1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Lớp 12 hàm số 216 câu từ đề thi thử các sở giáo dục năm 2018 converted

78 103 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 78
Dung lượng 2,01 MB

Nội dung

Câu 1(Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 2x − ? x +1 A y = −2 C x = B y = −1 D y = Đáp án D Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Cho hàm số f ( x ) = x ln x Tính f ' ( e ) A 3e B 2e D + e C e Đáp án A Ta có: f ' ( x ) = x ln x + x = x ln x + x  f ' ( e ) = 3e x Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Tìm tập xác định D hàm số y = ln ( x − 3x ) A D = ( 0;3) B D = 0;3 C D = ( −;0)  ( 3; + ) D D = ( −;0)  3; + ) Đáp án C x  Hàm số xác định x − 3x    x  Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Cho hàm số y = x3 − mx + (với m tham số) Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m  33 2 B m  33 2 C m  33 2 D m  33 2 Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm x3 − mx +  m = x3 + 1 = x + (Do x = x x nghiệm PT) Xét hàm số g ( x ) = x + Ta có g ' ( x ) = x − (x x \ 0 )  =0 x= x Lập BBT ta thấy PT có nghiệm x − y' y − + + +   33 m  f   =  2 Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Cho − + + hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị tham số để phương x trình có ba nghiệm thực phân biệt y' A m  ( −1; + ) B m  ( −;3) C m  ( −1;3) D m   −1;3 y − - + + + - −1 Đáp án C − Phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt đồ thị hàm số y = f ( x ) cặt đường thẳng y = m điểm phân biệt  m  ( −1;3) Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại C Hàm số có điểm cực tiểu −1 D Hàm số có điểm cực tiểu Đáp án D Nói đến điểm cực trị hàm số nói đến x Hàm số có điểm cực đại điểm cực x − y' + y tiểu 0 - x−2 4x2 −1 có đồ thị ( C ) Đồ −1 − thị ( C ) có đường tiệm cận? A B C Đáp án A 1 1   Hàm số có tập xác định D =  −;    ; +  2 2   1 Ta có lim y = ; lim y = −  Đồ thị ( C ) có 2TCN x →+ x →− 2 Lại có x − =  x =  , lim1 y = lim1 y = −  ( C ) có TCĐ x→ x →− 2 + + Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Cho hàm số y = + D Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Cho hàm số y = x3 − x + x + 1( C ) Biết đồ thị (C ) có hai tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y = x Gọi h khoảng cách hai tiếp tuyến Tính h B h = A h = C h = D h = 2 Đáp án D Gọi  tiếp tuyến với ( C ) M ( x0 ; y0 ) thỏa mãn đề Ta có y ' = x2 − x +  y ' ( x0 ) = x02 − x0 + = k hệ số góc  7 − +1  x =  2  : x + y − =  ⊥ d  x02 − x0 + = −1    h= = 2 +1  x0 =  : x + y − =  Câu (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = ( x − 1) ( x − x ) với trục hoành A B C D Đáp án D x = PT hoành độ giao điểm ( x − 1) ( x − x ) =   x =   x = 2 Câu 10 (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Cho hàm số y = x3 + 3x − x + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −3;1) B Hàm số đồng biến khoảng ( −3;1) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; + ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −3) Đáp án A  x  y'    Ta có y ' = 3x + x − = ( x + 3)( x − 1)    x  −3  y '   −3  x   Suy hàm số đồng biến khoảng ( −; −3) (1; + ) , nghịch biến khoảng ( −3;1) Câu 11 (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x − x + đoạn 0;4 A y = −18 0;4 C y = −25 B y = 0;4 0;4 D y = −34 0;4 Đáp án C x = Ta có: y ' = 3x − x −  y ' =    x = −1 Suy y ( ) = 2; y ( 3) = −25, y ( ) = −18  y = −25 0;4 Câu 12 (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = x − 3x − B y = − x + 3x − C y = x − 3x + D y = x3 − x + Đáp án C Dựa vào đồ thị suy hàm số cho hàm số trùng phương có hệ số Ta có: a  Câu 13 (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Đồ thị hàm số qua điểm M ( 2; −1) ? A y = − x3 + 3x − B y = x + x + C y = 2x − x−3 D y = −x + x +1 Đáp án C Câu 14 (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Cho hàm số y = 2x +1 Phương trình tiếp tuyến x −1 điểm M ( 2;5) đồ thị hàm số A y = 3x − 11 B y = −3 x + 11 C y = −3x − 11 D y = 3x + 11 Đáp án B Ta có: y ' = − ( x − 1)  y ' ( ) = −3 Suy PTTT M ( 2;5) y = −3 ( x − 2) +  y = −3x + 11 Câu 15 (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Cho đồ thị hàm số ( C ) : y = x3 − 3x Mệnh đề sai? A Đồ thị ( C ) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng B Đồ thị ( C ) cắt trục tung điểm C Đồ thị ( C ) nhận trục Oy làm trục đối xứng D Đồ thị ( C ) cắt trục hoành ba điểm phân biệt Đáp án C Ta có: f ( x ) = x3 − 3x  f ( − x ) = − f ( x ) nên hàm số cho hàm lẻ Do đồ thị ( C ) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Mệnh đề C sai Câu 16 (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Tính đạo hàm hàm số y = 3x A y ' = x ln D y ' = x.3x −1 C y ' = 3x ln B y ' = 3x Đáp án C Câu 17 (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Bảng sau bảng biến thiên bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = x +1 x−2 B y = 2x −1 x+2 C y = 2x + x−2 D y = x−4 x−2 x − − y' y + − + Đáp án C Ta có: x = tiềm cận đứng y = tiệm cận ngang − Câu 18 (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Tìm giá trị lớn hàm số y = x x +4 đoạn 1;5 A Max y = 1;5 29 B Max y = 1;5 C Max y = 1;5 D Max y = 1;5 Đáp án B x2 + − x2 Ta có: y ' = (x + 4) x = =0  x = −2 ( loai ) 1 Lại có y (1) = ; y ( ) = ; y ( ) = Max y = 1;5   29 Câu 19 (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = − x3 + x2 − ( m − 1) x + nghịch biến khoảng ( −; + ) A m  B m  C m  D m  Đáp án B Ta có: y ' = −3x + x − m + Hàm số nghịch biến khoảng ( −; + )  y '  ( x  Câu 20 (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Cho hàm số y = a = −3  m  ' = − 3m +  ) x +1 Gọi M giá trị lớn x −1 m giá trị nhỏ hàm số đoạn  −5; −1 Tính M + m A −6 B C D Đáp án B Ta có: y ' = −2 ( x − 1)  hàm số liên tục nghịch biến đoạn  −5; −1 Ta có: M + m = y ( −5 ) + y ( −1) = Câu 21 (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? 2 A y =   3 Đáp án B x   B y =    3 x C y = ( 0,99 ) x ( D y = − ) x Lý thuyết “Hàm số y = a x với hệ số a  hàm số đồng biến ” e2017 − x →0 x Câu 22 (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Tính giới hạn I = lim A B D + C 2017 Đáp án C  eax − e2017 x −  e2017 x − Ta có lim =  I = lim  2017 = 2017  = 2017.lim x →0 x →0 x →0 2017 x ax 2017 x   Câu 23 (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x4 − x2 + A yCT = B yCT = D yCT = −1 C yCT = Đáp án D x = Ta có y ' = x − x; y ' =   Vậy yCT = y  = −1 x =   ( ) Câu 24 (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y= x − x + 2x +1  1 A M  2;   3 1  B M  2; −  3   35  C M  ; −   24   35  D M  ;   24  Đáp án D Xét hàm số y = x − x + x + 1, ta có y ' = x − x +  y '' = x − 5; x    x =  y ( 2) = 1  35  Phương trình y ' =   Mà y ''     M =  ;  điểm cực đại 2  24   x =  y   = 25      24 Câu 25 (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Đồ thị hàm số y = − x2 có tiệm cận đứng x2 + x + x = a tiệm cận ngang y = b Tính T = 2a − b A T = −4 Đáp án A B T = −8 C T = −1 D T = −6 −2 1− 2x x Ta có lim y = lim = lim = −2  y = −2 TCN đồ thị hàm số x → x → x + x + x → 1+ + x x Và lim y = lim x →3 x →3 − x2 ( x + 3) a = −3  T = −4 =   x = −3 TCĐ đồ thị hàm số Vậy  b = −2 Câu 26 (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1) ( x − 3) Mệnh đề ? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực tiểu x = −1 D Hàm số đạt cực đại x = −1 Đáp án B Phương trình  x = −1 f '( x) =   x = Bảng biến thiên hình vẽ đây: Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực −1 − x f '( x) - + - f ( x) tiểu x = CT Câu 27 (Sở GD ĐT Bắc Ninh 2018): Hàm số sau đồng biến khoảng ( −; + ) ? A y = x + 3x C y = B y = x3 + x −1 x+2 D y = e− x Đáp án B Ta có y = x3 +  y ' = 3x  0, x   Hàm số y = x3 + đồng biến Câu 28: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018)   Đạo hàm cấp hàm số y = log2 ( x + 1) khoảng  − ; +  là:   A ( x + 1) ln x B ( x + 1) ln Đáp án C Ta có y ' = ( x + 1) ' = ( x + 1) ln ( x + 1) ln Câu 29: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) C ( x + 1) ln D ln 2x +1 + Hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1; −1) B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (1; −1) C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu ( −1;3) D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (1;1) Đáp án B Câu 30 : (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Hàm số sau đồng biến e A y =     x 2 B y =   e ? x C y = ( 2) D y = ( 0,5 ) x x Đáp án C x x e x e 2 Vì  ; ;0,5    hàm số y =   , y =   , y = ( 0,5 ) nghịch biến hàm  e   e số y = ( ) đồng biến x Câu 31: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ? A y = 2x − x+2 B y = 2x −1 x−2 C y = x+3 x−2 D y = 2x − x−2 x y Câu 32: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) A y = − x3 + x2 + B y = 3x + x + C y = x + 3x + + − y' Đáp án B Đồ thị hình vẽ hàm số − − + − D y = x3 − 3x + Đáp án D Câu 33: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Cho hàm số y = x3 + 3x + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) nghịch biến khoảng ( 0; + ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −; + ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −; + ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0 ) đồng biến khoảng ( 0; + ) Đáp án C Ta có y ' = 3x + ( x + 1)  0, x   Hàm số đồng biến khoảng ( −; + ) Câu 34: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Cho f ( x ) = sin x − cos2 x − x Khi f ' ( x ) A −1 + sin x cos x B + 2sin 2x C − 2sin 2x D −1 + 2sin x Đáp án D Ta có f ( x ) = − cos x − x  f ' ( x ) = 2sin x −1 Câu 35: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Đạo hàm hàm số y = x5 − x3 − x A y ' = x − 12 x − x B y ' = 10 x − 12 x − x C y ' = 10 x − 3x − x D y ' = 10 x + 12 x − x Đáp án B Câu 36: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Hàm số hàm số sau khơng có đạo hàm A y = x − x + C y = x − B y = sin x D y = − cos x Đáp án C Hàm số y = x − = ( x − 1) 2 ( x − 1)  y'= ( x − 1) khơng có đạo hàm điểm x = nên khơng có đạo hàm Câu 37: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Tập hợp tất giá trị m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm A ( −; −2)  ( 2; + ) B ( −; −2   2; + ) C ( −2;2 ) D  −2;2 Đáp án A Câu 190 (Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Hệ số góc k tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + điểm M (1; ) A k = 12 B k = C k = D k = Đáp án B Câu 191 (Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Điểm cực đại hàm số y = x3 − 3x + A x = B x = C x = D x = −1 Đáp án D Câu 192 (Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx2 + cx + d ( a  0) thỏa mãn ( f ( 0) − f ( 2) ) ( f ( 3) − f ( 2) )  Mệnh đề ? A Hàm số f ( x ) có hai cực trị B Phương trình f ( x ) = ln có nghiệm phân biệt C Hàm số f ( x ) cực trị D Phương trình f ( x ) = ln có nghiệm Đáp án A f ( 0)  f ( 2)   f ( 0) − f ( 2)  TH1:   f ( 3)  f ( )   f ( 3) − f ( )  (BBT ví dụ điểm cực trị khác 2) x f ( x) f ( 0) f ( 2) f ( 3) f ( 0)  f ( 2)   f ( 0) − f ( 2)  TH2:   f ( 3)  f ( )   f ( 3) − f ( )  BBT: x f ( x) f ( 2) f ( 3) f ( 2)  Hàm số f ( x ) chắn có cực trị  ( 0;3) Mà f ( x ) hàm bậc  f ( x ) có cực trị Câu 193 (Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Cho hàm số y = x+2 có đồ thị ( C ) I x +1 giao hai tiệm cận ( C ) Điểm M di chuyển ( C ) Giá trị nhỏ độ dài đoạn IM A B C 2 D Đáp án B y= x+2 có TCN: y = TCĐ: x = −1 x +1  m+2 I ( −1;1) , M  đồ thị  gọi M  m;   m +1  m+2    IM =  m + 1; − 1 m +1     IM =  m + 1;  m +1  IM = ( m + 1) + ( m + 1)  m +1 (BĐT Cô si) m +1  IM  GTNN IM Câu 194 (Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có đồ thị hình vẽ ( ) ( ) Đặt M = max f ( sin x + cos x ) , m = f ( sin x + cos x ) Tổng M + m R R B A D C Đáp án B (( Xét hàm f sin x + cos x (( )) )) Đặt sin x + cos x = t  hàm cần xét f ( t ) Tìm điều kiện ẩn t ( ) t = ( sin x + cos x ) = ( sin x + cos x ) − 2sin x cos x    = 1 − 2sin x cos x  = − 4sin x cos x = − sin 2 x Ta có: sin 2 x 0;1  − sin 2 x  1;2  t 1;2 Xét hàm f ( t ) với t  1; 2  max f ( t ) = t = Dựa vào đồ thị ta có:   min f ( t ) = t =  M + m = +1 = Câu 195 : (Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2) Số giá trị nguyên m  ( −10;10) để phương trình hai nghiệm phân biệt ( ) 10 + x2 +m ( ) 10 − x2 = 2.3x +1 có A 14 C 13 B 15 D 16 Đáp án B Nhận xét:  ( ( ) ( 10 + x2 ) ( 10 + ) x2 10 − ) 10 − x2 6.3x − Phương trình: m = m= ( ( x2 ) ( 10 + ( = 3x ( ) ) 10 + ) ) x2 x2 x2  10 +  Đặt    10 −  x x2  10 +  −    10 −   10 +   10 +  m =   −    10 −   10 −  x2 = 9x 10 − 10 − 10 − x2 x2 x2 = t Điều kiện: x2   t 1  Ta có phương trình m = 6t − t Xét f ( t ) = 6t − t , t  − t f (t ) + m − − Để phương trình có nghiệm x m =  15 giá trị  phương trình có nghiệm t    m   10 +  Chú ý: t      10 −   10 +  t =     10 −  x2 x2   có nghiệm x =  có nghiệm x = Câu 196 : (Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2) Cho hàm số f ( x ) = x − x + x + a Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho 0;2 số nguyên a thuộc  −4;4 cho M  2m B A D C Đáp án A Xét g ( x ) = x4 − 4x3 + 4x2 + a g ' ( x ) = x3 −12 x2 + 8x =  x = 0,1, x − g '( x) g ( x) − + − 1+ a + a + + + a Xét f ( x ) = g ( x ) TH1: Đồ thị g ( x ) nằm hồn tồn phía trục Ox a0 Khi đồ thị f ( x ) giống đồ thị g ( x ) max f ( x ) = f (1) = + a = M  0;2  f ( x ) = f (0) = f ( 2) = a = m min 0;2 Theo đề M  2m  + a  2a  a  Kết hợp với điều kiện  a  TH2: Đồ thị f ( x ) nằm hoàn toàn trục hoành + a   a  −1 Khi đồ thị f ( x ) đối xứng, xét đồ thị g ( x ) qua trục hoành  M = −a  m = −a − ĐK: M  2m  −a  −2a −  a  −2 Kết hợp với điều kiện  a  −2 TH3: xảy  a + (1 + a )   2a +   a  − 2 M = + a Khi  m = ĐK: M  2m  + a   a  −1 Kết hợp với điều kiện  loại TH4: xảy  a + (1 + a )   a  − 2  M = −a Khi  m = ĐK: M  2m  −a  a0 Kết hợp với điều kiện  loại Từ trường hợp a  a  −2  a = −4, − 3, − 1,1, 2,3, Có giá trị thỏa mãn Câu 197 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Cho hàm số x x  5  y = log 2018 x, y =   , y = log x, y =   Trong hàm sốhàm số e   nghịch biến tập xác định hàm số A B C Đáp án A Với y = log 2018 x ta có y ' =   hàm số đồng biến ln 2018    Với y =   ta có y ' =   ln   hàm số đồng biến e e e x x x  5   hàm số nghịch biến Với y = log x, y =   ta có y ' = 3   x ln x x  5  5 Với y =    hàm số nghịch biến  ta có y ' =   ln     D Câu 198: ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018) Hàm số y = − x4 + đồng biến khoảng sau A ( −3; ) B ( −;0 ) C (1; + ) D ( −; −1) Đáp án B Ta có y ' = −2x nên hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) Câu 199 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Số đường tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số y = x2 A B C D Đáp án B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 0, tiệm cận ngang y = Câu 200 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Đồ thị hình bên đồ thị hàm số A y = − 2x x +1 B y = − 2x x −1 C y = − 2x 1− x D y = − 2x x +1 Đáp án A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1, tiệm cận ngang y = −2, qua điểm ( 0;1) nên hàm số y = − 2x thỏa mãn x +1 Câu 201 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Ta xác định số a, b, c để đồ thị hàm số y = x + ax + bx + c qua điểm (1; 0) có điểm cực trị (−2;0) Tính giá trị biểu thức T = a + b + c2 A 25 B −1 C D 14 Đáp án A Ta có y ' = 3x + 2ax + b Đồ thị hàm số qua điểm (1;0) , ( −2;0) có điểm cực trị (−2;0) 1 + a + b + c = a =    −8 + 4a − 2b + c =  b =  T = a + b + c = 25 12 − 4a + b = c = −4   Câu 202 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Cho mệnh đề sau sin x hàm số chẵn x2 +1 (I) Hàm số y = (II) Hàm số y = 3sin x + cos x có giá trị lớn (III) Hàm số f ( x ) = tan x tuần hoàn với chu kì 2 (IV) Hàm số y = cos x đồng biến (0; ) Số mệnh đề A B C D Đáp án A Ta có f ( − x ) = sin ( − x ) ( −x ) +) 3sin x + 4cos x  +1 (3 =− sin x = −f ( x )  (I) sai x2 +1 + 42 )( sin x + cos x ) =  ( II ) +) Hàm số f ( x ) = tan x tuần hồn với chu kì   ( III ) sai +) Hàm số y = cos x nghịch biến (0; )  ( IV ) sai Câu 203 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + 16 đồng biến ( 0;10) x+m  m  −4 B  m   m  −10 A  m  Đáp án A Ta có y ' = m − 16 ( x + m) ( x  m)  m  −10 C  m   m  −4 D  m    m  −10  m − 16   m  −10 m    Hàm số đồng biến ( 0;10 )    m  m  − m  ( 0;10 )    m  −4 Câu 204 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − 2mx + m2 x + đạt cực tiểu x = B m = A m = 1; m = C m = x  D Không tồn m Đáp án B Ta có y ' = 3x − 4mx + m2 ; y '' = 6x − 4m m = Hàm số đạt cực tiểu x =  y ' (1) = − 4m + m =   m = Với m =  y'' = 6x −  y'' (1)   hàm số đạt cực tiểu x = Với m =  y'' = 6x −12  y'' (1)   hàm số đạt cực đại x = Câu 205 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Cho hàm số y = x + 2mx + m với m tham số thực Tập giá trị m để đồ thị hàm số cắt đường y = −3 điểm phân biệt, có điểm có hồnh độ lớn 2, điểm có hồnh độ nhỏ khoảng ( a;b ) ,a, b  Khi 15ab nhận giá trị sau A −63 B 63 D −95 C 95 Đáp án C Pt hoành độ giao điểm x + 2mx + m = −3  x + 2mx + m + = Đặt t = x ( t  0)  t + 2mt + m + = (*) Đk để đồ thị hàm số cắt đường y = −3 điểm phân biệt (*) có nghiệm phân biệt  ' = m − m −  − 13   S = −2m   −3  m  P = m +   Khi giả thiết tốn thỏa mãn x + 2mx + m +  19 + 9m  −19 −19 g ( )   15ab = 95  m Vậy −3  m   9 3m +   g (1)  thỏa mãn Câu 206 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình vẽ bên Đặt M = max f ( x ) , m = f ( x ) , T = M + m Mệnh đề  −2;6  −2;6 đúng? A T = f ( 0) + f ( −2) B T = f ( 5) + f ( −2) C T = f ( 5) + f ( 6) D T = f ( 0) + f ( ) Đáp án B Dựa vào đồ thị hàm số y = f ' ( x ) ta lập bảng biến thiên hàm số y = f ( x ) -2 x y' + − + − y 2 Lại có  f ' ( x ) dx = S1 = f ( ) − f ( ) ;  f ' ( x ) dx = S2 = f ( ) − f ( ) Dựa vào đồ thị ta có: S2  S1  f ( 5)  f ( 0)  M = f ( 5) (loại A D) Ta cần so sánh f ( −2 ) f ( ) Tương tự ta có  f ' ( x ) dx = f ( ) − f ( −2 ) = S ;  f ' ( x ) dx = f (5 ) − f ( ) = S −2 Quan sát đồ thị suy S3  S4  f ( 0) − f ( −2)  f (5) − f ( )  f ( ) − f ( −2 ) = f (5) − f ( )  Do f ( −2)  f ( 6)  m = f ( −2 ) Câu 207 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018):: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) = x3 + bx + cx + d cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x , x Tính giá trị biểu thức P = A P = 1 + + f ' ( x1 ) f ' ( x ) f ' ( x ) 1 + 2b c D P = + 2b + c C P = b + c + d B P = Đáp án B Vì x1 , x , x nghiệm phân biệt f ( x ) =  f ( x ) = ( x − x1 )( x − x )( x − x3 )(*) Lấy đạo hàm vế (*), ta f ' ( x ) = ( x − x1 )( x − x ) + ( x − x )( x − x ) + ( x − x )( x − x1 ) Khi P = 1 1 1 + + = + + f ' ( x1 ) f ' ( x ) f ' ( x ) ( x − x1 )( x − x ) ( x − x )( x − x ) ( x − x )( x − x1 ) Rút gọn chọn x1 = 1; x = 2, x =  P = ( ) Câu 208 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Cho hàm số f ( x ) = 3x − 2x − Tính đạo hàm cấp hàm số điểm x = A f ( ) ( ) = −60480 B f ( ) ( ) = −34560 C f ( ) ( ) = 60480 D f ( ) ( ) = 34560 Đáp án A Ta có f ( x ) = a + a1x + a x + + a18 x18 Khi f ( ) ( x ) = 6!a + b7 x + b8 x + + b18 x12 Suy f ( ) ( ) = 6!a Lại có ( 3x − 2x − 1) = − C9k  Cik ( 2x ) ( −3x ) 9 k k =0 i =0 k −i i k 0  i  k  i k +i = − C9k Cik ( −3) ( x ) Số hạng chứa x ứng với k, i thỏa mãn  k =0 i =0 k + i = 6 Vậy f ( ) ( ) = 6! ( −84 ) = −60480 Câu 209 ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018): Cho hàm số y= x−4 Mệnh đề sau 2x + đúng? 2  A Hàm số đồng biến  −; −  3  3  B Hàm số đồng biến  −;  2    C Hàm số đồng biến  − ; +    D Hàm số nghịch biến ( 0; + ) Đáp án C y' = 11 ( x + 3) 3     với x   −; −    − ; +  2    Câu 210 ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018): Cho hàm số y = Tìm đường tiệm cận ngang x−5 đồ thị hàm số A y = − B y = C y = D x = Đáp án C = x →+ x − lim Câu 211 : ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C) Điểm sau thuộc đồ thị (C)? A A (1;0) B D (2;13) C C ( −1; 3) D B ( − 2; −13) Đáp án B Khi x = y = 13 nên D(2;13) thuộc (C) Câu 212 ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018): Cho hàm số y = − x + x + Mệnh đề sau đúng?  131  A Điểm cực tiểu đồ thị hàm số C ( 0;1) B Điểm cực tiểu hàm số B  4;     131  C Điểm cực đại hàm số B  4;    D Điểm cực đại đồ thị hàm số C ( 0;1) Đáp án A Chú ý ta loại ln đáp án B C điểm có tọa độ rõ ràng điểm cực trị đồ thị hàm số, hàm số Xét y ' = −4 x2 + 16 x = −4 x ( x − 4) Khi x = 0, y ' = đồ thị hàm số đổi dấu từ âm sang dương nên C(0;1) điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu 213: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Cho hàm số y = x3 − 3x + Gọi M giá trị lớn  23  hàm số khoảng  − ;  Tìm M  10  A M = − 9801 250 B M = C M = 32 D M = Đáp án B y ' = x2 − x = x ( x −1) Do M = f ( 0) = Câu 214: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C) đường thẳng d : y = −m Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để d cắt (C) ba điểm phân biệt 1  B  −1; −  3  1  A  ;1 3  1  D  −1; −  3  1  C  ;1  3  Đáp án D Xét hàm f ( x ) = x − x + 1, ta có f ' ( x ) = x2 − x = x ( x − 1) Do hàm số f ( x ) có điểm cực trị ( 0;1)  1 1;  (d) cắt (C) điểm phân biệt  3 1  −m   −1  m  − 3 Câu 215( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018): Cho hàm số y = − x3 + x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x + A y = x + 68 27 B y = x + C y = x + 50 27 D y = x − Đáp án C x = Ta có: y ' = −3x + x; y ' =  −3 x + x =   x =  2 Khi x = 1, tiếp tuyến có phương trình y = x + trùng với đường thẳng y = x + Khi x = 50 , tiếp tuyến có phương trình y = x + 27 Câu 216: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Gọi M giá trị lớn hàm số y= a a   x − x +  − ;3  Biết M = với phân số tối giản a  Z , b  N * Tính b b   S = a + b3 A S = 32 Đáp án A B S = 128 C S = D S = Lưu ý: Nếu c, d giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) (m;n) giá trị lớn hàm số y = f ( x ) (m;n) Max  a ; b  Xét hàm số f ( x ) = x − x + Ta có f ' ( x ) = x3 − x = x ( x − 2) Ta có bảng biến thiên   hàm số  − ;3 sau:   X − f '( x) + − + 1 f ( x) − 2293 2187 − Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy Min f ( x ) = − 5   Max f ( x ) =  − ;3      Do M = Max  − ;  =  a = 5; b = Do S = a + b3 = + 33 = 32   a a  Câu 217( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018): Gọi S =  −;  (với phân số tối giản, b b  a  Z , b  N * ) tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình x2 + mx + = x + có hai nghiệm phân biệt Tính B = a − b3 A B = 334 B B = −440 C B = 1018 D B = Đáp án A Phương trình cho tương đương với:  x + ( m − ) x − = (1) 2 x  + mx + = x + x +     x  −3  x  −3 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt (1) phải có nghiệm phân biệt x2  x1  −3 ( m − )2 + 32    m  12   6 − m  −6 19     x1 + x2  −6  − ( m − )  −6   19  m  19 − 3m   x +3 x +3   m  ( )( ) − + − m + +  ( )    Do a 19 a = 19 =   B = a − b3 = 192 − 33 = 334 b b = Câu 218: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = − x + (1 − x ) Hỏi điểm A ( M ; m ) thuộc đường tròn sau đây? B ( x − 3) + ( y + 1) = A x + ( y − 1) = 2 D ( x − 3) + ( y − ) = C ( x − ) + ( y − 1) = 2 2 Đáp án D Đặt − x2 = t (  t  1) Ta có: y = t + 2t ; y ' = 8t + 3t = t (8t + 3)   M = y (1) = Với t  0;1 ; y '  nên y ( t ) đồng biến 0;1 Do đó:   m = y ( ) =  A ( 3;0) thuộc đường tròn ( x − 3) + ( y − ) = 2 ... thị hàm số có 2điểm cực trị ( 0;4) ( 2;0) Câu 87 (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018) : Cho hàm số y = x − 3x Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt... 9; −5) nên −5 =  − +m− m=3 9  Câu 40: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Hàm số f ( x ) có đạo hàm hàm số f ' ( x ) Biết đồ thị hàm số f ' ( x ) , hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng: A... a Câu 47: (Sở Giáo Dục- Đào Tạo Cần Thơ -2018) Xét hàm số y = 3− x , mệnh đề sau x +1 đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −1) ( −1; + ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −;1) (1; + ) C Hàm số

Ngày đăng: 25/10/2018, 11:07

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN