CHUYEN DE NGUYEN HAM DE 4

CHUYÊN ĐỀ : NGUYÊN HÀM ĐỀ SỐ 04 Câu 1: Hàm số f ( x) = x(1 − x)10 có nguyên hàm là: ( x − 1)12 ( x − 1)11 − +C 12 11 ( x − 1)11 ( x − 1)10 + +C C F (x) = 11 10 Câu 2: Tính ∫ cos x.cos xdx A F ( x) = A C Câu 3: 1 sin x + sin x + C 1 sin x + sin x 16 3sin x − sin x +C 12 dx Câu 4: Tính ∫ x.ln x A ln x + C Câu 5: A x cos x + +C A ∫ C ∫ Câu 9: D B 3cos x − cos 3x +C 12 x cos x +C x +1 − x −1 Cho hàm số f ( x) = Khi đó: 10 x f ( x).dx = − x + +C x ln 5.2 ln 5x 5.2 x f ( x).dx = − +C ln ln Cho I = ∫ x B 1 sin x + sin x 2 −1 sin x − sin x 16 D sinx cos x + C C sin x + C ∫ e D ln | lnx | + C C x sin x + +C B ∫ f ( x).dx = D ∫ D x sin x +C − +C x ln 5.2 ln 5x 5.2 x f ( x).dx = − + +C ln ln ln Khi kết sau sai : x B I = x +1 + C C I = 2(2 A I = x + C Câu 8: Tích phân: I = A B B ln | x | +C C ln(lnx) + C Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos x : Câu 6: Câu 7: D Nguyên hàm của hàm số ∫ cos x.sin x.dx bằng:: A ( x − 1)12 ( x − 1)11 + +C 12 11 ( x − 1)11 ( x − 1)10 F ( x) = − +C 11 10 B F ( x) = x x + 1) + C D I = 2(2 B e − C D Một nguyên hàm của hàm số: f (x) = cos5x.cosx là:  sin x sin x  + ÷   e−1 B F(x) = sin 6x C F(x) = cos 6x D F ( x) =  sin x + sin x ÷ 26  A Câu 11: A Câu 12: dx + 2x − −1 x − ln +C x+3 Tính ∫x − 1) + C xexdx bằng: A F ( x) = −  Câu 10: x 11  B −1 x + ln +C x −1 C x+3 ln +C x −1 D x −1 ln +C x+3 C ( x + 3)2 +C D x2 +C Tính ∫ x x + 3dx x2 + + C B ( x + 3)2 + C Trong khẳng định sau, khăng định sai? GV: LÊ XUÂN TOÀN - TRƯỜNG THPT CHƯƠNG MỸ B - DĐ: 01655455881 A ∫ ( f ( x) + f ( x) ) dx = ∫ f ( x) dx + ∫ f ( x) dx 2 nguyên hàm cùa hàm số f ( x ) F ( x ) − G ( x ) = C hằng số B Nếu F ( x ) G ( x ) C F ( x ) = x nguyên hàm của f ( x ) = x D F ( x ) = x nguyên hàm của f ( x ) = 2x Câu 13: Trong khẳng định sau khẳng định sai? 2 A F ( x ) = + sin x nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin2x B C Nếu F ( x ) G ( x ) nguyên hàm của hàm số f(x) ( ) u '( x) ∫ u ( x) ∫ ( F ( x) − G ( x) ) dx có dạng h x = Cx + D (C,D hằng số, C ≠ ) ( ) = u x +C ( ) ( ) D Nếu ∫ f ( t ) dt = F ( t ) + C ∫ f u ( x ) dt = F u ( x ) + C Câu 14: Tính ∫ ( x − 3x + )dx x A x − x + ln x + C B C x3 − x + +C x D Câu 15: Cho hàm số f ( x) = A ∫ C ∫ Câu 16: x3 − x + ln x + C x3 − x + ln | x | +C + x4 Khi đó: x2 x3 − +C x 2x f ( x) dx = + +C x f ( x) dx = B ∫ f ( x)dx = x D ∫ f ( x)dx = − +C x x3 + 5ln x + C Cho hàm số f ( x) = x ( x +1) Biết F(x) nguyên hàm của f(x); đồ thị hàm số y = F ( x ) qua điểm M ( 1;6) Nguyên hàm F(x) A F ( x) = C F ( x ) = Câu 17: ( x +1) 4 ( x +1) 5 + dx : x +1 A x + 2ln( x + 1) + C Câu 19: D F ( x) = - ( x +1) + Kết I = ∫ C x − 2ln( x + 1) + C dx Câu 18: Tính: ∫ A B F ( x) = ( x +1) B − 2ln( x + 1) + C D x + 2ln( x + 1) + C + cos x x x x tan + C tan + C B tan + C C 2 2 F x = x + ln 2sin x − cosx nguyên hàm của: ( ) GV: LÊ XUÂN TOÀN - TRƯỜNG THPT CHƯƠNG MỸ B - DĐ: 01655455881 D x tan + C A Câu 20: sinx− cosx 2cosx + sin x 3sin x + cosx B C 2sin x − cosx 3cosx + sin x 2sin x − cosx f x = sin x cos x ( ) Cho hàm số mệnh đề sau: sin x − cosx 3cosx + sin x D cos x + C 1 ii) Họ nguyên hàm của hàm số - cos3 x - cos x + C 2 ii) Họ nguyên hàm của hàm số - cos x + C i) Họ nguyên hàm của hàm số - A Chỉ có mệnh đề B Có hai mệnh đề C Không có mệnh đề D Cả ba mệnh đều Câu 21: x −1 Tìm nguyên hàm F(x) của f ( x) = biết F(1) = x x 1 − + x x2 1 F ( x) = − − x A F ( x) = C Câu 22: Nguyên hàm của x2 + + x x2 F (x) = + − x B F ( x) = D sin x + cosx là: sin x − cosx A ln sin x + cosx + C B C ln sin x − cosx + C D Câu 23: ln sin x − cosx +C +C sin x + cosx Một nguyên hàm của hàm số f (x) = − 2x : 3 (2x − 1) − 2x (2x − 1) − 2x A B 3 (1 − 2x) − 2x C − (1 − 2x) − 2x D Câu 24: x2 + 2x + Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = x − x + 14 x − A 3ln x − − ln x − − 5ln x − + C B 3ln x − + ln x − + 5ln x − + C C 3ln x − + ln x − − 5ln x − + C D 3ln x − − ln x − + 5ln x − + C Câu 25: Hàm số f ( x) = x x + có nguyên hàm F ( x) Nếu F (0) = giá trị của F (3) 116 146 886 A B Một đáp số khác C D 15 15 105 Câu 26: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A ∫ dx 1− x = + x2 + C b B Nếu ∫ f ( x ) dx ≥ f ( x ) ≥ 0, ∀ x ∈ a;b a b C ( ) c ( ) b ( ) ( ) ∫ f x dx = ∫ g x dx + ∫ f x dx với a,b,c thuộc TXĐ của f x a a c D Nếu F(x) nguyên hàm của f(x) F ( x ) nguyên hàm của hàm số GV: LÊ XUÂN TOÀN - TRƯỜNG THPT CHƯƠNG MỸ B - DĐ: 01655455881 ( ) f x