Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi lớp 8 thông qua dạy học chủ đề “giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN MINH THU PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI LỚP THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT” LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN HÀ NỘI – 2013 i ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN MINH THU PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI LỚP THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT” LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 60 14 10 Cán hƣớng dẫn: GS.TS Bùi Văn Nghị HÀ NỘI – 2013 ii LỜI CẢM ƠN Tác giả xin trân trọng cảm ơn thầy giáo, cô giáo Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình giảng dạy hết lòng giúp đỡ tác giả trình học tập nghiên cứu đề tài Tác giả bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới GS.TS Bùi Văn Nghị nhiệt tình giúp đỡ để tác giả hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, thầy, cô trường THCS Ninh Xá, THCS Xuân Lâm, THCS Vũ Kiệt huyện Thuận Thành, tỉnh Bắc Ninh tạo điều kiện giúp đỡ tác giả q trình hồn thành Luận văn Tác giả đặc biệt cảm ơn em học sinh lớp 8A trường THCS Ninh Xá, THCS Xuân Lâm giúp đỡ trình thực nghiệm để kiểm chứng kết nghiên cứu Sự quan tâm giúp đỡ gia đình bạn bè, tập thể lớp Cao học Toán K7 Trường Đại học Giáo dục, động viên cổ vũ tiếp thêm sức mạnh cho tác giả suốt năm tháng học tập thực đề tài nghiên cứu Mặc dù có nhiều cố gắng, song Luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong lượng thứ nhận ý kiến đóng góp q báu thầy, bạn Hà Nội, tháng 11 năm 2013 Tác giả Nguyễn Minh Thu iii DANH MỤC CHƢ̃ VIẾT TẮT Viế t tắ t Viế t đầ y đủ GTLN Giá trị lớn nhất GTNN Giá trị nhỏ nhất SGK Sách giáo khoa SBT Sách bài tập THCS Trung ho ̣c sở Nxb Nhà xuất bản GV Giáo viên HS Học sinh iv MỤC LỤC Lời cảm ơn .i Danh mục các kí hiệu, các chữ viết tắt ii Danh mục bảng biểu vi MỞ ĐẦU Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tư 1.1.1 Tư là gì? 1.1.2 Quá trình tư 1.1.3 Những đặc điểm tư 1.1.4 Phân loại tư 11 1.2 Tư sáng tạo 11 1.2.1 Tư sáng tạo 11 1.2.2 Các thành phần bản tư sáng tạo 12 1.3 Năng lực tư sáng tạo 13 1.3.1 Năng lực tư sáng tạo 13 1.3.2 Một số biểu lực tư sáng tạo học sinh trung học phổ thông quá trình giải bài tập Toán học 14 1.4 Dạy học các bài toán về GTLN - GTNN ở trường THCS 17 1.4.1 Nô ̣i dung chương trin ̀ h GTLN - GTNN ở trường THCS 17 1.4.2 Thực tra ̣ng da ̣y ho ̣c các bài toán về GTLN - GTNN ở trường THCS 18 1.4.3 Quan ̣ giữa các bài toán tìm GTLN - GTNN với viê ̣c rèn luyê ̣n tư sáng tạo cho học sinh 21 Tiểu kế t chương 23 v Chƣơng 2: PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT 24 2.1 Tóm tắt kiến thức bản về GTLN, GTNN biểu thức đại số 24 2.1.1 Định nghĩa GTLN – GTNN biểu thức đại số 24 2.1.2 Các kiến thức thường sử dụng là: 24 2.1.3 Các bước tìm GTLN – GTNN biểu thức đại số 25 2.1.4 Các dạng bài tập tìm GTLN – GTNN biểu thức đại số 25 2.2 Những biện pháp phát triển tư sang tạo cho học sinh lớp qua dạy học các bài toán GTLN, GTNN 35 2.2.1 Biện pháp Bên cạnh bài toán dạng nhằm rèn luyện cho học sinh nhuần nhuyễn cách làm dạng toán nào đó, có bài toán dạng địi hỏi học sinh phải xử lý cho phù hợp với đối tượng mới, điều kiện mới (kết hợp rèn luyện nhuần nhuyễn và mềm dẻo) 35 2.2.2 Biện pháp Luyện tập cho học sinh bài toán có nhiều cách vừa tạo nhuần nhuyễn, vừa tạo hội để học sinh đề xuất nhiều giải pháp và tìm giải pháp hiệu quả nhất giải pháp độc đáo 38 2.2.3 Biện pháp Xây dựng hệ thống bài toán nhằm rèn luyện cho học sinh nhìn thấy chức mới đối tượng quen biết, nhận vấn đề mới 48 2.2.4 Biện pháp Rèn luyện cho học sinh nhanh chóng phát mâu thuẫn, sai lầm, thiếu logic, chưa tối ưu nhằm bồi dưỡng nhạy cảm (biểu phần sáng tạo) 53 2.2.5 Các bài toán tự luyện 56 Tiểu kết chương 66 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 67 vi 3.1 Mục đích và nhiệm vụ,phương pháp thực nghiê ̣m sư phạm 67 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 67 3.1.2 Nhiê ̣m vu ̣ thực nghiê ̣m sư phạm 67 3.2 Phương pháp thực nghiê ̣m sư phạm 67 3.3 Tổ chức và nô ̣i dung thực nghiê ̣m sư phạm 67 3.3.1 Tổ chức thực nghiê ̣msư phạm 67 3.3.2 Nô ̣i dung thực nghiê ̣m sư phạm 68 3.4 Kế t quả thực nghiê ̣m sư phạm 76 3.4.1 Nhâ ̣n xét của giáo viên qua tiế t da ̣y thực nghiê ̣m 76 3.4.2 Ý kiến học sinh về day thực nghiệm 77 3.4.3 Những đánh giá từ kế t quả bài kiể m tra 77 Tiểu kêt chương 87 KẾT LUẬN 88 TÀI LIỆU THAM KHẢO 89 vii DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 3.1: Đặc điểm học sinh lớp đối chứng - lớp thực nghiê ̣m 68 Bảng 3.2: Kế t quả bài kiể m tra 77 Bảng 3.3: Phân loa ̣i bài kiể m tra 77 Bảng 3.4: So sánh kết quả lớp thực nghiệm và lớp đối chứng qua lần kiểm tra thứ nhất thực nghiệm 79 viii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong nghiệp đổi mới toàn diện đất nước để hội nhập với cộng đồng quốc tế, đổi mới giáo dục là nhiệm vụ trọng tâm Nâng cao chấ t lươ ̣ng da ̣y ho ̣c nói chung , chấ t lươ ̣ng da ̣y ho ̣c mơn To án nói riêng là mơ ̣t yêu cầ u cấ p bách đố i với ngành Giáo du ̣c nước ta hiê ̣n Mô ̣t những khâu then chố t để thực hiê ̣n yêu cầ u này là đổ i mới nô ̣i dung và phương pháp da ̣y ho ̣c Nghị Hội nghị lần thứ VI Ban ch ấp hành Trung ương Đảng Cô ̣ng sản Viê ̣t Nam khẳ ng đinh : "… Phải đổ i mới phương pháp ̣ giáo dục đào tạo , khắ c phục lố i truyề n thụ một chiề u , rèn luyện tư sáng tạo người học…" Với ho ̣c sinh , tư sáng ta ̣o thể hiê ̣ n qua viê ̣c vâ ̣n du ̣ng kiế n thức tự cấ u trúc la ̣i cái đã biế t , tìm tịi, phát điều chưa biết Với mỗi môn ho ̣c tư sáng ta ̣o có đă ̣c trưng riêng Khi ho ̣c Toán , viê ̣c tim ̀ tòi các lời giải khác hoă ̣c sáng ta ̣o bài t oán mới là cách thể tư sáng tạo Nó khơng chỉ giúp ho ̣c sinh hiể u sâu kiế n thức mà còn ta ̣o niề m say mê , hứng thú, tích cực học tập cho các em học sinh Vấn đề rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh đă khá nhiều người quan tâm nghiên cứu Tuy nhiên, việc khai thác và ứng dụng lí luận này vào thực tế giảng dạy môn toán các trường phổ thơng nước ta c ̣ịn nhiều hạn chế v́à hầu hết giáo viên chưa thấy tác dụng to lớn phương pháp này nên chưa coi trọng và áp dụng vào thực tế Ngoài ra, giáo viên chưa có nhiều kinh nghiệm và thiếu sở lí luận để xây dựng các hoạt động tương thích với nội dung , chưa huấn luyện cách có hệ thống, chưa có điều kiện để thực hiện,… Các bài toán về giá tri ̣lớn nhấ t và giá tri ̣nhỏ nhấ t biểu thức là mô ̣t những mảng kiế n thức toán hay và khó với học sinh lớp la ̣i có vai trò hế t sức quan tro ̣ng viê ̣c phát triể n tư sáng ta ̣o cho ho ̣c sinh Bằng quan sát thực tế, tơi thấy học sinh phần nhiều cịn thụ động, chưa có khả nâng cao tư tiến tới tự học tích cực và sáng tạo cách học Thực trạng này xuất phát từ nhiều nguyên nhân chủ quan và khách quan Có nguyên nhân nằm các em học sinh, với lối lười tư duy, lười học làm mất tính sáng tạo hoạt động học tập Có nguyên nhân lại đến từ giáo viên chúng ta, chưa tìm cách giảng dạy phù hợp nhằm kích thích các em tính sáng tạo, rèn cho các em học sinh thói quen tìm tịi suy nghĩ, từ có cách suy nghĩ độc lập tích cực, hình thành nên khả tự học, tự nghiên cứu Các giáo viên chưa quan tâm tới học sinh, giảng dạy nặng về lý thuyết, không khu biệt đối tượng để có các dạng bài tập thích hợp Trước thực trạng tơi thấy cần thiết phải có thay đổi phương pháp giảng dạy giáo viên để phát huy tối đa tư sáng tạo cho học sinh Với những lý cho ̣n đề tài nghiên cứu của mình là : " Phát triển tư sáng taọ cho học sinh khá giỏi lớp thông qua daỵ hoc̣ chủ đề Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất" Lịch sử nghiên cứu Đã có nhiều tác giả và ngoài nước quan tâmđến vấn đề bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh như: - Nhà toán học tiếng Polya sâu nghiên cứu bản chất quá trình giải toán , quá trình sáng tạo toán học và cho mắt tác phẩm Sáng tạo toán học - Một số cơng trình các giáo sư Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Tồn…nghiên cứu về lí ḷn và thực tiễn việc phát triển tư sáng tạo cho học sinh - Một số luận văn thạc sĩ nghiên cứu về vấn đề này như: Câu2 a) M = Tìm GTNN của: ( x  3)2  ( x  4)2 ; b) N   x  3  x   Câu a) Cho x + y = Tìm GTNN biểu thức M = x3 + y3, b) Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện: x2 + y2 = 1, Tìm GTLN và GTNN x + y Câu Tìm GTNN biểu thức: A = Câu Tìm GTLN, GTNN A   3x  x2 27  12 x x2  3.4 Kế t quả thƣ̣c nghiêm ̣ sƣ phạm 3.4.1 Nhận xét của giáo viên qua tiế t daỵ thực nghiê ̣m - Giờ ho ̣c dễ điề u khiể n học sinh tham gia vào các hoa ̣t đô ̣ng ho ̣c tâ ̣p , thu hút đươ ̣c nhiề u đố i tươ ̣ng tham gia - Các hoạt động học tập (giải bài tập, trả lời các câu hỏi , nhâ ̣n xét ) học sinh tự rút kiế n thức mới , nắm kiế n thức bản ở lớp Đồng thời giáo viên cũng dễ dàng phát hiê ̣n những sai lầ m mắ c phải của học sinh để có hướng khắ c phu ̣c - Học sinh tham gia các tiế t ho ̣c sôi nổ i , hào hứng , tự miǹ h phát hiê ̣n và giải quyế t vấ n đề vì thế viê ̣c ho ̣c tâ ̣p của h ọc sinh sẽ chủ đô ̣ng , sáng tạo, tự giác hơn, học sinh có hứng thú ho ̣c tâ ̣p - Muố n các hoa ̣t đô ̣ng có hiê ̣u quả lớp , giáo viên phải nghiên cứu kỹ bài giảng mới , các kiến thức cũ có liên quan để có hệ thống câu hỏi và bài tâ ̣p hơ ̣p lý nhằ m phát triể n tư sáng ta ̣o cho học sinh 76 3.4.2 Ý kiến học sinh day thực nghiệm - Giờ da ̣y thực nghiê ̣m sự pha ̣m đã ta ̣o đươ ̣c không khí ho ̣c tâ ̣p sôi nổ i , học sinh hứng thú , thi đua về tớ c ̣ hướng giải, tích cực làm bài , suy nghĩ sáng tạo và thể - Hiê ̣u quả rấ t rõ là các em đã thực sự chắ c chắ n viê ̣c giải các bài toán tìm GTLN - GTNN, thể hiê ̣n sự sáng ta ̣o viê ̣c tìm tòi cách giải hay, mới la ̣ 3.4.3 Những đánh giá từ kế t quả bài kiểm tra - Qua quá trin ̀ h kiể m tra, đánh giá, xử ký kế t quả , chúng thu các kết quả sau: + Kế t quả cu ̣ thể Bảng 3.2: Kế t quả bài kiểm tra Điể m Lớp 8A Thực Ninh nghiệm Xá 8A Đối Xuân chứng Lâm Số 10 bài 0 0 12 10 39 0 40 10 Bảng 3.3: Phân loaị bài kiểm tra TT Số bài điể m yếu Tỷ lệ Số bài điể m trung bình Lớp thực nghiê ̣m (8A_ Ninh xá) Lớp đố i chứng (8A- Xuân Lâm) Tỷ lệ Số bài điể m khágiỏi Tỷ lệ 0% 11 28.21 28 71.79 12.5 19 47.5 16 40 77  + Điểm trung bình x : Là giá trị trung bình dãy số liệu thống kê thu được, tính theo công thức: x n  ni xi N i 1 + Phương sai  s  : Là tham số phản ánh mức độ phân tán các giá trị biến ngẫu nhiên X xung quanh giá trị trung bình Phương sai càng nhỏ mức độ phân tán các số liệu càng n s   ni xi  x N i 1   + Độ lệch chuẩn (s): Biểu thị mức độ phân tán các số liệu quanh giá trị trung bình cộng  ni  xi  x  n s i 1 n  s2 + Hiệu trung bình (d): là giá trị so sánh điểm trung bình cộng các lớp thực nghiệm so với các lớp đối chứng các lần kiểm tra d = x TN - x ĐC 78 Kết quả kiểm tra số thể bảng sau: Bảng 3.4: So sánh kết lớp thực nghiệm và lớp đối chứng qua lần kiểm tra thứ nhất thực nghiệm Điểm (xi) Lớp thực nghiệm Tần số (ni) Lớp đối chứng Tổng điểm Tần số (mi) Tổng điểm 0 0 0 0 0 0 20 10 50 42 54 12 84 56 10 80 48 36 18 10 20 0 Tổng 39 282 40 242 Điểm trung bình ( x ) 7.231 6.05 Phương sai ( S ) 4.22 3.05 Độ lệch chuẩn ( s ) 2.05 1.75 1.181 Hiệu trung bình ( d ) Nhận xét kết quả thống kê: Giá trị trung bình lớp thử nghiệm cao lớp đối chứng, mức độ chênh lệch là 1.181 điểm Nhưng độ đồng đều 79 lớp thử nghiệm thấp lớp đối chứng, tức mức độ lệch chuẩn điểm lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, cụ thể độ lệch chuẩn lớp thực nghiệm là 2.05 điểm, cịn lớp đối chứng giá trị thấp là 1.75 điểm Qua quan sát quá trin ̀ h học sinh làm bài kiể m tra và qua viê ̣c chấ m bài tác giả có nhận xét: Câu : Tìm GTNN các biểu thức: a) B = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6); b) C = 2x2 – 2xy + 5y2 + 2x + 2y Phần a tất cả các HS đều làm đúng và trình bày giống bài toán là dạng bản: B  ( x  1)( x  2)( x  3)( x  6)  ( x  x  6)( x  x  6)  ( x  x)2  36  36 Vậy MinB = -36 x  x    xx05 Phần b, hầu hết các HS đều làm đúng và có cách trình bày đáp số Có vài HS chưa định nghĩa GTLN, GTNN biểu thức nên bị mắc sai làm sau: C  x  xy  y  x  y 1    x  xy  y    x  x  1   y  y    4    x  y 2 1 5    x  1   y      2 4  Vậy MinC = 5 x  y  2y   x+1=0 x = y =1 HS mắc sai lầm xét dấu xảy Nếu cách khơng tìm 5 5 x, y để C = nên Min C không phải là 4 80 Phần này có cách làm sau : Cách C  x  xy  y  x  y   x  xy  y    x  y     x  xy  y     x  y   2 x  y     x  y   2   x  y  1   x  y    1 2 Vậy Min C = -1 x  2 1 y  3 Cách C  x  xy  y  x  y   x  y   xy  x  y    x  xy  y     x  y  1   x  y    1 2 Vậy Min C = -1 x  Câu2 a) M = 2 1 y  3 Tìm GTNN ( x  3)2  ( x  4)2 ; b) N   x  3  x  1 Phần a tất cả các HS đều làm đúng và trình bày nhau.Đây là dạng bản M  ( x  3)  ( x  4)  x3  x4  x3  4 x  x    x  Vậy Min M =  x  3  x     x  Phần b, vài HS mắc sai làm không để ý đến điều kiện dấu “=” xảy nên làm sau: 81 Đặt t = x  ( t  ) nên :  25 25  N  4t  3t    2t      16 16  HS kết luận Min N = 25 và quên không để ý dấu “=” không 16 thể xảy t  Do vậy cách giải đúng phải là: N   x  3  x    1  x  3  x   2 Vậy Min N = -1 2x-3=0 => x  Câu a) Cho x + y = Tìm GTNN biểu thức M = x3 + y3 ; b) Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện: x2 + y2 = Tìm GTLN và GTNN x + y Phần a HS trình bày theo nhiều cách khác Cách : M  x3  y   x  y   x  xy  y   x  xy  y   x  y   3xy   3xy Lại có x+y=1 nên x  xy  y   x  y  xy   xy  xy  xy   xy  Suy M   Vậy Min M =  , 4 1 x = y = 82 ( AD bất đẳng thức Côsi ) Cách : M  x3  y   x  y   x  xy  y   x  xy  y   x  y   3xy   3xy Do x+y =1 => x= 1-y thay vào ta có  1  y  y  y  y  1 1   3 y     2 4  Vậy Min M = 1 x = y = Cách : Ta có : M  x3  y   x  y   x  xy  y   x  xy  y   x  y   3xy   3xy Mà x  xy  y   2( x  y )  ( x  y )   2( x  y )  1  ( x2  y )  11 M   22 Ta thấy M nhỏ nhất xy lớn nhất, Mà x+y = nên xy lớn nhất x= y = Cách : Do x+y =1 => 83 M  x3  y   x  y   x  xy  y  x2 y x2 y2    xy  2 2 x y  ( x2  y )  (  ) 2  ( x  y )  x  xy  y  Vậy Min M = 1 x = y = Phần b hầu hết các HS đều vận dụng BĐT: 2(x2 + y2)  (x + y)2 làm đúng theo cách sau : Ta có: (x + y)2 + (x – y)2  (x + y)2 2  2(x + y )  (x + y) Mà x2 + y2 =  (x + y)2   x  y     x  y  - Xét x  y   x  y x y Dấu “=” xảy   x  y   Vậy x + y đạt GTLN là  x  y  2 - Xét x  y   x  y   x y Dấu “=” xảy   x  y     Vậy x + y đạt GTNN là   x  y  84  2 Câu Tìm GTNN biểu thức: A =  3x  x2 Ở câu này số HS làm xét A2 Ta có lời giải sau : Điều kiện: – x2 > x2 < - < x < => A > => GTNN A  A2 đạt GTNN Ta có: A =   3x   1 x 2  25  30 x  x   x     16  16  x2  x2 Vậy GTNN A = x  Câu Tìm GTLN, GTNN A  27  12 x x2  Với câu này HS bám chặt vào phương pháp tìm GTNN và GTLN để có các cách biến đổi riêng cho phần sau: GTLN 27  12 x 4( x  9)  (4 x  12 x  9) (2 x  3)  4 A= x2  x2  x 9 (2 x  3)2  với ∀x Do x  >  x 9  A Vậy max A =  x  GTNN: A= 27  12 x ( x  12 x  36)  ( x  9) ( x  6)    x2  x2  x 9 85 ( x  6)2  với ∀x Do x  >  x 9  A  1 Vậy A = -1  x  Như vâ ̣y rõ ràng các em lớp thực nghiê ̣m không chỉ giải t ốt bài tập mà điề u quan tro ̣ng là viê ̣c phát hiê ̣n hướng giải , tố c đô ̣ xử lý bài toán của các em là nhanh hẳn và có cách giải sáng tạo 86 Tiểu kêt chƣơng Qua việc tiến hành thực nghiệm sư phạm và kết quả rút sau thực nghiệm cho thấy: Mục đích việc thực nghiệm sư phạm hoàn thành Thực nghiệm sư phạm cho thấy giả thiết về mặt lý thuyết thực tiễn chứng minh tính đúng đắn Các phương pháp phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học các bài toán về GTLN - GTNN khả thi Các kết quả là định lượng định tính cho việc giảng dạy có đổi mới phương pháp nhằm hướng tới hiệu quả tối cao dạy học là phát triển người Quá trình thực nghiệm sư phạm cho thấy khó khăn mắc phải địi hỏi người thực kiên trì với phương pháp có chuẩn bị chu đáo, thường xuyên học tập, nắm đối tượng học sinh và có phương pháp sư phạm phù hợp Tính thiết thực, khả thi việc phát triển tư sáng tạo cho học sinh khá giỏi lớp qua dạy học các bài toán về GTLN - GTNN khẳng định Việc thực nghiệm sư phạm cho thấy, hiệu quả rõ rệt chúng ta áp dụng các phương pháp phát triển tư sáng tạo Kết quả thực nghiệm sư phạm cho thấy tính khách quan, số lượng so sánh đối chiếu cụ thể ta thấy kết quả học tập học sinh có khác biết rõ rệt Đó là mục đích đề tài này 87 KẾT LUẬN Trên sở mu ̣c đić h và nhiê ̣m vu ̣ nghiên cứu của đề tài , qua quá trình nghiên cứu và thực hiê ̣n đề tài , chúng giải số vấn đề sau: Hê ̣ thố ng la ̣i và cu ̣ thể hoá các vấ n đề lý luâ ̣n có liên quan tới khái niê ̣m tư , sáng tạo, tư sáng ta ̣o Đặc biệt là số thành phần cụ thể tư sáng tạo Tìm hiểu thực trạng việc dạy và học các bài toán về GTLN -GTNN ở các tuyển học sinh giỏi mô ̣t vài trường THCS huyện Thuận Thành Hê ̣ thố ng hóa những phương pháp giải bài toán tì m GTLN-GTNN là công cu ̣, là sở nền tảng cho học sinh phát huy khả sáng tạo nhằ m nâng cao hiê ̣u quả da ̣y ho ̣c nô ̣i dung này Đề xuấ t đươ ̣c bốn biê ̣n pháp để phát triể n tư sáng ta ̣o cho ho ̣c sinh qua da ̣y ho ̣c các bà i toán về GTLN -GTNN với các ví du ̣ điể n hiǹ h minh họa cho các biện pháp Các biện pháp này kiểm nghiệm qua thực nghiê ̣m sư pha ̣m và kiể m tra đố i chứng Đã hoàn thành nhiê ̣m vu ̣ nghiên cứu đề Hơn nữa đề tài và phương pháp nghiên cứu luận văn này tiếp tục áp dụng cho nhiều nơ ̣i dung khác của bô ̣ môn Toán Qua viê ̣c thực hiê ̣n luâ ̣n văn , tác giả thu nhận nhiều kiến thức bổ ić h về lý luâ ̣n qua sách , tạp chí và các cơng trình nghiên cứu về các lĩnh vực liên quan đ ến đè tài luận văn Tác giả hy vo ̣ng rằ ng , thời gian tiế p theo những tư tưởng , giải pháp đề xuất tiếp tục thực nghiê ̣m, khẳ ng đinh ̣ tin ́ h khả thi việc phát triển tư sáng tạo cho học sinh Và hy vọng luận văn là tài liệu hữu ích cho giáo viên và học sinh 88 TÀI LIỆU THAM KHẢO A Tài liệu tiếng việt Bô ̣ Giáo du ̣c và Đào ta ̣o - Hô ̣i toán ho ̣c Viê ̣t Nam (1996 - 2007), Tạp chí Tốn học Tuổi trẻ, Nxb Giáo du ̣c, Hà Nội Vũ Hữu Bình ( 2005), Nâng cao phát triển toán Nxb giáo dục Nguyễn Hữu Châu, Trao đổi dạy học toán nhằm nâng cao tính tích cực hoạt đọng nhận thức học sinh, TTKHGD số 55 – 1996 Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán Nxb Giáo du ̣c, Hà Nội Lê Văn Hồ ng (2001), Tâm lý học lứa tuổ i và tâm lý học sư phạm Nxb Đa ̣i ho ̣c Quố c gia Hà Nô ̣i Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học môn toán Nxb Đa ̣i ho ̣c Sư pha ̣m Hà Nô ̣i Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy (2007), Phương pháp dạy học mơn tốn Nxb Đa ̣i ho ̣c Sư pha ̣m Trầ n Luâ ̣n (1995), Phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua ̣ thố ng bài tập toán Nghiên cứu giáo du ̣c Nguyễn Vũ Lƣơng (2008), Các giảng bất đẳng thức Bunhiacôpski Nxb Đa ̣i ho ̣c Quố c gia Hà Nô ̣i 10 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn toán trường phổ thông Nxb Đa ̣i ho ̣c Sư pha ̣m 11 Phan Tro ̣ng Ngo ̣ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường Nxb Đại học Sư pha ̣m Hà Nội 12 Nguyễn Vũ Thanh (1997), 263 toán bất đẳng thức chọn lọc Nxb Giáo dục 89 13 Tôn Thân (1995), Xây dựng h ệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng một số yế u tố của tư sáng tạo cho học sinh khá và giỏi Toán trường THCS Việt Nam Viê ̣n Khoa ho ̣c Giáo du ̣c Hà Nô ̣i 14 Trầ n Thúc Trin ̀ h (2003), Rèn luyện tư dạy học Toá n Viê ̣n Khoa ho ̣c Giáo du ̣c 15 Vũ Dƣơng Thụy (2006), Toán nâng cao chuyên đề đại số Nxb giáo dục, Hà Nội B Tài liệu tiếng anh 16 Polya G (1995), Tốn học suy luận có lý Nxb Giáo dục, Hà Nội 17 Polya G (1997), Sáng tạo toán học Nxb Giáo dục, Hà nội C Website 18 http://www.diendantoanhoc.net 19 http://baigiang.violet.vn 20 http://tailieu.vn 90 ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN MINH THU PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI LỚP THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT” LUẬN VĂN... viên qua? ? triǹ h da ̣y ho ̣c là tim ̀ các phương pháp nhằ m phát triể n tư sáng ta ̣o cho ho ̣c sinh 23 - CHƢƠNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ... chương 23 v Chƣơng 2: PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT 24 2.1 Tóm tắt kiến thức bản về GTLN, GTNN