Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán lớp 12 ban nâng cao

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢƠNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN VĂN ĐỈNH PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CHƢƠNG TRÌNH TỐN LỚP 12 (BAN NÂNG CAO) Ngành: SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số:60 14 10 HÀ NỘI – 2012 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢƠNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN VĂN ĐỈNH PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CHƢƠNG TRÌNH TỐN LỚP 12 (BAN NÂNG CAO) LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Thành Văn HÀ NỘI – 2012 MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn i Danh mục viết tắt ii Danh mục bảng iii Mục lục iv MỞ ĐẦU Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tư sáng tạo 1.1.1 Tư 1.1.2 Tư sáng tạo 1.1.3 Q trình sáng tạo tốn học 1.1.4 Các yếu tố tư sáng tạo 1.2 Dạy học giải tập toán học trường phổ thông 12 1.3 Dạy tư sáng tạo cho học sinh 13 Tiểu kết chương 16 Chƣơng 2: THỰC TRẠNG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH Ở MỘT SỐ TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 17 2.1 Một số ứng dụng đạo hàm chương trình tốn trung học phổ thông 17 2.1.1 Sử dụng hàm số để giải phương trình 17 2.1.2 Sử dụng hàm số để giải bất phương trình 25 2.1.3 Sử dụng hàm số để giải hệ phương trình 33 2.1.4 Sử dụng hàm số để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, chứng minh bất đẳng thức 46 2.2 Thực trạng việc dạy ứng dụng đạo hàm số trường trung học phổ thông 54 2.2.1 Mục đích điều tra 54 2.2.2 Mẫu điều tra 54 2.2.3 Phương pháp điều tra 54 2.2.4 Kết điều tra 55 Tiểu kết chương 60 Chƣơng 3: MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH VÀ THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 61 3.1 Một số biện pháp phát triển tư sáng tạo cho học sinh 61 3.1.1 Tăng cường tổ chức cho học sinh tự học, tự nghiên cứu 61 3.1.2 Tổ chức buổi xêmina cho em học sinh lớp 68 3.2 Thực nghiệm sư phạm 74 3.2.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 74 3.2.2 Tổ chức thực nghiệm 74 3.2.3 Đánh giá kết thực nghiệm 74 Tiểu kết chương 80 KẾT LUẬN 81 TÀI LIỆU THAM KHẢO 82 PHỤ LỤC 84 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Chúng ta sống kỷ trí tuệ sáng tạo Đất nước ta thời kỳ đổi mới, thời kỳ cơng nghiệp hố, đại hoá Phát triển Giáo dục Đào tạo động lực quan trọng thúc đẩy nghiệp công nghiệp hoá, đại hoá, điều kiện phát huy nguồn lực người – yếu tố để phát triển xã hội, tăng trưởng kinh tế nhanh bền vững Sự nghiệp giáo dục phải góp phần định vào việc bồi dưỡng cho hệ trẻ tiềm trí tuệ, tư sáng tạo, lực tìm tòi chiếm lĩnh tri thức, lực giải vấn đề thích ứng với thực tiễn sống 1.1 Rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh nhiệm vụ quan trọng giáo dục - Nghị Hội nghị lần thứ tư Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khoá VII tiếp tục đổi nghiệp giáo dục đào tạo nhận định “Con người đào tạo thường thiếu động, chậm thích nghi với kinh tế xã hội đổi mới”, từ nghị nêu rõ quan điểm đạo để đổi nghiệp giáo dục đào tạo phải “ Phát triển giáo dục nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, đào tạo người có kiến thức văn hố, khoa học, có kỹ nghề nghiệp, lao động tự chủ, sáng tạo có kỷ luật, giàu lòng nhân ái, yêu nước, yêu chủ nghĩa xã hội, sống lành mạnh, đáp ứng nhu cầu phát triển đất nước năm 90 chuẩn bị cho tương lai” - Khi đề chủ trương sách biện pháp lớn, Nghị rõ cần phải “Đổi phương pháp dạy học tất bậc học,cấp học Áp dụng phương pháp giáo dục bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề,chú ý học sinh có khiếu ” - Nghị Hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam(khoá VIII, 1997) tiếp tục khẳng định “Phải đổi phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, sinh viên đại học” Trong giai đoạn nay, trước thời thử thách to lớn, để tránh nguy tụt hậu, sánh vai với nước giới, việc đổi giáo dục, đổi phương pháp dạy học để rèn luyện khả sáng tạo cho hệ trẻ cần thiết cấp bách hết 1.2 Rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh trƣờng phổ thông, môn Tốn đóng vai trị quan trọng Tốn học có vai trò to lớn phát triển ngành khoa học kỹ thuật; Tốn học có liên qua chặt chẽ có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống xã hội đại; Tốn học cịn cơng cụ để học tập nghiên cứu môn học khác - Trong chương trình Giải tích 12, chun đề ứng dụng đạo hàm chuyên đề khó Để áp dụng ứng dụng đạo hàm giải tốn học sinh cần có tư sáng tạo, linh hoạt vận dụng vào dạng toán khác - Là giáo viên Toán, với mong muốn góp phần nhỏ bé vào việc nâng cao chất lượng dạy học trường trung học phổ thông chọn đề tài “Phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học ứng dụng đạo hàm chương trình Tốn lớp 12 (Ban nâng cao)” Mục đích nghiên cứu Xác định biện pháp rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh đề xuất biện pháp phát triển lực tư sáng tạo học sinh thông qua dạy ứng dụng đạo hàm Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận tư duy, tư sáng tạo - Xác định thực trạng dạy ứng dụng đạo hàm chương trình Tốn trung học phổ thơng - Đề xuất số biện pháp nhằm phát triển tư sáng tạo cho học sinh - Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài dạy học Phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu ứng dụng đạo hàm chương trình Tốn trung học phổ thơng Mẫu khảo sát Học sinh lớp 12A1, 12A2, 12A3, 12A4 trường THPT B Nghĩa Hưng – Tỉnh Nam Định Vấn đề nghiên cứu Làm để phát triển tư sáng tạo cho học sinh cách tốt thông qua giảng dạy chương ứng dụng đạo hàm chương trình tốn THPT Giả thuyết khoa học Dạy học phần ứng dụng đạo hàm chương trình Tốn THPT xây dựng biện pháp theo hướng phát huy tính độc lập sáng tạo học sinh có phương pháp giảng dạy thích hợp góp phần phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh Phƣơng pháp nghiên cứu 8.1 Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu tài liệu giáo dục học mơn Tốn, tâm lý học, lý luận dạy học mơn Tốn - Các sách báo, viết khoa học phục vụ cho đề tài - Nghiên cứu chương I SGK Giải tích 12 Nâng Cao 8.2 Phƣơng pháp quan sát - Dự giờ, quan sát phương pháp giảng dạy giáo viên trình giảng dạy phần ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số - Quan sát trình học tập lĩnh hội học sinh trình học 8.3 Thực nghiệm sƣ phạm - Qua phiếu điều tra, hỏi ý kiến giáo viên học sinh thực trạng giải toán ứng dụng đạo hàm - Tiến hành thực nghiệm sư phạm với lớp học thực nghiệm lớp học đối chứng lớp đối tượng Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo luận văn gồm chương: Chương Cơ sở lý luận thực tiễn Chương Thực trạng dạy học phát triển tư sáng tạo cho học sinh số trường trung học phổ thông Chương Một số biện pháp nhằm phát triển tư sáng tạo cho học sinh thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tƣ sáng tạo 1.1.1 Tư Hiện thực xung quanh có nhiều mà người chưa biết Nhiệm vụ sống hoạt động thực tiễn ln địi hỏi người phải hiểu biết chưa biết ngày sâu sắc, đắn xác hơn, phải vạch chất quy luật tác động chúng Q trình nhận thức gọi tư Tư trình tâm lý phản ánh thuộc tính, chất, mối liên hệ quan hệ bên có tính quy luật vật tượng thực khách quan mà trước ta chưa biết (theo tâm lý học đại cương – Nguyễn Quang Cẩn) Theo từ điển triết học: “Tư duy, sản phẩm cao vật chất tổ chức cách đặc biệt não, trình phản ánh tích cực giới khách quan khái niệm, phán đoán, lý luận Tư xuất trình hoạt động sản xuất xã hội người đảm bảo phản ánh thực cách gián tiếp, phát mối liên hệ hợp quy luật Tư tồn mối liên hệ tách rời khỏi hoạt động lao động lời nói, hoạt động tiêu biểu cho xã hội loài người tư người thực mối liên hệ chặt chẽ với lời nói kết tư ghi nhận ngôn ngữ Tiêu biểu cho tư q trình trừu tượng hố, phân tích tổng hợp, việc nêu lên vấn đề định tìm cách giải chúng, việc đề xuất giả thiết, ý niệm Kết cuối tư ý nghĩ đó” Từ rút đặc điểm tư duy: - Tư sản phẩm não người q trình phản ánh tích cực giới khách quan - Kết trình tư ý nghĩ thể qua ngôn ngữ - Bản chất tư phân biệt, tồn độc lập đối tượng đuợc phản ánh với hình ảnh nhận thức qua khả hoạt động người nhằm phản ánh đối tượng - Tư trình phát triển động sáng tạo - Khách thể tư phản ánh với nhiều góc độ khác từ thuộc tính đến thuộc tính khác, phụ thuộc vào chủ thể người 1.1.2 Tư sáng tạo Theo định nghĩa từ điển sáng tạo tìm mới, cách giải vấn đề khơng bị gị bó phụ thuộc vào có Nội dung sáng tạo gồm hai ý có tính ( khác cũ, biết) có lợi ích (giá trị cũ) Như sáng tạo cần thiết cho hoạt động xã hội loài người Sáng tạo thường nghiên cứu nhiều phương diện trình phát sinh tảng cũ, kiểu tư duy, lực người Các nhà nghiên cứu đưa nhiều quan điểm khác tư sáng tạo Theo Nguyễn Bá Kim: “Tính linh hoạt, tính độc lập tính phê phán điều kiện cần thiết cho tư sáng tạo, đặc điểm mặt khác của tư sáng tạo Tính sáng tạo tư thể rõ nét khả tạo mới, phát vấn đề mới, tìm hướng mới, tạo kết Nhấn mạnh khơng có nghĩa coi nhẹ cáo cũ” (Nguyễn Bá Kim – Phương pháp dạy học mơn Tốn) Theo Tôn Thân quan niệm: “Tư sáng tạo dạng tư độc lập tạo ý tưởng mới, độc đáo, có hiệu giải vấn đề cao Ý tưởng thể chỗ phát vấn đề mới, tìm hướng mới, tạo kết Tính độc đáo ý tưởng thể giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc nhất” Và theo tác giả “Tư sáng tạo tư độc lập khơng bị gị bó phụ thuộc vào có Tính độc lập Những kỹ xảo phương pháp dạy học cụ thể bổ ích, ảnh hưởng quan trọng không đến cách nghĩ học sinh môi trường học tập trường gương người giáo viên Giáo viên muốn học sinh tư sáng tạo giáo viên cần phải thể điều thân Tiểu kết chƣơng Trong chương luận văn làm rõ khái niệm tư duy, tư sáng tạo, nêu yếu tố đặc trưng tư sáng tạo, đồng thời quan trọng việc rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh thơng qua q trình dạy học giải tập tốn Qua giúp học sinh học tập tích cực kích thích tính sáng tạo cho học sinh học tập sống Vậy công việc giáo viên trình dạy học tìm phương pháp nhằm phát triển rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh CHƢƠNG THỰC TRẠNG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH Ở MỘT SỐ TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1 Một số ứng dụng đạo hàm chƣơng trình tốn trung học phổ thơng 2.1.1 Sử dụng hàm số để giải phương trình Để giải phương trình ta giải nhiều phương pháp khác nhau, phương pháp hàm số ta dựa vào sở lý thuyết sau đây: + Giao điểm hai đồ thị Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị (C1), hàm số y  g ( x) có đồ thị (C2) Khi đó: - Hồnh độ giao điểm hai đồ thị nghiệm phương trình f ( x)  g ( x) 13 - Số nghiệm phương trình f ( x)  g ( x) số giao điểm hai đồ thị + Giải phương trình f (u( x))  f (v( x)) Nếu hàm số f (t ) đơn điệu tập hợp D thoả mãn u( x)  D; v( x)  D ( D khoảng, đoạn nửa khoảng) phương trình f (u( x))  f (v( x))  u( x)  v( x) + Định lý Lagrăng Cho hàm số f ( x) liên tục [a;b] f '( x) tồn (a;b) ln tồn c  (a; b) cho f ' (c)  f (b)  f (a) ba 2.1.2 Sử dụng hàm số để giải bất phương trình Để giải bất phương trình phương pháp hàm số ta dựa vào sở lý thuyết sau đây: - Giải bất phương trình dạng f (u ( x))  f (v( x)) (*) Xét hàm số f tập D cho: +, Hàm số f đơn điệu tập hợp D +, u( x)  D; v( x)  D ( D khoảng, đoạn nửa khoảng) Khi đó: Nếu f đồng biến D, bất phương trình (*) tương đương với u ( x)  v( x) Nếu f nghịch biến D, bất phương trình (*) tương đương với u ( x)  v( x) - Đối với bất phương trình f ( x)  g (m) xét tập D Trong trường hợp hàm số y  f ( x) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ D f ( x)  g (m) Bất phương trình có nghiệm D  xD f ( x)  g (m) Bất phương trình nghiệm với x  D  max xD f ( x)  g (m) Bất phương trình vơ nghiệm tập D  xD 14 Nhận xét : Đối với bất phương trình có chứa tham số, địi hỏi học sinh cần nắm vững bước biến đổi thường sử dụng sau + Thường với yêu cầu học sinh phải biến đổi bất phương trình dạng f ( x)  m ( f ( x)  m; f ( x)  m; f ( x)  m) + Lập bảng biến thiên tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x) + Dựa vào yêu cầu toán để tìm điều kiện tham số 2.1.3 Sử dụng hàm số để giải hệ phương trình Hệ phương trình giải phương pháp hàm số ta thường gặp hai dạng : - Một phương trình hệ có dạng : f(u(x))=f(v(y)), phương trình cịn lại giúp ta giới hạn u(x) ,v(y) thuộc tập D (D khoảng, đoạn nửa khoảng) để hàm số f đơn điệu - Một phương trình hệ có dạng ( đưa dạng ) f(x) = f hàm số đơn điệu 3   x  5x  y  y Ví dụ Giải hệ phương trình   x  y  1  2 Lời giải: Từ PT (2) ta có x8  1; y   x  1; y  Xét hàm số f  t   t  5t ; t   1;1 Ta có f '  t   3t   0; t  (1;1) f(t) nghịch biến [-1;1] Mà PT (1) có dạng f  x   f  y   x  y thay vào PT (2) ta PT: x8  x4   15 Đặt a  x4 giải phương trình ta a 1  1   y  x  4 2 Vậy hệ có nghiêm phân biệt là:  1  1    1  1   4 4      ; ;     2 2     Nhận xét: +, Ngoài việc đưa phương trình hệ có dạng f(u(x))=f(v(y)), ta cịn phải giới hạn u( x), v(y) thuộc tập D từ phương trình thứ hai (với D khoảng, đoạn nửa khoảng) để để tập D hàm f đơn điệu +, Để áp dụng hàm số để giải hệ phương trình học sinh cần nắm vững sở lý thuyết kỹ biến đổi, kỹ nhận dạng tương tự phương trình 2.1.4 Sử dụng hàm số để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, chứng minh bất đẳng thức Việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số, biểu thức hay chứng minh bất đẳng thức vấn đề vô khó khăn học sinh khơng chun Có nhiều phương pháp để giải dạng toán sử dụng bất đẳng thức đại số, sử dụng lượng giác, hình học Ở phạm vi đề tài tác giả trình bày sở lý thuyết số ví dụ điển hình phương pháp hàm số để giải dạng toán trên: * Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số tập hợp D +, Nếu hàm f ( x) liên tục đoạn [a;b] ta thực theo quy tắc sau: Tìm điểm xi thuộc (a;b) hàm số f có đạo hàm khơng có đạo hàm Tính f(a), f(b) f(xi) So sánh giá trị tìm 16 Số lớn giá trị giá trị lớn hàm số f đoạn [a;b], số nhỏ giá trị giá trị nhỏ hàm số f đoạn [a;b] +, Tìm giá trị lớn hay nhr hàm số f(x) khả cịn lại ta lập bảng biến thiên hàm số để tìm tập giá trị hàm số, sở tập giá trị ta kết luận giá trị lớn hay nhỏ hàm số (nếu có) Sử dụng tính đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức +, Nếu Hàm số f đồng biến (a;b), x1, x2 thuộc (a;b) x1 < x2 f(x1) < f(x2) +, Nếu Hàm số f nghịch biến (a;b), x1, x2 thuộc (a;b) x1 < x2 f(x1) > f(x2) Ví dụ Xét x, y, z số thực không âm thỏa mãn điều kiện x  y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức P = xy + yz + zx - 2xyz Lời giải: Từ giả thiết suy có ba số x, y, z không vượt Do vai trị bình đẳng số x, y, z nên ta giả thiết  z  Ta có x y xy  yz  zx  xyz  xy(1  z )  z ( x  y )    (1  z )  z ( x  y )   1 z    (1  z )  z (1  z )  (2 z  z  1)   Ta xét hàm số f ( z )   1 ( 2 z  z  1) 0;   3 Lập Bảng biến thiên hàm số  f ( z )  P x yz 27 17 7 Có P 27 27 Vậy giá trị lớn P 27 Nhận xét: Đối với bất đẳng thức nhiếu ẩn, ẩn có vai trị ta nên tìm cách đánh giá biểu thức theo ẩn tìm cách đánh giá miền xác định ẩn Đơi phải chọn ẩn chung cho ẩn 2.2 Thực trạng việc dạy ứng dụng đạo hàm số trƣờng trung học phổ thông 2.2.1 Mục đích điều tra Nhằm điều tra thực trạng dạy học phát triển tư sáng tạo cho học sinh qua việc dạy “ Ứng dụng đạo hàm chương trình toán 12” trường THPT 2.2.2 Mẫu điều tra - Học sinh lớp 12A1, 12A2, 12A3, 12A4 trường THPT B Nghĩa Hưng, Nam Định - Giáo viên tổ Toán – Tin trường THPT B Nghĩa Hưng, Nam Định 2.2.3 Phương pháp điều tra - Quan sát: Dự số tiết dạy mơn Tốn chun đề “ Ứng dụng đạo hàm” số lớp để quan sát tiến trình dạy học, thái độ học tập học sinh từ đánh giá mức độ bồi dưỡng phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua học - Phát phiếu điều tra cho học sinh giáo viên thực trạng dạy học chuyên đề “ Ứng dụng đạo hàm” chương trình tốn 12 2.2.4 Kết điều tra 2.2.4.1 Dự cô Nguyễn Thị Hải trường THPT B Nghĩa Hưng giảng dạy lớp 12A2 Tên dạy: Một số tốn thƣờng gặp đồ thị (chương trình nâng cao) Kết quả: +, Ưu điểm: - Nội dung dạy đảm bảo tính xác kiến thức 18 - Giáo viên kết hợp tốt phương pháp giảng dạy, phát huy tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức học sinh - Học sinh học tập tích cực, vận dụng tốt ứng dụng đạo hàm để biện luận số nghiệm phương trình bậc 3, bậc - Đa số học sinh nắm phương pháp sử dụng đạo hàm để biện luận số nghiệm phương trình sau tiết học + Khuyết, nhược điểm Như qua kết điều tra ta thấy được: Trong dạy học mơn tốn trường phổ thơng lý thuyết, giáo viên chưa thực quan tâm đến việc lựa chọn phương pháp phù hợp để phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh Học sinh chưa thực chủ động việc tìm tịi, khám phá, lĩnh hội tri thức Vẫn nhiều học sinh không nắm lý thuyết từ tiết dạy lý thuyết Chính em gặp nhiều khó khăn làm tập Phần lớn em giải toán thầy chữa cách máy móc cịn thay đổi giả thiết toán chút em lúng túng Đó giáo viên phân dạng tập chữa cho học sinh, đưa khuôn mẫu hay phương pháp chung luyện cho em theo dạng Một thực tế thông thường em học sinh thoả mãn tìm mơt lời giải tốn mà khơng chịu tìm hiểu xem tốn cịn cách giải khác khơng, cách giải tối ưu hay chưa Các em khai thác kết toán hay tự đề toán kể học sinh giỏi Khi giải tập học sinh mắc nhiều sai lầm ( sai lầm áp dụng sai quy tắc, định lý không hiểu định nghĩa, khái niệm, tính chất; sai lầm kỹ biến đổi; sai lầm định hướng kỹ tính tốn ) - Tính tự giác độc lập học tập em chưa cao, cịn ỷ lại vào thầy giáo, dành thời gian cho việc tự học, số lượng em dành thời gian để độc sách tham khảo để nâng cao trình độ khơng nhiều 19 2.2.4.3 Kết điều tra khẳng định: - Cần tạo cho học sinh hội tự khám phá, làm chủ kiến thức hướng dẫn thầy cô đặc biệt tạo cho học sinh tập dượt nghiên cứu khoa học - Cần thiết phải có phương pháp dạy học phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh, cần phải có biện pháp rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh Tiểu kết chƣơng Trong chương 2, luận văn làm rõ áp dụng đạo hàm toán chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, phương trình, bất phương trình, hệ phương trình Đồng thời thực trạng việc dạy học phát triển tư sáng tạo cho học sinh trường phổ thơng Qua thấy vai trò người giáo viên việc giúp học sinh phát triển tư sáng tạo, người giáo viên trình hoạt động sáng tạo phải giúp học sinh kiểm soát giai đoạn yếu họ Điều thực thông qua giải thích thảo luận với học sinh giai đoạn sáng tạo, cấp độ sáng tạo Người giáo viên giữ vai trò chủ đạo việc thiết kế, tổ chức hướng dẫn, điều khiển học sinh học tập Còn học sinh chủ thể nhận thức, biết cách tự học, tự rèn luyện, từ hình thành phát triển nhân cách lực cần thiết Khả suy nghĩ hành động sáng tạo kỹ mà học sinh phải cần, cho dù họ thuộc tầng lớp xã hội Việc phát huy sức mạnh sáng tạo cho học sinh đường dẫn tới thành công CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY 20 SÁNG TẠO CHO HỌC SINH VÀ THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Một số biện pháp phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh 3.1.1 Tăng cường tổ chức cho học sinh tự học, tự nghiên cứu 3.1.1.1 Nội dung biện pháp * Các bước chuẩn bị cho hoạt động tự học - Xác định yêy cầu, xây dựng động cơ, tạo hứng thú học tập cho học sinh - Làm rõ nhiệm vụ mục đích việc tự học: “ Học gì? Học để làm gì?” - Xây dựng kế hoạch tự học: Muốn cần phải xác định nội dung trọng tâm kiến thức cần phải học để tự xây dụng kế hoạch học tập mang tính khả thi có hiệu * Thu thập tài liệu liên qua đến nội dung kiến thức Đây cơng việc quan trọng địi hỏi người giáo viên phải thể rõ kế hoạch thực chương trình chi tiết; nội dung giáo viên trình bày, nội dung học sinh cần tự nghiên cứu để nghiên cứu nội dung cần có tài liệu nào, liên qua đến phần kiến thức * Trình bày, thể kết việc tự học, tự nghiên cứu Việc trình bày kết tự học, tự nghiên cứu giúp học sinh có cách nhìn khái quát nội dung tự nghiên cứu, đồng thời qua người dạy nắm bắt kết trình tự học, tự nghiên cứu học sinh, từ bổ xung kiến thức mà học sinh chưa khám phá 3.1.1.2.Ví dụ 3.1.1.3 Những ưu điểm biện pháp tự học,tự nghiên cứu +, Bảo đảm vị tích cực, chủ động người học +, Phát triển hứng thú nhận thức, thoả mãn nhu cầu tìm tịi, khám phá người học +, Đảm bảo tốt yêu cầu cá biệt hoá dạy học, phù hợp với tốc độ, nhịp độ học tập học sinh 3.1.2 Tổ chức buổi xêmina cho em học sinh lớp 21 3.1.2.1 Nội dung biện pháp Xemina hình thức tổ chức để học sinh thảo luận, tranh luận thơng báo, báo cáo hay bảng tóm tắt kết nghiên cứu cách độc lập mà họ làm sụ hướng dẫn, điều khiển trục tiếp từ giáo viên Đây khâu thực hành em học sinh tập dượt nghiên cứu khoa học Trong xêmina, học sinh vừa phải tự học, trình bày thu hoạch qua tự học, lại phải vừa tranh luận với bạn để bảo vệ đúng, bác bỏ sai Yêu cầu: học sinh hay nhóm học sinh phải trình bày đề tài nghiên cứu theo yêu cầu giáo viên Mỗi nhóm trình bày gồm hai phần: Phần thyuết trình chuẩn bị trước phần thảo luận Phần thuyết trình phải có chuẩn bị đề tài, tài liệu, phương tiện giáo viên giúp đỡ hướng dẫn Phần thảo luận học sinh lớp đặt câu hỏi đề tài thuyết trình, người thuyết trình đủ khả trực tiếp trao đổi, khơng nhờ giúp đỡ giáo viên 3.1.2.2 Ví dụ 3.1.2.3 Những ưu điểm biện pháp Giúp học sinh phát huy tính tích cực, độc lập, tìm tịi tri thức, vận động tri thức tập dượt nghiên cứu khoa học Xêmina hội tụ tổng hợp nhiều kỹ thuật dạy học, phát triển trí tuệ người từ nhiều khía cạnh khác nhau, đặc biệt học sinh yêu thích tốn học, hình thức xêmina biện pháp giúp học sinh giúp đọc nghiên cứu tài liệu học tập phương pháp tự học, tự nghiên cứu 3.2 Thực nghiệm sƣ phạm 3.2.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 22 - Nhằm kiểm nghiệm tính thực tiễn đề tài qua thực tế giảng dạy học tập trường trung học phổ thơng với mục đích rèn luyện phát triển tư sáng tạo học sinh - Xem xét tính hiệu tính khả thi phương án rèn luyện phát triển tư sáng tạo thông qua biện pháp đề xuất 3.2.2 Tổ chức thực nghiệm 3.2.1.1 Kế hoạch thực nghiệm - Chuẩn bị giáo án thực nghiệm - Tiến trình thực nghiệm: Dạy thực nghiệm số luyện tập chương “ Ứng dụng đạo hàm” chương trình tốn lớ 12 lớp 12A1, 12A2 Sau kiểm tra dạng tự luận lớp thực nghiệm lớp đối chứng để đánh giá kết - Đánh giá kết thực nghiệm - Giáo viên dạy thực nghiệm: Trần Văn Đỉnh - Thời gian thực nghiệm: 20/09/2012 đến 20/11/2012 3.2.3 Đánh giá kết thực nghiệm Trong đợt thực nghiệm, tác giả tiến hành kiểm tra hai liên quan đến nội dung triển khai với hai lớp thực nghiệm lớp 12A1 lớp 12A2 hai lớp đối chứng 12A3, 12A4 *) Về kiểm tra Bài 1: (Thời gian kiểm tra 30 phút) Câu 1: Tìm m để phương trình có nghiệm m( x   x  2)  x  x2  3x   Câu 2: Tìm GTLN, GTNN hàm số y  sin x  cosx  sin2x  Những ý định sư phạm đề kiểm tra 23 Bài kiểm tra thực nhằm kiểm tra kỹ sử dụng đạo hàm để xác định điều kiện tồn nghiệm phương trình tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số thông qua phép đặt ẩn phụ Yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức tương giao hai đồ thị cách xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đồng thời học sinh cần phải linh hoạt việc lựa chọn ẩn tìm điều kiện ẩn Đa số em làm Tuy nhiên cịn số em tìm sai điều kiện ẩn Kết kiểm tra thứ Điểm 15 13 10 Số Lớp thực nghiệm Lớp đối 12 14 40 40 chứng Nhìn chung hai lớp thực nghiệm đối chứng nắm kiến thức bản, trình bày rõ ràng, biết cách lựa chọn phép đổi biến hợp lý tìm điều kiện ẩn phù hợp với yêu cầu tốn Bên cạnh đó, lớp đối chứng có học sinh nắm chưa rõ chất nên không sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ mà nhận xét tính chất tuần hồn hàm số tìm GTLN, GTNN trực ẩn x Lớp thực nghiệm lớp đối chứng đạt 100% trung bình Lớp thực nghiệm đạt 31/40 = 77,5% số học sinh đạt điểm từ trở lên Lớp đối chứng đạt 22/40 = 55% số học sinh đạt điểm từ trở lên Bài (Thời gian kiểm tra 30 phút) Câu Giải phương trình: 4x2  12x  10  x   x2  10x  26  2x  24 Câu Giải hệ phương trình  x    y    y    x  Những ý định sư phạm đề kiểm tra Bài kiểm tra thực sau luyện tập ứng dụng đạo hàm để giải phương trình, bất phương trình hệ phương trình Yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức để xét biến thiên hàm số đồng thời biết áp dụng phương pháp hàm số để giải phương trình, hệ phương trình Các em cần có kỹ nhận dạng lựa chọn hàm số để áp dụng Đa số em làm đạt kết tương đối tốt Một số em linh hoạt việc lựa chọn phương pháp, em giải phương trình cách nhân biểu thức liên hợp Một số em giải hệ phương trình theo phương pháp đại số Kết kiểm tra thứ Điểm 10 Số 18 40 Lớp thực nghiệm Lớp đối 14 12 40 chứng Lớp thực nghiệm lớp đối chứng đạt 100% trung bình Lớp thực nghiệm đạt 30/40 = 75% số học sinh đạt điểm từ trở lên Lớp đối chứng đạt 19/40 = 47,5% số học sinh đạt điểm từ trở lên 25 Tiểu kết chƣơng Trong chương luận văn, tác giả đề xuất số biện pháp dạy học nhằm phát triển tư sáng tạo cho học sinh đồng thời rõ ưu điểm biện pháp Trên sở biện pháp nêu, tác giả tiến hành thực nghiệm giảng dạy Thực nghiệm sư phạm tiến hành phạm vi chưa rộng, song kết cho thấy : Ở lớp đối chứng, em biết áp dụng phương pháp hàm số kiểm tra nhiều thời gian để nhận dạng chưa thực linh hoạt việc lựa chọn phương pháp lựa chọn hàm số để áp dụng; Ở lớp thực nghiệm, hầu hết học sinh nhanh chóng tìm hướng giải làm đúng, sáng tạo Kết thực nghiệm qua kiểm tra lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng đặc biệt số điểm đạt từ trở lên Theo đánh giá giáo viên dự ý kiến phản hồi từ em học sinh buổi xêmina thực lớp thực nghiệm nội dung giáo viên hướng dẫn cho học sinh tự nghiên cứu, tự học thực phát huy tính sáng tạo, độc lập hứng thú học sinh KẾT LUẬN Trước yêu cầu to lớn nghiệp cơng nghiệp hố, đại hố đất nước, nhà trường cần phải đào tạo cho xã hội người lao động tự chủ, động, sáng tạo Do mà giáo dục đào tạo phải đổi nội dung chương trình, đổi phương pháp dạy học, đổi cách đánh giá kết rèn luyện, học tập học sinh Luận văn hình thành với mong muốn góp phần nhỏ bé vào việc hình thành, rèn luyện phát triển tư sáng tạo cho học sinh Những kết đạt được: Tổng quan số vấn đề thuộc lý luận liên quan đến tư sáng tạo Làm sáng tỏ thêm yếu tố tư sáng tạo đặc điểm 26 tư sáng tạo Từ tầm quan trọng việc phát triển, rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh Trình bày số ứng dụng đạo hàm phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Mô tả thực trạng giảng dạy chuyên đề “Ứng dụng đạo hàm” trường THPT B Nghĩa Hưng Đề xuất hai biện pháp nhằm rèn luyện phát triển tư sáng tạo cho học sinh tiến hành thực nghiệm sư phạm giảng dạy Tuy phạm vi thực nghiệm chưa rộng chứng tỏ tính khả thi hiệu đề tài 27 ... vào việc nâng cao chất lượng dạy học trường trung học phổ thông chọn đề tài ? ?Phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học ứng dụng đạo hàm chương trình Tốn lớp 12 (Ban nâng cao) ” Mục...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢƠNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN VĂN ĐỈNH PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CHƢƠNG TRÌNH TỐN LỚP 12 (BAN NÂNG CAO) LUẬN... pháp rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh đề xuất biện pháp phát triển lực tư sáng tạo học sinh thông qua dạy ứng dụng đạo hàm Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận tư duy, tư sáng tạo - Xác định