Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chuyên đề phương trình hệ phương trình chứa căn thức

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HÀ VĂN THẮNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI, 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HÀ VĂN THẮNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TỐN Chun ngành: Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TSKH Vũ Đình Hịa HÀ NỘI, 2015 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến Thầy giáo, Cô giáo Trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội, truyền đạt kiến thức cho tác giả, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả thời gian học cao học Tác giả xin tỏ lịng biết chân thành tới PGS.TSKH Vũ Đình Hịa tận tình giúp đỡ, hƣớng dẫn, bảo, truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm cho tác giả suốt trình thực luận văn Tác giả xin cảm ơn Ban Giám hiệu, giáo viên thuộc tổ tốn học sinh trƣờng Trung học phổ thơng Ngô Sĩ Liên Bắc Giang tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tác giả thời gian thực luận văn Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày 15 tháng 11 năm 2015 Tác giả Hà Văn Thắng i LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các kết nghiên cứu số liệu luận văn trung thực chƣa tƣng đƣợc công bố cơng trình khác Hà Nội, ngày 15 tháng 11 năm 2015 Tác giả luận văn Hà Văn Thắng ii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ THPT Trung học phổ thông PPDH Phƣơng pháp dạy học TDST Tƣ sáng tạo PT Phƣơng trình HPT Hệ phƣơng trình VP Vế phải VT Vế trái ĐK Điều kiện TH Trƣờng hợp GV Giáo viên HS Học sinh iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Mẫu khảo sát Vấn đề nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Luận 10 Cấu trúc luận văn CHƢƠNG - CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ TƢ DUY 1.1.1 Khái niệm tƣ 1.1.2 Các đặc điểm tƣ 1.1.3 Các giai đoạn trình tƣ 1.1.4 Các loại hình tƣ 1.2 TƢ DUY SÁNG TẠO 1.2.1 Một số khái niệm sở tâm l‎ý tƣ sáng tạo 1.2.2 Các đặc trƣng tƣ sáng tạo 1.2.3 Những biểu tƣ sáng tạo dạy học Toán THPT 16 1.3 THỰC TRẠNG CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 12 TRONG DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH CHỨA CĂN 17 1.3.1 Đặc điểm nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình chứa trƣờng THPT 17 1.3.2 Thực trạng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh lớp 12 dạy học giải phƣơng trình, hệ phƣơng trình chứa 17 iv 1.4 KẾT LUẬN CHƢƠNG 21 CHƢƠNG - MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 12 THƠNG QUA DẠY HỌC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH CHỨA CĂN 22 2.1 MỘT SỐ CƠ SỞ ĐỂ XÂY DỰNG CÁC BIỆN PHÁP SƢ PHẠM 22 2.1.1 Căn vào định hƣớng đổi nội dung, chƣơng trình dạy học 22 2.1.2 Căn vào mục tiêu việc dạy học Tốn trƣờng phổ thơng 22 2.1.3 Căn vào đặc điểm, nội dung, mục đích chủ đề phƣơng trình, hệ phƣơng trình chứa 23 2.2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM 23 2.2.1 Tạo tình có vấn đề nhằm giúp học sinh tiếp cận giải vấn đề chủ động tích cực 23 2.2.2 Hƣớng dẫn, rèn luyện cho học sinh tƣ logic, nhanh nhạy, không rập khuôn 28 2.2.3 Hƣớng dẫn, rèn luyện cho học sinh tìm nhiều lời giải cho tốn 31 2.2.4 Hƣớng dẫn, rèn luyện cho học sinh khả khái quát hóa, đặc biệt hóa, tƣơng tự hóa từ đề xuất tốn 40 2.2.5 Xây dựng số tốn phƣơng trình, hệ phƣơng trình chứa nhằm phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh lớp 12 47 2.3 KẾT LUẬN CHƢƠNG 60 CHƢƠNG - THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 61 3.1 MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 61 3.1.1 Mục đích 61 3.1.2 Nhiệm vụ 61 3.2 TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 61 3.2.1 Đối tƣợng tham gia thực nghiệm 61 3.2.2 Tổ chức thực nghiệm 62 v 3.3 NỘI DUNG THỰC NGHIỆM 62 3.4 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 81 3.4.1 Nội dung đánh giá 81 3.4.2 Kết thực nghiệm 84 3.5 KẾT LUẬN CHƢƠNG 85 KẾT LUẬN 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO 87 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Con ngƣời thành tố cấu thành kinh tế – xã hội quốc gia UNESCO kêu gọi nƣớc đầu tƣ cho nguồn lực kinh tế phƣơng tiện nhất: Giáo dục thông qua việc dạy học Luật giáo dục 2010 [14] quy định: Mục tiêu giáo dục đào tạo người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc chủ nghĩa xã hội, hình thành bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất lực công dân, đáp ứng yêu cầu xây dựng bảo vệ tổ quốc Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh Trong văn kiện Đại hội Đảng lần thứ XI Đảng Cộng sản Việt Nam [19, tr 131] nêu rõ: Phát triển giáo dục quốc sách hàng đầu Đổi bản, toàn diện giáo dục Việt Nam theo hướng chuẩn hoá, đại hố, xã hội hố, dân chủ hóa hội nhập quốc tế, đó, đổi chế quản lý giáo dục, phát triển đội ngũ giáo viên cán quản lý khâu then chốt Tập trung nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo, coi trọng giáo dục đạo đức, lối sống, lực sáng tạo, kỹ thực hành, khả lập nghiệp Nhƣ việc bồi dƣỡng, phát triển tƣ sáng tạo cho ngƣời học vừa mục tiêu, vừa nhiệm vụ ngành Giáo dục đào tạo nhằm đạo tạo nguồn nhân lực cao cho đất nƣớc, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, đại hóa Mơn Tốn có vị trí quan trọng chƣơng trình phổ thơng Trong đó, nội dung phƣơng trình hệ phƣơng trình chứa có vai trò quan trọng Đây nội dung xuyên suốt chƣơng trình từ lớp 10 tới lớp 12 nên thơng qua dạy học chủ đề giáo viên giúp học sinh phát triển lực, phẩm chất trí tuệ, đặc biệt phát triển tƣ sáng tạo Để tìm hiểu sâu vấn đề tác giả chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Phát triển tư sáng tạo cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chuyên đề phương trình, hệ phương trình chứa thức” Mục tiêu nghiên cứu 2.1 Mục tiêu chung Mục tiêu nghiên cứu đề tài nhằm tìm phƣơng pháp để hình thành, rèn luyện phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh việc dạy học chuyên đề “Phƣơng trình, hệ phƣơng trình chứa thức” 2.2 Mục tiêu cụ thể - Phân tích thực trạng nhận thức, khả học tập học sinh thông qua kết học tập - Đƣa số biện pháp nhằm phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh dạy học chuyên đề “Phƣơng trình, hệ phƣơng trình chứa thức” Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống lại làm sâu sắc thêm số vấn đề có liên quan tới khái niệm tƣ sáng tạo, cấu trúc yếu tố tƣ sáng tạo, phƣơng pháp bồi dƣỡng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh - Nghiên cứu tài liệu chuyên đề “Phƣơng trình, hệ phƣơng trình chứa thức” Xác định mục tiêu học tập (bao gồm mục tiêu trình học mục tiêu kết học), soạn thảo tiến trình dạy học chuyên đề nhằm đáp ứng yêu cầu phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh nghiệm + Nếu y  x  VT (*)   VP(*)  * vô nghiệm + Nếu y  x thỏa mãn (*) Thay y  x vào phƣơng trình thứ hệ ta đƣợc x    x  Giải phƣơng trình ta đƣợc x từ tìm đƣợc y Đánh giá hai vế cách bình phương Từ hệ phƣơng trình ta có    x9  7 x    y  y   (*) Mặt khác ta có:  x9  7 x   16   x    x   16  x9  7 x 4 Tƣơng tự ta có y    y  Cộng hai vế tƣơng ứng hai bất đẳng thức ta có: VT(*)  VP(*) Đẳng thức xảy       x  9   x    x    x7  y    y    y      y   Thử lại nghiệm thu đƣợc vào hệ phƣơng trình ban đầu ta đƣợc tập nghiệm là: S   9; 9  ;  7;7  Đánh giá hàm số Từ hệ phƣơng trình ta có 74    x9  7 x   7 y  y9 8 (*) Xét hàm số f  t   t    t , với t   9;7 Ta có: f 't   1  x9 7 x f '  t    x    t  t  1 9 t f 't  1  f t   4 Từ bảng ta có f  x   4, với x   9;7 f  y   , với y   9;7 Suy    x9  7 x    y  y 9 8 Đẳng thức xảy       x  9   x    x    x7  y     y    y      y   Thử lại nghiệm thu đƣợc vào hệ phƣơng trình ban đầu ta đƣợc tập nghiệm là: S   9; 9  ;  7;7  Lượng giác hóa 75  x  8cos 2a  Đặt   y  8cos 2b       a, b  0;   , hệ    + Ngoài cách đặt ẩn phụ nhƣ cho trở thành phần trình bày cách 1,   cos 2a   cos 2b     cos 2b   cos 2a  cos a  sin b   cos b  sin a    sin a  cos a    sin b  cos b   cách đặt ẩn phụ khác hay không?   Lại có: Với a  0;  ta có:  2 sin a  cos a  sin a  cos2 a  sin b  cos b  sin b  cos2 b  Suy  sin a  cos a    sin b  cos b   Đẳng thức xảy sin a  sin a     a    a  cos a  cos a     sin b  sin b  b  b   cos b  cos b  a  a      b  b    Từ tìm đƣợc (x; y) thử lại ta đƣợc tập nghiệm hệ ban đầu là: S   9; 9  ;  7;7  + HS thực 76 + HS thực + Các nhóm tổng kết số PP thƣờng dùng để giải hệ phƣơng trình + Mỗi nhóm đƣa hai HPT tƣơng tự hệ vừa giải trình bày tóm tắt cách giải Hoạt động 2: Tập luyện cho HS kỹ sử dụng phƣơng pháp hàm số để giải HPT chứa (20 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ví dụ Giải hệ phƣơng trình   x3  x  y  y  2  x  y  (1) (2) + Quan sát biểu thức hai vế PT (1) có đặc điểm chung gì? + Cả hai vế PT có dạng t  3t + Hàm số f  t   t  3t có tính + Hàm số f (t )  t  3t khơng đơn điệu tồn trục số, nhƣng nhờ có (2) ta giới hạn đƣợc chất gì? x y đoạn  1;1 Từ (2) ta có x2  1, y   x, y   1;1 Hàm số f (t )  t  3t có f '(t )  3t   0, t  (1;1)  f (t ) nghịch biến đoạn  1;1 x, y   1;1 nên (1)  f ( x)  f ( y)  x  y vào pt (2) ta đƣợc 77 x y + GV chia lớp thành nhóm Vậy tập nghiệm hệ    2    S =  ; ;  ;      chọn hàm số f  t  khác  2     + Trên sở cách giải trên, em có tính chất tƣơng tự Sau chọ biểu thức ẩn x, y hợp lí để có + HS: nhóm đƣa HPT hệ mới? + GV yêu cầu nhà HS giải lại hệ + GV giao HPT tƣơng ứng với nhóm yêu cầu HS thảo luận tìm cách giải Ví dụ Giải hệ phƣơng trình 1)  x3  3x  y ( y  3)  ;  + HS trình bày lời giải vào bảng phụ 2   y ( y  1)  x  y  x    1  x  x  y  y 2)  ; 2 y  x3    3)  x  3x  ( y  1)  9( y  1) 1  x   y  1) PT thứ hệ  x3  3x  y3  y (1) Xét hàm f (t )  t  3t HS đồng biến Từ (1)  f ( x)  f ( y)  x  y Thay (2) tiếp tục sử dụng PP hàm số Chứng minh PT (2) có nghiệm  (4 x  1) x  ( y  3)  y  4)  ; x   y  2  4 x  y   x  - 2) Xét hàm số  x  x   y 5)  1 x f ( t )  t  ( t  0)  f '( t )    nên  y  y   t t2 hàm số đồng biến 78 - Từ PT thứ hệ  f ( x)  f ( y)  x  y - Thay vào (2) có nghiệm x  1; 1  - 3) Từ điều kiện từ phƣơng trình thứ hai ta có x  1; y   - Phƣơng trình thứ hệ -  x3  3x  ( y  1)3  y  - Xét hàm số f (t )  t  3t [1; ) - Hàm số đồng biến [1; ) , ta có - f ( x)  f ( y  1)  x  y  - Với x  y  thay vào PT thứ hai giải đƣợc x  x  x  x    , y   y  4) Phƣơng trình thứ hệ  (4 x  1)2 x  (2 y  6)  y       (2 x )  1 (2 x)      (2 x)  x    2y  2y     1  y    2y  (2 x)  f (  y ) với f (t )  t  t Mà f '(t )  3t   0, t    f (t ) ĐB  f (2 x )  f (  y )  2x  y  2y  4x 2  x0 Thế vào PT thứ hai ta đƣợc 79   x2  4x     x    g ( x)      2   x2   3 g ( x)  x     x  7, x  0;        Chứng minh hàm g(x) nghịch biến Ta có nghiệm x   y  2 5) Trừ vế hai pt ta đƣợc   x  x   y  y   y  3x  x  x   3x  y  y   y f ( x)  f ( y) với f (t )  t  t   3t t f (t )   t 1  3t ln  0,    f (t ) đồng biến  Bởi f ( x)  f ( y)  x  y vào PT thứ ta đƣợc x  x   3x   3x  x2   x   g (0)  g ( x)  Với g ( x)  3x  x2   x g '( x)  3x ln   x  x   x  3x   1  x 1     3x  x   x  80   x   x  ln    0, x   x2    x   Suy g ( x) đồng biến  Bởi g ( x)  g (0)  x  + Các nhóm tổng kết cách giải HPT sau đƣa HPT Vậy HPT có nghiệm  x; y    0;0  tổng quát cách giải Củng cố học giao nhiệm vụ nhà (5 phút) + Trên sở các HPT giải học HS đƣa 02 tƣơng tự trình bày lời giải 3.4 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 3.4.1 Nội dung đánh giá Sau dạy thực nghiệm dạy đối chứng xong, lấy kết nhận xét đánh giá dạy từ giáo viên dự Đồng thời tiến hành kiểm tra học sinh hai lớp thực nghiệm lớp đối chứng để đánh giá mức độ tƣ sáng tạo học sinh việc giải phƣơng trình, hệ phƣơng trình chứa Dƣới đề kiểm tra dành cho hai lớp: ĐỀ KIỂM TRA THỰC NGHIỆM (Thời gian: 45 phút) Hãy giải phƣơng trình, hệ phƣơng trình sau: Câu (3,0 điểm) x x   x  x  1  1; Câu (3,0 điểm) x2  x   5x   x  11  ;  x3  3x  x  22  y  y  y  Câu (4,0 điểm)  2 x  y  x  y   81 Phân tích đề kiểm tra Ba câu hỏi đề kiểm tra tốn có nhiều hƣớng giải khác Điều tạo điều kiện cho học sinh có nhiều hƣớng giải Nếu học sinh – giỏi cần phải lựa chọn phƣơng án phƣơng án tối ƣu Đáp án CÂU Câu NỘI DUNG ĐIỂM  x  x  1   x        x  x  1  2  0, Nhận xét: Phƣơng trình cho tƣơng đƣơng với x  x    x  x  1   x  x  1   x  x 0,5 (1) Nhận xét x = nghiệm (1) nên ta có biến đổi: 0,5 1  2 x 1     x  (2) x x   Đặt t  1  x x   t  , (2) có dạng: x x t    t  1  t     t = 2(t  1)  (t  1) 82 0,5 Ta đƣợc:  x 1 x  x 1 x 1  x    x  1  x  0,5 x    x  3x    x 3 0,5 Vậy phƣơng trình có nghiệm x  Câu 3 2 x2  x   5x   x  11  Điều kiện: x   0,5 Phƣơng trình   x  x     x    5x     x  3  x  11 1     x2  x  2   x2  x  2     x   x  x   x  11   x2  x    1   2  x   x  x   x  11 Với x   (*) 5 VT (*)    suy (*) vô nghiệm Giải x2  x    x  1 x  Kết luận 83 0.5 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 1 - Từ phƣơng trình (2)  ( x  )2  ( y  )2  nên 2 1,0 3 1  x    y 1 2 2 - (1)  ( x  1)3  12( x  1)  ( y  1)3  12( y  1) nên xét  3 f (t )  t  12t   ;   2 1,0 - Chỉ f(t) nghịch biến Có 1,0 f ( x  1)  f ( y  1)  x   y  1 3 1 - Nghiệm ( x; y)  ( ; ); ( ; ) 2 2 1,0 3.4.2 Kết thực nghiệm Điểm Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm Tần số Tần suất Tần số Tần suất 0 0 0 0 0 0 0 0 20 10.26 12.5 10.26 22.5 11 28.21 10 25 23.08 10 15.38 10 0 12.82 40 100 39 100 84 Đối Chứng Thực Nghiệm Yếu 10 0 TB 13 32.5 20.6 Khá 19 47.5 20 51.3 Giỏi 10 11 28.1 40 100 39 100 Khá- Giỏi 23 57.5 31 79.4 Trên TB 36 90 39 100 Kết luận: Kết kiểm tra cho thấy: Lớp thực nghiệm có 79,4 % học sinh đạt điểm giỏi, có em đạt điểm 10 Trong lớp đối chứng tỉ lệ 57,5% em đạt điểm 10 Có số em lớp thực nghiệm đạt điểm tối đa em có tƣ linh hoạt nên tìm nhiều hƣớng giải nên từ tìm đƣợc cách giải tối ƣu 3.5 KẾT LUẬN CHƢƠNG Trong chƣơng luận văn trình bày trình thực nghiệm để đánh giá, kiểm chứng tính khả thi, tính hiệu biện pháp sƣ phạm nêu chƣơng Kết thực nghiệm cho thấy rằng: Đa số học sinh thấy thích thú, hăng say học tiết học Học sinh nắm đƣợc kiến thức có tính liên kết với Trong tƣ có linh hoạt, mềm dẻo sinh động Kết thực nghiệm minh chứng biện pháp sƣ phạm nêu trình dạy học phƣơng trình, hệ phƣơng trình chứa phát triển đƣợc tƣ sáng tạo cho học sinh lớp 12 Nhƣ mục đích thực nghiệm sƣ phạm hồn thành giả thuyết khoa học đƣợc chứng minh 85 KẾT LUẬN Sáng tạo phẩm chất cần thiết ngƣời xã hội phát triển Việc rèn luyện tƣ sáng tạo khả thi cần thiết tiến hành nhà trƣờng phổ thông, điều đƣợc nhận thức thành nhiệm vụ đặt cho ngành giáo dục Dạy học mơn tốn nói chung nội dung PT, HPT chứa nói riêng có điều kiện thuận lợi để thực nhiệm vụ dạy học Qua trình nghiên cứu đề tài, thu đƣợc kết sau: - Làm sáng tỏ đƣợc đặc điểm hoạt động sáng tạo khoa học số yếu tố tƣ sáng tạo - Đã đề xuất đƣợc số biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển tƣ sáng tạo cho HS lớp 12 giỏi dạy học PT, HPT chứa - Đã đề xuất đƣợc số phƣơng pháp, kỹ thuật xây dựng, sáng tạo tập PT, HPT vô tỉ nhằm phát triển tƣ sáng tạo cho HS - Đã bƣớc đầu điều tra, thực nghiệm sƣ phạm, bƣớc đầu xác định đƣợc tính cấp thiết việc dạy học sáng tạo xác định đƣợc tính khả thi phƣơng án đề xuất, đồng thời bƣớc đầu khẳng định đƣợc giả thuyết khoa học đƣa luận văn đắn - Đã hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu đề Hơn nữa, đề tài phƣơng pháp nghiên cứu luận văn tiếp tục đƣợc áp dụng cho nhiều nội dung khác mơn tốn cho lớp, cấp học khác Qua việc thực luận văn, thu nhận đƣợc nhiều kiến thức bổ ích lý luận qua sách, báo, tạp chí cơng trình nghiên cứu lĩnh vực liên quan đến đề tài luận văn Chúng hy vọng rằng, thời gian tƣ tƣởng giải pháp đƣợc đề xuất tiếp tục đƣợc thử nghiệm, khẳng định tính khả thi việc phát triển tƣ sáng tạo cho HS 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Đại số 10, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [2] Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Đại số Giải tích 10 Nâng cao, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [3] Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Đại số Giải tích 11, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [4] Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Đại số Giải tích 11Nâng cao, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [5] Bộ Giáo dục Đào tạo (1998), Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua mơn Tốn trường THCS, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [6] Phan Huy Khải (2001), Toán nâng cao lượng giác, Nhà xuất Hà Nội [7] Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội [8] I.Ia Lecne (1997), Dạy học nêu vấn đề (Phan Tất Đắc dịch), NXB Giáo dục, Hà Nội [9] Phạm Thành Nghị (2011), Những Vấn đề Tâm lí học Sáng tạo, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm, Hà Nội [10] Lê Hồnh Phị (2010), Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Đại số Giải tích 11, Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội [11] G Polya (1977), Toán học suy luận có lý, NXB Giáo dục, Hà Nội [12] G Polya (1977), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội [13] G Polya (1977), Giải toán nào?, NXB Giáo dục, Hà Nội [14] Quốc hội nƣớc CHXHCN Việt Nam (2010), Luật giáo dục sửa đổi bổ sung, Hà Nội 87 [15] Tôn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dƣỡng số yếu tố tƣ sáng tạo cho học sinh giỏi toán trƣờng trung học sở Việt nam, Luận án phó tiến sĩ khoa học sƣ phạm – Tâm lí, Viện Khoa học Giáo dục [16] Đinh Thị Kim Thoa (2009), Bài giảng Tâm lý học dạy học, Chƣơng trình Thạc sĩ lý luận phƣơng pháp dạy học [17] Nguyễn Quang Uẩn (Chủ biên) - Nguyễn Văn Luỹ-Đinh Văn Vang (2006), Giáo trình Tâm lý học đại cương, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm, Hà Nội [18] Lê Hải Yến (2008), Dạy học cách tư duy, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm, Hà Nội [19] Văn kiện Đại hội Đảng tồn quốc lần thứ XI (2011), NXB Chính trị quốc gia - Sự thật, Hà Nội 88 ... tƣ sáng tạo cho học sinh lớp 12 thơng qua dạy học tốn phƣơng trình, hệ phƣơng trình chứa trở lên cần thiết 1.3.2 Thực trạng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh lớp 12 dạy học giải phƣơng trình, ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HÀ VĂN THẮNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC LUẬN... phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh việc dạy học chuyên đề “Phƣơng trình, hệ phƣơng trình chứa thức? ?? 2.2 Mục tiêu cụ thể - Phân tích thực trạng nhận thức, khả học tập học sinh thông qua kết học