Lớp 12 hàm số 600 câu từ đề thi thử các trường chuyên năm 2018 hàm số (1)

Câu 1: (Chuyên Bắc Ninh-2018) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  có giá trị lớn đoạn [2;3] m  A  m   m  B  m   mx  x  m2 m  C  m   D m  Đáp án A Phương pháp giải: Xét trường hợp tham số, lập bảng biến thiên để tìm max – đoạn Lời giải: m3  mx  2;3 y '  ; x   2;3 Xét hàm số y  đoạn có   x  m2  x  m2  3m    m  2;3  m2 2m  TH2: Với m3    m  1, y '  0; x   2;3  max y  y     m  2;3 2m Vậy có hai giá trị cần tìm m1  3; m2  Câu 2: (Chuyên Hoàng Văn Thụ- Lần 2) Hàm số y  x  2x  3x  đồng biến TH1: Với m3    m  1, y '  0; x   2;3  max y  y  3  khoảng sau đây? A  ;1  3;   B 1;3 C  3;   D  ;1 Đáp án A Phương pháp: - TXĐ - Tính đạo hàm y’ - Tìm nghiệm phương trình y '  điểm mà y’ khơng xác định - Xét dấu y’ - Kết luận x  1 Cách giải: y  x  2x  3x   y '  x  4x     x  Hàm số đồng biến khoảng  ;1  3;   Câu 3: (Chuyên Hoàng Văn Thụ- Lần 2) Với k số nguyên dương Kết giới hạn lim nk A n B C  D  Đáp án C Cách giải: lim n k  , k   Câu 4: (Chuyên Hoàng Văn Thụ- Lần 2): Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  2x  6x  6x  B y  2x  6x  6x  C y  2x  6x  6x  D y  2x  6x  6x  Đáp án B Phương pháp: Loại trừ phương án sai Cách giải: Hàm số bốn phương án có dạng y  a x  bx  cx  d,a  Quan sát đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến R  a  => Loại phương án A C Mặt khác, hàm số đồng biến R  y '  0, x Xét y  2x  6x  6x   y '  6x  12x  y '  có hai nghiệm phân biệt  y  2x  6x  6x  có khoảng đồng biến, có khoảng nghịch biến =>Loại phương án D =>Chọn phương án B Câu 5: (Chuyên Hoàng Văn Thụ- Lần 2) Cho hàm số y  x  3x  Số điểm cực trị hàm số A B C Đáp án D Phương pháp: Hàm số bậc ba y  a x  bx  cx  d, a  : y '  có hai nghiệm phân biệt : Hàm số có điểm cực trị y '  có nghiệm (nghiệm kép) : Hàm số khơng có cực trị y '  vô nghiệm : Hàm số khơng có cực trị D x  Cách giải: y  x  3x   y '  3x  3x     Hàm số có hai điểm cực trị  x  1 Câu 6: (Chuyên Hoàng Văn Thụ- Lần 2) Phương trình x  12x  m   có ba nghiệm phân biệt với m thuộc khoảng A 18  m  14 C 14  m  18 B 4  m  D 16  m  16 Đáp án A Phương pháp: Sử dụng tương giao hai đồ thị hàm số để đánh giá số nghiệm phương trình Cách giải: x  12x  m    x  12x    m * Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số y  x  12x  đường thẳng y  m Xét y  x  12x  có y '  3x  12   x  2 Bảng biến thiên: 2  x + y' y  - +  14 18  Khi đó, y  x  12x  cắt y  m điểm phân biệt  18  m  14  14  m  18 Câu 7: (Chuyên Hoàng Văn Thụ- Lần 2) Gọi M m GTLN GTNN hàm số y  2x  3x  12x  đoạn  1; 2 Tỉ số B 3 A 2 C  M m D  Đáp án B  x    1; 2 Cách giải: y  2x  3x  12x   y '  6x  6x  12     x  2   1; 2 Min y  5  m M  1;2 f 1  5;f  1  15;f        3 m Max=15=M  1;2 Câu 8: (Chuyên Hoàng Văn Thụ- Lần 2) Cho đồ thị hàm số y  a x 1 ,  a, b  ;ab  2  Giao điểm hai đường tiệm cận I  2; 1 Giá trị a, 2x  b b là: A a  2; b  1 B a  4; b  2 C a  4; b  D a  2; b  Đáp án D Phương pháp :Nếu lim y  a  y  a TCN đồ thị hàm số x  Nếu lim y    x  x TCĐ đồ thị hàm số x x0 Cách giải: b a a x 1 ;  a; b  R, ab  2  có hai đường tiệm cận x  ; y   giao điểm hai 2 2x  b b 2 a  2  b a    đường tiệm cận I  ;     2   a  1 b   y Câu 9: (Chuyên Hoàng Văn Thụ- Lần 2) Với giá trị tham số m hàm số y  mx  nghịch biến khoảng 1;   ? xm A  2;2  B m  2 C  1;  D  ;1 Đáp án C Phương pháp: Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng D  f '  x   0, x  D, f '  x   hữu hạn điểm thuộc D Cách giải: y  Hàm số y  mx  m2   y'  , x  m xm  x  m mx  nghịch biến khoảng 1;   xm m   2  m  2  m       1  m   m  m    m  1;        Câu 10: (Chuyên Hoàng Văn Thụ- Lần 2) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số cực trị hàm số y  f  x  2x  A B C D Đáp án B Phương pháp: Đạo hàm hàm hợp : y  f  u  x    y '  f '  u  x   u '  x  Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  ta thấy hàm số có hai điểm cực trị x  x CT  2, x CD   f '  x     x  y  f  x  2x   y '  f '  x  2x   2x   x   x  2x  x  f '  x  2x    y'     x     x    2x   x     x  Vậy, hàm số y  f  x  2x  có cực trị Câu 11: (Chuyên Hồng Văn Thụ- Lần 2) Có giá trị nguyên dương m không lớn 2018 để hàm số y  x  6x   m  1 x  2018 đồng biến khoảng 1;   ? A 2005 B 2017 C 2018 D 2006 Đáp án D Cách giải: y  x  6x   m  1 x  2018  y '  3x  12x  m  y '   3x  12x  m   1  '  36   m  1  39  3m )    m  13  y '  0, x  R  Hàm số đồng biến R  1;    )    m  13 : Phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x  x1  x   x1  x   Theo đinh lí Viet ta có  m 1  x1x  Khi đó, để hàm số đồng biến khoảng 1;    x1    x1  1 x  1  x1  x     x    x1  1   x  1   m 1   1   x1 x   x1  x     ( vơ lí )     x1  x    4   Vậy m  13 Mà m  2018, m    m  13;14;15; ; 2018 Số giá trị m thỏa mãn là: 2018  13   2006 Câu 12: (Chuyên Hoàng Văn Thụ- Lần 2) Tổng giá trị m để đường thẳng  d  : y   x  m cắt  C  : y  2x  hai điểm phân biệt A, B cho AB  2 x 1 B 6 A 2 D 1 C : Đáp án B Phương pháp: - Xét phương trình hồnh độ giao điểm - Sử dụng định lý Vi – ét , tìm m Cách giải: Phương trình hồnh độ giao điểm  d  : y   x  m  C  : y  x  m  2x  là: x 1 2x  , x  1 x 1  x  x  mx  m  2x   x   m  1 x   m  1 (d) cắt (C) điểm phân biệt  Phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác -1    m  12  1  m      m  6m       1   m  1 1   m  3  Gọi tọa độ giao điểm A  x1 ; y1  , B  x ; y   x1 , x nghiệm (1)  x1  x  m  Theo Vi – ét:   x1 x   m  y   x1  m A, B  d    y  y1  x1  x  y2  x  m AB   x  x1    y2  y1  2   x  x1    x1  x  2   x  x1    x  x1   8x1x   m  1  1  m  2 m  2   m  1  1  m   2   m  1  1  m    m  6m      m  7 ( Thỏa mãn điều kiện (2)) Tổng giá trị m là:   7   6 Câu 13: (Chuyên Hoàng Văn Thụ- Lần 2) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ Biết f    6, f  4   10 hàm số g  x   f  x   x2 , g  x  có ba điểm cực trị Phương trình g  x   0? A Có nghiệm B Vơ nghiệm C Có nghiệm D Có nghiệm Đáp án B Phương pháp: Lập bảng biến thiên g  x  đánh giá số giao điểm đồ thị hàm số y  g  x  trục hoành Cách giải: g  x   f  x   g '  x    f '  x   x x2  g ' x   f ' x   x Xét giao điểm đồ thị hàm số y  f '  x  đường thẳng y   x ta thấy, hai đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ là: 2; 2; tương ứng với điểm cực trị y  g  x   4   10   2 22 g    f     6   4;g  4   f  4   2 Bảng biến thiên: x  g ' x 2 0 g x  2 6 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy g  x   0x  2;4   phương trình g  x   khơng có nghiệm x   2;  Câu 14: (Chuyên Bắc Ninh-2018) Cho ba điểm A 1; 3 ; B  2;6  C  4; 9  Tìm tọa độ điểm M trục Ox cho véc tơ u  MA  MB  MC có độ dài nhỏ A M  2;0  B M  4;0  C M  3;  D M 1;0  Đáp án D Phương pháp: - Gọi điểm M  m;0   Ox - Tính tọa độ véc tơ MA,MB,MC  u  MA  MB  MC - Sử dụng công thức: a   x1 ; y1  ; b   x2 ; y   a  b   x1  x ; y1  y2  - Tìm GTNN biểu thức trên, từ suy m  M Cách giải: Gọi M  m;0   Ox , ta có: MA  1  m; 3 ; MB   2  m;6  ; MC    m; 9   MA  MB  MC    3m; 6   MA  MB  MC    3m    6  2   3m  3  36  MA  MB  MC   3m  3  36  36  MA  MB  MC  Do u  3m    m   m 1;0  Câu 15: (Chuyên Bắc Ninh-2018) Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x  x  A yCT  Đáp án D Phương pháp: B yCT  3 C yCT  D yCT  4 Cách tìm cực trị hàm số đa thức: - Tính y ' - Tìm nghiệm y '  - Tính giá trị hàm số điểm làm cho y '  so sánh, rút kết luận Cách giải:  x   y  3 Ta có: y '  x  x   x  x  1    x   y  4  x  1  y  4 Từ suy hàm số đạt cực tiểu x  1 yCT  4 Câu 16: (Chuyên Bắc Ninh-2018) Đồ thị hàm số sau nằm phía trục hồnh? A y   x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x3  x  x  Đáp án C Phương pháp: - Sử dụng dáng điệu hàm số, tương giao đồ thị để loại trừ đáp án - Đồ thị hàm số y  f  x  xác định D, ln nằm trục hồnh f  x   0, x  D Cách giải: Đáp án A: Xét phương trình t  4t   có ac  1.1  1  nên có hai nghiệm t1 , t2 thỏa mãn t1   t2 Do đó, phương trình t  4t   có hai nghiệm x1,2   t2 Loại A Đáp án B: Xét phương trình t  5t   có ac  1.1  1  nên có hai nghiệm t1 , t2 thỏa mãn t1   t2 Do đó, phương trình t  5t   có hai nghiệm x1,2   t2 Loại B Đáp án C: y   x  x     x  x      x  x   1  1   x  1  1  0, x  Do đồ thị hàm số y   x  x  ln nằm trục hồnh Đáp án D: Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hồnh điểm nên loại D Câu 17: (Chuyên Bắc Ninh-2018)Tính đạo hàm hàm số y  log5  x   A y '   x  2 ln B y '  2x  x  2 C y '  x ln  x2  2 D y '  2x  x  2 ln Đáp án D Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính đạo hàm hàm số logarit  log a u  '  Cách giải: Ta có: y '  x x 2  2 '   ln  u' u ln a 2x  x   ln Chú ý giải: HS thường quên tính u ' dẫn đến chọn nhầm đáp án A Câu 18: (Chuyên Bắc Ninh-2018)Trong dãy số sau, dãy số dãy số bị chặn? A un  2n  n 1 B un  2n  sin  n  C un  n2 D un  n3  Đáp án A Phương pháp: - Dãy số  un  gọi bị chặn vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới, nghĩa là: tồn số m, M cho m  un  M , n  * Chú ý: Nếu lim un   ta kết luận dãy không bị chặn Cách giải: 2n   n  1  1 Đáp án A:  un    2  2, n  * nên  un  dãy bị chặn n 1 n 1 n 1 Đáp án B, C, D: lim un   nên dãy số không dãy bị chặn Câu 19: (Chuyên Bắc Ninh-2018) Hàm số bốn hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ bên? A y  x3  3x  B y   x3  3x  C y  x3  3x  D y  x3  3x  Đáp án C Phương pháp: Quan sát bảng biến thiên, tìm điểm mà đồ thị hàm số qua rút kết luận Cách giải: Từ bảng biến thiên ta thấy: - Đồ thị hàm số qua điểm  0;  nên loại B, D - Đồ thị hàm số qua điểm  2; 2  nên thay x  vào hi hàm số A C ta được: Đáp án A: y  23  3.2    2 nên loại A Đáp án C: y  23  3.22   2 nên đáp án C Chú ý giải: Có nhiều cách làm cho tốn này, HS xét hàm số, lập bảng biến thiên đối chiếu kết nhiều thời gian Cần ý sử dụng phối hợp nhiều phương pháp để giải toán nhanh Câu 20: (Chuyên Bắc Ninh-2018) Cho hàm số y  x3  3x  x  có đồ thị (C) Trong tiếp tuyến với đồ thị (C), tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ A y  8 x  19 B y  x  19 C y  8 x  10 D y   x  19 Đáp án C Phương pháp : Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ x0 có hệ số góc y '  x0  có phương trình y  f '  x0  x  x0   y0 Cách giải : Ta có y '  x  x   y '  x0   x0  x0    x0  3   8 hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0 , hệ số góc nhỏ 8 x0  Tại x0  ta có y0  14 Vậy phương tình tiếp tuyến cần tìm y  8  x  3  14  8 x  10 x 1 Câu 21: (Chuyên Bắc Ninh-2018) Tìm tập xác định D hàm số y    2 A D  1;   B D   ;   C D   0;   D D   0;1 Đáp án B Phương pháp: Hàm số mũ y  a x có tập xác định D  R x 1 Cách giải: Hàm số y    hàm số mũ nên có TXĐ D  R 2 Chú ý giải : Tránh nhầm lẫn với hàm số lũy thừa, số bạn chọn nhầm đáp án C Câu 22: (Chuyên Bắc Ninh-2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  2m.2 x  m   có nghiệm phân biệt A 2  m  B m  2 C m  D m  Đáp án C Phương pháp: Đặt x  t  t   , đưa phương trình bậc ẩn t, tìm điều kiện phương trình bậc ẩn t để phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt Cách giải: Đặt x  t  t   phương trình trở thành t  2mt  m   * Để phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt phương trình (*) có nghiệm dương phân biệt m   m  m    '    m  1    Khi đó:  S   2m   m   m  P  m   m  2     Chú ý sai lầm: Rất nhiều học sinh sau đặt ẩn phụ quên điều kiện t  , dẫn đến việc tìm điều kiện đề phương trình (*) có nghiệm phân biệt Câu 23: (Chuyên Bắc Ninh-2018) Cho hàm số f  x   x  x  có đồ thị đường cong hình bên Hỏi phương trình x  3x     x3  3x     có nghiệm thực dương phân biệt? A C Đáp án C B D Phương pháp: Đặt t  x  3x   f  x  , dựa vào đồ thị hàm số cho tìm nghiệm ti Xét phương trình f  x   ti , số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  ti song song với trục hoành Cách giải: Đặt t  x  3x   f  x  phương trình trở thành t  3t   hàm số t    f  t   t  3t  có hình dáng y Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy f  t   t  t    Với t    f  x    1 Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm y  f  x  đường thẳng y   song song với trục hoành Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y   cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm nên phương trình (1) có nghiệm Với t   f  t     Lập luận tương tự ta thấy phương trình (2) có nghiệm phân biệt Với t    f  t     3 Phương trình có nghiệm phân biệt Vậy phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt Chú ý sai lầm: Sau đặt ẩn phụ tìm nghiệm t, nhiều học sinh kết luận sai lầm phương trình có nghiệm phân biệt chọn đáp án A Số nghiệm phương trình số nghiệm x khơng phải số nghiệm t Câu 24: (Chuyên Bắc Ninh-2018) Cho hàm số y  f  x  với đạo hàm f '  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số g  x   f  x   A x  1 B x  C x  D x  Đáp án B x3  x  x  đạt cực đại điểm ? Phương pháp giải: Dựa vào bảng biến thiên hàm số để kết luận điểm cực trị Lời giải: x3 Xét hàm số g ( x)  f  x    x  x  2, có g '( x)  f '  x   x  x  1; x  Ta có: g '( x)   f '  x    x  1 * Từ đồ thị hàm số f '  x  ta thấy: f '       1 nên x  nghiệm g '( x) f ' 1   1  1  x  nghiệm g '( x) f '       1  x  nghiệm g '( x) Vậy phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt x1  0, x2  1, x3  Vẽ đồ thị hàm số y   x  1 mặt phẳng tọa độ với y  f '( x) ta thấy: Trong khoảng (0;1) đồ thị hàm số y  f '( x) nằm phía đồ thị hàm số y   x  1 nên g '( x)  0, x  (0;1) Trong khoảng (1; 2) đồ thị hàm số y  f '( x) ằm phía đồ thị hàm số y   x  1 nên g '( x)  0, x  (1; 2) Vậy x  điểm cực đại hàm số y  g ( x ) Câu 25: (Chuyên Bắc Ninh-2018) Cho hàm số f  x   x   m  1 x  3x  Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để f '( x)  0,  x  A  ; 2    4;   B  2; 4 C  ; 2    4;   D  2;  Đáp án D Phương pháp giải: Dựa vào dấu tam thức bậc hai để xét nghiệm bất phương trình bậc hai chứa tham số Lời giải: Ta có f '  x   x   m  1 x  Để f '  x   0, x   3x   m  1 x   0, x    '   m  1    m2  2m    2  m  Câu 46: (Chuyên Bắc Ninh-2018)Cho hàm số y  f  x  liên trục R có đạo hàm f '  x    x  1 x    x  3 2017 Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số đồng biến khoảng 1;   3;   B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 D Hàm số đạt cực đại x  , đạt cực tiểu x  x  Đáp án C Dựa vào phương trình đạo hàm Lập bảng biến thiên hàm số, từ kết luận tính đơn điệu điểm cực trị hàm số 2017 2016 Lời giải: Ta có f '  x    x  1 x    x  3   x  1 x  3  x    x  3 x  Suy f '  x     f '  x    x  1;3 , đồng thời x  không điểm cực trị x  hàm số Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng 1;3  Câu 26: (Chuyên Bắc Ninh-2018) Gọi M (a; b) điểm đồ thị hàm số y  khoảng cách đến đường thẳng d : y  x  nhỏ Khi A a  2b  B a  b  C a  b  2 Đáp án C 2x 1 mà có x2 D a  2b  Phương pháp giải: Sử dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, đưa khảo sát hàm số để tìm giá trị nhỏ – giá trị lớn Lời giải: 2a  3a  6 3a  10a  11 a2  2a    Điểm M  a; b    H   M  a;   d  M ;  d   a2 10 10  a2   a  4a    a  1 3a  10a  11 f ' a  0 Xét hàm số f  a   với a  2, có   a2  a  2  a  3 Tính giá trị f  1  4; f  3  8 lim f  a   ;lim f  a    x 2 x  Suy giá trị nhỏ hàm số f  a   a  1 a  1 Vậy   a  b  2 b  1 Câu 27:Câu 23: ( Chuyên Đại Học Vinh) Đạo hàm hàm số y  x lnx khoảng  0;   là: C y '  B y '  A y '  ln x x D y '   ln x Đáp án D  ln x  x Câu 28: ( Chuyên Đại Học Vinh) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai? x -1   y’ 0 +  y  Ta có: y '  ln x  x  -1 B Điểm cực đại đồ thị hàm số  1;  A Giá trị cực đại hàm số y  C Hàm số không đạt cực tiểu điểm x  Đáp án C D Hà số đạt cực đại điểm x  1 Câu 29: ( Chuyên Đại Học Vinh) Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x   x  x  A B C D Đáp án B Hàm số có tập xác định D    Ta có: lim y  , lim y  lim x   x  x   lim x   lim  x  x  x  x  x    x  x  3 x   x2  2x    Đồ thị hàm số có TCN y  x   x2  x  Câu 30: ( Chuyên Đại Học Vinh) Tập xác định hàm số y  ln   x  x   là: x  A  2;3  B \  2;3  C \  2;3 D  2;3 Đáp án A Hàm số xác định  x  x     x  Câu 31: ( Chuyên Đại Học Vinh) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x3  3x  Đáp án A B y  x3  3x  C y   x3  3x  D y   x3  x   x1  Do lim y    a  , hàm số đạt cực trị  x   x2  Câu 32: ( Chuyên Đại Học Vinh)Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x  đường thẳng y  x A Đáp án D B Phương trình hồnh độ giao điểm là: x  C  x2  x    2x    x 1 x  giao điểm Câu 33: ( Chuyên Đại Học Vinh) Cho hàm số y  x 1 D  x  1  x   có  ax  b có đồ thị hàm số hình vẽ bên xc Tìm khẳng định khẳng định sau: A a  0, b  0, c  Đáp án C B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  TCĐ: x  c  0, TCN : y  a  Đồ thị hàm số giao với trục oy điểm có tung độ b  0b0 c b Đồ thị hàm số giao với trục ox điểm có hồnh độ    b  a Vậy a  0, b  0, c  2x  Mệnh đề đúng? x 1 A Đường thẳng y  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số B Hàm số khơng có giá trị nhỏ C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số nghịch biến Đáp án B Câu 34: ( Chuyên Đại Học Vinh) Cho hàm số y   0x  \ 1  hàm số nghịch biến khoảng xác định hàm x    số khơng có giá trị nhỏ Câu 35: ( Chuyên Đại Học Vinh) Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn Ta có: y '    0; 2 A M  Đáp án A B M  10 C M  D M  x  Ta có: y '  x3  x  x  x  1    Mà y    1, y 1  0, y     M   x  1 2 Câu 36: ( Chuyên Đại Học Vinh)Tập xác định hàm số y   x  1 A  1;   B  1;   C D \ 1 Đáp án D Điều kiện: x    x  1  D  \ 1 2x  là: x2 D y  Câu 37: ( Chuyên Đại Học Vinh): Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  Đáp án D C x  2 B y  2 2x  2x   lim   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x  x  x  Ta có: lim Câu 38: ( Chuyên Đại Học Vinh)Tìm mệnh đề mệnh đề sau x 1 A Đồ thị hàm số y  a y      a  1 đối xứng qua trục tung a x B Hàm số y  a   a  1 đồng biến x C Hàm số y  a x  a  1 nghịch biến D Đồ thị hàm số y  a x   a  1 qua điểm có tọa độ  a;1 Đáp án A Câu 39: (Chuyên Thái Bình - Lần 6) Cho hàm số y  cận (H) là: A Đáp án A B C 2018 có đồ thị (H) Số đường tiệm x2 D Đồ thị hàm số y  2018 có tiệm cận đứng: x  tiệm cận ngang y  x2 x 1 là? 3x  D x   Câu 40: (Chuyên Thái Bình - Lần 6)Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y   B x  C y  Đáp án A ax  b a x 1 có TCN đường y   y  có TCN đường y   cx  d c 3x  x Câu 41: (Chuyên Thái Bình - Lần 6)Đồ thị hàm số y    x  cắt trục hoành 2 điểm? A B C D Đáp án C Hàm Xét phương trình hồnh độ giao điểm:   x  1 x4  x2      x2   x   2 x  x4  x  cắt trục hoành điểm 2 Câu 42 (Chuyên Thái Bình - Lần 6)Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số Vậy đồ thị hàm số y   y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  0;  B  2;2  C  2;   Đáp án A Đồ thị hàm số đường liền nét lên từ trái qua phải khoảng  0;   hàm số đồng biến  0;  Câu 43: (Chuyên Thái Bình - Lần 6)Cho hai số thực D  ;0   4x  3x    ax  b   Khi a  2b a b thỏa mãn lim  x   2x   A 4 B 5 C Đáp án D D 3    4x  3x   lim   ax  b    lim  2x    ax  b   x  x  2  2x  1  2x       7 5  0 mà  lim  lim    a  x    b      x   2x  1 x  2 2x        2  a  a      5   lim    a  x    b     5    a  2b  3  x  2   2x  1     b  b   Câu 44: (Chuyên Thái Bình - Lần 6) Tìm điểm cực tiểu hàm số y  x  2x  3x  A x  3 B x  C x  1 D x  Đáp án B  y '  x  4x  x  1 y  x  2x  3x    y '   x  4x    x   y ''  2x  y ''  3  2.3     x  điểm cực tiểu hàm số Câu 45: (Chuyên Thái Bình - Lần 6)Tìm tập xác định D hàm số y   2x  1 A D  1  \  2 1  B D   ;     1  C D   ;     x D D  Đáp án C 1  Điều kiện: 2x    x  , TXĐ hàm số D   ;   2  Câu 46: (Chuyên Thái Bình - Lần 6) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để x 1 đường thẳng y  2x  m cắt đồ thị hàm số y  hai điểm phân biệt là: x2 A  3;5  B ;5    5  6;    C  ;5      3;    D  ;5       6;   Đáp án D x 1  2x  m  2x   m  3 x  2m    x   x2 Yêu cầu tốn trở thành: Tìm m để phương trình 2x   m  3 x  2m   có nghiệm Phương trình hồnh độ giao điểm: phân biệt khác    m  32   2m  1  m   m  10m      m  10m     3  2.2   m  3  2m    m   2x  Câu 47: (Chuyên Thái Bình - Lần 6)Cho hàm số y  Mệnh để x 1 A Hàm số đồng biến tập B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1;   D Hàm số đồng biến hai khoảng  ; 1  1;   , nghịch biến khoảng  1;1 Đáp án B y 2x  1  y'   0, x   ; 1   1;   x 1  x  1 Câu 48: (Chuyên Thái Bình - Lần 6)Đồ thị hàm số sau nằm phía trục hồnh? A y  x  5x  B y   x  7x  x  C y   x  4x  D y   x  2x  Đáp án D Nhận thấy: y   x  2x     x  2x  1     x  1   1  0, x   Đồ thị hàm số y   x  2x  nằm phía trục hồnh Câu 49:(Chun Thái Bình - Lần 6)Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm x 1 số y  có hai tiệm cận đứng m  x  1  A m  m  B  m  1 C m  D m  Đáp án B Đồ thị hàm số y  x 1 có tiệm cận đứng  phương trình m  x  1   có m  x  1   m  m   nghiệm phân biệt khác 1    m  1  m  1  1   Câu 50: (Chun Thái Bình - Lần 6) Có tất giá trị nguyên m để hàm xm đồng biến khoảng xác định? y mx  A B C D Đáp án C y xm  m2  y'  mx   mx   Để hàm số đồng biến khoảng xác định y'    m2  mx      m   2  m  1 y   hàm hằng, không biến thiên 2 Vậy giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán là: m  1;0;1 m  2  y  ... thị hàm số B Hàm số khơng có giá trị nhỏ C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số nghịch biến Đáp án B Câu 34: ( Chuyên Đại Học Vinh) Cho hàm số y   0x  1  hàm số nghịch biến khoảng xác định hàm. .. thi n, tìm điểm mà đồ thị hàm số qua rút kết luận Cách giải: Từ bảng biến thi n ta thấy: - Đồ thị hàm số qua điểm  0;  nên loại B, D - Đồ thị hàm số qua điểm  2; 2  nên thay x  vào hi hàm. ..  Câu 47: (Chuyên Thái Bình - Lần 6)Cho hàm số y  Mệnh để x 1 A Hàm số đồng biến tập B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1;   D Hàm số