Lớp 11 xác suất 29 câu từ đề thi thử các sở giáo dục năm 2018 converted image marked

Câu 1: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Cho tập A = 1, 2,3,5,7,9 Từ tập A lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác nhau? A 360 B 24 C 720 D 120 Đáp án A Số số thỏa mãn đề A64 = 360 Câu 2: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Một tổ cơng nhân có 12 người Cần chọn người, người làm tổ trưởng, tổ phó thành viên Hỏi có cách chọn? A 1320 B 12! C 230 D 1230 Đáp án A Số cách chọn A123 = 1320 Câu 3: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Có 20 thẻ đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên , tính xác suất để chọn mang số lẻ, mang số chẵn thẻ mang số chia hết cho Kết là: A 1008 4199 B 3695 4199 C 504 4199 D 3191 4199 Đáp án C Chọn thẻ cách ngẫu nhiên có  = C20 cách Trong 20 thẻ có 10 mang số lẻ, có mang số chẵn không chia hết cho thẻ mang số chẵn chia hết cho TH1: Lấy mang số lẻ, mang số chẵn chia hết cho mang số chẵn khơng chi hết cho có: C105 C52 C51 TH2: Lấy mang số lẻ, mang số chẵn chia hết cho có C105 C53 cách C105 C53 + C105 C52 C51 504 = Vậy xác suất cần tìm p = C20 4199 Câu (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi chọn có màu là: A B C D Đáp án C Xác suất bi chọn có màu là: P = C52 + C24 = C92 Câu (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Có số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 648 B 1000 C 729 D 720 Đáp án A Gọi số có chữ số cần lập abc Khi a có cách chọn (Do a  ) Chọn b,c có A 92 cách Theo quy tắc nhân có: 9.A 92 = 648 số Câu (Sở GD Bắc Ninh 2018): Cho A = 1, 2,3, 4 Từ A lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 32 B 24 C 256 D 18 Đáp án B Số thỏa mãn đề 4! = 24 Câu (Sở GD Bắc Ninh 2018): Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm câu có bốn phương án trả lời, có phương án đúng, trả lời câu 1,0 điểm Một thí sinh làm 10 câu, câu chọn phương án Tính xác suất để thí sinh đạt từ 8,0 điểm trở lên A 436 410 B 463 410 C 436 10 D 163 104 Đáp án A Với câu hỏi, thí sinh có phương án lựa chọn nên số phần tử không gian mẫu n ( ) = 410 Gọi X biến cố “thí sinh đạt từ 8,0 điểm trở lên” TH1 Thí sinh làm câu (tức 8,0 điểm): Chọn câu số 10 câu hỏi câu 32 cách để thí sinh câu lại câu có cách chọn đáp án sai nên có C10 TH2 Thí sinh làm câu (tức 9,0 điểm): Chọn câu số 10 câu hỏi câu 31 cách để thí sinh câu lại có cách lựa chọn đáp án sai nên có C10 TH3 Thí sinh làm 10 câu (tức 10,0 điểm): Chỉ có cách Suy số kết thuận lợi cho biến cố X n ( X ) = C10 32 + C10 31 = 436 Vậy xác suất cần tìm P = n ( X ) 436 = n (  ) 410 Câu 8: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018) Gieo súc sắc cân đối đồng chất Giả sử súc sắc xuất mặt b chấm Tính xác suất cho phương trình x − bx + b − = (x ẩn số) có nghiệm lớn A B C D Đáp án A − b + b −1 =  phương trình có nghiệm x1 = 1, x = b − Phương trình có nghiệm lớn b −   b   b 5;6 Suy xác suất để súc sắc xuất mặt b thỏa mãn đề = Câu 9: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018): Tính số cách rút đồng thời hai từ cỗ tú lơ khơ 52 A 26 B 2652 C 1326 D 104 Đáp án C = 1326 Số cách C52 Câu 10: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018)bao nhiêu số có 10 chữ số tạo thành từ chữ số 1, 2, cho chữ số đứng cạnh nhau đơn vị? A 32 B 16 C 80 D 64 Đáp án D 2 _ _ _ _ Chọn vị trí cho số 2, có cách  _ _ _ _ _ Và vị trí trống lại số  có 25 cách Vậy có tất 2.25 = 64 số cần tìm Câu 11 ( Liên trường Sở Nghệ An 2018) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số lập từ tập X = 0;1;2;3;4;5;6;7 Rút ngẫu nhiên số thuộc tập S Tính xác suất để rút số mà số đó, chữ số đứng sau ln lớn số đứng trước A B 11 64 C 16 D 32 Đáp án C Từ số cho lập được: 7.8.8 = 448 số có chữ số Số cần chọn có dạng abc a  b  c TH1: a  b  c Chọn số thuộc tập 1;2;3;4;5;6;7 ta số thỏa mãn Do có C37 = 35 số TH2: a = b  c có C72 số thỏa mãn TH3: a  b = c có C72 số thỏa mãn TH4: a = b = c có C17 số thỏa mãn Vậy có C37 + 2C72 + C17 = 84 số thỏa mãn chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước (Dethithpt.com) Vậy xác suất cần tìm là: P = 84 = 448 16 Câu 12: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018) Một phiếu điều tra vấn đề tự học học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, câu có bốn lựa chọn để trả lời Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại coi hợp lệ người hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, câu chọn phương án Hỏi cần tối thiểu phiếu hợp lệ để số ln có hai phiếu trả lời giống hệt 10 câu hỏi ? A 1048577 B 1048576 C 10001 D 2097152 Đáp án A Với 10 câu trắc nghiệm có 10 cách chọn đáp án Và điền chắn giống 10 điền trước Vậy có tất 10 + = 1048577 phiếu thỏa mãn yêu cầu toán Câu 13 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ) Có số tự nhiên có chữ số, chữ số khác đôi khác A 5! B C95 : Đáp án C Phương pháp: -Sử dụng kiến thức chỉnh hợp C A95 D 95 Cách làm: chữ số số tự nhiên có chữ số cần tìm lấy từ tập hợp gồm phần tử A = 1;2;3;4;5;6;7;8;9 Mỗi số tự nhiên có chữ số cần tìm chỉnh hợp chập phần tử tập hợp A Nên có A95 số tự nhiên có chữ số cần tìm Câu 14( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ):): Một lớp có 40 học sinh, có học sinh tên Anh Trong lần kiểm tra cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh lớp lên bảng Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng bằng: A 20 B 10 C 130 D 75 Đáp án C Phương pháp: +) Tính khơng gian mẫu: n +) Tính khơng gian biến cố A : n A +) Khi xác suất biến cố A : P ( A ) = nA n Cách giải: Gọi ngẫu nhiên hai học sinh lên bảng 40 học sinh nên ta có: n = C402 = 780 Gọi biến cố A: “Trong hai bạn gọi lên bảng, hai bạn tên Anh” Trong lớp có bạn tên Anh nên ta có: nA = C22 C42 = Khi ta có xác suất để hai bạn gọi lên bảng tên Anh là: P ( A ) = nA = = n 780 130 Câu 15 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Có số tự nhiên có tám chữ số có ba chữ số 0, khơng có hai chữ số đứng cạnh chữ số khác xuất nhiều lần A 151200 B 846000 Đáp án A Lời giải: Gọi số có chữ số thỏa mãn đề a1a2 a8 C 786240 D 907200 + Chọn vị trí chữ số vị trí a2 đến a8: Vì chữ số ln có chữ số khác 0, nên ta chọn vị trí vị trí để điền số 0, sau thêm vào số gần vị trí ⇒ Số cách chọn C53 = 10 + Chọn số lại: Ta chọn chữ số (có thứ tự) chữ số từ đến 9, có A95 = 15120 cách chọn Vậy số số cần tìm 10.15120 = 151200 (số) Câu 16(Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018): Cho tập hợp X = 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Số tập tập X có chứa chữ số A 511 B 1024 C 1023 D 512 Đáp án D 10 + C110 + C10 + + C10 Tập X gồm 10 phần tử Số tập X là: A = C10 10 = Số tập X không chứa số là: B = C90 + C19 + C92 + + C99 = 29 Chú ý C0n + C1n + C2n + + Cnn = 2n Vậy số tập tập X có chứa chữ số A − B = 512 Câu 17: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)Có số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 1000 B 720 C 729 D 648 Đáp án D Số số 9.9.8 = 648 Câu 18 (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) Sắp xếp 12 học sinh lớp 12A gồm học sinh nam học sinh nữ vào bàn dài gồm có hai dãy ghế đối diện (mỗi dãy gồm có ghế) để thảo luận nhóm Tính xác suất để hai học sinh ngồi đối diện cạnh khác giới A 4158 B 5987520 C 299760 D Đáp án A Xếp 12 học sinh vào 12 ghế có 12! Cách  n ( ) = 12! Xếp chỗ ngồi cho nhóm học sinh nam – nữ có cách Trong nhóm có học sinh nam, có 6! Cách xếp học sinh vào chỗ ngồi Trong nhóm có học sinh nữ, có 6! Cách xếp học sinh vào chỗ ngồi 8316 Suy có 2.6!/ 6! = 1036800 cách xếp thỏa mãn toán Vậy P = 2.6!.6! = 12! 462 Câu 19(Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018): Có số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số khác khác 0? B 92 A 90 C C92 D A 92 Đáp án D Chữ số hàng chục hàng đơn vị có cách chọn Ta có 9.8 = 72 số thỏa mãn Câu 20: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) Một lơ hàng gồm 30 sản phẩm có 20 sản phẩm tốt 10 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên sản phẩm lơ hàng Tính xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm tốt A 203 B 197 203 C 153 203 D 57 203 Đáp án B Gọi A biến cố: “ sản phẩm lấy có sản phẩm tốt” Khi A biến cố :”3 sản phẩm lấy khơng có sản phẩm tốt” ( ) 3 ; A = C10 P A = Ta có:  = C10 ( ) Suy P ( A ) = − P A = C10 = C30 203 197 203 Câu 21: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) Có học sinh lớp A, 3học sinh lớp B học sinh lớp C xếp thành hàng ngang cho hai học sinh lớp A khơng có học sinh lớp B Hỏi có cách xếp hàng vậy? B 108864 A 80640 C 145152 D 217728 Đáp án C Gọi k số học sinh lớp C hai học sinh lớp A với k = 0;1;2;3;4 Chọn học sinh lớp A xếp đầu có 2! cách Chọn k học sinh lớp C xếp vào học sinh lớp A có A k4 cách Vậy có 2!.A k4 cách xếp để hàng AC C A k Coi cụm AC C A vị trí với − ( k + 2) học sinh lại thành − k vị trí k Xếp hàng cho vị trí có ( − k )! cách Vậy với k có 2!.Ak4 (8 − k )! cách xếp Vậy tổng số cách xếp thỏa mãn đề  2!.A (8 − k )! = 145152 cách k =0 k Câu9( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Cho A B hai biến cố xung khắc Mệnh đề sau A P ( A ) + P ( B) = B Hai biến cố A B không đồng thời xảy C Hai biến cố A B đồng thời xảy D P ( A ) + P ( B)  Đáp án B Hai biến cố xung khắc hai biến cố A B không đồng thời xảy Câu 22( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Số đường chéo đa giác có 20 cạnh A 170 B 190 C 360 D 380 Đáp án A Số đường chéo đa giác có 20 cạnh C 220 − 20 = 170 Câu 23( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất 14 đội bóng tham gia, đội thi đấu vòng tròn lượt (tức hai đội A, B thi đấu với trận, trận sân đội A, trận sân đội B) Hỏi giải đấu có tất trận A 182 B C 196 D 140 Đáp án A Số vòng đấu (14 − 1) = 36 vòng đấu (gồm lượt về) Mỗi vòng đấu có trận đấu Do có tất 26.7 = 182 trận đấu Câu 24( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Xếp ngẫu nhiên chữ cụm từ “THANH HOA” thành hàng ngang Tính xác suất để có hai chữ H đứng cạnh A Đáp án D 79 B C D 14 14 84 84 Sắp sếp chữ cụm từ THANHHOA có 8! cách xếp (vì có chữ H giống nhau) 3! Gọi A biến cố “có hai chữ H đứng cạnh nhau” Suy A biến cố “không có hai chữ H đứng cạnh nhau” Trước hết ta sắpxếp chữ T, A, N, O, A vào vị trí khác có 5! Cách xếp, có C 36 cách chèn thêm chữ H để dãu có chữ Suy có 5!.C36 cách ( ) Khi P A = ( ) 5!.C36 =  P (A) = 1− P A = 8! 14 14 3! Câu 25(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Cho A tập hợp gồm 20 điểm phân biệt Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A A 170 B 160 C 190 D 360 Đáp án C Câu 26(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác chọn từ chữ số 1; 2;3; 4;5;6 Chọn ngẫu nhiên số từ tập A Xác suất để số chọn số chia hết cho A B C 30 D Đáp án B Câu 27(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Một hộp đựng 26 thẻ đánh số từ đến 26 Bạn Hải rút ngẫu nghiên lúc ba thẻ Hỏi có cách rút cho hai ba thẻ lấy có hai số tương ứng ghi hai thẻ ln đơn vị ? A 1768 B 1771 C 1350 D 2024 Đáp án D Rút 1, 3, (tm) Rút 2, 9, 13 (tm) Rút 4, 5, (tm)  Phải rút thẻ cho khơng có thẻ số tự nhiên liên tiếp Số cách rút thẻ C263 Số cách rút thẻ có số tự nhiên liên tiếp: Chọn số tự nhiên liên tiếp: 1, 2 2,3 25, 26 TH1: Chọn thẻ 1, 2 25, 26 : có cách Thẻ lại khơng (hoặc 24): 26 − = 23 (cách)  2.23 = 46 (cách) TH2: Chọn thẻ là: 2,3 , 3,3 , , 24, 25 : 23 cách Thẻ lại có: 26 − = 22 (cách)  23.22 = 506 (cách) Số cách rút thẻ có số tự nhiên liên tiếp: 1, 2,3 2,3, 4 24, 25, 26 : 24 cách − 46 − 506 − 24 = 2024 Đáp số: C26 Câu 28: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Có kết xảy bỏ phiếu bầu bí thư, phó bí thư ủy viên từ 30 đoàn viên niên lớp học? A 164430 B 328860 C 657720 D 142506 Đáp án B Số kết xảy ra: C130 C229 C 27 = 328860 Câu 29( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018): Từ 15 học sinh gồm học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình, giáo viên muốn lập thành nhóm làm tập lớn khác nhau, nhóm học sinh Tính xác suất để nhóm có học sinh giỏi học sinh A 108 7007 B 216 7007 C 216 35035 D 72 7007 Đáp án B Không gian mẫu: Số cách chia 15 học sinh thành nhóm, nhóm học sinh: n () = C153 C123 C93 C63 C33 = 1401400 5! Vì nhóm có học sinh giỏi nên có nhóm có học sinh giỏi, học sinh khá, nhóm lại có giỏi, trung bình Số kết thỏa mãn: n ( P ) = C62 C51.4!.4! = 43200 Xác suất cần tính: n ( P) n () = 216 7007 ... Suy xác suất để súc sắc xuất mặt b thỏa mãn đề = Câu 9: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình -2018) : Tính số cách rút đồng thời hai từ cỗ tú lơ khơ 52 A 26 B 2652 C 1326 D 104 Đáp án C = 1326 Số cách C52 Câu. .. thỏa mãn đề 4! = 24 Câu (Sở GD Bắc Ninh 2018) : Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm câu có bốn phương án trả lời, có phương án đúng, trả lời câu 1,0 điểm Một thí sinh làm 10 câu, câu chọn... A − B = 512 Câu 17: (Sở Giáo Dục- ĐT Bình Phước 2018) Có số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 1000 B 720 C 729 D 648 Đáp án D Số số 9.9.8 = 648 Câu 18 (Sở Giáo Dục- ĐT Bình Phước 2018) Sắp xếp