ĐÁNH GIÁ TÍNH ổn ĐỊNH của hệ THỐNG (PHẦN 2) (cơ sở tự ĐỘNG SLIDE)

CHƯƠNG ĐÁNH GIÁ TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG Nội dung chương 4.1 Khái niệm ổn định 4.2 Các tiêu chuẩn ổn định đại số  Điều kiện cần  Tiêu chuẩn Routh  Tiêu chuẩn Hurwitz 4.3 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)  Khái niệm QĐNS  Phương pháp vẽ QĐNS  Xét tính ổn định dùng QĐNS 4.4 Tiêu chuẩn ổn định tần số  Khái niệm đặc tính tần số  Đặc tính tần số khâu Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Định nghĩa Qũy đạo nghiệm số (QĐNS) tập hợp tất nghiệm PTĐT hệ thống có thơng số hệ thống thay đổi từ   Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ Xét hệ thống sau QĐNS R(s) + - Gc(s) G(s) C(s) PTĐT hệ thống K 1  G c (s)G(s)   0 s s4 � s  4s  K  G(s)  s4 K G c (s)  s Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Nghiệm khác Ví dụ PTĐT ứng QĐNS K Nghiệm s = 0, -4 s = -2 ± j0 s = -2 ± j2 16 s = -2 ± j3.26 với vài giá trị K Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Quy tắc vẽ N(s) QĐNS  Biến đổi PTĐT dạng 1 K  0(1) D(s) Đặt N(s) G (s)  K D(s) Gọi n, m số cực, zero G0(s) (1) �  G (s)  �G (s)  �� �G (s)  (2l  1)  � Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Quy tắc vẽ  QT1: Số nhánh QĐNS = n QĐNS  QT2:  Khi K = nhánh QĐNS xuất phát từ cực G0(s)  Khi K  , m nhánh QĐNS tiến đến m zero G0(s), n-m nhánh lại tiến  theo tiệm cận xác  QT3: QĐNS đối định QT5 vàxứng QT6.qua trục thực  QT4: Một điểm trục thực thuộc QĐNS tổng số cực zero G0(s) Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Quy tắc vẽ  QT5: Góc tạo tiệm cận QĐNS QĐNS với trục thực (2l  1)   nm (l  0, �1, �2, )  QT6: Giao điểm tiệm cận với n m trục thực (A) OA  �p  �z i 1 i i 1 nm i   QT7: Điểm tách nhập (nếu có) QĐNS nghiệm dK PT: ds   Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Quy tắc vẽ  QT8: GiaoQĐNS điểm QĐNS với trục ảo xác định cách áp dụng tiêu chuẩn Routh-Hurwitz thay s = j  vào PTĐT QT9: Góc xuất phát QĐNS cực phức pj m  j  1800  �arg(p j  z i ) i 1 n �arg(p i 1,i �j j  pi ) Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ Vẽ QĐNS hệ8thống sau a =  + R(s) + - Gc(s) G(s) C(s) 10 G(s)  s(s  1) sa G c (s)  s8 PTĐT hệ � 10 � thống �s  a �  G c (s)G(s)  �  �  0) � � � �s  � �s(s  1) � 10 � 1 a  Các cực: p1 = 0, p2 = -3, s  9s  18s p3 = -6 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ  cận Tiệm  �   / 3(l  1) �  �     / 3(l  0) 30 �  (l  1) � (2l  1)8  n OA  m �p  �z i 1 i i 1 nm i             Điểm tách nhập s3  9s  18s da 3s  18s  18 (1) � a   �  10 ds 10 � s1  3   1.2679 da � � 0�� ds s  3   4.7321 Loại � Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ với trục ảo  Giao điểm QĐNS (1) � s  9s  18s  10a  0(2) Dùng tiêu chuẩn Hurwitz  agh =�s116.2  i3 � Thay agh = 16.2 vào (2), ta có �s  i3 2 giao điểm � s3  9 � Có thể thay s = j vào (2) để tìm giao điểm Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ Vẽ QĐNS hệ9thống sau K =  + R(s) + - Gc(s) G(s) C(s) G(s)  s  4s  13 K G c (s)  s PTĐT hệ thống �K � � �  G c (s)G(s)  �  � � �2 � 0) �s � �s  4s  13 � Các cực: p = 0, � 1 K  s  4s  13s p2 = -2+3i, p3 = -2-3i Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ  cận Tiệm  �   / 3(l  1) �  �     / 3(l  0) 30 �  (l  1) � (2l  1)9  n OA  m �p  �z i 1 i i 1 nm i       Điểm tách nhập dK (1) � K  s  4s  13s �  3s  8s  13 ds �s1  1.333  1.5986i dK � 0�� s  1.333  1.5986i ds � Khơng có điểm tách Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ với trục ảo  Giao điểm QĐNS (1) � s  4s  13s  K  0(2) Thay s = j vào (2) (2) � ( j)3  4( j)  13( j)  K    �3.6 � �� K  52 � Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ 9của QĐNS cực phức  Góc xuất phát p2 2  1800  arg(p  p1   arg(p  p3  180  arg( 2  3i   arg(6i   1800           Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ Bài tập 5) Vẽ QĐNS hệ thống vịng kín K =  + R(s) + - G(s)  s (s  1) Gc(s) G(s) C(s) a)G c (s)  K b)G c (s)  K(s  0.5) Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Đáp số 5a Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Đáp số 5b Bài tập 6) Vẽ QĐNS hệ thống vịng kín K =  + R(s) + - Gc(s) K(s  4) G(s)   s  2s    s  8 G(s) C(s) G c (s)  s(s  6) Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Đáp số ... ổn định dùng QĐNS 4.4 Tiêu chuẩn ổn định tần số  Khái niệm đặc tính tần số  Đặc tính tần số khâu Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Định nghĩa Qũy đạo nghiệm số (QĐNS) tập hợp tất nghiệm PTĐT hệ thống. .. niệm ổn định 4.2 Các tiêu chuẩn ổn định đại số  Điều kiện cần  Tiêu chuẩn Routh  Tiêu chuẩn Hurwitz 4.3 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)  Khái niệm QĐNS  Phương pháp vẽ QĐNS  Xét tính ổn. .. tất nghiệm PTĐT hệ thống có thơng số hệ thống thay đổi từ   Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ Xét hệ thống sau QĐNS R(s) + - Gc(s) G(s) C(s) PTĐT hệ thống K 1  G c (s)G(s)   0 s s4 �