Lớp 12 hàm số 600 câu từ đề thi thử các trường chuyên năm 2018 hàm số (5)

Câu 335: ( Chuyên Tiền Giang-2018) Cho hàm số y  x  3x  Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A  2;0  B  1;  C  0;1 D 1;0 C  0;   D Đáp án D Câu 336: ( Chuyên Tiền Giang-2018) Tập xác định hàm số y   x  1 A 1;   B 1;   \ 1 Đáp án A Hàm số xác định  x    x   D  1;   Câu 337: ( Chuyên Tiền Giang-2018) Tìm đạo hàm y’ hàm số y  s inx  cos x A y '  cos x B y '  sin x C y '  s inx  cos x D y '  cos x  s inx Đáp án D Câu 338: ( Chuyên Tiền Giang-2018) Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  1 B y  3x  x 1 C y  Đáp án B Câu 339: ( Chuyên Tiền Giang-2018) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D x  C Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  D Hàm số có ba cực trị Đáp án C Câu 340: ( Chuyên Tiền Giang-2018) Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y   x  B y   x  2x  C y   x  2x  D y   x  2x  Đáp án B Câu 341: ( Chuyên Tiền Giang-2018) Đồ thị hình bên hàm số nào? A y   3 x x 1 B y    2 C y   2 x x 1 D y    3 Đáp án D Câu 342: ( Chuyên Tiền Giang-2018) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? A y  x  x  B y  x  3x  C y  x  D y  2x  x2 Đáp án A Câu 343: ( Chuyên Tiền Giang-2018) Tìm tập giá trị T hàm số y  x    x A T   3;5  B T  3;5 C T   2; 2   D T  0;    Đáp án C Hàm số có tập xác định D  3;5 Ta có y '  1   y '    x  x   x  x 3  x Suy y  3  2, y    2, y     T   2;  Câu 344: ( Chuyên Tiền Giang-2018) Tìm số giao điểm n đồ thị hàm số y  x x  đường thẳng y  A n  C n  B n  D n  Đáp án C  x  3x  Phương trình hồnh dộ giao điểm x x    x  3x     x  3x  2   x  1; x    17  x2   PT có nghiệm    x   12  loai    Câu 345: ( Chuyên Tiền Giang-2018) Tìm tất giá trị m để hàm số y  A 2  m  1 B 2  m  mx  đường thẳng  ;1 xm C 2  m  Đáp án D D m2  \ m ; y '  xm m    2  m  1 Hàm số nghịch biến  ;1   m  D 2  m  1 Câu 346( Chuyên Tiền Giang-2018): Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f '  x  Xét hàm số g  x   f  x  3 Mệnh đề sai ? A Hàm số g  x  đồng biến  1;0  B Hàm số g  x  nghịch biến  ; 1 C Hàm số g  x  nghịch biến 1;2 D Hàm số g  x  đồng biến  2;   Ta có y '  3x   y '   x  1  y" 1   Tọa độ cực tiểu đồ thị hàm số 1;0 Mặt khác y"  6x    y"  1  6 Câu 347: ( Chuyên Tiền Giang-2018) 3x  a  x   Cho hàm số f  x     2x  Tìm tất giá trị a để hàm số cho liên tục x    x điểm x  A a  B a  C a  D a  Đáp án C Ta có lim f  x   lim x 0 x 0  2x   lim x 0 x     lim  2x  1  2x    x  2x  x 0   1  2x  Mặt khác lim f  x   lim  3x  a  1  a  1,f    a  x 0 x 0 Hàm số lien tục điểm x   lim f  x   f  0  lim f  x   a    a  x 0 x 0 Câu 348: ( Chuyên Tiền Giang-2018)Hàm số y  x  3x nghịch biến khoảng đây? A  1;1 B  ;1 D  0;  C  2;   Đáp án D Ta có y '  3x  6x  3x  x    y '    x  Suy hàm số nghịch biến khoảng  0;  Câu 349: (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi – Lần 1) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x  y' y   0 +  1   +  1 1 Hàm số y  f  x  đạt cực đại A x   Đáp án D Phương pháp: D x  C x  B x  1 Quan sát bảng biến thiên, tìm điểm mà f '  x   f '  x  không xác định Đánh giá giá trị f '  x  , cực đại, cực tiểu hàm số y f x( ) : - Cực tiểu điểm mà f '  x  đổi dấu từ âm sang dương - Cực đại điểm mà f '  x  đổi dấu từ dương sang âm Cách giải: Quan sát bảng biến thiên, ta thấy: Hàm số y  f  x  đạt cực đại x  Câu 350: (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi – Lần 1)Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x  y'  0 +    y  Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng sau đây? A 1;3 B  0;1 Đáp án B Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng C  5;1 biến (nghịch biến) D 1;7  (a; b) f '  x    f '  x    x   a; b  f '  x   hữu hạn điểm Cách giải: Quan sát bảng biến thiên, ta thấy: hàm số y  f  x  đồng biến khoảng (0; 2) Do  0;1   0;   Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng (0;1) Câu 351: (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi – Lần 1) Cho hàm số y  x  x Gọi M, m GTLN, GTNN hàm số Tính M  m A B C 2 D Đáp án D Phương pháp: Sử dụng phương pháp hàm số, tìm GTLN, GTNN y  f  x   a; b Bước 1: Tính f '  x  giải phương trình f '  x   0, tìm nghiệm x   a; b  Bước 2: Tính giá trị f  a  ; f  b  ; f  x i  Bước 3: So sánh kết max f  x   max f  a  ;f  b  ;f  x i ; f  x   f  a  ;f  b  ;f  x i  luận a;b a;b Cách giải: y  x  x TXD : D   2; 2 y '   x  x 2x  x2   x2  x2  x2   2x  x2 y '    2x   x     2;  y  2   0; y    0; y    2; y     2 Vậy y  2  m  x   2;max y   M  x  2;2   2;2  Mm  Câu 352: (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi – Lần 1)Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng x2 1 A y  B y  ln x C y  tan x x2 Đáp án Phương pháp: Tìm TCĐ đồ thị hàm số (nếu có) đáp án Cách giải: D y  e  x x2 1 có tiệm cận đứng x  2 y x2 y  ln x có tiệm cận đứng x  y  tan x có vơ số tiệm cận đứng x  ye  x   k, k  khơng có tiệm cận đứng, vì: +) TXD: D   0;    +) lim e x 0 x 0 Câu 353: (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi – Lần 1) Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên sau: x  + y' y -1 -  +  2  Biết f    0, phương trình f  x   f   có nghiệm? A B C D Đáp án C Phương pháp: Từ BBT đồ thị hàm số y  f  x  suy BBT đồ thị hàm số y  f  x  , số nghiệm phương trình f  x   số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  f   Cách giải: Từ bảng biến thiên hàm số y  f  x  ta có bảng biến thiên hàm số f  x   f   sau: x y'  - -3 0 + -  + y f  0  -2  -2 Suy ra, phương trình f  x   f   có nghiệm Câu 354: (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi – Lần 1) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f '  x  cắt trục Ox điểm có hồnh độ a  b  c hình vẽ Mệnh đề A f  a   f  b   f  c  B f  c   f  b   f  a  C f  c   f  a   f  b  D f  b   f  a   f  c  Đáp án C Phương pháp: +) f '  x   0x   a; b   y  f  x  đồng biến (a;b) +) f '  x   0x   a; b   y  f  x  nghịch biến (a;b) Cách giải: Quan sát đồ thị hàm số y  f '  x  , ta thấy: +) f '  x   0, x   a; b   y  f  x  đồng biến (a;b)  f  a   f  b  +) f '  x   0, x   b;c   y  f  x  nghịch biến (b; c)  f  b   f  c  Như vậy, f  a   f  b  , f  c   f  b  Đối chiếu với phương án, ta thấy có phương án C thỏa mãn Câu 355: (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi – Lần 1) Hỏi a b thỏa mãn điều kiện để hàm số y  ax  bx  c,  a   có đồ thị dạng hình vẽ? A a  0, b  B a  0, b  C a  0, b  D a  0, b  Đáp án A Phương pháp: Quan sát đồ thị hàm số đánh giá dấu hệ số a, b Cách giải: Đồ thị hàm số y  ax  bx  c,  a   có lim    a  x  y  ax  bx  c  y '  4ax  3bx  2x  2ax  b  x  y'    x   b 2a  (C) có ba cực trị  y '  có nghiệm phân biệt   b   b  a  2a Vậy a  0, b  Câu 356: (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi – Lần 1) Có giá trị nguyên tham 3x  mx 1 số m để đồ thị hàm số y  e A 2016 Đáp án Phương pháp:  2018 m  x 1 x có tiệm cận ngang? B 2019 C 2019 D 2018 Đồ thị hàm số y  f  x  có hai tiệm cận ngang  Tập xác định y  f  x  chứa  lim f  x   a  x  khoảng âm vô cực dương vô cực a, b  , a  b :  f x  b  xlim  3x  mx 1 Cách giải: y  e x  2018 m  x 1  mx   Điều kiện xác định:    2018  m  x   3x  mx 1 Đồ thị hàm số y  e x  2018 m  x 1 có tiệm cận ngang  Tập xác định D phải chứa khoảng âm vô cực dương vô cực m     m  2018 2018  m  3 m  3x  mx 1 ) lim y  lim e x  x  x  2018 m  x 1  lim e x  1 x2  2018 m   x2  lim e 3 m 1 2018 m x  a Ta tìm m để tồn giá trị a  TH1:1  2018  m   m  2017 Khi lim e 3 m 1 2018 m x  TH2 :1  2018  m   m  2017 Khi lim e x  3 m 1 2018  m e 3 m 1 2018 m  a  0 a 3 m  3x  mx 1 ) lim y  lim e x  x  2018 m  x 1 x   lim e 1 x2  2018 m   x2 x   lim e 3 m 1 2018 m x   b  , m   0; 2018 +) Giải phương trình: e1 3 m 2018  m  e1  3 m 2018  m   3 m 3 m   2018  m  2018  m      m  2018  m   m  2018  m m e  9081   0; 2018 3 m 1 2018  m e 3 m 1 2018  m m 9081 x  9081  Vậy, với số nguyên m   0; 2018 \   , hàm số y  e   ngang Số giá trị nguyên m thỏa mãn là: 2019 số 3x  mx 1  2018 m  x 1 có tiệm cận Câu 357: (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi – Lần 1) Cho hàm số y  f  x  liên tục \{1; 2} có bảng biến thiên sau x  + y' y +   - +    2   5  Phương trình f  2sin x   có nghiệm 0;   6 A B C D Đáp án A  5   5  *) Phương trình f  2sin x   có nghiệm 0;   2sin x  4, x  0;   6  6  5  * Xét hàm số y  g  x   2sin x  0;    6 y '  2sin x.cosx y '   cosx   x    k, k  1 Điều kiện  x1; x ; x lập thành cấp số cộng  điểm uốn thuộc trục hoành  b   f     f 1   2m    m   3a  x    Thử lại với m   x  3x     x   t / m  x    Câu 409: ( Chuyên Thái Bình-Thái Bình-Lần 2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: sin x   m  1 c osx  2m  m  B  m    A m  C  1 m D   m  Đáp án D Để phương trình s inx   m  1 cos x  2m  có nghiệm  12   m  1   2m  1   m  2m   4m  4m   3m  2m   2    m  Câu 410: (Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định)Cho hàm số y  2x  có đồ thị  C  Tìm x 1 tất cảc giá trị thực tham số m để đường thẳng: d : y  x  m cắt  C  hai điểm phân biệt A, B cho AB  m  B  m  A m  1  m  1 C  m  D m  Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm 2x   x  m  x2   m  3 x   m  1 x 1 d cắt (C) hai điểm phân biệt (1) có nghiệm phân biệt khác   m    m        1   m  3  m  Suy m  Khi 2  m  1 AB    x A  x B   16   x A  x B   4x A x B    m    1  m     m  Câu 411: (Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định) Tìm tập xác định D hàm số y  tan x    cos  x   s inx 3  A D  \ k, k   C D    \   k, k   2  B D   k  \  ,k  2  D D  Đáp án B Điều kiện: s inx  k  s in2x   x   TXD : D   cosx   k  \  ,k   2  Câu 412: (Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm y  f '  x  hình vẽ   Xét hàm số g  x   f  x2 Mệnh đề sai? A Hàm số f  x  đạt cực đại x  B Hàm số f  x  nghịch biến  ;2  C Hàm số g  x  đồng biến  2;   D Hàm số g  x  đồng biến  1;  Đáp án D Dễ thấy f '  x   x   x   Do f '  x  đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x  nên f  x  đạt cực trị x  Hàm số f  x  nghịch biến  ;2  f '  x    x     Đặt t   x  g  x   f  t   g '  x   f '  t  t '  x   f '  x  2x    2  x   x2  2      2x    x 3x  g  x  đồng biến  0;   Câu 413: (Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định) Hàm số sau đồng biến A y   x  B y  x3  3x  C y  x2  D y  x3  3x  Đáp án D Câu 414: Tìm tham số m để hàm số y  x3  mx2   m   x  2018 khơng có cực trị  m  1 A  m  B m  1 C m  D 1  m  Đáp án D Ta có y'  x2  2mx  m  Hàm số khơng có cực trị  PT y '  vơ nghiệm có nghiệm kép Suy  '  y '    m  m    1  m  Câu 415  (Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định) Tìm tập xác định hàm số f x  1 x 1 A D   B D  1;   C D   0;   D D  \ 1 Đáp án B  x   Hàm số xác định    x   D  1;    x     Câu 416: (Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định)Cho hàm số y  x ln x Chọn khẳng định sai số khẳng định sau A Hàm số đồng biến khoảng  0;   1  B Hàm số đồng biến khoảng  ;   e  C Hàm số có đạo hàm y '   ln x D Hàm số có tập xác định D   0;    Câu 417: (Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định)Tính đạo hàm hàm số y  log2 x  ex  ex A ln B  ex  x  e  ln x  ex C x  ex D   x  e  ln x Đáp án x  e '  1 e Ta có y '   x  e  ln  x  e  ln x x x x Câu 418: (Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định) Cho hàm số f  x  có đạo hàm    f '  x   x  x  Số điểm cực trị hàm số A B C D Đáp án B f '  x  đổi dấu lần, suy hàm số f  x  có điểm cực trị Câu 419: (Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định) Tìm giá trị lớn hàm số f  x   x3  3x  9x  10  2;2  A max f  x   17  2;2 D S  B max f  x   15  2;2  C max f  x   15  2;2 21 Đáp án C  x  1 Ta có f '  x   3x  6x     x  Hàm số cho liên tục xác định  2;2  Lại có: f  2   8; f  1  15,f    12 Vậy max f  x   15  2;2 D max f  x    2;2  Câu 420: (Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định) Tìm tham số m để phương trình log 2018  x    log  mx  có nghiệm thực 2018 A  m  C m  B m  D m  Đáp án C Ta có: log x  2018  x    log  mx   log 2018  2018  x  2  log2018  mx  x  x     x  2   x    mx m   x    g x  x x x2  Ta có g'  x       x   g  x  đồng biến  0;   x x2 Mặt khác lim g  x   0; lim g  x    Do phương trình có nghiệm thực x 2 x  m0 Câu 421: (Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định) Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  1 2x  có phương trình x2 A x  2 C x  1 B y  D y  Đáp án B 2x  3x    lim y  lim Ta có y   x  x  x2 x2 x   y  TCN 1 x 3 Câu 422: (Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định) Cho hàm số y  x  2mx  m  C  với m tham số thực Gọi A điểm thuộc đồ thị  C  có hồnh độ Tìm tham số m để tiếp tuyến  với đồ thị  C  A cắt đường tròn  T  : x   y  1  tạo thành dây cung có độ dài nhỏ A m  16 13 B m   13 16 C m  13 16 D m   16 13 Đáp án C Ta có A 1;1; m  y '  4x3  4mx  y ' 1   4m   : y    4m  x  1   m Hay  :   4m  x  y  3m   Đường tròn  T  có tâm I  0;1 bán kính R   d  I,    3m    4m     12  3m  16m  32m  17     16    16d  25d   d 16m  32m  17   3m    16d  m  12  16d m  17d  16    '  12  16d 2   12  16d 17d 2 Để dây cung có độ dài nhỏ  0d 5 13 m 16 Câu 423: (Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định)Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f '  x  cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a  b  c hình vẽ Xét mệnh đề sau 1 : f  c  f  a   f  b    : f  c  f  b   f  a  3 : f  a   f  b   f  c   4 : f  a  f  b Trong mệnh đề có mệnh đề A Đáp án C B C D Trên khoảng  a; b  ta có: f '  x   nên hàm số nghịch biến khoảng  a; b  Ta có f  a   f  b  Tương tự khoảng  b; c  có f '  x   nên hàm số đồng biến  b; c  suy f  c  f  b  (Đến rõ ràng suy ý (1) (2) có ý ta suy đáp án cần chọn C) Chặt chẽ hơn: Dựa vào đồ thị ta thấy c b b a S2   f '  x  dx  S1    f '  x  dx  f  c   f  b   f  a   f  b  Do f  c   f  a   f  b  Câu 424: (Chuyên Lam Sơn –Lần 2)Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục R có đồ thị hình bên: Đồ thị đồ thị hàm số y  f  x   ? A (III) Đáp án D B (II) C (IV) D (I) Phương pháp: Đồ thị hàm số y  f  x   ảnh đồ thị hàm số y  f  x  qua phép tịnh tiến theo vector  0;1 Cách giải: Đồ thị hàm số y  f  x   ảnh đồ thị hàm số y  f  x  qua phép tịnh tiến theo vector  0;1 Ta thấy có đáp án (I) Câu 425: (Chuyên Lam Sơn –Lần 2)Tìm cặp điểm thuộc đồ thị (C) hàm số y x2 đối xứng qua gốc tọa độ x 1  C  A       2    2;  2;  B 2;  D  2; 2   2;  2; 3;   3;  Đáp án A Phương pháp: Tham số hóa điểm thuộc đồ thị hàm số (C) Lấy điểm đối xứng với điểm qua O (Điểm  a; b  đối xứng với điểm   a; b  qua gốc tọa độ O) Cho điểm đối xứng vừa xác định thuộc (C) Cách giải: a2  a2  Gọi A  a;    C  Gọi A’ điểm đối xứng A qua gốc tọa độ O  A '  a;    C  a 1   a 1    a  1  a  1 a  1 a  a         2 a  a   a  a   a  a   2a  a    tm  Khi a  A    2;   C  ; A '  2;    Khi a   A  2;    C  ; A '   2;  Chú ý sai lầm : Có thể thử trực tiếp đáp án suy kết Câu 426: (Chuyên Lam Sơn –Lần 2)Tìm tập xác định D hàm số y   x  x  3 A D   ; 3  1;   B D   ; 1   3;   C D   ; 3  1;   D D   ; 1  3;   : Đáp án B Phương pháp: Hàm số lũy thừa y  x n có TXĐ 2 D  R n số nguyên dương D  R \ 0 n số nguyên âm D   0;   n khơng ngun Cách giải: Ta có x    Z , , hàm số xác định x  x      x  1 Vậy D    ;  1  3;    5 Câu 427: (Chuyên Lam Sơn –Lần 2) Hàm số đồng biến khoảng  0;  A y  sin x B y  cos x   C y  sin  x   3   ?    D y  sin  x   3  Đáp án C  5 Phương pháp: Hàm số đồng biến  0;    5    y '  x   0;     Cách giải: +) Xét hàm số: y  sin x ta có: y '  cos x      5  Ta có: cos x  x    ;   cos x  x   ;   loại đáp án A  2 2  +) Xét hàm số y  cos x ta có: y   sin x  5 Ta có sin x  x   0;     sin x  x   0;     sin x  x   0;     loại đáp án B  +) Xét hàm số: y  sin x ta có: y '  cos x  5 Ta có: x   0;              x     ;  , cos  x     x    ;   đáp án C  2 3    2  x3  x  x   x  Câu 428: (Chuyên Lam Sơn –Lần 2) Cho hàm số f  x    Xác định  ax  x =1  a để hàm số liên tục R A a   Đáp án D B a  C a  15 D a  15 Phương pháp: Hàm số f  x  liên tục R f  x0   lim f  x   lim f  x  x  x0 Cách giải: Ta có: f 1  a.1  5  a 2 lim f  x   lim f  x   lim f  x   lim x 1 lim x 1  x  1  x  3x  3 x 1 x 1 x 1 x  x0 x 1 x3  x  x 1  lim  x  3x  3     5 x 1  Hàm số liên tục  a  15  5  a   2 Câu 429: (Chuyên Lam Sơn –Lần 2)Cho hàm số y  x3  x  x  mệnh đề sau: (1) Hàm số đồng biến khoảng  ;1  3;   x , nghịch biến khoảng 1;3 y' y   +  +  (2) Hàm số đạt cực đại x  x  (3) Hàm số có yCD  yCT  1  (4) Hàm số có bảng biến thiên đồ thị hình vẽ Tìm số mệnh đề mệnh đề A B C D : Đáp án D Phương pháp: +) Khảo sát biến thiên đồ thị hàm số +) Hàm số đạt cực trị điểm x  x0  y '  x0   x  x0 gọi điểm cực trị +) Hàm số đạt cực trị điểm x  x0 y  x0  giá trị cực trị Cách giải: x  Ta có: y '  3x  12 x   y '   3x  12 x     x  Bảng biến thiên: x  Mệnh đề (4) Vậy hàm số đồng biến khoảng  ;1  y' y +  3  +   3;   , nghịch biến khoảng 1;3  Mệnh đề (1) Hàm số đạt cực đại x   yCD  3; hàm số đạt cực tiểu x  3; yCT  1  Mệnh đề (2) sai  1 Ta có: yCD  yCT    1   Mệnh đề (3) Như có mệnh đề Chú ý: Học sinh thường giá trị cực trị điểm cực trị nên chọn sai mệnh dề (2) Câu 430: (Chuyên Lam Sơn –Lần 2) Cho hàm số có bảng biến thiên: x + y' y Xét mệnh đề:  1  +  (1) c  (2) c   (3) Hàm số đồng biến  ; 1   1;   (4) Nếu y '   x  1 b  Tìm số mệnh đề mệnh đề A B C D Đáp án A Phương pháp: Dựa vào BBT để kết luận tính đơn điệu hàm số suy giá trị a, c tương ứng  1 Cách giải: TXĐ: D  R \     c Ta có: y '  a  bc  cx  1 Ta thấy đồ thị có TCĐ x  1    1  c   Mệnh đề (1) c Hàm số có TCN y   a   a  2c   Mệnh đề (2) c Theo BBT ta thấy hàm số đồng biến khoảng xác định hàm số y '   a  bc  (do  cx  1  x  D ) Hàm số đồng biến  ; 1  1;    Mệnh đề (3) sử dụng kí hiệu hợp nên sai Nếu y '    x  1 2b  x  1    x  1 a  bc  cx  1   x  1  b 1  b 1  Mệnh đề (4) Như có mệnh đề Chú ý: Học sinh dễ nhầm lẫn sai mệnh đề (3) Chú ý kết luận khoảng đồng biến nghịch biến ta dùng khơng dùng kí hiệu hợp Câu 431: (Chun Lam Sơn –Lần 2)Viết phương trình tiếp tuyến  C  y  x3  x  điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y ''  A y  3x  B y   x  C y   x  D y   x  11 Đáp án C Phương pháp: +) Giải phương trình y ''  ta nghiệm x  x0 Khi ta tìm y  x  x0   y0  M  x0 ; y0  +) Khi phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M  x0 ; y0  y  y '  x0  x  x0   y0 Cách giải: Ta có: y '  x  x  y ''  x   y ''   x    x  1 4  Với x  1 ta có: y  1    M  1;  3  Khi phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M là: y  y '  1 x  1  4    x  1    x  3 Câu 432: (Chuyên Lam Sơn –Lần 2) Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y  f  x  đồng biến  ;1 B Hàm số y  f  x  đạt cực đại x  C Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực tiểu D Đồ thị hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị Đáp án C Dựa vào đồ thị hàm số y  f '  x  để nhận xét tính đơn điệu hàm số y  f  x  điểm cực trị hàm số Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: f '  x   x   hàm số y  f  x  đồng biến  3;    Đáp án A sai Tại x  ta thấy f '  x   hàm y  f '  x  không đổi dấu nên x  không điểm cực trị hàm số y  f  x   Đáp án B sai Tại x  ta thấy f '  x   đây hàm y  f '  x  có đổi dấu từ âm sang dương nên x  điểm cực tiểu hàm số y  f  x   Đáp án C Như hàm số y  f  x  có điểm cực trị  Đáp án D sai Câu 433: (Chuyên Lam Sơn –Lần 2) Cho hàm số y   x3  3x  có đồ thị hàm số hình vẽ bên Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m cho phương  x  x   m có nghiệm phân trình biệt A S   B S   2; 2 C S   2;1 D S   2;  : Đáp án D Phương pháp: +) Số nghiệm phương trình  x  x   m m số giao điểm đồ thị hàm số y   x3  3x  đường thẳng y  m +) Dựa vào đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm Cách giải: Phương trình  x  x   m có nghiệm phân biệt  đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y   x3  3x  điểm phân biệt Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y   x3  3x  điểm phân biệt  2  m  Câu 434: (Chuyên Lam Sơn –Lần 2) Đồ thị hàm số y  x 1 1 có tổng số x  4x  tiệm cận ngang tiệm cận đứng? A B C D Đáp án B Phương pháp:  lim f  x   y0 x  y  y0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x    lim f  x   y0  x   lim  x  x0  lim  x  x0 y  m tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x  thỏa mãn  lim  x  x0   xlim   x0 f  x    f  x    f  x    f  x    Cách giải: ĐKXĐ: x  1, x  Ta có: x 1 1  nên y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x  x  +) lim +) lim y  lim x 5 x 5 x 1 1   nên x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  4x  Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận Câu 435: (Chuyên Lam Sơn –Lần 2)Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để x3 hàm số y   mx   2m  3 x  đồng biến R A S   ;3  1;   B S   1;3 C S   ; 1  3;   D S   1;3 : Đáp án B Phương pháp: Hàm số bậc ba y  f  x  đồng biến R  y '  0, x  R Và hữu hạn điểm Cách giải: Ta có y '  x  2mx  2m  a  Để hàm số đồng biến R y '  0, x  R    '   1    m2  2m    1  m  m  m       Vậy m   1;3  Chú ý giải: Cần ý: HS thường bỏ quên hai giá trị m  1; m  chọn nhầm đáp án D mà không ý thay hai giá trị vào ta hàm số đồng biến R ... thị hàm số để tìm hàm số Lời giải: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:  Đồ thị hàm số nằm phía trục Ox => Hàm số mũ y  a x  Hàm số nghịch biến R  Hệ số a  Vậy hàm số cần tìm y   0,8  x Câu. .. Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm hàm f  x   x ? A y  x4 1 B y  x4 1 C y  x4 D y  3x Đáp án -D Câu 365: (Chuyên Sư Phạm Hà Nội Lần 2)Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục R, hàm số. .. 1 Hàm số nghịch biến  ;1   m  D 2  m  1 Câu 346( Chuyên Tiền Giang -2018) : Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f '  x  Xét hàm số