PHÂN TÍCH và THIẾT kế hệ THỐNG điều KHIỂN rời rạc (PHẦN 1) (cơ sở tự ĐỘNG SLIDE)

CHƯƠNG PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC Đánh giá tính ổn định Điều kiện ổn định hệ rời rạc Hệ liên tục Hệ rời rạc Phương trình đặc trưng hệ rời rạc Hệ thống mô tả sơ đồ khối PTĐT: + Gc ( z )GH ( z ) = Phương trình đặc trưng hệ rời rạc Hệ thống mơ tả PTTT  x ( k + 1) = Ad x ( k ) + Bd r (k )  c ( k ) = C d x ( k ) PTĐT: det( zI − Ad ) = Phương pháp đánh giá tính ổn định Tiêu chuẩn Routh-Hurwitz mở rộng PTĐT: a0 z n + a1 z n−1 + + an−1 z + an = Sử dụng phép biến đổi: w +1 z= w −1 Đưa PTĐT biến w, áp dụng tiêu chuẩn Routh -Hurwitz Ví dụ Cho hệ thống hồi tiếp âm sau: 10e −0.2 s G ( s) = s + 10 Hệ kín có ổn định khơng với T = 0.1s? Phương pháp đánh giá tính ổn định Tiêu chuẩn Jury: P ( z ) = a0 z + a1 z n PTĐT: n −1 + + an−1z + an = (a0 > 0) Lập bảng Jury: z Hàng z an an-1 a0 z n-1 z an-2 … a1 a0 a1 a2 … an-1 an bn-1 bn-2 bn-3 … b0 b0 b1 b2 … bn-1 2n-5 p3 p2 p1 p0 2n-4 p0 p1 p2 p3 … z n … Phương pháp đánh giá tính ổn định Tiêu chuẩn Jury: Trong : an bk = a0 qk = an−1− k , k = 0,1, , n − ak +1 p3 p2− k p0 pk +1 1) an < a0 Tiêu chuẩn : , k = 0,1, 2 ) p( z ) z =1 > > 0, n chan 3) p( z ) z =−1  < 0, n le ) bn−1 > b0 M q2 > q0 Ví dụ Kiểm tra ổn định đa thức sau: P ( z ) = z − 1.2 z + 0.07 z + 0.3z − 0.08 ổn định P ( z ) = z + z + 10 z + z + Không ổn định Xác định k để đa thức sau ổn định P ( z ) = z + (0.3679k − 1.3679) z + 0.3679 + 0.2642k < k < 2.3925 Ví dụ Cho hệ thống mô tả PTTT:  0.368 0.050  0.006  x (k ) +  r (k )  x (k + 1) =    0.670    0.168   y (k ) = [ 0] x (k ) Hỏi hệ thống ổn định không? ... ổn định Điều kiện ổn định hệ rời rạc Hệ liên tục Hệ rời rạc Phương trình đặc trưng hệ rời rạc Hệ thống mô tả sơ đồ khối PTĐT: + Gc ( z )GH ( z ) = Phương trình đặc trưng hệ rời rạc Hệ thống mô... 0.2642k < k < 2.3925 Ví dụ Cho hệ thống mơ tả PTTT:  0.368 0.050  0.006  x (k ) +  r (k )  x (k + 1) =    0.670    0.168   y (k ) = [ 0] x (k ) Hỏi hệ thống ổn định không? ... z= w −1 Đưa PTĐT biến w, áp dụng tiêu chuẩn Routh -Hurwitz Ví dụ Cho hệ thống hồi tiếp âm sau: 10e −0.2 s G ( s) = s + 10 Hệ kín có ổn định không với T = 0.1s? Phương pháp đánh giá tính ổn định