' e(0 ) 100i1 + L1i1 + Mi2 = e 0,1 H 0,2 H i (0 ' ' 50 i + L i + Mi = * 2 L1 L1 L2 ' ' ' Mi1 + L2i2 − − M i2 = e 100i1 + M M ' ' Vaø: Mi + L i 2 = −50i2 L1 + ⇒ 100i1 (0 ) + [ −50i2 (0 + )] = e(0 + ) M + + 50 Ω + ) _ L1i1 (0+ ) + Mi2 (0 + ) = L1i1 (0 − ) + Mi2 (0 − ) EC2B-ch62 44 PP TPKĐ : Ví dụ (tiếp theo 4) + + 4i1 (0 ) − 2i2 (0 ) = + + − i (0 ) + i (0 ) = i (0 ) 1 − + i (0 ) + ⇒ (0 :) = = 0,1817( A) Vaäy i1 i1 (0+ ) = 0,183 + K = 0,1817 ⇒ K = −0, 0013 i1 (t ) = 0, sin(103 t + 27, 3o ) − 0, 0013.e −200t ( A) EC2B-ch62 45 ... 27 − 9e t , t >0 EC2B-ch62 13 Mạch cấp I : VD12: VD13: EC2B-ch62 14 6.2.5 Một số ví dụ theo P2 TPKĐ Phần : Mạch độ cấp II EC2B-ch62 15 Mạch cấp II : Ví dụ Cho mạch điện hình , khóa K mở lúc... Quá độ dạng xung : FIND THE OUTPUT VOLTAGE vO (t ); t > VD10: VD11: EC2B-ch62 36 6.2.5 Một số ví dụ theo P2 TPKĐ PP TPKĐ toán độ không chỉnh Phần : (chuẩn) EC2B-ch62 37 PP TPKĐ : Ví dụ 500... PP TPKĐ : Ví dụ (tiếp theo) v R 1I Time constant T1 Time constant T2 R1 R2 R1 + R2 T1 t Waveform of voltage for the circuit in VD2 EC2B-ch62 30 PP TPKĐ : Ví dụ EC2B-ch62 31 6.2.5 Một số ví dụ