Lớp 12 hàm số 600 câu từ đề thi thử các trường chuyên năm 2018 hàm số (4)

Câu 244: (Chuyên Hùng Vương-Gia Lai) Đồ thị hàm số y  3x  7x  có 2x  5x  tiệm cận đứng? A C B D : Đáp án D 1  \  ; 2 2  Hàm số có tập xác định D  Ta có y  3x  7x   3x  1 x   3x    2x  5x   2x  1 x   2x  1 Suy 2x   x  , lim y    Đồ thị hàm số có TCĐ x1 Câu 245: (Chuyên Hùng Vương-Gia Lai)Đồ thị hàm số y  2x  3x đồ thị hàm số y   x  có điểm chung? A C B D Đáp án B PT hoành độ 2x  3x   x   x  x    x  giao điểm 1 1 x 2 Câu 246: (Chuyên Hùng Vương-Gia Lai) Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x2  đoạn  2;1 Tính T  M  2m x2 B T  10 A T  14 C T   21 Đáp án A Ta có f '  x   x2    x  2  x  1  f 'x     x  M  2  T  14 Suy f  2    ;f  1  2, f 1  6   m  6 D T   13 Câu 247: (Chuyên Hùng Vương-Gia Lai)Tìm m để đồ thị hàm số y  x   m  1 x  m có ba điểm cực trị A, B, C cho OA  OB, O gốc tọa độ, A điểm cực đại, B C hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số B m   A m   2 D m   2 C m   Đáp án A x  Ta có: y '  4x   m  1 x    x  m 1 Hàm số có điểm cực trị m  1 Ba điểm cực trị    A  0; m  ; B  m  1; m  m  ;C đồ thị B T  số  m  1; m  m  Câu 248: (Chuyên Hùng Vương-Gia Lai)Tính giới hạn T  lim A T  hàm C T   4n  3n   16n 1  4n  16n 1  3n D T  16 Đáp án C T  lim  lim  16n 1  4n  16n 1  3n  lim  0, 75n n 1  3 16     16    2  16  n  16n 1  4n  16n 1  3n Câu 249: (Chuyên Hùng Vương-Gia Lai) Cho hàm số y  f  x  xác định hàm f '  x  thỏa f '  x   1  x  x   g  x   2018 với g  x   0, x  có đạo Hàm y  f 1  x   2018x  2019 nghịch biến khoảng nào? A 1;   B  0;3 C  ;3 D  3;   Đáp án D Ta có y '  f ' 1  x   2018   1  1  x   1  x    g 1  x   2018  2018 x    x   x  g 1  x  Suy y '   x  x  3    (vì g 1  x   0, x  x  ) số Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng  3;   Câu 250: (Chuyên Hùng Vương-Gia Lai)Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng I Xét mệnh đề sau (I) Nếu f '  x   0, x  I (dấu xảy số hữu hạn điểm I ) hàm số f đồng biến I (II) Nếu f '  x   0, x  I (dấu xảy số hữu hạn điểm I ) hàm số f nghịch biến I (III) Nếu f '  x   0, x  I hàm số f nghịch biến khoảng I (IV) Nếu f '  x   0, x  I f '  x   vô số điểm I hàm số f khơng thể nghịch biến khoảng I Trong mệnh đề trên, mệnh đề đúng, mệnh đề sai? A I II đúng, III IV sai B I, II III đúng, IV sai C I, II IV đúng, III sai D Cả I, II, III IV Đáp án A Câu 251: (Chuyên Hùng Vương-Gia Lai) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm Xét tính sai mệnh đề sau (I): Nếu f '  x   khoảng  x  h; x  f '  x   khoảng  x ; x  h  h   hàm số đạt cực đại điểm x (II): Nếu hàm số đạt  x  h; x  ,  x ; x  h  h   cực đại điểm x0 tồn khoảng cho f '  x   khoảng  x  h; x  f '  x   khoảng  x ; x  h  A Cả (I) (II) sai B Mệnh đề (I) đúng, mệnh đề (II) sai C Mệnh đề (I) sai, mệnh đề (II) D Cả (I) (II) Đáp án B Câu 252: (Chuyên Hùng Vương-Gia Lai) Cho hàm số đa thức bậc ba y  f  x  có đồ thị qua điểm A  2;  , B  3;9  , C  4;16  Các đường thẳng AB, AC, BC lại cắt đồ thị tại điểm D, E, F (D khác A B, E khác A C, F khác B C) Biết tổng hoành độ D, E, F 24 Tính f   A  B C 24 D Đáp án C Giả sử f  x   a  x   x  3 x    x Hoành độ điểm D nghiệm phương trình: a  x   x  3 x    x  5x   a  x   x  3 x     x   x  3   a  x      x D   a Hồnh độ điểm E nghiệm phương trình: a  x   x  3 x    x  5x   a  x   x  3 x     x   x     a  x  3    x E   a Hoành độ điểm F nghiệm phương trình: a  x   x  3 x    x  7x  12  a  x   x  3 x     x  3 x     a  x      x F   Khi x D  x E  x F  24   a 24  24  a   Vậy f    a Câu 253: ( Chuyên Trần Phú – Lần 2)Đạo hàm hàm số y   x  2x  bằng: A 6x  20x  16x B 6x  16x C 6x  20x  16x D 6x  20x  4x Đáp án C Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính đạo hàm hàm hợp:  u n  '  n.u n 1.u ' Cách giải: y '   x  2x  x  2x    x  2x   3x  4x   3x  4x  6x  8x   6x  20x  16x Câu 254: ( Chuyên Trần Phú – Lần 2) Cho hàm số y  hình hàm số đây?   có đồ thị hình Đồ thị x A y    2 x B y   2 x C y    2 x D y   2 x Đáp án D Phương pháp: Dựa vào đối xứng hai đồ thị hàm số Cách giải: Đồ thị hàm số Hình xác định cách: +) Từ đồ thị Hình bỏ phần đồ thị bến trái trục Oy +) Lấy đối xứng phần đồ thị bên phải trục Oy qua Oy Vậy đồ thị Hình đồ thị hàm số  2 x Câu 255: ( Chuyên Trần Phú – Lần 2) Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận? A y  x2 x  3x  B y  x 1 x2  C y  x2 x 1 D y  : Đáp án B Phương pháp: Nếu lim y  a lim y  a  y  a gọi TCN đồ thị hàm số x  x  Nếu lim y    x  x gọi TCĐ đồ thị hàm số x x0 Cách giải: Dễ thấy đồ thị hàm số y x 1 có TCN y  TCĐ x  3 x2  Câu 256: ( Chuyên Trần Phú – Lần 2) Hàm số sau đồng biến R?  2 3 A y     e   3 C y     Đáp án A x x B y  log  x    2018  2015  D y    101   x 1 x  4x  Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến R  y '  x  R x  2 3 2   y    đồng biến R e e   Cách giải: Câu 257: ( Chuyên Trần Phú – Lần 2) Cho hàm số y  2x  Khẳng định sau 1 x sai? A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số đồng biến R \ 1 C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt điểm I 1; 2  Đáp án B Phương pháp: Tính y’, xét dấu y’và suy khoảng đơn điệu hàm số Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số tìm giao điểm chúng Cách giải: TXĐ: y  1  x   0x  D  Hàm số khơng có cực trị hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   Đồ thị hàm số có đường TCN y  2 TCĐ x   Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt điểm I 1; 2  Vậy B sai Câu 258: ( Chuyên Trần Phú – Lần 2) Điều kiện tham số m để phương trình s inx   m  1 cos x  vô nghiệm là: A m  m  B   m  2 C 2  m  D m  2 : Đáp án C Phương pháp: Phương trình bậc sin cos a sin x  bcos x  c vô nghiệm  a  b  c Cách giải: Phương trình s inx   m  1 cos x  vô nghiệm  12   m  1   2   m  1   1  m    2  m  Câu 259: ( Chuyên Trần Phú – Lần 2)Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục R có bảng biến thiên: 2  x + y' y 0 - +   - 3  Khẳng định sau sai? A M  0; 3 điểm cực tiểu hàm số B f   gọi giá trị cực đại hàm số C x  gọi điểm cực đại hàm số D Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu Đáp án A Phương pháp: Dựa trực tiếp vào BBT đồ thị hàm số Cách giải: Đáp án A sai, M  0; 3 điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu 260: ( Chuyên Trần Phú – Lần 2) Cho hàm số y  f  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  f  x  đạt cực trị x f ''  x   f ''  x   B Hàm số y  f  x  đạt cực trị x f '  x   C Hàm số y  f  x  đạt cực trị x khơng có đạo hàm x D Nếu hàm số đạt cực trị x hàm số khơng có đạo hàm x f '  x   Đáp án A Câu 261: ( Chuyên Trần Phú – Lần 2) Cho hàm số y  x  2x  có đồ thị hình Tổng tất giá trị nguyên tham số m để phương trình x  8x  12  m có nghiệm phân biệt là: A B 10 C D Đáp án D Phương pháp: x  8x  12  m  m x  2x   4 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  thẳng y  m Cách giải: x  8x  12  m  m x  2x   4 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  thẳng y  x  2x  đường 4 x  2x  đường m Từ đồ thị hàm số y  1 x  2x  ta suy đồ thị hàm số y  x  2x  có hình dạng 4 sau: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy để đường thẳng y  điểm phân biệt  m cắt đồ thị hàm số y  x  2x  4 m m    m   m  1; 2;3   m  Câu 262: ( Chuyên Trần Phú – Lần 2) Xét khẳng định sau: (I) Nếu hàm số y  f  x  có giá trị cực đại M giá trị cực tiểu m M  m (II) Đồ thị hàm số y  a x  bx  c  a   có điểm cực trị (III) Tiếp tuyến (nếu có) điểm cực trị đồ thị hàm số ln song song với trục hồnh Số khẳng định : A B C D Đáp án C Phương pháp : Xét mệnh đề Cách giải: x2 1 (I) sai Ví dụ hàm số y  có đồ thị hàm số sau: 1 x Rõ ràng yCT  yCD (II) y '  4ax  2bx  ln có nghiệm x  nên đồ thị hàm số y  a x  bx  c  a   ln có điểm cực trị (III) Gọi x điểm cực trị hàm số y  f  x   f '  x    Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x là: y  f '  x  x  x   y0  y song song với trục hoành Vậy (III) Câu 263: ( Chuyên Trần Phú – Lần 2) Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  A 1 x 1 x  1  m  x  2m có hai tiệm cận đứng? B C D Đáp án C Phương pháp: Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x x nghiệm phương trình mẫu mà khơng nghiệm phương trình tử Cách giải: ĐK: x  1 x  1  m  x  2m  Xét phương trình  x   vơ nghiệm Xét phương trình x  1  m  x  2m  * Để đồ thị hàmsố có hai TCĐ phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn ĐK x  1 m       1  m   8m   m  10m      m   Khi gọi hai nghiệm phương trình x1  x ta có: a f  1  m   m  2  x1  x  1   S    2  m   m   m       2  m Kết hợp điều kiện ta có: m   2;5   m  2; 1;0  Thử lại: x  Với m  2  x  3x      TXD : D   4;    x  1 Khi hàm số có dạng y  1 x 1 có tiệm cận đứng x   Loại x  3x  x    TXD : D   1;1    3;  Với m  1  x  2x      x     Khi hàm số có dạng y  1 x 1 x  2x   có tiệm cận đứng x    TM x  Khi m   x  x     TXD : D   1;1   0;   x  Khi hàm số có dạng y  1 x 1 x2  x có tiệm cận đứng x  0; x   TM Vậy m  1;0 Câu 264: ( Chuyên Trần Phú – Lần 2) Gọi m1 , m2 giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  2x  3x  m  có hai điểm cực trị B, C cho tam giác OBC có diện tích 2, với O gốc tọa độ Tính m1.m A 20 B 15 C 12 D Đáp án B Phương pháp: Giải phương trình y '  tìm điểm cực trị B, C đồ thị hàm số tính diện tích tam giác OBC Cách giải: TXĐ: D  R A y  3 B y  C y  13 D y  29 Đáp án C Phương pháp giải: Khảo sát hàm số, lập bảng biến thiên đoạn tìm max – Lời giải:  0  x  Ta có y   x  3x   y '  4x  6x; y '      x  0x  4x  6x     13   13 TÍnh giá trịn y    1; y  y  y      ; y    3 Vậy max 0;2      Câu 317: (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị -Lần 1) Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y  2x  x 1 B y  x  x2 C y  2x  x 1 D y  x2 x 1 Đáp án A Phương pháp giải: Dựa vào hình dáng đồ thị, đường tiệm cận giao điểm với trục tọa độ để xác định hàm số Lời giải: Dựa vào hình vẽ ta thấy rằng:  Hàm số có dạng bậc bậc nghịch biến khoảng xác định  Đồ thị hàm số có hai tiệm cận x  1; y  2  Đồ thị hàm số qua điểm  0;  1;0  Vậy hàm số cần tìm y  2x  x 1 Câu 318: (Chuyên Lê Q Đơn- Quảng Trị -Lần 1) Tìm đạo hàm hàm số y  log  x  1 A y '  2x  x  1 ln 2 B y '  x 1 C y '   x  1 ln 2 D y '  2x x2 1 A Phương pháp giải: Áp dụng cơng thức tính đạo hàm hàm lôgarit  log a u  '  Lời giải: Ta có y  log  x  1  y '  x x 2  1 '  1 ln  u' u ln a 2x  x  1 ln 2 Câu 319: (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị -Lần 1) Bất phương trình log  x    log  x  1 có tập nghiệm A  2;  B  3;2  C  1;2  D  5;   Đáp án C Câu 320: (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị -Lần 1) Giá trị cực tiểu hàm số y  x  3x  A 1 B C D Đáp án D f '  x   Phương pháp giải: Hàm số đạt cực tiểu x   f ''  x   Lời giải: Ta có y  x  3x    y '  3x  3; x   x  1 Phương trình y '    x  y ''  6x  y '' 1   Khi đó, giá trị cực tiểu hàm số y 1  Câu 321 (Chuyên Lê Quý Đơn- Quảng Trị -Lần 1): Tìm tập xác định hàm số y  log  2x  1 A D  1;   Đáp án B Phương pháp giải: 1  B D   ;1 2  1  C D   ;1 2  D D  1;   Hàm số y  A xác định  A  Hàm số y  log a B xác định  B  Lời giải: 2x   2x    Hàm số cho xác định log  2x  1      x 1 2x    12 Câu 322: (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị -Lần 1) Hàm số đồng biến tập xác định ? 2 A y    3 x e B y     x C y   2 x D y   0,5  x Đáp án C Phương pháp giải: Hàm số mũ y  a x đồng biến tập xác định  a  Lời giải: Dễ thấy y   2 x  y'   ln x  0; x   Hàm số y    đồng biến x Câu 16: (Chuyên Lê Q Đơn- Quảng Trị -Lần 1) Tìm tất giá trị m để phương trình x  3x  m   có ba nghiệm phân biệt A m   m  1 B  m  C 1  m  D 1  m  Đáp án D Phương pháp giải: Cô lập tham số m, đưa khảo sát hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Lời giải:  x   f 1  2 Xét hàm số f  x   x  3x, có f '  x   3x  3;f '  x      x  1  f  1  Để phương trình f  x   m  có nghiệm phân biệt  2  m    1  m  Câu 323: (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị -Lần 1) Đồ thị hàm số y   x2 có tất x  3x  đường tiệm cận ? A B C D Đáp án A Phương pháp giải: Tìm tập xác định, tính giới hạn hàm số dựa vào định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang Lời giải: Vì hàm số xác định khoảng   6; không chứa  nên không tồn  Suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang  6  x  Xét hệ phương trình   x   Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  3x     Câu 324: (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị -Lần 1) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  A 2  m  1 mx  nghịch biến khoảng  ;1 xm B 2  m  C 2  m  D 2  m  1 Đáp án D Phương pháp giải: Dựa vào điều kiện để hàm số b1 b1 đồng biến nghịch biến khoảng mx  m2   y'  ; x  m Lời giải: Ta có y  xm  x  m  m   y '  Yêu cầu toán     2  m  1  m   x  m   ;1 Câu 325: (Chuyên Lê Quý Đơn- Quảng Trị -Lần 1) Tìm m để hàm số y  x  3mx   2m  1 x  đồng biến A m  B Luôn thỏa mãn với m C Khơng có giá trị m thỏa mãn D m  Đáp án A Phương pháp giải: Dựa vào điều kiện để hàm số đồng biến nghịch biến khoảng xác định Lời giải: Ta có y  x  3mx   2m  1 x   y '  3x  6mx   2m  1 ; x  Hàm số đồng biến  y '  0; x   x  2mx  2m   0; x  a      m  1   m   '   m   2m   Câu 326: (Chun Lê Q Đơn- Quảng Trị -Lần 1)Tìm tất giá trị m để hàm số mx 1 1  y  x  m nghịch biến  ;      1  A m   ;1 2  1  B m   ;1 2  1  C m   ;1 2  D m   1;1 Đáp án A Phương pháp giải: Dựa vào điều kiện để hàm số bậc bậc đồng biến nghịch biến khoảng xác định Lời giải: Ta có y  mx 1 x m mx 1 1 m2  mx  mx   x  m x m  y'   ln 2; x  m  '.2 ln   x  m  xm  Hàm số nghịch biến m   m  1     0; x    1     m 1  ;    2  x  m 2   x  m   ;      Câu 327: (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị -Lần 1) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x    x  1  x  3 x  1 liên tục A B Tính số điểm cực trị hàm số y  f  x  C D Đáp án A Phương pháp giải: Giải phương trình f’ 0, tìm nghiệm lập bảng biến thiên xét điểm cực trị Lời giải:  x  1 Ta có f '  x    x  1  x  3 x  1    x  1  x  3  x  1  x  1    x   Dễ thấy f '  x  đổi dấu qua điểm x  1; x    Hàm số có điểm cực trị Câu 328: (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị -Lần 1) Cho hàm số y  x  1  m2  x  m  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn A m  Đáp án A Phương pháp giải: B m   C m  D m  Tìm tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số trùng phương tính diện tích tam giác Lời giải: TXĐ : D  Ta có y '  4x  1  m  x; x  x  Phương trình y '    2 x   m  * Hàm số có điểm cực trị  * có nghiệm phân biệt khác  m   1  m  x   y  m 1  Khi y '    x   m  y    m  1  m    2  x    m  y    m  1  m  Gọi A  0; m  1 , B  1 m ; m 1  m 1 ,C    m ;  m 1  m 1 2 2 cực trị Tam giác ABC cân A  2  Trung điểm H BC H 0;   m2  1  m   AH   m2  1  1  m  2 ba điểm Và BC   m2 Diện tích tam giác ABC SABC  AH.BC  1  m   m  Mà  m2  1; m  suy 1  m  1  m    SABC  Vậy Smax  Dấu xảy m  Câu 329: (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị -Lần 1) Cho số thực a, b, c thỏa mãn a  c  b  Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x  ax  bx  c trục Ox  a  b  b   A B C D Đáp án C Phương pháp giải: Chọn hệ số a, b, c đánh giá tích để biện luận số nghiệm phương trình Lời giải:  y  1  a  c  b  a  b  c      y  1 y 1  Cách Ta có:  a  b  c   a  b  c    y 1  Lại có lim     x   x  a x  bx  c   lim     x   ; 1 ,  1;1 , 1;   có nghiệm thuộc khoảng a   Cách 2.Chọn b  7  y  x  4x  7x  đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân c  1  biệt Câu 330: (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị -Lần 1)Cho hai số thực x  0, y  thay đổi thỏa mãn điều kiện  x  y  xy  x  y  xy Giá trị lớn biểu thức M  A 18 C B 1  x y3 D 16 Đáp án D Phương pháp giải: Đặt ẩn phụ, đưa hàm biến, dựa vào giả thiết để tìm điều kiện biến Lời giải: Từ giả thiết chia vế cho x y ta : Đặt 1  a,  b, ta có a  b  a  b  ab x y Khi M  Ta x  y x  y  xy 1 1     2 2 2 xy x y x y x y xy 1   a  b3   a  b   a  ab  b2    a  b  x y a  b  a  b  ab  a  b   a  b   3ab mà có a  b  a  b  2  a  b    a  b    a  b     a  b  4 ab ab    nên   Suy M   a  b   16 Dấu đẳng thức xảy a  b   x  y  Vậy M max  16 Câu 331: (Chuyên Chu Văn An-2018) Cho hàm số y  f  x  xác định R Đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ bên Đặt 3 g  x   f  x   x  x  x  2018 Điểm cực tiểu hàm số g  x  đoạn  3;1 là: A x CT  1 B x CT  C x CT  2 D x CT  Đáp án A Phương pháp: Tính g '  x  , tìm nghiệm phương trình g '  x   Điểm x gọi điểm cực tiểu hàm số y  g  x  g '  x   qua điểm x  x g '  x  đổi dấu từ âm sang dương Cách giải: x  3 3 g '  x   f '  x   x  x    f '  x   x  x    x  1 2 2  x  3 3 Khi x  ta có: f '  x   x  x   g '  x   0, 2 3 Khi x  ta có f '  x   x  x   g '  x   2 Qua x  1, g’(x) đổi dấu từ dương sang âm  x  điểm cực đại đồ thị hàm số y  g  x  Chứng minh tương tự ta x  1 điểm cực tiểu x  3 điểm cực đại đồ thị hàm số y  g  x  Câu 332: (Chuyên Chu Văn An-2018) Cho hàm số f  x  liên tục R f  x   với x  R f '  x    2x  1 f  x  f 1  0,5 Biết tổng a a tối giản Mệnh đề f 1  f    f  3   f  2017   ;  a  Z, b  N  với b b đúng? A a   2017; 2017  B b  a  4035 C a  b  1 Đáp án B Phương pháp : Chuyển vế, lấy nguyên hàm hai vế D a  1 b Cách giải : f '  x    2x  1 f  x    f ' x  f x  2x  f '  x  dx 1  x2  x  C    2x  1 dx  f x f x f 1  0,5    f x    11 C  C  0,5 1  1 1       x x x  x  1  x x 1  x 1 x  f 1  f    f  3   f  2017   1 1 1 1           2017 2016 2018 2017  1  a  2017 2017 a     b  a  4035 2018 2018 b b  2018 Câu 333: (Chuyên Chu Văn An-2018) Tập giá trị hàm số y  tanx là: A R \ 0 B R \ k, k  Z   D R \   k, k  Z  2  C R Đáp án D Phương pháp: Hàm số y  tan x xác định  cos x  Cách giải: Hàm số y  tan x xác định  cos x   x    k  k  Z    Vậy TXĐ: D  R \   k, k  Z  2  Câu 334: (Chuyên Chu Văn An-2018) Cho hàm số f  x  xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau : x y’ - - + + - + + y Mệnh đề ? A Giá trị cực đại hàm số B Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn D Giá trị cực đại hàm số + Đáp án D Phương pháp : Dựa vào BBT Cách giải : A sai giá trị cực đại hàm số B sai hàm số có cực trị C sai hàm số khơng có GTLN Câu 335: (Chun Chu Văn An-2018) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hồnh độ x  là: B y  x  A y  x  C y  x  D y  x  Đáp án A Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ x  x y  y '  x  x  x   y Cách giải: TXĐ: D  R Ta có y '   x x2 1  y '    1; y     Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x  là: y  y '   x    y    1 x     x  Câu 336: (Chuyên Chu Văn An-2018) Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax  b với a, b, c, d số thực Mệnh đề cx  d đúng? A y '  x  B y '  x  C y '  x  D y '  x  Đáp án A Phương pháp: Dựa vào đường tiệm cận đơn điệu đồ thị hàm số Cách giải: Ta thấy hàm số nghịch biến  ;   2;    y '  x   x3 1 x   Câu 337: (Chuyên Chu Văn An-2018) Cho hàm số f  x    x  Giá trị 2m  x   tham số m để hàm số liên tục điểm x  là: B m  A m  1 C m  D m  Đáp án A Phương pháp: Hàm số y  f  x  liên tục x  x  lim f  x   f  x  x x x3 1  lim  x  x  1  x 1 x  x 1 Cách giải: lim f  x   lim x 1 f 1  2m  Để hàm số liên tục x   lim f  x   f 1   2m   m  x 1 Câu 338: (Chuyên Chu Văn An-2018) Gọi n số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A n  x 1 Tìm n ? x  4x  B n  C m  D m  Đáp án B Phương pháp : Nếu lim y  a lim y  a  y  a đường TCN đồ thị hàm số x  x  Nếu lim y    x  x đường TCĐ đồ thị hàm số x x0 Cách giải : Dễ thấy đồ thị hàm số có đường TCN y  đường TCĐ x  1; x  Vậy n  Câu 339: (Chuyên Chu Văn An-2018)Cho hàm số y  x   m  1 x   5m  1 x  2m  có đồ thị  Cm  , với m tham số Có giá trị m nguyên đoạn  10;100  để  Cm  cắt trục hoành ba điểm phân biệt A  2;0  , B, C cho hai điểm B, C có điểm nằm điểm nằm ngồi đường tròn có phương trình x  y  1? A 109 Đáp án B B 108 C 18 D 19 Phương pháp: Tìm điều kiện để phương trình hồnh độ giao điểm có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x A  2, x B  1  x C  1  x B   x C Cách giải: Đồ thị hàm số y  x   m  1 x   5m  1 x  2m  qua điểm A  2;0  Xét phương trình hồnh độ giao điểm x   m  1 x   5m  1 x  2m   x    x    x  2mx  m  1     x  2mx  m   (*) Để phương trình có nghiệm phân biệt  pt (*) có nghiệm phân biệt khác    1   1 m   ;  ;       '  m  m          2  2m.2  m    m  Giả sử x B ; x C  x B  x C  nghiệm phân biệt phương trình (*) Để hai điểm B, C điểm nằm điểm nằm ngồi đường tròn x  y2  2   3m   2 af  1  m  TH1: x B  1  x C      m m   af 1    m  2  af  1  3m   m   TH2: 1  x B   x C     3m2 m   m  af 1  2  Kết hợp điều kiện ta có: m   ;     2;   3  2  Lại có m   10;100  m   10;     2;100  Có 108 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu 3  cầu bái toán Câu 340: (Chuyên Chu Văn An-2018)Để giá trị nhỏ hàm số y  x  khoảng  0;   -3 giá trị tham số m là: A m  11 B m  19 Đáp án C Phương pháp: Sử dung BĐT Cauchy C m  D m  x  m x Cách giải: x  Cauchuy 1  m  x  m   m  y   m  3  m   0;  x x Câu 341: (Chuyên Chu Văn An-2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên: x y’ - -1 + + y + + - -1 Số nghiệm phương trình f  x    là: A B C D Đáp án D Phương pháp: Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m Cách giải: f  x     f  x   Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  Dựa vào BBT ta thấy phương trình có nghiệm Câu 342: (Chuyên Chu Văn An-2018) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  ln  x  x  1 điểm có hồnh độ x  A y  x  B y  x  C y  x   ln D y  x   ln Đáp án A Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ x là: y  f '  x  x  x   y Cách giải: Ta có: y '  2x   y ' 1  x  x 1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x  là: y  1 x  1  ln1  x  Câu 343: (Chuyên Chu Văn An-2018) Hàm số đồng biến khoảng  ;   ? A y  x  2x  B y  x 1 2x  C y  x  x  D y  x  tanx Đáp án C Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến R  f '  x   x  R f '  x   hữu hạn điểm Cách giải: Đáp án A: y '  4x  4x   x   y '   x   1 Đáp án B: TXĐ D  R \    , ta có y '   x  D  hàm số đồng biến  2  2x  1 1    khoảng xác định  ;     ;   2    Đáp án C: y '  3x   x  R  Hàm số đồng biến R   Đáp án D: TXĐ: D  R \   k  , ta có y '    x  D  Hàm số đồng biến cos x 2  khoảng xác định Vậy có đáp án C Câu 344: (Chuyên Chu Văn An-2018) Cho hàm số y  2x 1  với m tham số thực Gọi 2x  m S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m khoảng  50;50  để hàm số ngịch biến  1;1 Số phần tử S là: A 49 B 47 C 48 D 50 Đáp án A Phương pháp: Đặt t  x 2t  2m  1  Cách giải: Đặt t  2x , t   ;  , ta có y  ln đồng  t  m  có y '  tm 2   t  m biến nghịch biến khoảng xác định Để hàm số ban đầu nghịch biến  1;1  hàm số y  1  1   y '  t   ;  m   ;  2  2  2t  1  nghịch biến  ;  tm 2  1  2m   m      1    m     m    ;    2;    2  m    m   m   1 Kết hợp m   50;50   m    ;    2;50   2 Vậy có tất 49 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu toán ...  B Hàm số y  f  x  đạt cực trị x f '  x   C Hàm số y  f  x  đạt cực trị x khơng có đạo hàm x D Nếu hàm số đạt cực trị x hàm số khơng có đạo hàm x f '  x   Đáp án A Câu 261: ( Chuyên. .. tiếp vào BBT đồ thị hàm số Cách giải: Đáp án A sai, M  0; 3 điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu 260: ( Chuyên Trần Phú – Lần 2) Cho hàm số y  f  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  f  x  đạt... đơn điệu hàm số Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số tìm giao điểm chúng Cách giải: TXĐ: y  1  x   0x  D  Hàm số khơng có cực trị hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   Đồ thị hàm số có đường