Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc part 7 pdf

26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 31 Khái niệm Khái niệm  Phương trình trạng thái (PTTT) của hệ rời rạc là hệ phương trình sai phân bậc 1 có dạng:    = +=+ )()( )()()1( kkc krkk d dd xC B x A x             = nnnn n n d aaa aaa aaa K MMM K K 21 22221 11211 A             = n d b b b M 2 1 B [ ] nd ccc K 21 = C trong đó:             = )( )( )( )( 2 1 kx kx kx k n M x 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 32 Thành lập PTTT từ phương trình sai phân (PTSP) Thành lập PTTT từ phương trình sai phân (PTSP)   Trường hợp 1: Trường hợp 1: Vế phải của PTSP không chứa sai phân của tín hiệu vào )()()1( )1()( 0110 krbkcakcankcankca nn = + + + + − + ++ −  Đặt biến trạng thái theo qui tắc:  Biến đầu tiên đặt bằng tín hiệu ra:  Biến thứ i (i=2 n) đặt bằng cách làm sớm biến thứ i−1 một chu kỳ lấy mẫu )1()( )1()( )1()( )()( 1 23 12 1 += += += = − kxkx kxkx kxkx kckx nn M 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 33 Thành lập PTTT từ PTSP Thành lập PTTT từ PTSP    = +=+ )()( )()()1( kkc krkk d dd xC B x A x Trường hợp 1 (tt) Trường hợp 1 (tt)  Phương trình trạng thái: trong đó:                   −−−− = −− 0 1 0 2 0 1 0 1000 0100 0010 a a a a a a a a nnn d K K MMMM K K A                   = 0 0 0 0 0 a b d M B [ ] 0001 K = d C             = )( )( )( )( 2 1 kx kx kx k n M x 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 34 Thành lập PTTT từ PTSP Thành lập PTTT từ PTSP      += += = )1()( )1()( )()( 23 12 1 kxkx kxkx kckx  Đặt các biến trạng thái:           −−− =               −−− = 5.05.22 100 010 100 010 0 1 0 2 0 3 a a a a a a d A           =               = 5.1 0 0 0 0 0 0 a b d B [ ] 001 = d C trong đó: Thí dụ trường hợp 1 Thí dụ trường hợp 1  Viết PTTT mô tả hệ thống có quan hệ vào ra cho bởi PTSP sau: )(3)(4)1(5)2()3(2 k r k c k c k c k c = + + + + + +  Phương trình trạng thái:    = +=+ )()( )()()1( kkc krkk d dd xC B x A x 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 35 Thành lập PTTT từ PTSP Thành lập PTTT từ PTSP  Đặt biến trạng thái theo qui tắc:  Biến đầu tiên đặt bằng tín hiệu ra  Biến thứ i (i=2 n) đặt bằng cách làm sớm biến thứ i−1 một chu kỳ lấy mẫu và trừ 1 lượng tỉ lệ với tính hiệu vào )()1()( )()1()( )()1()( )()( 11 223 112 1 krkxkx krkxkx krkxkx kckx nnn −− −+= −+= −+= = β β β M   Trường hợp 2: Trường hợp 2: Vế phải của PTSP có chứa sai phân của tín hiệu vào = + + + + − + ++ − )()1( )1()( 110 kcakcankcankca nn )()1( )2()1( 1210 krbkrbnkrbnkrb nn −− + + + + − + + −+ . 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 31 Khái niệm Khái niệm  Phương trình trạng thái (PTTT) của hệ rời rạc là hệ phương trình sai phân bậc 1 có dạng:    = +=+ )()( )()()1( kkc krkk d dd xC B x A x             = nnnn n n d aaa aaa aaa K MMM K K 21 22221 11211 A             = n d b b b M 2 1 B [ ] nd ccc. thái:           −−− =               −−− = 5.05.22 100 010 100 010 0 1 0 2 0 3 a a a a a a d A           =               = 5.1 0 0 0 0 0 0 a b d B [ ] 001 = d C trong đó: Thí dụ trường hợp 1 Thí dụ trường hợp 1  Viết PTTT mô tả hệ thống có quan hệ vào ra cho bởi PTSP sau: )(3)(4)1(5)2()3(2 k r k c k c k c k c = + + + + + +  Phương. mẫu )1()( )1()( )1()( )()( 1 23 12 1 += += += = − kxkx kxkx kxkx kckx nn M 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 33 Thành lập PTTT từ PTSP Thành lập PTTT từ PTSP    = +=+ )()( )()()1( kkc krkk d dd xC B x A x Trường