CHUYÊN ĐỀ KHÔNG GIAN OXYZ

Chuyên đề PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;3) Gọi ( P) mặt phẳng qua điểm M cách gốc tọa độ O khoảng lớn nhất, mặt phẳng ( P) cắt trục tọa độ điểm A, B, C Tính thể tích khối chóp O ABC A Câu 2: 1372 B 686 C 524 D 343 (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019): Trong không gian Oxyz , cho điểm A  0; 4; 3 Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d qua điểm đây? A P  3;0; 3 Câu 3: B M  0; 3; 5  C N  0;3; 5  D Q  0;5; 3 (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019): Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y2   z    Có tất điểm A  a; b; c  ( a, b, c số nguyên) thuộc mặt phẳng  Oxy  cho có hai tiếp tuyến  S  qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau? A 12 B Câu 2: Trong không gian với hệ trục C 16 tọa độ D Oxyz , cho bốn đường thẳng: x  y 1 z 1 x y z 1 x 1 y  z 1 , , ,   d2  :   d3  :     2 1 2 1 x y 1 z  d  :  1  1 Số đường thẳng không gian cắt bốn đường thẳng là: A B C Vô Số D  d1  : Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   , mặt phẳng   : x  y  z  11  Gọi  P  mặt phẳng vng góc với   ,  P  song  song với giá v  1; 6;   P  tiếp xúc với  S  Lập phương trình mặt phẳng  P  Câu 4: A x  y  z   x  y  z  21  B x  y  z   x  y  z  21  C x  y  z   x  y  z  21  D x  y  z   x  y  z   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tổng quát mp   qua hai A  2;  1;4  B  3;2;  1    : x  y  z   là: điểm , vng góc với mp A 11x  y  z  21  B 11x  y  z  21  C 11x  y  z  21  Câu 5: D 11x  y  z  21  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  16 điểm A(1; 0; 2), B ( 1; 2; 2) Gọi ( P ) mặt phẳng qua hai điểm A, B cho Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian | [Type the company name] thiết diện mặt phẳng (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ Khi viết phương trình (P) dạng ax  by  cz   Tính T  a  b  c A Câu 6: B –3 C D –2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;3 , D  2; 2;0  Có tất mặt phẳng phân biệt qua điểm O , A , B , C , D? A Câu 7: B C D 10 Xét tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc Gọi  ,  ,  góc đường thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng ( ABC ) Khi giá trị nhỏ biểu thức M  (3  cot  ).(3  cot  ).(3  cot  ) A Số khác B 48 C 48 D 125 A O C B Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   ,  Q  : x  y  z   Gọi  S  mặt cầu có tâm thuộc trục hồnh, đồng thời  S  cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường trịn có bán kính  S  cắt mặt phẳng  Q  theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Xác định r cho có mặt cầu S  thỏa mãn yêu cầu A r  Câu 9: C r  D r   P  : x  y  2z 1  ,  Q  : x  y  z   Gọi  S  mặt cầu có tâm thuộc trục tung, đồng thời  S  cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường trịn có bán kính  S  cắt mặt phẳng  Q  theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Xác định r cho có mặt cầu  S  thỏa mãn yêu cầu Trong không A r  B r  gian Oxyz , B r  11 cho mặt C r  11 phẳng D r  11 Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian | [Type the company name] Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   ,  Q  : x  y  z   Gọi  S  mặt cầu có tâm thuộc trục Oz , đồng thời  S  cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường trịn có bán kính  S  cắt mặt phẳng  Q  theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Xác định r cho có mặt cầu  S  thỏa mãn yêu cầu A r  B r  C r  D r  Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  m  đường thẳng  giao tuyến    : x  y  z   Đường thẳng hai mặt phẳng   : x  y  z    cắt mặt cầu  S  hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB  khi: A m  12 B m  12 C m  10 D m  Câu 12: Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A1;5;0 , B  3;3;6 đường thẳng x 1 y 1 z   Gọi M  a; b; c   cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ 1 Tính tổng T  a  b  c ? : A T  B T  C T  D T  Câu 13: Trong không gian Oxyz , biết mặt phẳng  P  qua hai điểm A(1;1;1) , B(0; 2; 2) đồng thời  P  cắt trục tọa độ Ox,Oy theo thứ tự hai điểm M , N ( M , N không trùng với gốc tọa độ ) thỏa mãn OM  ON Biết mặt phẳng  P  có hai phương trình xb1 y c1 z  d1 0 xb2 y c2 z  d2 0 Tính đại lượng T b1 b2 A T 2 B T  C T 4 D T 4 Câu 14: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm A 0; 2; 4 , B 3; 5; 2 Tìm tọa độ điểm M cho MA2  MB2 đạt giá trị nhỏ A M 1; 3; 2 B M 2; 4; 0 Câu 15: Trong không gian với hệ toạ độ C M 3; 7; 2   D M  ; ; 1   , cho điểm S  0;0;1 , P 1;1;1 M  m;0;0  , N  0; n;0  thay đổi cho m  n  m  0, n  Biết tồn mặt cầu cố định qua P tiếp xúc với mặt phẳng  SMN  Tính bán kính mặt cầu A Câu 16: Trong B khơng gian C với hệ toạ D độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3mx   m y  4mz  20  Biết m thay đổi đoạn  1;1 mặt phẳng  P  ln tiếp xúc với mặt cầu  S  cố định Tìm bán kính mặt cầu A R  B C D Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian | [Type the company name] Câu 17: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  với a, b, c  thỏa mãn a  b  c  Biết a, b, c thay đổi tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng  P  cố định Tính khoảng cách từ điểm M 1;1; 1 đến mặt phẳng  P  B d  M ;  P    A d  M ;  P    C d  M ;  P    D d  M ;  P    Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;6  , B  0;1;0  mặt cầu 2  S  :  x  1   y     z  3  25 Mặt phẳng  P  : ax  by  cz   qua cắt  S  theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Tính T  a  b  c A T  B T  C T  A, B D T  2 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  16 hai điểm A 1;0;  , B  1; 2;  Mặt phẳng  P  : ax  by  cz   qua A, B cắt  S  theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Tính T  a  b  c A T  B T  3 C T  D T  2 2 Câu 20: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  , điểm A  0, 0,  Phương trình mặt phẳng  P  qua A cắt mặt cầu  S  theo thiết diện đường trịn  C  có diện tích nhỏ nhất? A  P  : x  y  3z   B  P  : x  y  3z   C  P  : 3x  y  z   D  P  : x  y  z   Câu 21: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 2;6 , B  0;1;0 mặt cầu 2  S  :  x 1   y  2   z  3  25 Mặt phẳng  P : ax  by  cz   qua  S  theo giao tuyến hình trịn có bán kinh nhỏ Tính T  a  b  c : A T  B T  C T  A, B cắt D T  Câu 22: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) :2 x  y  z  10  , điểm  x  2  2t  A(1;3; 2) đường thẳng d :  y   t Tìm phương trình đường thẳng  cắt ( P) z  1 t  d hai điểm M N cho A trung điểm cạnh MN x6  x6 C  A y 1  4 y 1  z 3 1 z 3 1 x  y 1 z    1 x  y 1 z  D   4 1 B x 1 y z    3 điểm A(1; 1; 3) Phương trình tắc đường thẳng  qua A , vng góc Câu 23: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian | [Type the company name] cắt đường thẳng d x 1 y  z  A   3 x 1 y 1 z  C   1 x 1 y 1 z    x 1 y 1 z  D   1 B Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  2;1;  đường thẳng d có x 1 y  z   Phương trình đường thẳng  qua điểm M 1 cắt vng góc với đường thẳng d là: x  y 1 z x  y 1 z A B     4 2 1 4 x  y 1 z x  y 1 z C D     1 3 3 4 2 phương trình d : Câu 25: Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm A(3; 0; 0) , B(1; 2;1) C (2; 1; 2) Biết mặt phẳng qua B , C tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC có vectơ pháp tuyến (10; a; b) Tổng a  b A 2 B C D 1 Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện với điểm A(1; 2; 2) , B ( 1; 2; 1) , C (1; 6; 1) D (1; 6; 2) Biết mặt phẳng qua B , C tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD có vectơ pháp tuyến (1; b; c) Tổng b  c A B C D 1 Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với điểm A(1; 2; 2) , B ( 1; 2; 1) , C (1; 6; 1) D (1; 6; 2) Thể tích mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD 288 61 3721 288 61 x2 y z Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   mặt 1 A V  72 61 3721 B V  C V  216 61 3721 D V  cầu  S  :  x  1   y     z  1  Hai mặt phẳng  P   Q  chứa d tiếp xúc với  S  Gọi M N tiếp điểm Độ dài đoạn thẳng MN A 2 B C Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : D x  y  z 1   mặt 1 phẳng ( P ) : x  y  z   Đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  , vuông góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I d với  P  đến  42 Gọi M  5; b; c  hình chiếu vng góc I  Giá trị bc A 10 B 10 C 12 D 20 Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian | [Type the company name] Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 , B  2; 1;3  Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng  Oxy  cho MA2  MB lớn 3  A M  ; ;  2   3  B M  ; ;0  2  C M  0; 0;5  D M  3; 4;  Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  d1  : x  y 1 z 1 ,   2 x y z 1 x 1 y 1 z 1 x y 1 z ,  d3  : ,  d4  :  Số đường thẳng      2 1 1 1 không gian cắt đường thẳng  d2  : A B C Vô số D Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  d1  : x 1 y  z ,   2 x  t  x   t x2 y2 z   ,  d3  :  y  t ,  d  :  y  2t  Gọi  d  đường thẳng cắt bốn    d2  : 4 z  t  z   t   đường thẳng Điểm sau thuộc đường thẳng  d  ? A A  0;0;1 B B  2;2;2  C C  6;6;  3 D D  4;4;   x  t  Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  d1  :  y   t ,  z  1  2t   d2  : x y2 z x  y 1 z 1 Viết phương trình đường thẳng  d  cắt ba   ,  d3  :   1 đường thẳng  d1  ,  d2  ,  d3  điểm A, B, C cho AB  BC A x y2 z   1 B x y2 z   1 C x y2 z   1 1 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : D x2 y z   mặt cầu 1 2  S  :  x  1   y     z  1  Hai mặt phẳng  P   Q  chứa  S  Gọi M ,N tiếp điểm Tính độ dài đoạn thẳng MN A B 2 C x y2 z   1 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : d tiếp xúc với D x  13 y  z   mặt 1 cầu  S  : x  y  z  x  y  z  67  Qua d dựng mặt phẳng tiếp xúc với  S  T1 , T2 Viết phương trình đường thẳng T1T2 A x  y 1 z    1 B x  y 1 z    1 Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian | [Type the company name] C x  y 1 z    D x  y 1 z    5 1 x2 y z   mặt cầu 1  S  tâm I 1; 2;1 , bán kính R Hai mặt phẳng  P   Q  chứa d tiếp xúc với  S  Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : tạo với góc 600 Hãy viết phương trình mặt cầu  S  Câu 37: 2 2 A  x  1   y  2   z 1  B  x  1   y     z  1  C  x  12   y  2   z  12  D  x  1   y     z  1  2 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có trọng tâm G , biết B  6; 6;  , C  0; 0;12  đỉnh A thay đổi mặt cầu  S1  : x  y  z  Khi G thuộc mặt cầu  S  2 2 A  S  :  x     y     z    C  S  :  x     y     z    2 2 2 B  S  :  x     y     z    D  S  :  x     y     z    Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh Gọi E , M trung điểm cạnh BC , SA ,  góc tạo đường thẳng EM mặt phẳng  SBD  Tính tan  A B C D Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0; 2;   , B  2;2;   Giả sử I  a; b; c  tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB Tính T  a  b  c A T  B T  C T  D T  14 Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi K trung điểm DD ' Khoảng cách hai đường thẳng CK A ' D A a Câu 41: Biết B có n a mặt C phẳng với 2a D phương trình a tương ứng ( Pi ) : x  y  bi z  ci  0(i  1, 2, n) qua M (1; 2;3) (nhưng không qua O) cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz theo thứ tự A, B, C cho hình chóp O ABC hình chóp Tính tổng S  a1  a2   an A S  B S  C S  4 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng D S  1 P qua hai điểm M (1;8; 0) , C  0; 0;3 cắt nửa trục dương Ox , Oy A , B cho OG nhỏ ( G trọng tâm tam giác ABC ) Biết G ( a; b; c ) , tính P  a  b  c A B 12 C D Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian | [Type the company name] Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;2;5 Mặt phẳng  P  qua điểm M cắt trục tọa độ Ox , Oy , Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  P  A x y z    B x  y  z   x y z    Câu 44: Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Gọi M , N trung điểm C x  y  z  30  D AC BC (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng MN B D  A D M B C A' B' D' C' N 5a a C 3a D Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  z   điểm M 1;1;1 Gọi A A 5a B điểm thuộc tia Oz , B hình chiếu A lên   Biết tam giác MAB cân M Diện tích tam giác MAB bằng: A B 3 C 123 D 3 x y 1 z  mặt   1 1 phẳng  P  : x  y  z   Phương trình đường thẳng d nằm mặt phẳng  P  Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : cho d cắt vng góc với   x  3  t  A d :  y   2t ,  t     z  1 t   x  3t  B d :  y   t ,  t     z   2t   x  2  4t  C d :  y  1  3t ,  t     z  4t   x  1  t  D d :  y   3t ,  t     z   2t  Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ 0xyz cho đường thẳng d mặt cầu  S  có x  y z 1 ;  S  : x  y  z  x  y  z  18  biết   1 2 d cắt  S  hai điểm M , N độ dài đoạn MN phương trình là: d : Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian | [Type the company name] A MN  30 B MN  20 C MN  16 D MN  Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A  0;0, 3 , B  2;0; 1 x  y  z   Hỏi có điểm C mặt phẳng A vơ số B Có  P  cho C  P ABC D Câu 49: Trong không gian với hệ trục Oxyz Cho A  a; 0;  , B  0; b;  , C  0; 0; c  , với a , b , c dương thỏa a  b  c  Biết a , b , c thay đổi tâm I mặt cầu ngoại tiếp OABC thuộc mặt phẳng  P  cố định Khi khoảng cách d từ N 1;1;1 tới  P  bằng: A d  B d  C d  D d  Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  a; 0;  , B  0; b;  , C  0; 0; c  với a, b, c số thực thay đổi, khác thỏa mãn a  b  c  Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC I Giá trị nhỏ OI A B C D Câu 51: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  a; 0;  , B  0; b;  , C  0; 0; c  với a, b, c số thực thay đổi, khác thỏa mãn a  b  c  Tính thể tích nhỏ khối cầu ngoại tiếp tứ diện OABC : A  B 3 C 4 D 12 Câu 52: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M 1; 2;3 Gọi  P  mặt phẳng qua M cắt trục tọa độ A, B, C Khi giá trị nhỏ 1 là:   2 OA OB OC B C 14 D 14 14 Câu 53: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  3; 0;  , B 1; 2;1 , C  2; 1;  Biết mặt A phẳng qua B , C tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC có vectơ pháp tuyến 10; a; b  Tổng a  b là: A 2 B C D 1 Câu 54: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3; 0;  , B 1; 2;1 , C  2; 1;  D  6;1;  Gọi I hình chiếu vng góc C AD Biết mặt phẳng  BCI  có vectơ pháp tuyến  6; a; b  Tổng a  b là: A 2 B C D 1 Câu 55: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  3; 0;  , B 1; 2;1 , C  2; 1;  Tập hợp tất điểm khơng gian có tỉ số khoảng cách đến hai mặt phẳng  ABC   OBC  là: Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian | [Type the company name] A Một mặt phẳng B Hai mặt phẳng C Một mặt cầu D Một mặt trụ Câu 56: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A  2; 2;  , B  2; 0; 2  mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Gọi M ( a; b; c ) điểm thuộc mặt phẳng P cho MA  MB góc  AMB có số đo lớn Khi giá trị a  4b  c A B C D Câu 57: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) qua hai điểm A 1; 6;  , B  3; 0;  có tâm thuộc mặt phẳng  P  : x  y   bán kính mặt cầu (S) có giá trị nhỏ 530 x  1 t  Câu 58: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y   2t  z  3  t  A 462 B 534 C 218 D  x   3t  d :  y   2t Trên đường thẳng d1 lấy hai điểm A, B cho AB  Trên đường z  1 t  thẳng d2 lấy hai điểm C , D cho CD  Tính thể tích V khối tứ diện ABCD A V  B V  21 C V  21 D V  21 Câu 59: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  điểm M 1;2; 1 Một đường thẳng thay đổi qua M cắt  S  hai điểm A, B Tìm giá trị lớn tổng MA  MB A B 10 C 17 D  Câu 60: Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Gọi M , N trung điểm AC BC (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng MN B D  A D M B C A' B' A 10 5a B 5a D' N C' C 3a D a Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian | [Type the company name] A x  y  z  B x  y  z   C x  y  z   D  x  y  z    x  t  Câu 114: Cho đường thẳng d :  y  2t  mặt phẳng   : x  y  z   Mặt phẳng  P  z  t   qua d tạo với   góc nhỏ Một véc tơ pháp tuyến  P  là:     A n p   1;1;1 B n p  1; 2; 3  C n p   2;1;  D n p   3; 2;  Câu 115: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   hai điểm A  3; 0;1 , B 1; 1;3  Trong đường thẳng qua A song song P , đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng nhỏ có phương trình là: x  y z 1 x3 y z 1 A B     26 11 2 26 11 2 x  y z 1 x  y 1 z  C D     26 11 2 26 11 2 Câu 116: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc A x y6 z 6   Biết điểm M  0; 5; 3 thuộc đường 4 3 thẳng AB điểm N 1; 1; 0 thuộc đường thẳng AC Véc tơ sau véc tơ phương đường thẳng AC ?   A u 1; 2; 3 B u  0;  2;   C u  0; 1;  3 Câu 117: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) mặt phẳng  D u  0; 1; 3  P : 2x  y  z   Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  Q  : x  y  z   cắt mặt phẳng  P  B Điểm M nằm mặt phẳng  P  cho M ln nhìn AB góc vng độ dài MB lớn Tính độ dài MB A MB  41 B MB  C MB  D MB  41 Câu 118: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  ,    Biết mặt phẳng  ABC  tiếp xúc với mặt a b c 72 2 cầu  S  :  x  1   y     y  3  Thể tích khối tứ diện OABC A B C D Câu 119: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 0;1 ; B  0;1; 1 Hai điểm D , a  , b  , c  E thay đổi đoạn OA , OB cho đường thẳng DE chia tam giác OAB thành hai phần có diện tích Khi DE ngắn trung điểm I DE có tọa độ  2  A I   ; ;    20  2  B I   ; ;    1  C I  ; ;0  3  1  D I  ; ;0  4  Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian | [Type the company name] Câu 120: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P qua hai điểm M 1;8;0  , C  0;0;3 cắt tia Ox, Oy A, B cho OG nhỏ nhất, với G trọng tâm tam giác ABC Biết G  a; b; c  , tính T  a  b  c A T  B T  C T  12 D T  Câu 121: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 2;3) Hỏi có mặt phẳng  P  qua M cắt trục xO x, y Oy , z Oz điểm OA  2OB  3OC  0? A B C A, B, C cho D Câu 122: Trong không gian Oxyz , Cho điểm A  3;7;1 , B  8;3;8 C  3;3;0  Gọi  S1  mặt cầu tâm A bán kính  S2  mặt cầu tâm B bán kính Hỏi có tất mặt phẳng qua C tiếp xúc đồng thời với hai mặt cầu  S1  ,  S2  A B C D Câu 123: Trong không gian Oxyz , Cho điểm A  0;0;1 , B  0; 2;  C  3; 1; 1 Gọi  S1  mặt cầu tâm A bán kính  S2  mặt cầu tâm B bán kính Hỏi có tất mặt phẳng qua C tiếp xúc đồng thời với hai mặt cầu  S1  ,  S2  A B C D Câu 124: Trong không gian Oxyz , Cho điểm A  3;0; 2  , B  2; 2;1 C  4; 2;0  Gọi  S1  mặt cầu tâm A bán kính  S2  mặt cầu tâm B bán kính Hỏi có tất mặt phẳng qua C tiếp xúc đồng thời với hai mặt cầu  S1  ,  S2  A B C D Câu 125: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;2;5) Số mặt phẳng ( ) qua M cắt trục Ox , Oy , Oz A , B , C cho OA  OB  OC ( A , B , C không trùng với gốc tọa độ O ) A B C Câu 126: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm phẳng  P  : 3x  y  z  12  Gọi M  a; b; c  D A 1; 4;5 B  3; 4;0  C  2; 1;0  , , mặt thuộc  P cho MA2  MB  3MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng a  b  c A B C 2 D 3 Câu 127: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3;0;1 , B 1; 1;3 mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z   Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A , song song với mặt phẳng  P  cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d nhỏ x  y z 1 A   26 11 2 21 B x3 y z 1   26 11 Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian | [Type the company name] C x  y z 1   26 11 D x  y z 1   26 11 Câu 128: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;3; 2  , B  3;7; 18 mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm M  a; b; c  thuộc  P  với  P  MA2  MB  246 Tính S  a  b  c A B 1 cho mặt phẳng  ABM  vng góc C 10 Câu 129: Cho hai điểm A  2;1;3 , B  1; 2; 3  mặt phẳng D 13  P  : x  y  z  18  Điểm M  a; b; c  nằm  P  cho MA2  MB  144 Tính a  b  c A a  b  c  B a  b  c  C a  b  c  10 D a  b  c  Câu 130: Cho ba điểm A  0;1;  , B 1; 2;  , C  2; 0;1 mặt phẳng  P  : x  z  13  Điểm M  a; b; c  nằm  P  cho MA2  MB  MC  66 Tính a  b  c A a  b  c  B a  b  c  C a  b  c  D a  b  c  Câu 131: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm N  4; 2; 1 , A  1;3;  , B  3; 7;  18  mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm M thuộc  P  cho MA2  MB2  258 Tìm giá trị lớn độ dài đoạn MN Câu 132: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A  2;3;3  , phương trình đường trung x 3 y 3 z 2 , phương trình đường phân giác góc C   1 1 x2 y4 z2 Đường thẳng AB có véctơ phương   1 1 tuyến kẻ từ B  A u3   2;1; 1  B u2  1; 1;0   C u4   0;1; 1  D u1  1;2;1 x  y 1 z  mặt phẳng   4  P  : x  y  z   Đường thẳng  qua E  2;1; 2  , song song với  P  đồng  thời tạo với d góc bé Biết  có véc tơ phương u   m; n;1 Tính Câu 133: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : T  m2  n2 A T  5 B T  C T  D T  4  8 Câu 134: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;0  , B  3; 2;1 , C   ; ;   3 3 M điểm thay đổi cho hình chiếu M lên mặt phẳng  ABC  nằm tam giác ABC mặt phẳng  MAB  ,  MBC  ,  MCA  hợp với mặt phẳng  ABC  góc Tính giá trị nhỏ OM A 22 26 B C D 28 Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian | [Type the company name] Câu 135: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho bốn điểm M  2;0;0  , N  0; 3;0  , P  0;0;4  , Q  2;3;  Tìm số mặt phẳng   qua M , N khoảng cách từ Q đến   gấp hai lần khoảng cách từ P đến   A Vô số B C D Câu 136: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ( d1 ) : x 1 y 1 z 1 ,   2 x  y 1 z  x  y  z 1 , (d3 ) : Mặt cầu bán kính nhỏ tâm     2 2 I ( a, b, c ) , tiếp xúc với đường thẳng (d1 ),(d2 ),(d3 ) , tính S  a  2b  3c : (d ) : A S  10 B S  11 C S  12 D S  13 Câu 137: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  0;8;2  mặt cầu 2  S  :  x  5   y  3   z    72 điểm B  9; 7; 23 Viết phương trình mặt phẳng  P  qua A tiếp xúc với  S  cho khoảng cách từ B đến  P  lớn Giả  sử n  1; m; n  vectơ pháp tuyến  P  Khi A m.n  B m.n  2 C m.n  D m.n  4 Câu 138: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z   hai điểm M  1;1; 1 ; N  3; 3; 3 Mặt cầu  S  qua hai điểm M ,N tiếp xúc với  P  C Biết C ln thuộc đường trịn cố định Tính chu vi đường trịn A 8 B 8 C 12 D 12 Câu 139: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   hai điểm A  3;0;1 , B 1; 1;3 Trong tất đường thẳng qua A song song với  P  , gọi  đường thẳng cho khoảng cách từ B đến  lớn Viết phương trình đường thẳng  x 5 y z   A  : 6 7 x  y z 1   C  : 2 6 x  y  12 z  13   2 x 1 y 1 z    D  : 2 B  : Câu 140: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1;   P  :  m  1 x  y  mz   với m tham số Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng  P  lớn Khẳng định bốn khẳng định A  m  B Khơng có m C 2  m  Câu 141: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm D 6  m  2 A  0; 1;2  , B 1;1;2  đường thẳng x 1 y z 1   Biết điểm M  a; b; c  thuộc đường thẳng d cho tam giác MAB 1 có diện tích nhỏ Khi đó, giá trị T  a  2b  3c d: A 23 B C 10 D Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian | [Type the company name] Câu 142: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z   ba điểm A  2;1;0  ,    B  0;2;1 , C 1;3; 1 Điểm M    cho MA  3MB  MC đạt giá trị nhỏ Khẳng định sau đúng? A xM  yM  zM  B xM  yM  zM  C xM  yM  zM  D xM  yM  zM  x y 1 z   hai điểm 1 A 1; 2; 5  , B  1;0;  Biết điểm M thuộc  cho biểu thức T  MA  MB đạt giá trị Câu 143: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng  : lớn Tm ax Khi đó, Tm ax bao nhiêu? A Tm ax  57 B Tmax  C Tm ax   D Tm ax  Câu 144: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B  0; b;0 , C  0;0; c  mặt phẳng  ABC    P  ; d  O;  ABC    Tính T  b  c B T  C T  D T   P  : y  z   Biết b, c  A T  Câu 145: Trong không gian Oxyz , cho mp  P cắt ba trục tọa độ ba điểm A  a;0;0 , B  0; b;0 , C  0;0; c  Biết a , b, c  M  9;1;1   P  , OA  4OB  OC đạt GTNN tính T  a  bc B T  36 A T  Câu 146: Trong không gian Oxyz , cho mp C T   P qua M 1;2;1 , N  1;0; 1 đồng thời cắt Ox , Oy theo thứ tự A, B (khác O ) cho  n 1; m; n  tổng m  n A B 1 AM  Khi  P  có VTPT BN  P  : 3x  y  z   D C Câu 147: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm phẳng D T  Điểm C  a; b; c  A  0;0; 3 , B  2;0; 1 điểm nằm mặt phẳng mặt  P , có hồnh độ dương để tam giác ABC Tính a  b  3c A 7 B 9 C 5 Câu 148: Trong không gian với hệ tọa độ 2 Oxyz , cho điểm D 3 M thuộc mặt cầu   y     z    ba điểm A 1;0;0  ; B  2;1;3 ; C  0; 2; 3 Biết   quỹ tích điểm M thỏa mãn MA2  2MB.MC  đường tròn cố định, tính bán  S  :  x  3 kính r đường trịn A r  24 B r  C r  D r  Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian | [Type the company name] Câu 149: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P qua M 1; 2;3 cắt tia Ox , Oy , Oz điểm A , B , C cho T 1 đạt giá trị nhỏ nhất?   2 OA OB OC A  P  : x  y  3z  14  B  P  : x  y  z  18  C  P  : 3x  y  z  10  D  P  : x  y  z   Câu 150: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P qua M  2;3;  cắt trục Ox , Oy , Oz điểm A , B , C cho M trực tâm tam giác ABC ? A  P  : x  y  z  29  B  P  : x  y  z  C  P  : x  y  3z  12  D  P  : x  y  3z  36  Câu 151: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P qua M 1;3;5  cắt tia Ox , Oy , Oz điểm A , B , C cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất? A  P  :15 x  y  3z  45  B  P  : x  y  z  35  C  P  :15 x  y  3z   D  P  : x  y  z   2 Câu 152: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S1  :  x  1   y  1   z    16 2  S  :  x  1   y     z  1  cắt theo giao tuyến đường trịn  C  Tìm tọa độ tâm J đường tròn  C   1 A J   ; ;   4 1 1 B J  ; ;  3 4  1 C J   ; ;    4  1 D J   ; ;    4 Câu 153: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  4; 2;5  , B  0; 4; 3 , C  2; 3;7     Biết điểm M  x0 ; y0 ; z0  nằm mặt phẳng (Oxy ) cho MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng P  x0  y0  z0 A P  3 B P  C P  Câu 154: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : D P  x 1 y z  hai   1 điểm A  0; 1;3 , B 1; 2;1 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng  cho MA2  MB đạt giá trị nhỏ A M  5; 2; 4  B M  1; 1; 1 C M 1;0; 2  D M  3;1; 3 2 Câu 155: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S1  :  x  1   y  1   z    16 2  S  :  x  1   y     z  1  cắt theo giao tuyến đường trịn (C ) Tìm tọa độ tâm J đường tròn (C ) 25 Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian | [Type the company name] A J   ; ;   4 B J  ; ;  3 4 C J   ; ;    4 D J   ; ;    4 2 Câu 156: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z    điểm M 1;3; 1 Biết tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M tới mặt cầu cho thuộc vào đường trịn (C ) Tìm tâm J bán kính r đường trịn (C ) A r  12  11 23  , J 1; ;  25  25 25  B r  12  41 11 23  ,J ; ;   25 25 25  C r  12  11 23  , J 1; ;   25 25  D r  12  11 73  , J 1; ;  25  25 25  Câu 157: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A  4; 2;5  , B  0; 4; 3 , C  2; 3;7     Biết điểm M  x0 ; y0 ; z0  nằm mặt phẳng Oxy cho MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng P  x0  y0  z0 A P  3 B P  C P  Câu 158: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : D P  x 1 y z    hai 1 điểm A  0; 1;3 , B 1; 2;1 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng  cho MA2  MB đạt giá trị nhỏ A M  5; 2; 4  B M  1; 1; 1 C M 1;0; 2  D M  3;1; 3 2 Câu 159: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  3   y     z  1  , A  1;2;1 B  2,5,1 Cho M  a, b, c  điểm di động mặt cầu S  cho MA  MB đạt giá trị nhỏ Tính a  b  c A  B  C  D  Câu 160: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A  0; 2;3 , B  2;0;1 Điểm M  a; b; c  thuộc  P  cho MA  MB nhỏ Giá trị a  b  c 41 A B C D Câu 161: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A  2;2;1 , B  2;0;1 Điểm M  a; b; c  thuộc  P  Tìm giá trị lớn MA  MB A 20 B C D Câu 162: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A  2; 2;1 , B  2;0;1 Điểm M  a; b; c  thuộc  P  cho MA  MB nhỏ Giá trị a  c A 26 B C 1 D Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian | [Type the company name] Câu 163: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;1;3 , B  6;5;5 Gọi  S  mặt cầu đường kính AB Mặt phẳng  P  vng góc với đoạn AB H cho khối nón đỉnh A đáy hình trịn tâm H (giao mặt cầu ( S ) mặt phẳng  P  ) tích lớn nhất, biết rẳng  P  : x  by  cz  d  với b, c, d   Tính S  b  c  d A S  18 B S  11 C S  24 Câu 164: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : D S  14 x 1 y z 1 , điểm A  2; 2;    mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình đường thẳng  nằm  P  cắt d cho khoảng cách từ A đến  lớn x y z2   2 x2 y2 z4 C   2 x3  x 1 D  A B y 4 z 3  2 y 1 z   2 Câu 165: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi  đường thẳng qua điểm A  2;1;0  , song song với mặt phẳng  P : x  y  z  có tổng khoảng cách từ điểm M  0;2;0  , N  4;0;0  tới đường thẳng đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ phương  vectơ sau đây?   A u   0;1;  1 B u  1;0;1  C u   3;2;1  D u   2;1;1 Câu 166: Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   hai điểm A  3;0;1 , B 1;  1;3 Trong đường thẳng qua A song song với  P  , tìm vevtơ phương đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng nhỏ nhất?     A u   26;11;   B u   26; 11;   C u   26;11;2  D u   26;3;   Câu 167: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz gọi  đường thẳng qua A 1;1;1 , x y 1 z 1 vng góc với đường thẳng d :  cách điểm B  2;0;1 khoảng  1 cách nhỏ     A u   0;1;  1 B u  1;0;1 C u  1;  1;0  D u   0;1;1 Câu 168: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật OMNP với M  0;10  , N 100;10  , P 100;  Gọi S tập điểm A  x; y  ,  x; y    nằm bên ( kể cạnh) hình chữ nhật OMNP Lấy ngẫu nhiên điểm A  x; y   S Xác suất để x  y  90 845 473 B 1111 500 Câu 169: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ A 169 86 D 200 101 Oxy , cho hình chữ nhật OMNP C với M  0;10  , N 100;10  , P 100;  Gọi S tập điểm A  x; y  ,  x; y    nằm bên ( kể cạnh) hình chữ nhật OMNP Lấy ngẫu nhiên điểm A  x; y   S Xác suất để OA  100 27 Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian | [Type the company name] A 90 1111 B 1000 1111 C 900 1111 D 1101 1111 Câu 170: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  10 y  z   Cho m số thực thỏa mãn giao tuyến hai mặt phẳng y  m x  z   tiếp xúc với mặt cầu  S  Tích tất giá trị mà m nhận A 11 B 10 C 5 2 D 8 Câu 171: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  m  Cho m số thực thỏa mãn giao tuyến hai mặt phẳng x  y  z   tiếp xúc với mặt cầu  S  Tổng tất giá trị mà A m nhận B 10 C 4 2 D 10 Câu 172: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Cho m số thực thỏa mãn giao tuyến hai mặt phẳng z  m x  y   tiếp xúc với mặt cầu  S  Tổng bình phương tất giá trị mà m nhận A C B D Câu 173: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(2;0;0), B(0; 4;0), C (0;0;6) , điểm M thay đổi mặt phẳng  ABC  , N điểm tia OM cho OM ON  12 Biết M thay đổi điểm N ln nằm mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A B C D 2 Câu 174: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1; 0;  , N 1; 1; 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Một mặt cầu qua M , N tiếp xúc với mặt phẳng  P  điểm E Biết E thuộc đường tròn cố định, tính bán kính đường trịn 10 B R  10 C R  10 D R  Câu 175: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2; 1;1 , M  5;3;1 , N  4;1;  mặt phẳng A R   P  : y  z  27 Biết tồn điểm B tia AM , điểm C  P  điểm D tia AN cho tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C A  15; 21;  B  21; 21;  C  15; 7; 20  D  21;19;8  Câu 176: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2;3;1 , M  4;5;1 , N  0;3;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Biết tồn điểm B tia AM , điểm C  P  điểm D tia AN cho tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C A  15; 21;6  B  2; 4;  C  15;7; 20  D  21;19;8 Câu 177: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2;3;4  , M  5;1;5  , N  0;0;5 mặt phẳng  P  : x  y  z  15  Biết tồn điểm B tia AM , điểm C  P  điểm D tia AN cho tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C 28 Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian | [Type the company name] A  15; 21;6  Câu 178: Trong không B  1;18; 2  gian Oxyz , C  15;7; 20  cho ba mặt phẳng D  21;19;8  P  : x  y  2z 1  ,  Q  : x  y  z   ,  R  : x  y  z   Một đường thẳng  thay đổi cắt ba mặt phẳng  P  ,  Q  ,  R  điểm A, B, C Giá trị nhỏ biểu thức AB  A 96 AC 41 B 99 Câu 179: Trong không gian Oxyz , C 18 cho ba mặt D 24 phẳng  P  : x  y  3z   ,  Q  : x  y  z   ,  R  : x  y  3z   Một đường thẳng  thay đổi cắt ba mặt P , Q , R phẳng       điểm A, B, C Độ dài đoạn AC nằm khoảng 27 đạt giá trị nhỏ nhất? AC B 3;  C  4;  biểu thức AB  A  2;3  Câu 180: Trong không gian Oxyz , cho ba mặt phẳng  R  : x  y  z   Một đường thẳng  D  5;   P  : x  y  z  0,  Q  : x  y  z   0, thay đổi cắt ba mặt phẳng lượt điểm A, B, C Tính cosin góc tạo  mặt phẳng AB  A  P  , Q  ,  R  R lần biểu thức đạt giá trị nhỏ AC 30 B C D Câu 181: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có A trùng với gốc tọa độ Cho B  a; 0;  , D  0; a;  , A  0; 0; b  với a  0, b  Gọi M trung điểm cạnh CC  Xác định tỉ số A a  b B a  b a để mp  ABD  vng góc mp  BDM  b a a C  D  1 b b Câu 182: Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x2  y  z  2ax  2by  2cz  d  , với a, b, c  Biết mặt cầu ( S ) cắt mặt phẳng toạ độ theo đường tròn có bán kính r  mặt cầu ( S ) qua điểm M (0;1; 2) Tính tổng a  b  c  d A 25 B 75 C 40 D 10 Câu 183: Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x2  y  z  2ax  2by  2cz  d  , với a, b, c  Biết mặt cầu ( S ) cắt mặt phẳng toạ độ theo đường trịn có bán kính mặt cầu ( S ) qua điểm điểm M (0;1; 2) ; N (0; 0;5) Tính tổng a  b  c  d A 25 29 B 75 C 40 D 10 Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian | [Type the company name] Câu 184: Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x2  y  z  2ax  2by  2cz  d  , với a, b, c  Biết mặt cầu ( S ) cắt mặt phẳng toạ độ theo đường trịn có bán kính r  mặt cầu ( S ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x  y  Tính tổng a  b  c  d A 25 B 75 Câu 185: Trong không C 40 Oxyz , gian cho mặt D 10 cầu S  có phương trình x2  y  z  x  y  z   điểm A  5;3; 2  Một đường thẳng d thay đổi qua A cắt mặt cầu hai điểm phân biệt M , N Tính giá trị nhỏ biểu thức S  AM  AN A Smin  50 Câu 186: Trong không gian B Smin  34  C Smin  cho mặt cầu Oxyz D Smin  20  S  : x2  y2  z  mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi  S ' mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến  S   P  đồng thời  S ' tiếp xúc với mặt phẳng  Q  : x  y  z   Gọi I  a; b; c  tâm mặt cầu  S '  Tính T  abc A T  B T   C T  1 D T  Câu 187: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;1;0  , B  2; 0;1 , C  0;0;  mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi M  a; b; c  điểm thuộc mặt phẳng  P  cho       S  MA.MB  MB.MC  MC.MA đạt giá trị nhỏ Tính Q  a  b  6c A Q  B Q  2 C Q  D Q  Câu 188: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2;0;1 , B 1;0;0  , C 1;1;1 mặt phẳng  P : x  y  z   Điểm M  a; b; c  nằm mặt phẳng  P thỏa mãn MA  MB  MC Tính T  a  2b  3c A T  B T  C T  D T   x   3a  at  Câu 189: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :  y  2  t  z   3a   a t    Biết a thay đổi tồn mặt cầu cố định qua điểm M 1;1;1 tiếp xúc với đường thẳng  Tìm bán kính mặt cầu A B C D Câu 190: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz, cho điểm A 1; 2;1 hai đường thẳng x 1 y 1 z  x 1 y  z    , d2 :   Viết phương trình đường thẳng d song 1 1 1 song với mặt phẳng  P  : x  y  z   , cắt đường thẳng d1 d M   N cho AM AN  điểm N có hồnh độ nguyên x2 y z2 x  y 1 z 1     A d : B d : 2 1 2 d1 : 30 Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian | [Type the company name] C d : x y2 z4   3 D d : x 1 y  z    4 Phân tích: Tham số hóa tọa độ điểm M , điểm N theo tham số t1 , t2 ; d //  P      nên MN n  , đưa ẩn t1 thay vào giả thiết AM AN  Câu 191: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng  P  : x  y  z   , x  y 1 z   Gọi d 2 giao tuyến hai mặt phẳng  P  ,  Q  Biết d  đường thẳng vng góc với Q  : x  y  2z    R  : x  y   đường thẳng  : mặt phẳng  R  , cắt hai đường thẳng d  A , B Đường thẳng d  qua điểm sau đây? A H  9; 0;   B L  7; 1;   C P  6; 3;   D K  5;  4;   Câu 192: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x 1 y z    1 x 1 y  z    Gọi  đường thẳng song song với  P  : x  y  z   cắt 2 d1 , d hai điểm A, B cho AB ngắn Phương trình đường thẳng d2 :   x   t   B  y     z    t  x  12  t  A  y   z  9  t  Câu 193: Cho Trong không gian với  x    C  y   t    z    t hệ tọa độ   x   2t   D  y   t    z    t cho Oxyz mặt cầu  S  :  x  1   y     z  1  , hai điểm A 1; 0;  , B  0;1;  Các mặt phẳng  P1  ,  P2  chứa đường thẳng AB hai mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S  điểm H1 , H Điểm K số điểm sau nằm đường thẳng H1H A K 1; 4;  B K  1;3;  C K 1;5;3  D K  1;3   Câu 194: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;3 có bán kính x  1 t  r  Xét đường thẳng d :  y  mt  t    , m tham số thực Giả sử  P  ,  Q  z  m 1 t    mặt phẳng chứa d tiếp xúc với  S  M , N Khi độ dài đoạn MN ngắn tính khoảng cách từ điểm B 1; 0;  đến đường thẳng d A 31 B C 237 21 D 273 21 Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian | [Type the company name] Câu 195: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y   đường thẳng x  y 1 z  Gọi  P  ,  Q  hai mặt phẳng chứa d tiếp xúc với   1 mặt cầu  S  M N Độ dài đoạn MN bằng: d: A 31302 222 B 31302 111 C Câu 196: Cho mặt cầu  S1  có tâm  O  , bán kính 141 D 141 3 mặt cầu  S  có tâm O  2;3;  bán kính Biết tập hợp điểm A không gian mà độ dài tiếp tuyến kẻ tù A tới  S1   S  mặt phẳng ( gọi mặt phẳng đẳng phương ).Viết phương trình mặt mặt phẳng x y z x y z A    B    Câu 197: Trong không gian với hệ tọa x y z    độ Oxyz , cho C x y z    mặt phẳng D  P : (m2  1) x  (2m2  2m  1) y  (4m  2) z  m2  2m  chứa đường thẳng  cố định m thay đổi Đường thẳng d qua M 1; 1;1 vng góc (  ) cách O  khoảng lớn có vecto phương u  (1; b; c) Tính b  c ? A B 23 Câu 198: Trong không gian C 19 với hệ tọa  a  b  x  ay  bz   a  b   0, a  0, b  độ D 1 Oxyz , cho mặt phẳng  P : chứa đường thẳng  cố định a, b thay đổi Đường thẳng d qua M 1; 2;3 vng góc (  ) cách A  2,1, 4   khoảng lớn có vecto phương u  (1; m; n) Tính m  n ? A B C D Câu 199: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A  3;1;  B  5; 7;  Có tất giá trị thực m để phương trình x  y  z  x  2my   m  1 z  m  2m   phương trình mặt cầu  S  cho qua A , B có mặt phẳng cắt  S  theo giao tuyến có bán kính ? A B C D x 1 y z  cách điểm   1 M  2;1;1 khoảng cách lớn qua điểm sau đây? Câu 200: Phương trình mặt phẳng A E  2;1;  P qua đường thẳng d : B F  0; 5;  C G  0; 0;  D H  0;1;  Câu 201: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  1; 4;  , B 1; 7; 2  , C 1; 4; 2  Mặt phẳng  P  : x  by  cz  d  qua A thỏa mãn T  d  B,  P    2d  C ,  P   đạt giá trị lớn Tính b  c  d 32 Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian | [Type the company name] A 65 B 77 Câu 202: Cho mặt cầu  S1  có tâm O , bán kính C 52 D 10 mặt cầu  S  có tâm O  2;3;  bán kính Biết tập hợp điểm A không gian mà độ dài tiếp tuyến kẻ từ A đến  S1  ,  S  mặt phẳng (còn gọi mặt phẳng đẳng phương) Viết phương trình mặt phẳng x y z x y z A    B    C x y z    D x y z    Câu 203: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A  2;5;3  đường thẳng x 1 y z  Gọi  P  mặt phẳng chứa đường thẳng d cho khoảng cách   2 từ A đến  P  lớn Tính khoảng cách từ điểm M 1; 2;  1 đến mặt phẳng  P  d: 11 18 11 B C D 18 18 Câu 204: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm B  2;  1;  3 , C  6;  1; 3 Trong A tam giác ABC thỏa mãn đường trung tuyến kẻ từ B C vng góc với nhau, ab tìm điểm A( a; b;0), b  cho góc A lớn Tính giá trị cosA A 10 33 B 20 C 15 D  31 ; Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian | [Type the company name] BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.B 21.A 31.A 41.D 51.A 61.B 71.A 81.B 91.B 101.B 111.C 121.A 131 141.C 151.A 161.B 171.C 181.A 191.A 201.A 34 12 22 32.D 42.D 52.A 62.D 72 82.B 92.C 102 112.B 122.B 132.C 142.A 152.D 162.B 172.B 182.C 192.B 202.C 13.B 23.B 33.B 43.C 53.B 63.A 73 83.B 93.A 103.C 113.A 123.B 133.D 143.B 153.C 163.A 173.A 183.C 193.A 203.A 4.C 14 24.A 34.C 44.D 54.B 64.B 74.C 84.D 94.B 104.C 114.A 124.D 134.A 144.D 154.B 164.B 174.D 184.C 194.D 204 15.C 25.B 35.A 45.B 55.B 65.C 75 85.C 95.D 105.C 115.A 125.C 135.C 145.C 155.D 165.B 175.B 185 195.B 16.D 26.B 36.C 46.C 56.A 66.A 76 86.A 96.B 106.C 116.D 126.A 136.B 146.B 156.C 166.A 176.B 186.D 196.C 17.C 27.B 37.B 47.B 57.A 67.A 77 87.A 97.D 107.D 117.C 127.B 137.D 147.C 157.C 167.C 177.B 187.B 197.C 18.C 28.B 38 48.D 58.B 68.B 78 88.D 98.A 108.C 118.A 128.B 138.D 148.B 158.B 168.D 178.C 188.D 198.A 9.C 19.B 29 39 49.D 59.C 69.D 79.C 89.B 99.C 109.C 119.A 129.B 139.B 149.A 159.A 169.D 179.B 189.A 199.D Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian | [Type the company name] 10.B 20.D 30.D 40.D 50.A 60.D 70.A 80.C 90.C 100.C 110 120.D 130.A 140.A 150.A 160.B 170.A 180.A 190.B 200.B