GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 CẢ NĂM CHUẨN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG NĂNG LỰC (5 HOẠT ĐỘNG)

Tuần: Tiết: CHƯƠNG I: Ngày soạn: Ngày dạy: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA §1 CĂN BẬC HAI I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS biết CBH HS hiểu khái niệm bậc hai số không âm, ký hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương bậc hai âm số dương, định nghĩa bậc hai số học 2.Kỹ năng: HS thưc hiên được: Tính đựợc bậc hai số, vận dụng định lý để so sánh bậc hai số học HS thực thành thạo toán CBH 3.Thái độ: Cẩn thận, xác, linh hoạt Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Khai phương tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Căn bậc Nắm định Tìm bậc hai So sánh hai hai nghĩa bậc hai số học số a bậc hai III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ (giới thiệu chương) -HS: A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi học sinh Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung SGK Sản phẩm: Thái độ học tập học sinh Hoạt động GV Hoạt động Hs Hs Trả lời H: Phát biểu định nghĩa bậc hai số học? Tính: 16  ; 25  1, 44  ; 0, 64  H: Tính: 75 ? Gv dẫn dắt vào B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG Định lý Mục tiêu: Hs nêu định nghĩa bậc hai số học số a Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Hs nêu dự đốn Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung SGK Sản phẩm: Tính bậc hai số a cho trước HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG Căn bậc hai số học: GV giao nhiệm vụ học tập Lớp GV hoàn chỉnh lại khái niệm - Căn bậc hai số không âm a bậc hai số không âm số x cho : x2 = a - Số dương a có hai bậc hai Số dương a có bậc hai? Ký hai số đối nhau: số dương ký hiệu hiệu ? số âm ký hiệu - Số có bậc hai Số có bậc hai ? Ký hiệu ? sô HS thực ?1/sgk Ta viết = HS định nghĩa bậc hai số học a * Định nghĩa: (sgk) GV hoàn chỉnh nêu tổng quát * Tổng quát: HS thực ví dụ 1/sgk x �0 ?Với a � � a γ R� ;a : a x Nếu x = ta suy gì? �2 x a a � Nếu x0 x =a ta suy gì? � GV kết hợp ý * Chú ý: Với a ta có: HS vận dụng ý vào để giải ?2 Nếu x = x0 x2 = a GV giới thiệu thuật ngữ phép khai Nếu x0 x2 = a x = phương Phép khai phương: (sgk) GV tổ chức HS giải ?3 theo nhóm Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức HOẠT ĐỘNG Hai quy tắc khai phương tích nhân hai bậc hai Mục tiêu: Hs nêu hai quy tắc nói vận dụng làm số tập đơn giản Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung SGK Sản phẩm: Giải tập quy tắc khai phương tích nhân hai bậc hai NLHT: NL giải số tốn có chứa bậc hai HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG So sánh bậc hai số học: GV giao nhiệm vụ học tập * Định lý: Với a, b �0: Với a b không âm + Nếu a < b HS nhắc lại a < b + Nếu a < b GV gợi ý HS chứng minh a < b * Ví dụ GV gợi ý HS phát biểu thành định lý a) So sánh (sgk) GV đưa đề ví dụ 2, 3/sgk b) Tìm x khơng âm : HS giải GV lớp nhận xét hồn chỉnh Ví dụ 1: So sánh lại GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải Giải: C1: Có > nên > Vậy 3> C2 : Có 32 = 9; ()2 = Vì > ?4,5/sgk Đại diện nhóm giải � 3> bảng Lớp GV hoàn chỉnh lại Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm Ví dụ 2: Tìm số x> biết: a > b < vụ Giải: Đánh giá kết thực nhiệm vu HS   a Vì x �0; > nên > � x > 25 (Bình phương hai vế) b Vì x �0 3> nên < � x < (Bình phương hai vế)Vậy � x 2) Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS *Chú ý (sgk) GV chốt lại kiến thức A  A A A  A A < *Ví dụ ( sgk) a) b) D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc đinh nghĩa,định lý - Làm tập sách giáo khoa - chuẩn bị cho tiết sau ( x  2)  x   x  a  a  a ( x 2) ( a < ) Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Hiểu nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương 2.Kỹ năng: Rèn luyện cho HS kỹ khai phương tích nhân bậc hai tính toán biến đổi biểu thức 3.Thái độ: Cẩn thận, xác, linh hoạt Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Khai phương tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng (M1) (M2) (M3) cao (M4) Liên hệ Tìm hiểu cách Hiểu khai Vận dụng khai Chứng phép chứng minh định phương tích phương tích minh định nhân lý liên hệ nhân bậc nhân bậc lí phép khai phép nhân hai tính tốn hai để tính tốn phương phép khai biến đổi biểu thức biến đổi biểu thức phương III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ (nếu có) -HS: Phát biểu định nghĩa bậc hai số học? 0, 64  Tính: 16  ; 25  1, 44  ; A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi học sinh Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung SGK Sản phẩm: Thái độ học tập học sinh Hoạt động GV GV giới thiệu: Ta biết mối liên hệ phép tính lũy thừa bậc hai phép khai phương Vậy phép nhân phép khai phương có mối liên hệ khơng? Gv dẫn dắt vào B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG Định lý Mục tiêu: Hs nêu định lý chứng minh định lý Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… Hoạt động Hs Hs nêu dự đốn Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung SGK Sản phẩm: Định lý tích hai bậc hai HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG 1/ Định lý: GV giao nhiệm vụ học tập -GV : cho HS đọc nội dung ?1 cho em ?1 (SGK) tự lực làm Sau HS lên bảng trình bày 16.25  16 25 (= 20) làm 16.25  16 25 (= 20) +HS : Định lý: Với hai số a b khơng -GV: khái qt ?1 thành nội dung định lí -Gọi HS phát biểu định lý Sau GV hướng âm, ta có dẫn HS chứng minh định lý a b = ab -Hướng dẫn:Theo định nghĩa bậc hai số học, để chứng minh a b bậc hai số Chứng minh : (SGK) học a.b ta phải chứng minh điều ? -GV : em tính ( a b )2 = ? -GV: định lý mở rộng cho tích nhiều số khơng âm Chú ý: Định lý mở rộng cho Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ tích nhiều số khơng âm Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức HOẠT ĐỘNG Hai quy tắc khai phương tích nhân hai bậc hai Mục tiêu: Hs nêu hai quy tắc nói vận dụng làm số tập đơn giản Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung SGK Sản phẩm: Giải tập quy tắc khai phương tích nhân hai bậc hai NLHT: NL giải số tốn có chứa bậc hai HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG 2/Áp dụng: GV giao nhiệm vụ học tập -GV giải thích hướng dẫn HS quy tắc khai a/ Quy tắc khai phương tích: phương tích hướng dẫn em làm Quy tắc: (SGK) ví dụ SGK -chia HS nhóm làm ?2 Sau đó2HS đại ?2 SGK diện hai nhóm lên bảng chữa a) 0,16.0, 64.225  0,16 0, 64 225 GV nhận xét, sữa chữa cịn sai sót = 0,4.0,8.15 = 4,8 b) 250.360  25.36.100  25 36 100 = 5.6.10 = 300 -GV hướng dẫn HS quy tắc Quy tắc nhân thức bậc hai hướng dẫn em làm ví dụ SGK -Chia HS2 nhóm làm ?3 Sau đó2HS đại diện hai nhóm lên bảng chữa GV nhận xét, sữa chữa cịn sai sót b/ Quy tắc nhân thức bậc hai: Quy tắc: (SGK) ?3.SGK a) 75  3.75  225  15 75  3.75  9.25  25  15 b) 20 72 4,9  20.72.4,9 -GV trình bày phần ý ví dụ theo SGK +HS lớp tự lực làm ?4, GV gọi 2HS lên bảng thực Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức  2.2.36.49  36 49 = 2.6.7 = 84 Chú ý: ( SGK) ?4 SGK 3a 12a  3a 12a  36a a)  (6a )2  6a  6a 2 2 2 b) 2a.32ab  64a b  64 a b = 8ab ( Vì a �0, b �0) C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG (1) Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào giải tập (2) Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh (3) NLHT: NL giải số tốn có chứa bậc hai HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập : Bài 17: GV cho HS thực tập lớp a/ = 0,3 0,8 = 2,4 c/ = = 11 = 66 Bài 18: a/ = GV hướng dẫn HS biến đổi thừa số dấu thành thừa số viết dạng bình phương GV hướng dẫn HS biến đổi tích 2,7 1,5 thành tích thừa số 2 = 25.3.3.16  = c/ == d/ = = 0,3 = 4,5 19/15 Rút gọn biểu thức sau a/ với a < ta có : = = -0,6a c/ với a > ta có : 2.4 (a  1) == = = = 36(a - 1) (với a > a - > 0) d/ với a > b > ta có : = = Với a > b > ta có a2 > a-b>0 : = = a2 20/15 Rút gọn biểu thức sau a/ với a0 2a.3a a2  = với a ta có := 3.8 b/ với a0 GV cần lưu ý HS loại bỏ dấu GTTĐ phải ta có : = == 26 dựa vào điều kiện đề cho c/ = = GV hỏi HS điều kiện tốn a > mà khơng phải a0 = Với a ta có Do : = 15a - 3a = 12a d/ (3-a)2 -với a với a có nghĩa ta có : (3-a)2 -= (3-a)2 = (3-a)2 -= (3-a)2 -= (3-a)2 = với a0 21/13 : Chọn câu vớiba < GV lưu ý HS cần xét điều kiện xác định thức bậc hai Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc hai quy tắc, làm tập 17c, d, 18b, d, 20b, c, d, 22 , 24 SGK trang 15, 16 - Chuẩn bị BT kỹ tiết sau luyện tập CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: (M1) Hãy nêu quy tắc khai phương tích, nhân hai bậc hai Câu 2: (M3) Thực phép tính b) 24  7  a ) 0, 09.64 e) 63 f) 2,5 30 48 c) 12,1 360 g ) 132  12 d ) 22 34 h) 17  82 không ?Bằng bao nhiêu? ? Viết thời gian lúc về? ? Viết phương trình có theo đề ? Đường dài 120 + = 125 (km) 125 Thời gian lúc xuồng : x -5 (giờ) Theo đề ta có phương trình : 120 125 1 x = x-5 � 120( x  5)  x ( x  5)  125 x � x2 – 10 x – 600 =  ’ = (-5)2 – 1.(-600) = 625 >  ' = 25  25  25  30  20 x1 = ; x2 = (loại) Vậy: vận tốc xuồng lúc 30 km/h Câu hỏi tập củng cố - Hướng dẫn nhà: a Câu hỏi tập củng cố Câu 1: Nêu cách giải toán cách lập phương trình (M1) - GV chốt lại nội dung tiết học giải toán cách lập phương trình b Hướng dẫn nhà -Học theo ghi SGK -HS làm tập 42, 44 trang 58 SGK *Hướng dẫn : Bài 42/58: Gọi lãi suất cho vay năm x (%), x > Bài 44/58: đơn vị hay 0,5 -Đọc phần “Có thể em chưa biết “ -Chuẩn bị tập phần luyện tập để tiết sau luyện tập *** Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: Kiến thức: Vận dụng kiến thức giải tốn cách lập phương trình để giải tập liên quan Kỹ năng: Rèn kỹ đồng thời củng cố, khắc sâu kiến thức giải tốn cách lập phương trình, thành thạo kỹ giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn Thái độ: Phát triển óc tư duy, óc tính tốn, lập luận lơgíc chặt chẽ 4-Xác định nội dung trọng tâm:Luyện giải tốn cách lập phương trình 5- Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt : Giải tốn cách lập phương trình B PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC: - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT C CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước D MÔ TẢ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC: Bảng mô tả mức độ nhận thức: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề M1 M2 M3 M4 GIẢI - Biết chọn ẩn, -Hiểu mối Giải toán Giải BÀI TỐN đặt điều kiện cho liên hệ cách lập toán cách BẰNG ẩn kiện tốn phương trình lập phương trình CÁCH LẬP -Biết cách tìm để lập phương - Dạng tìm số Dạng tính vận PHƯƠNG mối liên hệ trình chưa biết biết tốc 47/59 TRÌNH kiện - Chọn nghiệm tích tổng toán để lập thỏa mãn điều kiện 44/58 phương trình để rút kết luận - Dạng tìm chiều dài đoạn thẳng Bài 46/59 dạng tìm chiều dài đoạn thẳng E TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định lớp: Kiểm tra cũ: ( Kiểm tra tập) Khởi động: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hỏi: Hãy nêu bước giải toán cách lập pt? Các dạng Hs trả lời toán giải toán cách lập pt? Mục tiêu: Hs củng cố lại kiến thức liên quan Các dạng tập học giải toán cách lập pt Sản phẩm: Các bước giải toán cách lập pt Các dạng toán giải tốn cách lập pt Hoạt động hình thành kiến thức: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Mục tiêu: Hs áp dụng bước giải toán cách lập pt kiến thức liên quan để giải tập Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh NLHT: Năng lực giải toán cách lập phương trình I/ Chữa tập nhà: -1HS lên bảng làm tập 44/58 SGK Bài 44/58: -Cả lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung Gọi số cần tìm x -GV chốt lại, nhận xét, cho điểm Một số cần tìm : Theo đề số cần tìm trừ đơn vị nhân với với nữa đơn vị, ta có phương trình: �1 �1 x � x � �2 �2 � x2  x    ’ = (-1)2 – 4.1.(-2) = > 0, 1 1 2  1 x1 = ; x2 = Hoạt động 2: Luyện tập (29 p) - HS thực cá nhân tập 46 trang 56 SGK vào giấy nháp Gọi HS lên bảng trình bày, HS khác nhận xét, bổ sung GV chốt lại Gợi ý : ?Chiều dài mảnh đất biểu thị theo chiều rộng biểu thức nào? ?Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 4m chiều rộng, chiều dài diện tích mảnh đất biểu thị biểu thức nào? ?Viết phương trình từ đề cho? ' = Vậy: Số cần tìm -1 II/ Luyện tập: Bài 46/59 : Gọi chiều rộng mảnh đất x(m), x>0 Vì diện tích mảnh đất 240m2 nên chiều dài 240 ( m) x Nếu tăng chiều rộng m giảm chiều dài 4m mảnh đất có chiều rộng x+ 3(m), chiều dài �240 � ( m) �  4� �x � diện tích : �240 � (m ) �  4� x � � (x +3) Theo đề ta có phương trình: �240 � �  � 240 -HS hoạt động nhóm làm tập 47/59 SGK (x +3) � x � � x  x  180 0 -Đại diện nhóm lên bảng trình bày nhóm khác theo dõi, nhận xét, lẫn GV chốt lại Gợi ý: ?Vận tốc xe bác Hiệp x(km/h) vận tốc xe Liên gì? ?Thời gian bác Hiệp cô Liên từ làng lên tỉnh biểu thức nào? ?Theo đề ta có phương trình  = 32 + 720 = 729 > 0,  = 27 x1 =12; x2 = -15 (loại) Do đó, chiều rộng 12m, chiều dài 240:12 = 20 (m) Vậy: Mảnh đất có chiều rộng 12m, chiều dài 20m Bài 47/59: Gọi vận tốc xe bác Hiệp x(km/h), x>0 Khi vận tốc xe Liên x – (km/h) 30 Thời gian bác Hiệp từ làng lên tỉnh x (giờ ) 30 Thời gian cô Liên từ làng lên tỉnh x  (giờ ) Vì bác Hiệp đến trước cô Liên giờ, tức thời gian bác Hiệp thời gian Liên nên ta có phương trình: 30 30 � x  3x  180    x3 x  = 27  = (-3)2 + 720 = 729 > 0, x1 =15; x2 = -12 (loại) Vậy: Vận tốc xe bác Hiệp 15 km/h Vận tốc xe cô Liên 12km/h Câu hỏi tập củng cố - Hướng dẫn nhà: a Câu hỏi tập củng cố Câu 1: Nêu cách giải toán cách lập phương trình (M1) - GV chốt lại nội dung tiết học dạng toán giải toán cách lập phương trình b Hướng dẫn nhà - Xem lại tập giải - Làm tiếp tập lại SGK +Hướng dẫn : Bài 48/59: Gọi chiều rộng miếng tôn lúc đầu x(dm), x > Bài 49/59: Gọi thời gian đội I làm xong việc x (ngày), x > -Soạn bài:”Ôn tập chương IV ” +Soạn câu hỏi trang 60, 61 SGK +Đọc kỹ phần tóm tắt kiến thức cần nhớ *** Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN TẬP (tiếp) A MỤC TIÊU: Kiến thức: Vận dụng kiến thức giải toán cách lập phương trình để giải tập liên quan Kỹ năng: Rèn kỹ đồng thời củng cố, khắc sâu kiến thức giải toán cách lập phương trình, thành thạo kỹ giải phương trình bậc hai công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn Thái độ: Phát triển óc tư duy, óc tính tốn, lập luận lơgíc chặt chẽ 4-Xác định nội dung trọng tâm:Luyện giải toán cách lập phương trình 5- Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt : Giải toán cách lập phương trình B PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC: - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT C CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước D MÔ TẢ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC: Bảng mô tả mức độ nhận thức: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề M1 M2 M3 M4 GIẢI - Biết chọn ẩn, -Hiểu mối Giải tốn Giải BÀI TOÁN đặt điều kiện cho liên hệ cách lập toán cách BẰNG ẩn kiện tốn phương trình lập phương trình CÁCH LẬP -Biết cách tìm để lập phương - Dạng tìm số Dạng tính vận PHƯƠNG mối liên hệ trình chưa biết biết tốc TRÌNH kiện - Chọn nghiệm tích tổng tốn để lập thỏa mãn điều kiện - Dạng tìm chiều phương trình để rút kết luận dài đoạn thẳng E TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định lớp: Kiểm tra cũ: ( Kiểm tra tập) Khởi động: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hỏi: Hãy nêu bước giải toán cách lập pt? Các dạng Hs trả lời toán giải toán cách lập pt? Mục tiêu: Hs củng cố lại kiến thức liên quan Các dạng tập học giải toán cách lập pt Sản phẩm: Các bước giải toán cách lập pt Các dạng toán giải toán cách lập pt Hoạt động hình thành kiến thức: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Mục tiêu: Hs áp dụng bước giải toán cách lập pt kiến thức liên quan để giải tập Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh NLHT: Năng lực giải tốn cách lập phương trình Bài 52 trang 60 SGK GV: Cho HS đọc đề nêu yêu cầu Hướng dẫn toán Gọi vận tốc canô nước yên lặng là: GV: Bài tốn u cầu gì? x (km/h), x >3 GV: Bài tốn dạng nào? Có đại lượng Vận tốc xi dịng là: x + (km/h) tham gia? Nêu mối liên hệ chúng? Vận tốc ngược dòng là: x - (km/h) GV: Gọi ẩn đại lượng nào? ĐK? 30 GV: biểu diễn đại lượng biết Thời gian xi dịng là: x (giờ) chưa biết thông qua ẩn? 30 GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực Thời gian ngược dòng là: x (giờ) Nghỉ lại 40 phút hay 2/3 B GV: Cho HS nhận xét bổ sung thêm GV: Uốn nắn thống cách trình bày Theo ta có phương trình: 30 30 cho học sinh   6 x x 3 Giải phương trình ta có: x1 = 12; x2 = -3/4 (loại) GV: Hãy hoạt động nhóm để phân tích Trả lời : Vận tốc canơ nước n lặng tốn( bảng) tìm lời giải 12 km/h GV: kiểm tra bảng phân tích nhóm chọn vảng treo lên bảng Bài 49 trang 59 SGK GV yêu cầu cá nhân HS làm vào Hướng dẫn phiếu học tập để nộp Gọi Thời gian đội làm hồn thành GV: Ta cần phân tích đại lượng nào? cơng việc x ( ngày) ( x > 0) (Thời gian hồn thành cơng việc suất Thì thời gian đội làm hồn thành làm ngày) cơng việc x+ (ngày) GV: Hãy lập bảng phân tích đại lượng lập phương trình tốn Năng suất ngày đội x công việc Thời gian hồn Năng suất thành cơng việc ngày Năng suất ngày đội x  (CV) Đội x (ngày ) Theo ta có phương trình x (CV) � x  24  x  x  x 1 1 Đội x+ (ngày)   x x  � x  x  24  x  (CV)  '   24  25 �  '  Hai 4( ngày) x1=6 (TMÑK) ; x2 = - (KTMÑK) đội (CV) Vậy đội làm hồn thành cơng viêc Điều kiện : x > ngày GV Lưu ý: Với dạngï tốn Khơng Đội làm hồn thành cơng việc lấy thời gian hồn thành công việc đội + =12 (ngày) cộng với thời gian hồn thành cơng việc đội để thời gian hồn thành cơng việc hai đội Câu hỏi tập củng cố - Hướng dẫn nhà: a Câu hỏi tập củng cố Câu 1: Nêu cách giải tốn cách lập phương trình (M1) - GV chốt lại nội dung tiết học dạng toán giải tốn cách lập phương trình b Hướng dẫn nhà - Xem lại tập giải - Làm tiếp tập lại SGK +Đọc kỹ phần tóm tắt kiến thức cần nhớ Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG IV A MỤC TIÊU: Kiến thức: Thông qua việc giải tập HS củng cố lại kiến thức học chương IV 2.Kỹ năng: Rèn kỹ : vẽ đồ thị hàm số y = ax (a  0), giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm, cách giải phương trình trùng phương, hệ thức Viét, giải tốn cách lập phương trình 3.Thái độ: Phát triển óc quan sát, óc phân tích, phán đốn, lập luận chặt chẽ, lơgich Giáo dục tính thực tiễn 4-Xác định nội dung trọng tâm: củng cố lại kiến thức học chương IV 5- Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt : Nhớ lại kiến thức học chương IV B PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC: - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT C CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước D MƠ TẢ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC: Bảng mơ tả mức độ nhận thức: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề M1 M2 M3 M4 ÔN TẬP - Ôn lại cách vẽ -Hiểu cách Vận dụng vẽ đồ thị Giải toán CHƯƠNG đồ thị hàm số y = vẽ đồ thị hàm số y hàm số y = cách lập IV ax2 ,cách giải = ax2 y = ax + b ax2 ,cách giải phương trình phương trình bậc ,cách giải phương phương trình bậc Dạng tính vận hai cơng trình bậc hai hai công thức tốc 65/64 thức nghiệm, công thức nghiệm, nghiệm, cách giải cách giải cách giải các phương trình phương trình phương trình trùng trùng phương, hệ trùng phương, hệ phương, hệ thức thức Viét, giải thức Viét, giải Viét, giải toán toán cách lập tốn cách cách lập phương trình lập phương trình phương trình E TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định lớp: Kiểm tra cũ: (Kiểm tra tập) Khởi động: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GIÁO VIÊN GV: Cho HS nhớ lại kiến I Lý thuyết: thức mà em học từ Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a �0) đầu chương đến 1/ Công thức nghiệm tổng quát: Đặt  = b2 – 4ac vòng 3’ Nếu  < Phương trình vơ nghiệm HS: Có thể viết giấy b nháp điều mà em suy Nếu  = Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 2a nghĩ Nếu  > phương trình có hai nghiệm phân biệt: H: Các em sử dụng kiến thức học để giải phương trình sau: ax2 + bx + c = HS: Định hướng cách giải phương trình cho mà em biết b   2a ; x1 = b   2a x2 = 2/ Công thức nghiệm thu gọn: Nếu  ’ < Phương trình vơ nghiệm Đặt  ’= b� – ac b� Nếu  ’ = Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = a Nếu  ’> phương trình có hai nghiệm phân biệt: b�  � b�  � a a x1 = ; x2 = 3/ Hệ thức Viét: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a �0) Có hai nghiệm b � x1  x2   � � a � �x x  c a x1, x2 tổng tích hai nghiệm � 4/Nhẩm nghiệm theo hệ số a,b,c: a) Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a �0) có a + b + c = c phương trình có nghiệm x1 = 1, x2 = a b)Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a �0) có a - b + c = c phương trình có nghiệm x1 = -1, x2 = - a 5/ Minh họa nghiệm đồ thị: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a �0) � ax2 = -bx – c Đặt y = ax2 (P) y = -bx – c (d) Vẽ đồ thị hàm số hệ trục tọa độ Nghiệm phương trình ax2 + bx + c = hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số (P) (d) - Nếu (P) khơng cắt (d) phương trình vơ nghiệm - Nếu (P) tiếp xúc với (d) phương trình có nghiệm kép - Nếu (P) cắt (d) phương trình có hai nghiệm phân biệt Mục tiêu: Giúp học sinh hệ thống lại kiến thức học thông qua việc trả lời câu hỏi Sản phẩm: Các cách giải phương trình bậc hai Hoạt động hình thành kiến thức: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh NLHT: NL giải pt bậc hai -GV gợi ý, hướng dẫn HS nắm Luyện tập Bài 55/63: y=x2 hướng giải tập Cả lớp làm a) x2 - x – = giấy nháp Phương trình có dạng : ay= - bx + +2c A 1HS lên bảng Cả lớp theo dõi, tham = – (-1) + = nên có hai nghiệm: 2 gia bổ sung, nhận xét GV uốn nắn, sửa 2 sai, chốt lại x1 = ; x2 = -1 ?Nhận xét dạng phương trình? b) Vẽ đồ thị: Có thể suy nghiệm phương B trình khơng? O ?Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax y = ax + b ? c) Dựa vào đồ thị ta thấy giao điểm hai đồ thị A B có hồnh độ -1 hai nghiệm tìm phương trình x – x – ?Có nhận xét giao điểm hai câu a) đồ thị vừa vẽ? Bài 62/64: 7x2 +2(m - 1)x – m2 = Dựa vào nhận xét trả lời câu hỏi a) Để phương trình có nghiệm  �0  ’=(m – 1) – 7(-m2) = 8m2 +2m +1 > với giá tập? trị m Vậy với giá trị m phương trình ln có -GV hướng dẫn lớp làm phiếu học nghiệm tập tập 62/64 SGK b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình ta có: -1 HS lên bảng thực x12 + x2 =(x1 + x2 )2 – 2x1 -2x2 -GV thu vài phiếu học tập nhận -2(m-1) � -m 4m -8m+4+14m 18m - 8m + � � -2 = = xét 49 49 � � � -Dẫn dắt HS sửa bảng Bài 65/64: phiếu học tập Chốt lại Gọi vận tốc xe lửa thứ x(km/h), x > Khi vận tốc xe lửa thứ hai x+ 5(km/h) Thời gian xe lửa thứ từ Hà Nội đến chỗ gặp 450 -HS hoạt động nhóm tập 65/64 x (giờ) SGK Thời gian xe lửa thứ hai từ Bình Sơn đến chỗ gặp -Đại diện nhóm lên bảng trình bày 450 -GV nhóm khác tham gia nhận xét, bổ sung GV chốt lại : x  (giờ) Vì xe lửa thứ hai sau giờ, nghĩa thời gian đến chỗ gặp xe thứ Do đó, ta 450 450  1 x5 có phương trình: x Giải phương trình ta được: x1= 45; x2 = -50 (loại) Vậy: Vận tốc xe lửa thứ 45km/h Vận tốc xe lửa thứ hai 50km/h Câu hỏi tập củng cố - Hướng dẫn nhà: a Câu hỏi tập củng cố Củng cố sau tập b Hướng dẫn nhà -Ôn kỹ lý thuyết chương xem lại tập giải -HS làm tập 54, 56, 57, 58, 59 trang 63 SGK, 60, 61, 63,64, 66 trang 64 SGK *Hướng dẫn : Bài 54 /63: Vẽ đồ thị dựa vào đồ thị để tìm điểm theo yêu cầu Bài 61/64: dựa vào hệ thức Viét -Chuẩn bị kỹ để tiết sau ôn tập tiếp *** Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG IV (tiếp) A MỤC TIÊU: Kiến thức: Thông qua việc giải tập HS củng cố lại kiến thức học chương 2.Kỹ năng: Rèn kỹ : Giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm, cách giải phương trình trùng phương, hệ thức Viét, giải tốn cách lập phương trình 3.Thái độ: Phát triển óc quan sát, óc phân tích, phán đốn, lập luận chặt chẽ, lơgich Giáo dục tính thực tiễn 4-Xác định nội dung trọng tâm: Củng cố lại kiến thức học chương IV 5- Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt : Nhớ lại kiến thức học chương IV B PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC: - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT C CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước D MÔ TẢ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC: Bảng mô tả mức độ nhận thức: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề M1 M2 M3 M4 ÔN TẬP - Ôn lại cách giải -Hiểu cách Vận dụng cách Giải tốn CHƯƠNG phương trình giải phương trình giải phương trình cách lập IV ( tt) trùng phương, hệ bậc hai công bậc hai cơng phương trình thức Viét, giải thức nghiệm, cách thức nghiệm, cách Dạng tính vận tốn cách giải phương giải phương tốc 60/sgk lập phương trình trình trùng trình trùng trang 64 phương, hệ thức phương, hệ thức Viét, giải toán Viét, giải toán cách lập cách lập phương trình phương trình E TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định lớp: Kiểm tra cũ: (kiểm tra chuẩn bị học sinh) Khởi động: (ôn tập lý thuyết) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết (7 p) I Lý thuyết - Viết công thức nghiệm cơng thức nghiệm Cơng thức nghiệm phương trình bậc thu gọn ? hai: - Yêu cầu hai HS lên bảng viết công thức nghiệm - HS lớp theo dõi nhận xét Cho phương trình bậc hai: ax + bx + c = (a � 0) (1) +) Nếu  > � phương trình có hai nghiệm: b   b   x2  2a 2a ; � +) Nếu = phương trình có nghiệm kép x1  Viết hệ thức Vi - ét cho phương trình bậc b 2a là: hai ax + bx + c = (a �0) - Nêu cách tìm hai số u , v biết tổng +) Nếu  < � phương trình vơ nghiệm tích chúng - HS: Nếu hai số u v thoả mãn u v  S � � u.v  P (S2 �4P) � Thì u v nghiệm phương trình bậc hai: x2 - Sx + P = x1  x2   Hệ thức Vi - ét ứng dụng Nếu phương trình bậc hai: ax + bx + c = (a � 0) (1) b � x1  x2   � � a � �x x  c a Có nghiệm x1 x2 � Mục tiêu: Củng cố cho Hs kiến thức liên quan Sản phẩm: Câu trả lời học sinh Hoạt động hình thành kiến thức: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào giải tập Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh NLHT: NL giải toán pt bậc hai Hoạt động 2: Bài tập (30 p) Bài tập 56: (Sgk - 63) - GV nêu nội dung tập yêu cầu học Giải phương trình: sinh nêu dạng phương trình cách làm a) 3x - 12x + = (1) tập ? Đặt x2 = t (Đ/K: t  0) - Để giải phương trình: Ta có phương trình: 3x - 12x + = ta làm ? 3t - 12t + = (2)(a = 3; b = -12; c = 9) - HS làm sau lên bảng trình bày lời giải Vì : a + b + c = + (-12) + = +) GV nhận xét chốt lại cách làm : - Chú ý: dạng trùng phương cách giải tổng Nên phương trình (2) có hai nghiệm là: t1 = 1; t2 = quát � +) Với t1 = x2 = � x = �1 - Nêu cách giải phương trình +) Với t2 = � x2 = � x = � - Ta phải biến đổi ? đưa Vậy phương trình (1) có nghiệm là: dạng phương trình để giải ? x1 = -1; x2 = 1; x3   ; x  - Gợi ý : quy đồng , khử mẫu đưa phương Bài tập 57: (Sgk - 64) trình bậc hai ẩn giải phương trình Giải phương trình: x2 x x  - Học sinh làm sau đối chiếu với đáp án   GV b) � 6x - 20x = (x + ) � 6x2 - 25x - 25 = - Phương trình có dạng ? để giải (a = 6; b = - 25; c = - 25) phương trình ta làm ? theo Ta có  = ( -25)2 - 4.6.(-25) = 25 49 > bước ? �   25.49  35 - Học sinh làm vào vở, GV kiểm tra nhận Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt xét khắc sâu cho học sinh cách giải là: phương trình chứa ẩn mẫu 25  35 25  35  ; x2   - GV đưa đáp án trình bày giải mẫu 2.6 x1 = 2.6 toán học sinh đối chiếu chữa lại x 10  x x 10  x  �  x - x ( x  2) (1) c) x  x  x - ĐKXĐ: x  x  - Ta có phương trình (1) 10  x x.x  - Nếu phương trình bậc hai có nghiệm x ( x  2) x( x  2) (2) � tổng tích nghiệm phương trình � x2 + 2x - 10 = (3) thoả mãn hệ thức ? (a = 1; b' = 1; c = -10) - Học sinh phát biểu nội dung hệ thức b � Ta có : ' = 12 - (-10) = 11 > �  '  11 x1  x2   � � a � phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt � là: �x x  c � a x1  1  11 ; x  1  11 Vi - ét - Vậy biết nghiệm phương trình - Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm ta tìm nghiệm cịn lại theo Vi - ét thoả mãn phương trình (1) � phương khơng ? áp dụng tìm nghiệm cịn lại trình (1) có hai nghiệm là: phương trình ? x  1  11 ; x  1  11 Bài tập 60: (Sgk - 64) - GV cho học sinh làm sau nhận xét chốt lại cách làm ? - Có thể dùng hệ thức tổng tích để tìm a) pt 12x - 8x + = có nghiệm x1 = x2 ? - Hai số u ,v nghiệm phương trình Theo Vi - ét ta có: x1.x2 = 12 1 1 biết u + v = S u.v = P ? : x1  :  � x2 = 12 12 - Hai số nghiệm phương trình bậc Vậy phương trình có hai nghiệm là: 1 hai: X  SX  P  x  ; x  2 - Vậy áp dụng vào tốn ta có u , c) Phương trình x  x    có nghiệm v nghiệm phương trình bậc hai x1 = theo Vi - ét ta có: ? HS: X  12 X  28  - Hãy giải phương trình để tìm số u v 2  2 x1.x2 = 2 2  1 � x2 = x1 � x2 = Bài tập 61: (Sgk - 64) - Hãy áp dụng hệ thức Vi - ét để tìm hai số a) Vì u + v = 12 u.v = 28 nên theo biết tổng tích chúng Vi - ét ta có u, v nghiệm phương trình: x2 - 12 x + 28 = Ta có ' = (- 6)2 - 1.28 = 36 - 28 = >  '  2 � Phương trình có hai nghiệm x1 =  2 ; x   2 Do u > v � ta có � v = x2   2 u = x1 =  2; b) Theo ta có u + v = ; u.v = - nên theo Vi - ét u , v nghiệm phương trình bậc hai : x2 - 3x - = Có  = (-3)2 - 4.1.(-3) = + 12 = 21 > �   21 � Phương trình có nghiệm:  21  21 x1  ; x2  2 Vậy ta có hai số u; v là: �3  21  21 � � � ; � � � (u, v) = � Câu hỏi tập củng cố - Hướng dẫn nhà: a Câu hỏi tập củng cố GV khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình bậc hai cách biến đổi phương trình qui phương trình bậc hai b Hướng dẫn nhà *Hướng dẫn : Bài 54 /63: Vẽ đồ thị dựa vào đồ thị để tìm điểm theo yêu cầu Bài 61/64: dựa vào hệ thức Viét -Chuẩn bị kỹ để tiết sau ôn tập tiếp - Tiếp tục ôn tập cơng thức nghiệm phương trình bậc hai - Ôn tập hệ thức Vi- ét ứng dụng hệ thức Vi - ét để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Làm tập lại ( Sgk trang 63, 64) - Ôn tập lại kiến thức học bậc hai bậc ba, làm tập phần ôn tập cuối năm sgk trang 131, 132 ( tập từ đến 5) *** ... linh hoạt , sáng tạo Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Rút gọn biểu thức - Năng lực chuyên biệt: Biến đổi phép tính thức bậc hai II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán…... Linh hoạt, cẩn thận Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Hiểu cách đưa thừa số vào dấu căn, đưa thừa số. .. xác Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: NL Biến đổi phép tính thức bậc hai II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo