Lớp 11 xác suất 142 câu từ đề thi thử các trường không chuyên năm 2018 converted image marked

Câu (THPT HAI BÀ TRƯNG LẦN 1-2018)Có số tự nhiên có bốn chữ số? A 5040 B 4536 C 10000 D 9000 Đáp án D Có 9.10.10.10 = 9000 số Câu 2: (THPT HẬU LỘC 2-2018) Tính số cách xếp sách Toán, sách Lý sách Hóa lên giá sách theo môn A 5!4!3! B 5! +4! +3! C 5! 4!3!3! D 5.4.3 Đáp án C Xếp vị trí mơn = 3! = Xếp vị trí tập tốn : 5! Xếp vị trí tập lý : 4! Xếp vị trí tập hóa : 3!  Có 6.5!.4!.3! Câu 3: (THPT NGUYỄN HUỆ -NINH BÌNH) Cho tập A có 20 phần tử Hỏi tập A có tập hợp khác rỗng mà có số phần tử chẵn A + 20 B 20 220 −1 C D 219 Đáp án C Phương pháp: Sử dụng công thức tổ hợp chập phần tử chọn tập hợp có 2, 4, 6, , 20 phần tử Cách giải: *TH1: A có phần tử  có C202 tập hợp có phần tử *TH2: A có phần tử  có C204 tập hợp có phần tử … *TH10: A có 20 phần tử  có C 2020 tập hợp có 20 phần tử 10 Suy tất có C i =1 2i 20 = 219 − trường hợp Câu 4: (THPT Hà Trung-Thanh Hóa-Lần 1.) Cho tập hợp A = 1;2; ;20 Hỏi có cách lấy số từ tập A cho khơng có hai số hai số tự nhiên liên tiếp? A C175 B C155 C C185 D C165 Đáp án D Nếu A = 1;2; 9 có cách 1;3;5;7;9 số cách C55 = C95− Nếu A = 1;2;3 10 có 1;3;5;7;9;1;4;6;8;10;1;3;6;8;10;1;3;5;8;10;1;3;5;7;10;2;4;6;8;10 có cách = C65 Như đáp án C165 Câu (Yên Định 2-Thanh Hóa 2018)Cho tập hợp A = 2;3;4;5;6;7 Có số tự nhiên gồm chữ số khác thành lập từ chữ số thuộc A? A 216 B 180 C 256 D 120 Đáp án D Số số thỏa mãn đề A36 = 120 Câu 6(QUẢNG XƯƠNG 2018)Cho A, B hai biến cố xung khắc Biết 1 P( A ) = ,P( B) = Tính P( A  B ) A 12 B 12 C D Đáp án A P( A  B ) = P ( A ) + P ( B ) = 12 Câu 7: (THPT TAM PHƯỚC) Một ngân hàng đề thi có 50 câu hỏi khác nhau, có 40% câu hỏi mức độ nhận biết, 20% câu hỏi mức độ thông hiểu, 30% câu hỏi mức độ vận dụng 10% câu hỏi mức độ vận dụng cao Xây dựng đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi khác từ ngân hàng đề thi cách xếp ngẫu nhiên câu hỏi Tính xác suất để xây dựng đề thi mà câu hỏi xếp theo mức độ khó tăng dần: nhận biết-thông hiểu-vận dụng-vận dụng cao (chọn giá trị gần nhất) A 4,56.10−26 B 5, 46.10−29 C 5, 46.10−26 D 4,56.10−29 Đáp án A Số cách xếp 50 câu cho đề thi 50! Số cách chọn 20 câu nhận biết để xếp chúng vào là: 20! Số cách chọn 10 câu thông hiểu để xếp chúng vào vị trí thứ hai 10! Số cách chọn 15 câu vận dụng để xếp chúng vào vị trí thứ ba 15! Số cách chọn câu vận dụng cao xếp chúng vào vị trí cuối 5!  Xác suất cần tìm tính bằng: P = 20!10!15!5! = 4.56 10−26 50!  Chọn phương án A Câu 8: (THPT TAM PHƯỚC) Trong thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm, câu có phương án trả lời, có phương án Với câu, chọn phương án trả lời thí sinh cộng điểm, chọn phương án trả lời sai bị trừ điểm Tính xác suất để thí sinh làm cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án 26 điểm, biết thí sinh phải làm hết câu hỏi câu hỏi chọn phương án trả lời (chọn giá trị gần nhất) A 0, 016222 B 0,162227 C 0, 028222 D 0, 282227 Đáp án A Thí sinh thi 26 điểm có phương án phương án sai 1 3 Xác suất cần tìm là: P = C106     = 0.016222 4 4  Chọn phương án A Chú ý: Công thức tổng quát cho toán n câu hỏi a đáp án a 1 3 C     4 4 n−a a n Câu ( THPT THẠCH THÀNH I ): An muốn qua nhà Bình để Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có đường Hỏi An có cách chọn đường đến nhà Cường? A Đáp án D B C 10 D 24 • Từ An ⎯⎯→ Bình có cách • Từ Bình ⎯⎯→ Cường có cách Vậy theo qui tắc nhân ta có 24  = cách Câu 10: ( THPT THẠCH THÀNH I )Cho đa giác có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Gọi X tập tam giác có đỉnh đỉnh đa giá Tính xác suất để chọn tam giác từ tập X tam giác cân tam giác A 23 136 B 144 136 C 17 D 816 Đáp án C Số tam giác n ( ) = C183 Số tam giác 18 =6 Có 18 chọn đỉnh đa giác, đỉnh có chọn đỉnh lại để tam giác Số tam giác cân là: 18.8 = 144 Số tam giác cân không là: 144 − = 138  n ( A) = 138 Xác suất  P ( A ) = 138 23 = C183 136 Câu 11 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Trong hệ tọa độ Oxy có điểm nằm tia Ox điểm nằm tia Oy Nối điểm tia Ox điểm tia Oy ta 40 đoạn thẳng Hỏi 40 đoạn thẳng cắt giao điểm nằm góc phần tư thứ hệ trục tọa độ xOy (Biết khơng có đoạn thẳng đồng quy điểm) A 260 B 290 C 280 D 270 Đáp án C Số tứ giác có đỉnh điểm 13 điểm cho C82 C52 = 280 Mỗi tứ giác có hai đường chéo cắt điểm thuộc góc phần tư thứ hệ tọa độ Oxy Vậy số giao điểm 280 Câu 12 (THPT HAI BÀ TRƯNG LẦN 1-2018)Trong khẳng định sau khẳng định sai? A Không gian mẫu tập tất kết xẩy phép thử B Gọi P ( A) tập xác xuất biến cố A ta ln có  P ( A)  C Biến cố tập không gian mẫu D Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta khơng biết xác kết ta biết tập tất kết xẩy phép thử Đáp án B Sửa  P ( A)  Câu 13 (THPT HAI BÀ TRƯNG LẦN 1-2018)Có số tự nhiên nhỏ 1000 lập từ chữ số 0,1, 2,3, ? A 125 B 120 C 100 D 69 Đáp án A +) Có số TN có chữ số: 0,1,2,3,4 +) Có 4.5 = 20 số TN có chữ số +) Có 4.5.5 = 100 số tự nhiên có chữ số Vậy có 100 + 20 + = 125 số Câu 14 THPT HAI BÀ TRƯNG LẦN 1-2018): Để chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20 −11 Đoàn trường THPT Hai Bà Trưng phân công ban khối: khối 10 , khối 11 khối 12 khối chuẩn bị ba tiết mục gồm tiết mục múa, tiết mục kịch tiết mục hát tốp ca Đến ngày tổ chức ban tổ chức chọn ngẫu nhiên ba tiết mục Tính xác xuất ba tiết mục chọn có đủ ba khối đủ ba nội dung A 14 B 84 C 28 D 56 Đáp án A +) Chọn tiết mục có C93 = 84 (cách) +) Chọn tiết mục khối 10 có cách Chọn tiếp tiết mục khối 11 không trùng với nội dung chọn khối 11 có cách Chọn tiếp tiết mục khối 12 không trùng với nội dung chọn khối 10 khối 11 có cách Do cá cách chọn tiết mục thoản mãn yêu cầu đề Vậy xác suất cần tính = 84 14 Câu 15 (THPT HAI BÀ TRƯNG LẦN 1-2018): Xét bảng ô vuông gồm  ô vuông Người ta điền vào vng hai số −1 cho tổng số hang tổng số cột Hỏi có cách? A 72 B 90 C 80 D 144 Đáp án A Xét hàng (hay cột bất kì) Giả sử hàng có x số y số -1 Ta có tổng chữ số hàng x − y Theo đề có x − y =  x = y Lần lượt xếp số vào hàng ta có số cách xếp 3!.3!.2.1 =72 (Cách) Câu 16: (THPT Hoa Lư – A Ninh Bình) Cho hai đường thẳng song song a b Trên đường thẳng a lấy điểm phân biệt; đường thẳng b lấy điểm phân biệt Chọn ngẫu nhiên điểm điểm cho hai đường thẳng a b Tính xác xuất để điểm chọn tạo thành tam giác A 11 B 60 169 C 11 D 11 Đáp án D Dễ có số cách chọn điểm từ 11 điểm cho : C113 = 165 Để điểm chọn tạo thành tam giác phải thỏa mãn điểm khơng thẳng hàng Do có hai trường hợp xảy : - Thứ có hai điểm đường thẳng a điểm đường thẳng b - Thứ hai có điểm đường thẳng a hai điểm đường thẳng b Từ suy số cách chọn điểm để tạo thành tam giác : C62C51 + C61C52 = 135 Vậy xác suất cần tìm 135 =  Chọn đáp án D 165 11 Câu 17: (THPT Hoa Lư – A Ninh Bình) Ba người xạ thủ A1 , A , A3 độc lập với nổ súng bắn vào mục tiêu Biết xác suất bắn trúng mục tiêu A1 , A , A3 tương ứng 0,7; 0,6 0,5 Tính xác suất để có xạ thủ bắn trúng A 0,45 B 0,21 C 0,75 D 0,94 Đáp án D Gọi X biến cố: “Khơng có xạ thủ bắn trúng mục tiêu” Khi P( X ) = P( A ).P( B ).P( C )=0,3.0,4.0,5=0,14  P(X) = 1- P( X )=0,94  Chọn đáp án D Câu 18: (THPT Hoa Lư – A Ninh Bình) Có cách chia đồ vật khác cho người cho có người đồ vật hai người lại người đồ vật? A 3!C82 C36 B C82 C36 C A 82 A 36 D 3C82 C36 Đáp án B Vì số cách chia khơng tính đến thứ tự vật nên cách chia đồ vật tính theo cơng thức tổ hợp C82 C63 C33 = C82 C63 Câu 19: (THPT Quế Võ Số 2)Trong trò chơi gieo ngẫu nhiên đồng xu nhiều lần liên tiếp, hỏi phải gieo lần để xác suất mặt ngửa nhỏ A B C 100 D Đáp án A n 1 Xác suất để gieo n lần mặt ngửa   Từ đo 2 n 1 1  n  log n7    100   100 Ta cần gieo lần Câu 20: (THPT Quế Võ Số 2)Có 12 học sinh gồm học sinh lớp A; học sinh lớp B học sinh lớp C Hỏi có cách chọn học sinh làm nhiệm vụ mà người không thuộc lớp trên? A 242 B 255 Đáp án B n ( Ω ) = C124 Gọi H:” Khơng có q lớp”  H : ”Có đủ lớp” C 215 D 220 Ta có n ( H ) = C52 C41 C31 + C51.C42 C31 + C51.C41 C32  n ( H ) = n ( Ω ) − n ( H ) = 225 Câu 21(THPT Nguyễn Đức Thuận- Nam Định): Có số có chữ số khác tạo thành từ số 1, 2,3, 4,5? A A54 B P5 C C54 D P4 Đáp án A Mỗi số lập cách chọn chữ số chữ số cho xếp thành dãy Số số A54 Câu 22: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Xác suất để lấy có tốn bằng: A 37 42 B C 42 D 21 Đáp án A Tổng số sách giá là: + + = (quyển) Số cách lấy sách từ sách là: C 39 Số cách lấy sách khơng có sách tốn là: C 35 C39 − C35 37 = Xác suất để lấy có toán C39 42 Câu 23: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Lập số có chữ số, chữ số thuộc thuộc tập hợp 1,2,3,4 chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần, chữ số lại có mặt lần Số số lập là: A 362880 B 120860 C 2520 D 15120 Đáp án C Coi chữ số số thành lập vị trí Chọn vị trí vị trí cho chữ số có C94 cách chọn Chọn vị trí vị trí lại cho chữ số có C 35 Còn vị trí lại cho chữ số có cách chọn Vậy số số lập là: 2.C94 C35 = 2510 Câu 24: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Đề thi trắc nghiệm mơn Tốn gồm 50 câu hỏi, câu có phương án trả lời có phương án trả lời Mỗi câu trả lời 0,2 điểm Một học sinh không học nên câu trả lời chọn ngẫu nhiên phương án Xác suất để học sinh điểm là: 25 1 3 A     4 4 25 25     4 B 450 25 25 3 25   C50     4 4 C 450 25 25 3 25   D C50     4 4 25 Đáp án D Học sinh làm điểm làm 25 câu số 50 câu, 25 câu lại làm sai Xác suất để học sinh câu , làm sai câu Do xác suất để 4 25 25     học sinh làm 25 câu số 50 câu C50 4 25 3 Xác suất để hoạc sinh làm sai 25 câu lại   4 25 3 25   Vậy xác suất để học sinh làm điểm là: C50     4 4 25 Câu 25: (THPT NƠNG CỐNG I) Có số tự nhiên gồm chữ số thỏa mãn số có số chữ chẵn số đứng sau lớn số đứng trước A 7200 B 50 C 20 D 2880 Đáp án B Mỗi số thỏa mãn điều kiện toán gồm số chẵn số lẻ, xếp từ bé đến lớn nên với số chọn có cách xếp +) Số cách chọn số chẵn từ số chẵn là: C53 +) Số cách chọn số lẻ từ số chẵn là: C54 Câu 26: (THPT NƠNG CỐNG I)Trong kì thi Thí sinh phép thi lần Xác suất lần đầu vượt qua kì thi 0,9 Nếu trượt lần đầu xác suất vượt qua kì thi lần hai 0,7 Nếu trượt hai lần xác suất vượt qua kì thi lần thứ ba 0,3 Xác suất để thí sinh thi đậu A 0,97 B 0,79 C 0,797 Đáp án D Để thi đậu thí sinh vượt qua kì thi vòng D 0,979 Xác suất thí sinh đậu vòng p1 = 0,9 Xác suất thí sinh đậu vòng p2 = 0,1.0,7 = 0,07 Xác suất thí sinh đậu vòng p3 = 0,1.0,3,0,3 = 0,009 Vậy xác suất thí sinh đậu kì thi là: p = p1 + p2 + p3 = 0,9 + 0,07 + 0,009 = 0,979 Vậy tổng số chữ số thỏa mãn điều kiện toán là: C53 C54 = 10.5 = 50 Câu 27 : (THPT LỤC NGẠN SỐ 1) Có số chẵn có chữ số đôi khác lớn 5000? A 1232 B.1120 Đáp án D Gọi số cần tìm có chữ số abcd • Trường hợp chọn a 5;7;9 có cách Chọn d 0;2;4;6;8 có cách Chọn đồng thời b, c có A82 cách Theo quy tắc nhân ta có 840 số • Trường hợp chọn a 6 Chọn d 0;2;4;8 có cách Chọn đồng thời b, c có A82 cách Theo quy tắc nhân ta có 224 số • Trường hợp chọn a 8 Chọn d 0;2;4;6 có cách Chọn đồng thời b, c có A82 cách Theo quy tắc nhân ta có 224 số C.1250 D.1288 Câu 97 (Hải Hậu A-Nam Định 2018): Cho chữ số 4, 5, 6, 7, 8, Hỏi có số tự nhiên gồm chữ số khác lập thành từ chữ số đó? A 120 B 216 C 180 D 256 Đáp án A Số số thỏa mãn đề A36 = 120 Câu 98 (Hải Hậu A-Nam Định 2018): Một hộp đựng thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên thẻ Xác suất để hai thẻ rút có tích số ghi thẻ số lẻ A 18 B 18 C 18 D Đáp án A Rút ngẫu nhiên thẻ thẻ có C92 cách  n (  ) = C92 Gọi X biến cố “hai thẻ rút có tích số ghi thẻ số lẻ” Khi thẻ rút phải đưuọc đánh số lẻ  có C52 cách  n ( X ) = C52 Vậy xác suất cần tính P = n ( X ) C52 = = n (  ) C92 18 Câu 99 (Quảng Xương 1- L2 -Thanh Hóa 2018): Số cách chia đồ vật khác cho người cho có người đồ vật người lại người đồ vật A 1680 B 840 C 3360 D 560 Đáp án A (Dethithpt.com) Có C13 cách chọn người đồ vật Có C82 cách chọn đồ vật đưa cho người Có C 36 cách đưa đồ vật cho người lại mà người đồ vật Vậy có C13C82 C36 = 1680 cách chọn Câu 100 (Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An 2018): Tơ màu cạnh hình vng ABCD màu khác cho cạnh tô màu hai cạnh kề tơ hai màu khác Hỏi có tất cách tô? A 360 Đáp án D Chú ý cạnh khác B 480 C 600 D 630 Có C64 cách chọn màu khác Từ màu có 4! = 24 cách tơ màu khác Có C63 cách chọn màu khác Từ màu, có 4.3 = 12 cách tơ Có C62 cách chọn màu khác có: 2.1 = cách tơ Tổng cộng: 24.C64 + 4.3C63 + 2.C62 = 630 cách Câu 101 (Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An 2018): Cho hình chóp có 20 cạnh Tính số mặt hình chóp A 20 B 11 C 12 D 10 Đáp án B Giả sử đáy hình chóp có n cạnh  2n = 20  n = 10  số mặt 10 + = 11 Câu 102 (Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An 2018): Cho đa giác 20 đỉnh Lấy ngẫu nhiên đỉnh Tính xác suất để đỉnh đỉnh tam giác vng khơng cân A 35 B 17 114 C 57 D 19 Đáp án C Chọn ngẫu nhiên đỉnh 20 đỉnh có C20 cách  n ( ) = 1140 Gọi X biến cố “3 đỉnh đỉnh tam giác vng khơng cân” Đa giác 20 đỉnh có 10 đường chéo qua tâm đa giác mà đường chéo tạo thành hình chữ nhật hình chữ nhật tạo thành tam giác vuông  số tam giác vuông 4.C102 = 180 Tuy nhiên, C102 hình chữ nhật có hình vng nên số tam giác vng cân 5.4 = 20 Do đó, số kết thuận lợi cho biến cố X n ( X ) = 180 − 20 = 160 Vậy P = n( X ) = n (  ) 57 Câu 103 (Phan Đăng Lưu-Huế 2018): Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên lẻ có chữ số đơi khác số tổng ba chữ số đầu lớn tổng ba chữ số cuối đơn vị? A 32 Đáp án B B 72 C 36 D 24 Số cần lập abcdef , ta có a + b + c −1 = d + e + f  20 = ( d + e + f )  d + e + f = 10 Với f 1;3;5  d,e có cách chọn, suy abcdef có 4.3! = 24 cách chọn Suy có 3.24 = 72 số lập thỏa mãn đề Câu 104 (Phan Đăng Lưu-Huế 2018): Một hộp chứa 20 bi xanh 15 bi đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp bi Tính xác suất để bi lấy có đủ hai màu A 4610 5236 B 4615 5236 C 4651 5236 D 4615 5263 Đáp án B = 52630 cách Lấy ngẫu nhiên bi từ hộp bi, ta có C35 Gọi A biến cố “lấy bi có đủ màu”, ta có +TH1: đỏ, xanh, suy có C115C330 = 17100 cách 2 C30 = 19950 cách +TH2: đỏ, xanh, suy có C15 C130 = 9100 cách +TH3: đỏ, xanh, suy có C15 Suy P ( A ) = 17100 + 19950 + 9100 4615 = 52630 5263 Câu 105 (Phan Đăng Lưu-Huế 2018): Có 14 người gồm nam nữ Số cách chọn người có nữ A 1078 B 1414 C 1050 D 1386 Đáp án C Số cách chọn C84 C62 = 1050 cách Câu 106 (Kinh Môn-Hải Dương 2018): Cho đa giác gồm 2n đỉnh ( n  2, n  ) Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh số 2n đỉnh đa giác, xác suất ba đỉnh chọn tạo thành tam giác vng A n = Tìm n B n = C n = 10 Đáp án D Số tam giác tạo thành chọn ngẫu nhiên điểm là: C 32n D n = Số đường chéo qua tâm n  số hình chữ nhật nhận đường chéo qua tâm làm đường chéo là: C 2n Số tam giác vng tạo thành 4C2n Ta có: 4C2n =  n = C32n Câu 107 (Kinh Mơn-Hải Dương 2018): Có đoạn thẳng tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau? B 90 A 45 C 35 D 55 Đáp án A = 45 Số đoạn thẳng tạo thành C10 Câu 108 (Kinh Mơn-Hải Dương 2018): Có số tự nhiên gồm chữ số khác đươc lập từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6? A 90 số B 20 số C 720 số D 120 số Đáp án D Số số thỏa mãn đề A 63 = 120 Câu 109 (Nguyễn Đăng Đạo-Bắc Ninh-2018): Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số khác đôi một? A 60 B 30 C 120 D 40 Đáp án C Số số tự nhiên có chữ số khác đơi 5! = 120 Câu 110(Nguyễn Đăng Đạo-Bắc Ninh-2018): Một tổ có nam nữ Ta chọn tùy ý hai người Xác suất để chọn nam nữ C52 B C11 C61C51 A C112 Đáp án A Chọn người lấy có: C112 cách chọn Chọn nam nữ có: C61 C51 cách chọn Do đó: P = C61 C51 C112 C62 C C11 C61 + C51 D C112 Câu 111(Nguyễn Đăng Đạo-Bắc Ninh-2018): Cho đa giác 20 cạnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành hình chữ nhật khơng phải hình vng A 969 B 12 1615 C 57 D 323 Đáp án A Chọn ngẫu nhiên đỉnh 20 đỉnh có C204 cách  n ( ) = 4845 Đa giác 20 cạnh có 10 đường chéo qua tâm mà đường chéo qua tâm tạo thành hình chữ nhật Suy số hình chữ nhật tạo từ 10 đường chéo C102 = 45 Tuy nhiên 45 hình chữ nhật có hình vng  Số hình chữ nhật cần tính 40 Vậy xác suất cần tính P = 40 40 = = n (  ) 4845 969 Câu 112 (Lê Đức Thọ-Hà Tĩnh 2018)Gieo súc sắc mặt cân đối lần, có kết xảy thỏa mãn điều kiện “ Tổng số chấm xuất lần số chẵn” A 162 B 54 C 108 D 27 Đáp án C Gieo lần ta có 36 kết quả, có 18 trường hợp tổng lần chẵn, 18 trường hợp lẻ Đến lần gieo thứ 3, ta có +) Nếu tổng lần trước chẵn, lần chẵn tổng lần chẵn, suy có kết +) Nếu tổng lần trước lẻ, lần lẻ tổng lần chẵn, suy có kết Với 18 lần chẵn 18 lần lẻ lần gieo trước, số kết thỏa mãn 18.3 +18.3 = 108 Câu 113(Lê Đức Thọ-Hà Tĩnh 2018): Một tú lơ khơ có 52 quân Rút ngẫu nhiên quân bài, hỏi có kết xãy ra? A 13 B A524 C D C524 Đáp án D Câu 114(Lê Đức Thọ-Hà Tĩnh 2018): Từ số 0;1;2;3;4;5 lập số chẵn có chữ số khác nhau? A 3C53 B 156 C 180 D 3A53 Đáp án B Gọi số cần lập abcd TH1: d = có 5.4.3 = 60 số thỏa mãn TH2: d = 2;4 có 2.4.4.3 = 96 số thỏa mãn Vậy có 156 số Câu 115(Lương Tài 2-Bắc Ninh 2018): Từ điểm phân biệt thuộc đường thẳng  điểm không thuộc đường thẳng  ta tạo tất tam giác? A 210 B 30 C 15 D 35 Đáp án C Số tam giác tạo C62 = 15 Câu 116 (Lương Tài 2-Bắc Ninh 2018): Hết ngày 31 tháng 12 năm 2017, dân số tỉnh X 1, triệu người Với tốc độ tăng dân số năm không thay đổi 1,5% có biến động dân số sinh-tử năm 2027 (từ 1/1/2027 đến hết ngày 31/12/2027) tỉnh X có tất trẻ em sinh ra, giả sử tổng số người tử vong năm 2027 2700 người người hai tuổi? A 28812 B 28426 C 23026 D 23412 Đáp án B Tổng số người tăng lên năm 2027 là: 1,5 (1 + 1,5% ) − 1,5 (1 + 1,5% ) = 25726 người 10 Số dân tăng lên số người sinh trừ số người tử vong năm 2027 Do năm 2027 có 25726 + 2700 = 28426 người Câu 117 (Lương Tài 2-Bắc Ninh 2018)Cho chuyển động xác định phương trình s ( t ) = t − 2t + 3t với t tính giây, s ( t ) quãng đường chuyển động tính theo mét Tính từ lúc bắt đầu chuyển động, thời điểm t = giây gia tốc a chuyển động có giá trị bao nhiêu? A a = 8m / s B a = m / s2 C a = m / s Đáp án A Phương trình vận tốc vật v ( t ) = s ' ( t ) = 3t − 4t + Phương trình gia tốc là: a = v' ( t ) = 6t −  a ( ) = 8m / s D a = 16 m / s Câu 118 (Lương Tài 2-Bắc Ninh 2018): Lớp 10X có 25 học sinh, chia lớp 10X thành hai nhóm A B cho nhóm có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên hai học sinh từ hai nhóm, nhóm học sinh Tính xác suất để chọn hai học sinh nữ Biết rằng, nhóm A có học sinh nam xác suất chọn hai học sinh nam 0,54 A 0, 42 B 0, 04 C 0, 46 D 0, 23 Đáp án B Gọi số học sinh nữ nhóm A x ( x  * Gọi số học sinh nam nhóm B y ( y  ) * ) =>Số học sinh nữ nhóm B 25 − − x − y = 16 − x − y  x + y  16 Khi đó, Nhóm A: nam, x nữ nhóm B: y nam, 16 − x − y nữ Xác suất để chọn hai học sinh nam y= 30 ( + x )(16 − x )  x  16 Vì y  50 C19.C1y 9+ x C * 25−9 − x C  = 0,54  9y 27 = ( + x )(16 − x ) 50 ( + x )(16 − x )  50 * ( x, y ) = (1;9 )  ( x, y ) = (1;9) , ( 6;9) , (11;6 ) Mặt khác x + y  16   ( x, y ) = ( 6;9 ) ( Khi chia nhóm A,B có vai trò nên có cặp thỏa mãn ) Vậy xác suất để chọn đươc hai học sinh nữ 0, 04 Câu 119 (Hàm Rồng-Thanh Hóa 2018): Có số tự nhiên có 10 chữ số đơi khác nhau, chữ số 1, 2, 3, 4, xếp theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải chữ số đứng trước chữ số A 544320 B 3888 C 22680 D 630 Đáp án C Gỉa sử số cần tìm có 10 chữ số khác tương ứng với 10 vị t r í Vì chữ ố khơng đứng vị tríi nên có cách xếp vị trí cho chữ số Có A 39 cách xếp chữ số 7; ;9 vào vị trí lại Vì chữ số đứng trước chữ số nên có cách xếp vị trí cho chữ số cách xếp cho chữ số 1;2;3;4;5 theo thứ tự tăng dần Theo quy tắc nhân 9.5.A39 = 22680 số thoảmãn Câu 120 (Hàm Rồng-Thanh Hóa 2018): Xếp 11 học sinh gồm nam , nữ thành hàng dọc Xác suất để học sinh nữ không xếp cạnh 7!4! A 11! 7!C84 C 11! 7!A 64 B 11! 7!A 84 D 11! Đáp án D “Xếp 11 học sinh thành hàng dọc”  Số phần tử không gian mẫu n ( ) = 11! A:"2 học sinh nữ không xếp cạnh " Có 7! Cách xếp học sinh nam thành hàng:1N2N3N4N5N6N7N8 Khi có vị trí xen kẽ học sinh nam Để học sinh nữ không xếp cạnh ta xếp học sinh nữ vào vị trí có A 84 cách xếp  n ( A ) = 7!.A84 Vậy P ( A ) = 7!.A84 11! Câu 121 (Đồn Thượng-Hải Dương-2018): Trên giá sách có sách Văn, sách Anh Lấy không để lại vào giá Xác suất để lấy đầu Văn thứ sách Anh A 72 455 B 73 455 C 74 455 D 71 455 Đáp án A Lấy Văn Văn có C91 cách Lấy Văn Văn có C81 cách Lấy Anh Anh có C61 cách Suy số kết thuận lợi biến cố n ( X ) = 9.8.6 = 432 Vậy xác suất cần tính P = n( X ) 432 72 = = n (  ) 15.14.13 455 Câu 122(Kim Liên-Hà Nội 2018): Một lớp học có 30 bạn học sinh có cán lớp Hỏi có cách cử bạn học sinh dự đại hội đoàn trường cho học sinh có cán lớp? A 23345 Đáp án D Có TH sau: B 9585 C 12455 D 9855 +) cán sự, học sinh thường, suy có C13C327 = 8775 cách = 1053 cách +) cán sự, học sinh thường, suy có C32C27 +) cán sự,1 học sinh thường, suy có C33C127 = 27 cách Suy có tất 9885 cách Câu 123(Kim Liên-Hà Nội 2018): Một hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất để thẻ lấy ghi số lẻ chia hết cho A 0,3 B 0,5 C 0,2 D 0,15 Đáp án D Các trường hợp thẻ lấy thỏa mãn đề 3, 9, 15 Suy xác suất lấy thẻ = 0,15 20 Câu 124 (Kim Liên-Hà Nội 2018): Việt Nam chơi cờ Trong ván cờ, xác suất Việt thắng Nam 0,3 Nam thắng Việt 0,4 Hai bạn dừng chơi có người thắng, người thua Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau ván cờ A 0,12 B 0,7 C 0,9 D 0,21 Đáp án D Xác suất bạn hòa − 0,3 − 0, = 0,3 để hai bạn dừng chơi sau ván cờ ván hòa, ván khơng hòa xác suất 0,3.0, = 0, 21 Câu 125 (Lý Thái Tổ-Bắc Ninh 2018): Số véc- tơ khác có điểm đầu, điểm cuối hai đỉnh lục giác ABCDEF là: A P6 B C62 C A 62 D 36 Đáp án C Số vecto A 62 Câu 126 (Lý Thái Tổ-Bắc Ninh 2018): Đội học sinh giỏi trường THPT Lý Thái Tổ gồm có học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn có đủ khối A 71128 75582 B 35582 3791 C 71131 75582 D 143 153 Đáp án A Lấy học sinh 19 học sinh có C19 = 75582 Suy số phân tử không gian mẫu cách n (  ) = 75582 Gọi X biến cố “8 học sinh chọn có đủ khối” Xét biến cố đối biến cố X gồm trường hợp sau: 8 + C11 + C13 + học sinh chọn từ khối, có C14 cách + học sinh chọn từ khối, có C88 cách 8 8 Do đó, số kết thuận lợi cho biển cổ X n ( X ) = C19 − ( C14 + C11 + C13 + C88 ) = 71128 Vây xác suất cần tính P = n ( X ) 71128 = n (  ) 75582 Câu 127 (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2018): Giải bóng đá V-league 2018 có 14 đội tham dự, đội gặp hai lượt (lượt lượt về) Tổng số trận giải diễn A 4! B C14 C 2.A14 D A14 Đáp án D 2 = A14 = 182 trận Số trận 2.C14 Câu 128 (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2018): Một hộp đựng 15 thẻ đánh số từ đến 15 Rút ngẫu nhiên ba thẻ, xác suất để tổng ba số ghi ba thẻ rút chia hết cho A 25 91 B 32 91 C 31 91 D 11 27 Đáp án C 3 Rút ngẫu nhiên thẻ 15 thẻ có C15 cách  n ( ) = C15 = 455 1  x, y  15 Gọi X biến cố “ tổng ba số ghi ba thẻ rút đượ Khi  x + y + z Từ số đến số 15 gồm số chia hết cho (N1), số chia hết cho dư (N2) số chia hết cho dư (N3) TH1: số x, y, z thuộc loại N1, N2 N3 => có C35 + C35 + C35 = 30 cách TH2: số x, y, z số thuộc loại => có C15 C15 C15 = 125 cách =>Số kết thuận lợi cho biến cố X n ( X ) = 30 + 125 = 155 Vậy P = n ( X ) 31 = n (  ) 91 Câu 129 (Lục Ngạn 1-Bắc Giang 2018)Lớp 12A2 có 10 học sinh giỏi, có nam nữ Cần chọn học sinh dự hội nghị ‘’Đổi phương pháp dạy học’’ nhà trường Tính xác suất để có hai học sinh nam học sinh nữ chọn Giả sử tất học sinh xứng đáng dự đại hội A B C D Đáp án D Xác suất C62 C14 = C10 Câu 130 (Lục Ngạn 1-Bắc Giang 2018): Trong buổi khiêu vũ có 20 nam 18 nữ Hỏi có cách chọn đôi nam nữ để khiêu vũ? A C38 B A 38 C C220 C18 D C120 C118 Đáp án D Câu 131 (Lục Ngạn 1-Bắc Giang 2018): Có 10 sách tốn giống nhau, 11 sách lý giống sách hóa giống Có cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết thi cao khối A kì thi thử lần trường THPT Lục Ngạn số 1, biết phần thưởng hai sách khác loại ? C93 A C15 C94 B C15 C94 C C15 D C30 Đáp án B 30 sách chia thành 15 gồm : • giống gồm Tốn- Lý • giống gồm Lý – Hóa • giống goomg Tốn – Hóa Chọn học sinh 15 học sinh để trao Tốn- Lý có C15 cách Chọn học sinh học sinh lại để trao Lý- Hóa có C 59 cách C95 cách trao thưởng Vậy học sinh lại nhận Tốn – Hóa Vậy có C15 Câu 132 (Đặng Thực Hứa-Nghệ An 2018): Một hộp có chín thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên hai thẻ nhân hai số ghi thẻ với Tính xác suất để kết nhận số chẵn A 54 B C D 13 18 Đáp án D Có trường hợp sau: +) thẻ ghi số chẵn, thẻ ghi số lẻ, suy có C14 C15 = 20 cách rút +) thẻ ghi số chẵn, suy có C 24 = cách rút Suy xác suất 20 + 13 = C92 18 Câu 133(Đặng Thực Hứa-Nghệ An 2018): Từ chữ số 0; 2; 3; 5; 6; lập số tự nhiên gồm chữ số đơi khác nhau, hai chữ số không đứng cạnh A 384 B 120 C 216 D 600 Đáp án A Xếp hàng thành ô đánh số từ đển hình bên: Số chữ số gồm chữ số khác lập từ chữ số cho 5.5! = 600 số Ta tìm số số mà hai chữ số đứng cạnh nhau: • Chữ số cạnh số có 1.4! = 24 số • Chữ số đứng cạnh ô ( 2;3) , ( 3;4) , ( 4;5) , (5;6 ) có 4.2! 4! = 192 số Vậy có tất 24 +192 = 216 số mà chữ số đứng cạnh Do đó, số số thỏa mãn yêu cầu toán 600 − 216 = 384 số Câu 134 (Thanh Chương – lần 2018): Một tổ có 20 học sinh Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh lao động A C420 B A 420 C 20 D 20 Đáp án A Câu 135 (Thanh Chương – lần 2018): Khối 12 có học sinh giỏi, khối 11 có 10 học sinh giỏi, khối 10 có học sinh giỏi Chọn ngẫu nhiên học sinh số Xác suất để học sinh chọn khối A 11 B 11 C 11 D 11 Đáp án B Xác suất C92 + C10 + C32 = C222 11 Câu 136 (Yên Định 2-Thanh Hóa 2018): Một đội gồm nam nữ Lập nhóm gồm người hát tốp ca, tính xác suất để người chọn có nữ A 56 143 B 87 143 C 73 143 D 70 143 Đáp án D Số cách chọn người hát tốp ca là: C13 (cách) Số cách chọn người để có nữ là: C83 + C84 (cách) Xác suất cần tìm là: P = C83 + C84 70 = C13 143 Câu 137 (Yên Định 2-Thanh Hóa 2018): Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt A1 , A , , A10 có điểm A1 , A2 , A3 , A thẳng hàng, ngồi khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác có đỉnh lấy 10 điểm trên? A 116 tam giác B 80 tam giác C 96 tam giác D 60 tam giác Đáp án A Ta có 3TH +) TH1: số điểm A1 , A2 , A3 , A tạo thành cạnh, suy có C24 = 36 tam giác +) TH2: số điểm A1 , A2 , A3 , A đỉnh tam giác, suy có 4C 62 = 36 tam giác +) TH3: có đỉnh điểm A1 , A2 , A3 , A đỉnh tam giác có C36 = 20 tam giác Suy có 36 + 60 + 20 = 116 tam giác lập Câu 138 (Phan Chu Trinh-Đắc Lắc 2018)Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi hộp, tính xác suất để viên bi chọn có đủ màu số bi đỏ số bi vàng A 313 408 Đáp án B Có cách chọn sau: B 95 408 C 102 D 25 136 +) bi đỏ, bi vàng, bi xanh, suy có C16 C17 C35 = 420 cách +) bi đỏ, bi vàng, bi xanh, suy có C62 C72 C15 = 1575 cách Suy xác suất 420 + 1575 95 = C18 408 Câu 139 (Phan Chu Trinh-Đắc Lắc 2018): Một nhóm 10 học sinh gồm nam có Quang nữ có Huyền xếp nhẫu nhiên vào 10 ghế hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học Xác suất để xếp bạn nữ gần có bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền A 109 30240 B 280 C 5040 D 109 60480 Đáp án B Kí hiệu 10 ghế sau: DXXD XXD XXD Trong đó: D ghế đỏ (dành cho nữ) X ghế xanh (dành cho nam) + Số cách xếp nữ vào ghế đỏ, nam vào ghế xanh M = 4!6! + Số cách xếp cho Quang ngồi cạnh Huyền (kí hiệu N) - Chọn ghế liên tiếp khác màu: C16 = cách - Xếp Quang Huyền vào ghế (1 cách) xếp bạn vào ghế lại ( 3!5!cách)  N = 3!5!.6  N = 3!5!.6 = 3!6!  N = 3!5!.6 = 3!6! + Số cách xếp thỏa mãn điều kiện đề M − N = 12960 cách Xác suất cần tìm 12960 = 10! 280 Câu 140 (QUẢNG XƯƠNG 2018): Số giao điểm tối đa 10 đường thẳng phân biệt A 50 B 100 C 120 D 45 Đáp án D Số giao điểm tối đa 10 đường thẳng phân biệt khơng có đường thẳng đồng quy khơng có hai đường thẳng song song Và hai đường thẳng ta lại có giao điểm suy số giao điểm số cặp đường thẳng lấy từ 10 đường thẳng phân biệt Như vậy, = 45 giao điểm ta có C10 Câu 141 (QUẢNG XƯƠNG 2018): Bà A gửi tiết kiệm 50 triệu đồng theo kỳ hạn tháng Sau năm, bà nhận số tiền gốc lãi 73 triệu đồng Hỏi lãi suất ngân hàng tháng (làm tròn đến hàng phần nghìn)? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn lãi tháng trước để tính lãi tháng sau, hết kỳ hạn lãi suất cộng vào vốn để tính lãi đủ kỳ hạn A 0,024 B 0,048 C 0,008 D 0,016 Đáp án D Áp dụng công thức 73 = 50 (1 + r ) ta lãi suất quý r = 8 73 −  0, 0484 Do 50 lãi suất tháng r :  0, 0161 Câu 142 (QUẢNG XƯƠNG 2018): Có 12 người xếp thành hàng dọc (vị trí người hàng cố định) Chọn ngẫu nhiên người hàng Tính xác suất để người chọn khơng có người đứng cạnh A 21 55 B 11 C 55 126 D 110 Đáp án B Có n (  ) = C12 Giả sử chọn người có số thứ tự hàng a, b, c Theo giả thiết ta có: a  b  c,b − a  1,c − b  1,a,b,c  1;2;3; ;12 Đặt a' = a,b' = b − 1,c' = c − Suy a'  b'  c',b'− a'  1,c'− b'  1,1  a'  b'  c' = c −  10 Vậy a’, b’, c’ số tập 1;2;3; ;10 có C 10 cách chọn  n ( A ) = C  P( A ) = 10 C10 12 C = 11 ... 25 câu số 50 câu, 25 câu lại làm sai Xác suất để học sinh câu , làm sai câu Do xác suất để 4 25 25     học sinh làm 25 câu số 50 câu C50 4 25 3 Xác suất để hoạc sinh làm sai 25 câu. .. câu hỏi mức độ vận dụng cao Xây dựng đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi khác từ ngân hàng đề thi cách xếp ngẫu nhiên câu hỏi Tính xác suất để xây dựng đề thi mà câu hỏi xếp theo mức độ khó tăng dần:... a = b : cách; c : cách; d :5 cách; e : cách  Có 7.6.5.4 = 840 số TH2: b = a :6 cách; c : cách; d :5 cách; e : cách  Có 6.6.5.4 = 720 số TH3: c = a :6 cách; b :6 cách; d :5 cách; e : cách  Có