26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 36 Thành lập PTTT từ PTSP Thành lập PTTT từ PTSP = +=+ )()( )()()1( kkc krkk d dd xC B x A x Trường hợp 2 (tt) Trường hợp 2 (tt) Phương trình trạng thái: trong đó: −−−− = −− 0 1 0 2 0 1 0 1000 0100 0010 a a a a a a a a nnn d K K MMMM K K A = − n n d β β β β 1 2 1 M B [ ] 0001 K = d C = )( )( )( )( 2 1 kx kx kx k n M x 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 37 Thành lập PTTT từ PTSP Thành lập PTTT từ PTSP Trường hợp 2 (tt) Trường hợp 2 (tt) Các hệ số β trong vector B d xác đònh như sau: 0 1122111 0 12212 3 0 111 2 0 0 1 a aaab a aab a ab a b nnnn n βββ β ββ β β β β −−−− −−−− = −− = − = = K M 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 38 Thành lập PTTT từ PTSP Thành lập PTTT từ PTSP −+= −+= = )()1()( )()1()( )()( 223 112 1 krkxkx krkxkx kckx β β Đặt các biến trạng thái: −−− = −−− = 5.05.22 100 010 100 010 0 1 0 2 0 3 a a a a a a d A = 3 2 1 β β β d B [ ] 001 = d C trong đó: Thí dụ trường hợp 2 Thí dụ trường hợp 2 Viết PTTT mô tả hệ thống có quan hệ vào ra cho bởi PTSP sau: )(3)2()(4)1(5)2()3(2 k r k r k c k c k c k c + + = + + + + ++ Phương trình trạng thái: = +=+ )()( )()()1( kkc krkk d dd xC B x A x 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 39 Thành lập PTTT từ PTSP Thành lập PTTT từ PTSP Thí dụ trường hợp 2 (tt) Thí dụ trường hợp 2 (tt) Các hệ số của vector B d xác đònh như sau: = ×−−×− = −− = −= ×− = − = === 375.0 2 5.05)25.0(13 25.0 2 5.010 5.0 2 1 0 12212 3 0 111 2 0 0 1 a aab a ab a b ββ β β β β −= 375.0 25.0 5.0 d B⇒ 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 40 Thành lập PTTT từ PTSP dùng phương pháp tọa độ pha Thành lập PTTT từ PTSP dùng phương pháp tọa độ pha Xét hệ rời rạc mô tả bởi phương trình sai phân = + + + + − + ++ − )()1( )1()( 110 kcakcankcankca nn )()1( )1()( 110 krbkrbmkrbmkrb mm + + + + − + + + − Đặt biến trạng thái theo qui tắc: Biến trạng thái đầu tiên là nghiệm của phương trình: )()()1()1()( 1 0 1 0 1 1 0 1 1 krkx a a kx a a nkx a a nkx nn =++++−+++ − L )1()( )1()( )1()( 1 23 12 += += + = − kxkx kxkx kxkx nn M Biến thứ i (i=2 n) đặt bằng cách làm sớm biến thứ i−1 một chu kỳ lấy mẫu: . September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 40 Thành lập PTTT từ PTSP dùng phương pháp tọa độ pha Thành lập PTTT từ PTSP dùng phương pháp tọa độ pha Xét hệ rời rạc mô tả bởi phương trình sai phân = + + + + − + ++ − )()1(. thái: −−− = −−− = 5.05.22 100 010 100 010 0 1 0 2 0 3 a a a a a a d A = 3 2 1 β β β d B [ ] 001 = d C trong đó: Thí dụ trường hợp 2 Thí dụ trường hợp 2 Viết PTTT mô tả hệ thống có quan hệ vào ra cho bởi PTSP sau: )(3)2()(4)1(5)2()3(2 k r k r k c k c k c k c + + = + + + + ++ . K = d C = )( )( )( )( 2 1 kx kx kx k n M x 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 37 Thành lập PTTT từ PTSP Thành lập PTTT từ PTSP Trường hợp 2 (tt) Trường hợp 2 (tt) Các hệ số β trong vector B d xác đònh như sau: 0 1122111 0 12212 3 0 111 2 0 0 1 a aaab a aab a ab a b nnnn n βββ β ββ β β β β −−−− −−−− = −− = − = = K M 26