Đề thi thử vào lớp 10 năm học 2018 – 2019 phòng GDĐT quận bắc từ liêm, hà nội – đề thi thử vào lớp 10 môn toán năm 2018

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 24 tháng năm 2018 UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO -ĐỀ CHÍNH THỨC Bài I: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: A= x + x +1 x −1 và: B = x+2 + x +1 x x −1 x + x +1 − x −1 với x  0; x  a) Tính giá trị biểu thức A x = b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm trác trị m để A.B = m có nghiệm Bài II: (2,0 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị đơn vị Nếu viết thêm chữ số vào hai chữ số cho số lớn số cũ 460 đơn vị Bài III: (2,0 điểm)  =2 x − + y −2  1) Giải hệ phương trình:   − = −9 x − y −2  2) Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d) có dạng: y = 3x – k + (k tham số) a) Tìm k để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P), b) Tìm k để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2 thả mãn x12 = x2 + Bài IV: (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngồi đường tròn (O; R) Từ điểm A vẽ tiếp tuyến AB, AC (với B, C tiếp điểm) cát tuyến AMN với đường tròn (O; R) (vói MN khơng qua O AM < AN) 1) Chứng minh tứ giác ABOC tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh: AM.AN = AC2 3) Tiết tuyến điểm N đường tròn (O; R) cắt đường thẳng BC điểm F Gọi H giao điểm AO BC Chứng minh tứ giác MHON nội tiếp, từ suy đường thẳng FM tiếp tuyến đường tròn (O; R) 4) Gọi P giao điểm dây BC dây MN, E giao điểm đường tròn ngoại tiếp tam giác MON đường tròn ngoại tiếp ABOC (E khác O) Chứng minh ba điểm P, E, O thẳng hàng Bài V: (0,5 điểm) Với a, b, c số dương thỏa mãn điều kiện a2 + b2 + c2 = abc Tìm giá trị lớn biểu thức: P = a b c + + a + bc b + ca c + ab -HẾT -