MÔ tả TOÁN học hệ THỐNG điều KHIỂN rời rạc (PHẦN 2) (cơ sở tự ĐỘNG SLIDE)

CHƯƠNG MƠ TẢ TỐN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC Phương trình trạng thái hệ rời rạc Tương tự định nghĩa PTTT hệ liên tục x (k + 1) = Ad x (k ) + Bd u(k ) c (k ) = C d x (k ) Trong đó:  x1 (k )   x (k )  x (k ) =   , Ad = [      xn ( k )  ] nxn , Bd = [ ] n x1 , C d = [ ] x n Thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Bước 1: Thành lập PTTT liên tục hệ hở x&(t ) = Ax ( t ) + Be R (t ) c (t ) = Cx (t ) Thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Bước 2: Tính ma trận độ −1 Φ(t ) = L { Φ( s)} Φ ( s ) = ( sI − A) Bước 3: Rời rạc PTTT hệ hở −1 Thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Bước 3: Rời rạc PTTT hệ hở  x (k + 1) = Ad x (k ) + Bd e R (k )  c ( k ) = C d x ( k )  Ad = Φ (T )  T   Bd = ∫ Φ (τ) Bd τ  C d = C  Thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Bước 4: Xác định PTTT rời rạc hệ kín  x (k + 1) = [ Ad − Bd C d ] x (k ) + Bd r (k )  c ( k ) = C d x ( k ) Ví dụ Cho hệ thống hồi tiếp âm sau: G ( s) = s ( s + 1) Xác định PTTT mô tả hệ kín với T = 0.1s? Viết biểu thức c(k), tính vẽ đáp ứng c(k) với nấc điều kiện đầu k = ÷ 10 Cho tín hiệu vào hàm ... độ −1 Φ(t ) = L { Φ( s)} Φ ( s ) = ( sI − A) Bước 3: Rời rạc PTTT hệ hở −1 Thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Bước 3: Rời rạc PTTT hệ hở  x (k + 1) = Ad x (k ) + Bd e R (k )  c (... ] x n Thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Bước 1: Thành lập PTTT liên tục hệ hở x&(t ) = Ax ( t ) + Be R (t ) c (t ) = Cx (t ) Thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Bước 2: Tính... C  Thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Bước 4: Xác định PTTT rời rạc hệ kín  x (k + 1) = [ Ad − Bd C d ] x (k ) + Bd r (k )  c ( k ) = C d x ( k ) Ví dụ Cho hệ thống hồi tiếp âm