15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 28 Cha Cha á á t l t l ư ư ơ ơ ï ï ng qua ng qua ù ù đ đ o o ä ä Ca Ca ù ù ch 1 ch 1: Đánh giá chất lượng quá độ dựa vào đáp ứng thời gian c(k) của hệ rời rạc. Độ vọt lố: %100 xl xlmax c cc POT − = trong đó c max và c xl là giá trò cực đại và giá trò xác lập của c(k) Thời gian quá độ: Tkt qđqđ = trong đó k qđ thỏa mãn điều kiện: qđ kk c ckc ≥∀≤− , 100 . )( xl xl ε qđ kkckcc ≥∀ +≤≤ − , 100 1)( 100 1 xlxl εε ⇔ 15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 29 Cha Cha á á t l t l ư ư ơ ơ ï ï ng qua ng qua ù ù đ đ o o ä ä Ca Ca ù ù ch 2 ch 2: Đánh giá chất lượng quá độ dựa vào cặp cực quyết đònh. Cặp cực quyết đònh: ϕ j rez = * 2,1 ⇒ += + − = 22 22 )(ln 1 )(ln ln ϕω ϕ ξ r T r r n Độ vọt lố: %100 1 exp 2 × − −= ξ ξπ POT Thời gian quá độ: n t ξω 3 = qđ (tiêu chuẩn 5%) 15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 30 Sai so Sai so á á xa xa ù ù c la c la ä ä p p G C (z) C(s) + − T G(s) H(s) ZOH R(s) E(z) Biểu thức sai số: )()(1 )( )( zGHzG zR zE C + = Sai số xác lập: )()1(lim)(lim 1 1 xl zEzkee zk − →∞→ −== 15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 31 Cha Cha á á t l t l ư ư ơ ơ ï ï ng cu ng cu û û a he a he ä ä rơ rơ ø ø i ra i ra ï ï c. Th c. Th í í du du ï ï 1 1 )3)(2( 10 )( ++ = ss sG C(s) + − G(s) ZOH R(s) 1.0= T 1. Tính hàm truyền kín của hệ thống điều khiển trên. 2. Tính đáp ứng của hệ đối với tín hiệu vào là hàm nấc đơn vò. 3. Đánh giá chất lượng của hệ thống: độ vọt lố, thời gian quá độ, sai số xác lập. Giải: 1. Hàm truyền kín của hệ thống: )(1 )( )( zG zG zG k + = 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 32 Cha Cha á á t l t l ö ö ô ô ï ï ng cu ng cu û û a he a he ä ä rô rô ø ø i ra i ra ï ï c. Th c. Th í í du du ï ï 1 1 −=• − s sG zzG )( )1()( 1 Z ))()(1( )( )1(10 1.031.02 1 ×−×− − −−− + −= ezezz BAzz z )( )1()1( )( )1()1( ))()(1( )( ))(( 1 abab ebeeae B abab eaeb A ezezz BAzz bsass aTbTbTaT bTaT bTaT − −−− = − −−− = −−− + = ++ −−−− −− −− Z ++ −= − )3)(2( 10 )1( 1 sss z Z )3)(2( 10 )( ++ = ss sG ⇒ )741.0)(819.0( 036.0042.0 )( −− + = zz z zG 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 33 Cha Cha á á t l t l ö ö ô ô ï ï ng cu ng cu û û a he a he ä ä rô rô ø ø i ra i ra ï ï c. Th c. Th í í du du ï ï 1 1 )(1 )( )( zG zG zG k + =• )741.0)(819.0( 036.0042.0 )( −− + = zz z zG )741.0)(819.0( 036.0042.0 1 )741.0)(819.0( 036.0042.0 −− + + −− + = zz z zz z ⇒ 643.0518.1 036.0042.0 )( 2 + − + = z z z zG k 15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 34 643.0518.1 036.0042.0 )( 2 + − + = z z z zG k Cha Cha á á t l t l ư ư ơ ơ ï ï ng cu ng cu û û a he a he ä ä rơ rơ ø ø i ra i ra ï ï c. Th c. Th í í du du ï ï 1 1 )()()( zRzGzC k = 2. Đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu vào là hàm nấc đơn vò: )( 643.0518.11 036.0042.0 21 21 zR z z zz −− − − + − + = )( 643.0518.1 036.0042.0 2 zR z z z + − + = ⇒ )()036.0042.0()()643.0518.11( 2121 zRzzzCzz −−−− +=+− ⇒ )2(036.0)1(042.0)2(643.0)1(518.1)( − + − = − + −− k r k r k c k c k c )2(036.0)1(042.0)2(643.0)1(518.1)( − + − + − − −= k r k r k c k c k c ⇒ 15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 35 Cha Cha á á t l t l ư ư ơ ơ ï ï ng cu ng cu û û a he a he ä ä rơ rơ ø ø i ra i ra ï ï c. Th c. Th í í du du ï ï 1 1 )2(036.0)1(042.0)2(643.0)1(518.1)( − + − + − − −= k r k r k c k c k c 0,1)( ≥ ∀ = k k r Tín hiệu vào là hàm nấc đơn vò: Điều kiện đầu: 0)2()1( = − = − cc { } ; ; .; .; .; .; . ;.; .; .;.; .; . kc 619106251063410646106606067600 689806985069750681706459058600 0.5003; 0.3909; 0.2662; 0.1418; 0.0420; ;0)( = Thay vào biểu thức đệ qui tính c(k): 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 36 Cha Cha á á t l t l ö ö ô ô ï ï ng cu ng cu û û a he a he ä ä rô rô ø ø i ra i ra ï ï c. Th c. Th í í du du ï ï 1 1 Step Response Time (sec) Amplitude 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 . Đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu vào là hàm nấc đơn vò: )( 643 .0518.11 036.0 042 .0 21 21 zR z z zz −− − − + − + = )( 643 .0518.1 036.0 042 .0 2 zR z z z + − + = ⇒ )()036.0 042 .0()() 643 .0518.11( 2121 zRzzzCzz −−−− +=+− ⇒ )2(036.0)1( 042 .0)2( 643 .0)1(518.1)( − + − = − + −− k r k r k c k c k c )2(036.0)1( 042 .0)2( 643 .0)1(518.1)( − + − + − − −= k r k r k c k c k c ⇒ 15. Th í í du du ï ï 1 1 )(1 )( )( zG zG zG k + =• ) 741 .0)(819.0( 036.0 042 .0 )( −− + = zz z zG ) 741 .0)(819.0( 036.0 042 .0 1 ) 741 .0)(819.0( 036.0 042 .0 −− + + −− + = zz z zz z ⇒ 643 .0518.1 036.0 042 .0 )( 2 + − + = z z z zG k 15. Th í í du du ï ï 1 1 )3)(2( 10 )( ++ = ss sG C(s) + − G(s) ZOH R(s) 1.0= T 1. Tính hàm truyền kín của hệ thống điều khiển trên. 2. Tính đáp ứng của hệ đối với tín hiệu vào là hàm nấc đơn vò. 3. Đánh giá chất lượng của hệ thống: độ vọt lố, thời gian quá độ,