Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc part 8 potx

26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 36 Thành lập PTTT từ PTSP Thành lập PTTT từ PTSP    = +=+ )()( )()()1( kkc krkk d dd xC B x A x Trường hợp 2 (tt) Trường hợp 2 (tt)  Phương trình trạng thái: trong đó:                   −−−− = −− 0 1 0 2 0 1 0 1000 0100 0010 a a a a a a a a nnn d K K MMMM K K A                 = − n n d β β β β 1 2 1 M B [ ] 0001 K = d C             = )( )( )( )( 2 1 kx kx kx k n M x 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 37 Thành lập PTTT từ PTSP Thành lập PTTT từ PTSP Trường hợp 2 (tt) Trường hợp 2 (tt) Các hệ số β trong vector B d xác đònh như sau: 0 1122111 0 12212 3 0 111 2 0 0 1 a aaab a aab a ab a b nnnn n βββ β ββ β β β β −−−− −−−− = −− = − = = K M 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 38 Thành lập PTTT từ PTSP Thành lập PTTT từ PTSP      −+= −+= = )()1()( )()1()( )()( 223 112 1 krkxkx krkxkx kckx β β  Đặt các biến trạng thái:           −−− =               −−− = 5.05.22 100 010 100 010 0 1 0 2 0 3 a a a a a a d A           = 3 2 1 β β β d B [ ] 001 = d C trong đó: Thí dụ trường hợp 2 Thí dụ trường hợp 2  Viết PTTT mô tả hệ thống có quan hệ vào ra cho bởi PTSP sau: )(3)2()(4)1(5)2()3(2 k r k r k c k c k c k c + + = + + + + ++  Phương trình trạng thái:    = +=+ )()( )()()1( kkc krkk d dd xC B x A x 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 39 Thành lập PTTT từ PTSP Thành lập PTTT từ PTSP Thí dụ trường hợp 2 (tt) Thí dụ trường hợp 2 (tt)  Các hệ số của vector B d xác đònh như sau:          = ×−−×− = −− = −= ×− = − = === 375.0 2 5.05)25.0(13 25.0 2 5.010 5.0 2 1 0 12212 3 0 111 2 0 0 1 a aab a ab a b ββ β β β β           −= 375.0 25.0 5.0 d B⇒ 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 40 Thành lập PTTT từ PTSP dùng phương pháp tọa độ pha Thành lập PTTT từ PTSP dùng phương pháp tọa độ pha  Xét hệ rời rạc mô tả bởi phương trình sai phân = + + + + − + ++ − )()1( )1()( 110 kcakcankcankca nn )()1( )1()( 110 krbkrbmkrbmkrb mm + + + + − + + + −  Đặt biến trạng thái theo qui tắc:  Biến trạng thái đầu tiên là nghiệm của phương trình: )()()1()1()( 1 0 1 0 1 1 0 1 1 krkx a a kx a a nkx a a nkx nn =++++−+++ − L )1()( )1()( )1()( 1 23 12 += += + = − kxkx kxkx kxkx nn M  Biến thứ i (i=2 n) đặt bằng cách làm sớm biến thứ i−1 một chu kỳ lấy mẫu: . September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 40 Thành lập PTTT từ PTSP dùng phương pháp tọa độ pha Thành lập PTTT từ PTSP dùng phương pháp tọa độ pha  Xét hệ rời rạc mô tả bởi phương trình sai phân = + + + + − + ++ − )()1(. thái:           −−− =               −−− = 5.05.22 100 010 100 010 0 1 0 2 0 3 a a a a a a d A           = 3 2 1 β β β d B [ ] 001 = d C trong đó: Thí dụ trường hợp 2 Thí dụ trường hợp 2  Viết PTTT mô tả hệ thống có quan hệ vào ra cho bởi PTSP sau: )(3)2()(4)1(5)2()3(2 k r k r k c k c k c k c + + = + + + + ++ . K = d C             = )( )( )( )( 2 1 kx kx kx k n M x 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 37 Thành lập PTTT từ PTSP Thành lập PTTT từ PTSP Trường hợp 2 (tt) Trường hợp 2 (tt) Các hệ số β trong vector B d xác đònh như sau: 0 1122111 0 12212 3 0 111 2 0 0 1 a aaab a aab a ab a b nnnn n βββ β ββ β β β β −−−− −−−− = −− = − = = K M 26